基于分形幾何的高層建筑設(shè)計研究

1、    基于分形幾何的高層建筑設(shè)計研究    紀俊新摘要：隨著我國的城市規(guī)模的持續(xù)擴大化以及城市化進程的不斷加快，城市中高層建筑雷同化的現(xiàn)象愈加突出。加強與其他科學(xué)的聯(lián)系，解決當(dāng)前高層建筑形式設(shè)計問題成為建筑師關(guān)注的重點問題。而將分形幾何引入到建筑設(shè)計中，發(fā)揮分形美學(xué)的作用指導(dǎo)高層建筑設(shè)計實踐，對于增強高層建筑藝術(shù)魅力具有重要意義。本文在概述了分形幾何的基礎(chǔ)上，著重分析了分形幾何思想指導(dǎo)下的高層建筑設(shè)計。關(guān)鍵詞：高層建筑；設(shè)計；分形美學(xué)：tu208： a一、分形幾何與分形建筑分形幾何是一種能夠運用動態(tài)生成方式描述自然圖形以及不規(guī)則現(xiàn)象中的機構(gòu)與秩序的新幾

2、何學(xué)。相較于歐幾里德幾何而言，分形幾何在自然形態(tài)的描述中，無特征長度與比例的限制，可運用遞歸或者迭代等算法對無限結(jié)構(gòu)層次的自然形態(tài)進行描述，且在這些描述的復(fù)雜圖形背后通常潛藏著簡單的規(guī)則?！胺中巍蓖ǔＪ侵敢粋€零碎或者粗糙的幾何形狀能夠分成若干個具有自相似特征的部分形狀。通?？蓪⒎中巫鳛槭蔷哂凶韵嗨菩问?、分形拓撲維數(shù)低于其分形維數(shù)，且不能用傳統(tǒng)幾何語言描述、小比例細節(jié)精細結(jié)構(gòu)性質(zhì)的幾何。分形幾何具有形式美的特征，是對自然美的重新認識，通過對隱藏于自然形態(tài)不規(guī)則背后的規(guī)律性的理性剖析，升華了人們對自然之美的情感認識，從而使秩序化與層次化的自然美發(fā)展成為一個重要的審美標(biāo)準(zhǔn)。此外，分形幾何突破了經(jīng)典美

3、學(xué)對不規(guī)則性與秩序性的認識，形成一種具有自相似與多層次嵌套構(gòu)成的非線性的新形式美，創(chuàng)造了一種新的審美方式。在建筑設(shè)計中，分形形式的引入，相較于“有機建筑”聞言，突出體現(xiàn)了其不規(guī)則形與自相似的秩序性有機統(tǒng)一的特征，不僅使建筑層次更加豐富，同時還具有復(fù)雜的意義。可見運用分形思想的建筑理論展開設(shè)計的建筑與自然的有機本質(zhì)更加接近。在分形思想指導(dǎo)下建筑設(shè)計，通常注重建筑中的分形幾何特征的表達，多運用嵌套（在不同尺度空間形式上重復(fù)相似或相同空間，見圖一）、擬態(tài)（模擬自然形體）、劃分（依據(jù)特定原則進行圖案分割）、運動（描繪系統(tǒng)整體或內(nèi)部的方向、速度）以及并置（在一個位置上排列不同尺寸度相似的空間形體）等手法

4、實現(xiàn)分形幾何獨特形式美的展現(xiàn)。圖一運用“嵌套”手法的分形建筑二、分形思想指導(dǎo)下的高層建筑設(shè)計研究在分形思想指導(dǎo)下的高層建筑設(shè)計，通常運用分形美學(xué)，注重運用復(fù)雜且不規(guī)則的線條（如希伯特曲線、科赫曲線等），設(shè)計規(guī)則簡單，卻獨具特色的曲線樣式的建筑。在設(shè)計中，主要通過建筑形體、空間、結(jié)構(gòu)等分形，以及運用不規(guī)則邊線纏繞、穿插，豐富建筑的層次、空間變換，創(chuàng)造一種難以言述的層次美感，使建筑體現(xiàn)出獨特的奇異美，給人以無限遐想。（一）高層建筑設(shè)計的“形體”分形在高層建筑設(shè)計中，運用基于分形幾何的建筑理念指導(dǎo)設(shè)計的高層建筑的形體主要以三維分形（如線性轉(zhuǎn)譯：旋轉(zhuǎn)或者縮放等）為主要手段實現(xiàn)其“形體”分形。在分形思想

5、指導(dǎo)下，在高層建筑的設(shè)計實踐中，通過組合高層建筑最小單位空間單元，促進高層建筑不同元素的形成，在此基礎(chǔ)上，以相應(yīng)的規(guī)則為基礎(chǔ)，再次將這些產(chǎn)生的建筑元素組織生成較高層次的高層建筑元素單元。之后再以相同的組織方式對這些高層次的建筑元素單元（高層建筑二級元素單元）進行再次轉(zhuǎn)譯，從而不斷發(fā)展聲稱更多更高多層次的建筑元素單元組，最終完成高層建筑的“形體”的分形。以印度神廟（見圖二（a）為例，這一宗教建筑裝飾形式的“形體”分形主要通過“迭代”方式實現(xiàn)。（a） （b）圖二印度神廟“形體”分形演繹在這一高層建筑“形體”分形中，可以計算機為有機載體，實現(xiàn)虛擬空間的創(chuàng)建，并構(gòu)造兩個具有擴展性的立方體模塊實現(xiàn)建筑形

6、體的模擬。在觀察者接近時，其中最初單一的單元模塊實施分裂，構(gòu)成建筑體塊元素單元，這一體塊重復(fù)最基本單元模塊的分裂操作繼續(xù)分裂，直至觀察者進入生成空間的中心，形成了越來越精細化的建筑結(jié)構(gòu)。在這一“形體”分形過程中，即是采用三維分形的線性轉(zhuǎn)譯的方式，通過縮放以及旋轉(zhuǎn)，使最初的單一立方體塊被后來分裂的越來越精細的尺度層次嵌套，從而迭代生成層次豐富，具有規(guī)則性與秩序性統(tǒng)一的新型的建筑形體（見圖二（b），體現(xiàn)了特有的形式美。（二）高層建筑設(shè)計的“結(jié)構(gòu)”分形科學(xué)合理的建筑結(jié)構(gòu)是高層建筑設(shè)計的關(guān)鍵。分形思想指導(dǎo)下的高層建筑設(shè)計相異于傳統(tǒng)的線性結(jié)構(gòu)設(shè)計，主要表現(xiàn)為一種非線性的結(jié)構(gòu)。運用分形思想設(shè)計的非線性幾何

7、建筑形式，在結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中，應(yīng)選擇適宜的結(jié)構(gòu)形式。在高層建筑結(jié)構(gòu)形式設(shè)計中，面系結(jié)構(gòu)、骨架結(jié)構(gòu)以及實體結(jié)構(gòu)等是三類非常典型的形式，且皆可在自然界中找出其基本結(jié)構(gòu)原型。在建筑結(jié)構(gòu)組成中，在某種程度上存在著分形現(xiàn)象，由于其不受尺度限制，不易辨認。在鋼結(jié)構(gòu)高層建筑之中，其結(jié)構(gòu)分形現(xiàn)象較為明顯。由于格構(gòu)化的聯(lián)系構(gòu)件而言，建筑結(jié)構(gòu)的標(biāo)度性主要日線在其格構(gòu)化的程度與層次上?；诖耍阡摻Y(jié)構(gòu)高層建筑中，其桁架結(jié)構(gòu)的梁柱體系即是在遵循“三角形法則”的前提下，通過若干拉壓桿件構(gòu)成。由此可見，高層建筑設(shè)計中，“結(jié)構(gòu)”分形具有功能性特征，在高層建筑的空間布局以及結(jié)構(gòu)組成等各方面都具有一定的適用范圍。筒體結(jié)構(gòu)形式的高

8、層建筑，其“結(jié)構(gòu)”分形主要受自然形態(tài)啟發(fā)。以“臺北101大廈”為例，若從微觀的尺度上進行觀看，便可發(fā)現(xiàn)該高層建筑的分形現(xiàn)象：內(nèi)部為實體，柱子采用中空形式，而且這一分形現(xiàn)象還存著進一步中空或者纖維化的分形傾向。這一高層建筑結(jié)構(gòu)形式中，縱使其建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計再精巧，其中空化程度均會受標(biāo)度的影響。在筒體結(jié)構(gòu)形式中，實體結(jié)構(gòu)是一種較為典型的分形機構(gòu)形式。這一結(jié)構(gòu)形式中，中空的薄壁結(jié)構(gòu)主要由實體構(gòu)件組成，并以薄壁結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，進行不斷的組合，形成筒體。在筒體結(jié)構(gòu)形式的高層建筑中，其“結(jié)構(gòu)”分形過程中，隨著結(jié)構(gòu)材料的逐步外移，筒體結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性也隨之逐步提高，而局部穩(wěn)定性逐漸減小，且在這一分形結(jié)構(gòu)形成的過程中

9、，各類材料的性能也漸漸地被開發(fā)出來。據(jù)此，高層建筑設(shè)計師在設(shè)計過程中，將建筑結(jié)構(gòu)及局部穩(wěn)定性的控制作為一個新的設(shè)計點，通過進一步地中空化與纖維化結(jié)構(gòu)的薄壁的分形原理逐步實現(xiàn)，這種擬態(tài)手分層手法的運用，不僅實現(xiàn)了建筑“結(jié)構(gòu)”分形，同時也推動了建筑仿生學(xué)的發(fā)展。（三）高層建筑設(shè)計的“空間”分形在高層建筑設(shè)計實踐中，主要通過并置以及生命空間迭代兩種方式實現(xiàn)對高層建筑“空間”分形。在高層建筑中，其各層級之間具有自相似性的空間形式，且其尺度層級結(jié)構(gòu)也相當(dāng)?shù)葧?，從而使整個高層建筑的空間體系體現(xiàn)出和諧性特征。以生命空間重建或生長方式實現(xiàn)的高層建筑“空間分形”為例，以其中具有最基本功能的單元空間，依據(jù)特定的空

10、間重構(gòu)法則（如軸線法則、分支法則或者網(wǎng)狀式法則等），實現(xiàn)基本空間單元的組織，生成不同尺度組合的空間單元形式，循環(huán)往復(fù)，隨著高層建筑的空間重構(gòu)與生長，其分形美學(xué)特征，如自似性與復(fù)雜性逐步凸顯出來，從而形成高層建筑的分形空間。綜上可見，在高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計中，引入分形幾何思想主要是在建筑的整體及其細部之中，通過并置、擬態(tài)、嵌套等手法，充分應(yīng)用自然形態(tài)，使建筑“形體、結(jié)構(gòu)、空間”等體現(xiàn)出分形美學(xué)特點。在建筑設(shè)計中，應(yīng)結(jié)合設(shè)計需求，靈活運用分形原理，突破現(xiàn)代建筑形式“平淡化”局限，體現(xiàn)出獨特的奇異美。參考文獻：1 劉曉潔.基于分形幾何的高層建筑設(shè)計研究d.中南大學(xué),2012.2 王文,蘇鵬,王霞等.基于分形幾何構(gòu)建和諧建筑方法的研究j.建筑科學(xué),2009,25(2):20-23.3 劉