論文——教學(xué)中教師表揚的運用研究

1、.歸屬學(xué)科數(shù)學(xué)論文序號課堂教學(xué)中教師表揚的運用研究 杭州市娃哈哈小學(xué) 徐偉榮 內(nèi)容提要：善于表揚，是教師激勵性人格的體現(xiàn)。本研究從三位教師的三篇課堂實錄中列出所有的表揚，通過三節(jié)課運用表揚的數(shù)量的比較，顯示教師運用表揚的意識的強弱；通過三節(jié)課表揚類型的分析與比較，顯現(xiàn)教師運用表揚的不同的風(fēng)格特點；通過分析表揚的有效性，來觀察表揚所產(chǎn)生的效果。本研究從觀念上提高了對以生為本的認(rèn)識，從課堂觀察技術(shù)上提供了系統(tǒng)觀察的框架。關(guān)鍵詞：表揚類型、表揚的有效性、激勵性人格。有效教師往往擁有激勵、鼓舞性人格。他們很喜歡自己所從事的工作，對學(xué)生持積極的態(tài)度。善于欣賞、表揚自己的學(xué)生，是教師這種品性的體現(xiàn)。而這又

2、恰恰是被本人和本人所在學(xué)校教師忽視的研究領(lǐng)域，表現(xiàn)在課堂上師生之間的交往缺乏積極的情感互動。于是我們想到去學(xué)習(xí)一些優(yōu)秀教師的課堂實錄中的表揚。我們在小學(xué)數(shù)學(xué)教師年第期上找到上海市寶山區(qū)第一中心小學(xué)校長潘小明老師上的一節(jié)“長方形的周長”的課堂教學(xué)實錄（附），決定以此為范例，并運用教育家為我們提供的表揚分類方法和表揚有效性研究的提示去分析和學(xué)習(xí)。為從比較中找差距，我們將本校兩位教師上過的兩節(jié)課堂教學(xué)實錄“循環(huán)小數(shù)”（附）和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”（附）中的表揚也作了對比分析，提出了一些改進(jìn)的建議。希望從這樣的對比中能獲得更佳的學(xué)習(xí)效果。一應(yīng)該學(xué)會運用有效的表揚去激發(fā)學(xué)生三節(jié)課表揚次數(shù)統(tǒng)計表課的名稱長方形

3、的周長和面積分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)循環(huán)小數(shù)表揚次數(shù)15 12 6從統(tǒng)計數(shù)量可以看出，潘老師具有強烈的欣賞、表揚、激勵學(xué)生的意識。相對而言，“循環(huán)小數(shù)”這節(jié)課對學(xué)生的表揚和激勵做得是不夠的，從這節(jié)課的整個過程看，其實有許多地方學(xué)生表現(xiàn)是非常出色的，比如學(xué)生發(fā)現(xiàn)商循環(huán)的規(guī)律，并說出為什么有這樣的規(guī)律，這是很不容易的，可以當(dāng)即表揚學(xué)生“不但發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，還能仔細(xì)觀察找到原因，而且能想象商一直這樣循環(huán)下去，真了不起！”相信這樣做會使課堂氣氛熱烈一些。二在表揚的分類研究中學(xué)習(xí)或改善運用表揚的技能通過表揚的分類統(tǒng)計，我們可以發(fā)現(xiàn)教師運用表揚的風(fēng)格特征。但我們首先要對不同的類型進(jìn)行概念上的界定：中立肯定的表揚，用語往

4、往比較簡潔，指向知識性和完成任務(wù)的情況，給予及時的反饋，鼓勵其繼續(xù)進(jìn)行下去。如：和我的方法一樣；好，請匯報；對，是分子除以2；你們的意見和他一樣嗎。語氣驚喜的表揚，往往緊接著下列事件出現(xiàn)：學(xué)生完成了一個困難的任務(wù)；很好地解決了一個問題；提出了一個非常有創(chuàng)意的主意。教師對上述行為表達(dá)了由衷的贊賞。如：你們真會動腦筋！不僅會計算周長，而且還能根據(jù)數(shù)據(jù)的特點，靈活地計算出圖形的周長；你真會動腦筋，進(jìn)行起巧算來了。好！價值判斷的表揚，用語較為詳實，有時是揭示學(xué)生存在缺陷的回答中包含的積極因素，有時是提供學(xué)生在回答問題、完成任務(wù)、解決問題中表現(xiàn)出來的能力、努力方面的信息。如：這樣測量的誤差是很大。不過，

5、你挺會動腦筋的！我們小朋友很好，不但自己積極開動腦筋，而且還能認(rèn)真傾聽別的同學(xué)發(fā)言，得到啟發(fā)。延伸挖掘的表揚，在肯定學(xué)生基礎(chǔ)上，力圖把學(xué)生的思維引向深入，解決疑難，引出新問題。如：他說的你理解嗎？是啊，其實數(shù)學(xué)中也有這樣的數(shù)；你們的計算速度真快！你們是怎么算的？依據(jù)這樣的概念界定，我們進(jìn)行了分類統(tǒng)計：（一）“長方形的周長”表揚類型觀察表序號表揚語中立肯定語氣驚喜價值判斷延伸挖掘1這樣的誤差是很大。不過，你挺會動腦筋的！是2上課之前，我說過你們自己會發(fā)現(xiàn)新知識的，事實證明你們是行的！是3你們的計算速度真快！你們是怎么算的？是4和我的方法一樣。是5你們真會動腦筋！不僅會計算周長，而且還能根據(jù)數(shù)據(jù)的

6、特點，靈活地計算出圖形的周長。是6是形狀總有周長，你是這個想法嗎？是7這條彎線的長度是不好量的，看來還是剛才的小朋友說得對，是沒有周長的。是8我們小朋友很好，不但自己積極開動腦筋，而且還能認(rèn)真傾聽別的同學(xué)發(fā)言，得到啟發(fā)。是9是呀！一個封閉圖形周圍長度的總和，是它的周長。是10你們覺得這位小朋友回答得怎么樣？（好?。┦?1是好。好就好在他運用以前學(xué)到的知識長方形的兩組對邊分別相等，只需量出兩條邊的長度，就能計算出長方形的周長。是12你真會動腦筋，進(jìn)行起巧算來了。好！是13你還認(rèn)識菱形，回答正確，真了不起！是14我也這樣想的。是15有道理。我們小朋友不僅能計算出草坪的周長，而且還動腦筋用簡便些的方

7、法，真行！是（二）“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”表揚類型觀察表序號表揚語表揚類型中立肯定語氣驚喜價值判斷延伸挖掘其他1很好。是2沒考倒大家。好，再問大家一道題是3清楚吧！如果用字母表示呢？是4很好。這都沒有考倒大家。是5好，我看同學(xué)們討論的也差不多了。是6對，是分子4除以2是7對，那么我們把分子和分母同時擴大或縮小，它們的結(jié)果都是是8他說的你理解了沒有？是9聽懂了，那你們的理解能力不錯，韓老師還不是很清楚。是10很好，倪悅講得很清晰。是11可見同學(xué)們?nèi)ヮA(yù)習(xí)過了。對，叫既約分?jǐn)?shù)。是12這樣找就快多了。是（三）“循環(huán)小數(shù)”表揚類型觀察表表揚語中立 肯定語氣 驚 喜價值 判斷延伸 挖掘其它1.好,現(xiàn)在請從門旁邊

8、的同學(xué)開始,1-5報數(shù)。是2. 是啊,其實數(shù)學(xué)中,也有這樣的數(shù)。是3.你們的意見是不是和他一樣的?是4.好,同學(xué)們能夠區(qū)分了有限小數(shù)和無限小數(shù)。是5.好,我們學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)的寫法,讀法。是6.同學(xué)們都掌握得不錯,我來獎勵一下同學(xué)們,我自編了一個小游戲,請你來完成。是對比三節(jié)課運用四種類型表揚的百分比：課題中立肯定語氣驚喜價值判斷延伸挖掘長方形周長分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)循環(huán)小數(shù)從對比中我們可以發(fā)現(xiàn)，潘老師中立肯定的表揚相對較多，這可能是因為在很多時候表揚的目的在于給學(xué)生一個肯定的反饋，不至于因為表揚而打斷教學(xué)的思路；語氣驚喜的表揚也相對較多，這體現(xiàn)了潘老師內(nèi)心對學(xué)生一種由衷的佩服和贊賞；價值判斷和延伸挖

9、掘的表揚雖然相對較少，但仔細(xì)品讀卻感覺相當(dāng)精妙：有時它使學(xué)生擺脫了尷尬，有時它能發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯誤背后有價值的行為動機，有時它激發(fā)學(xué)生進(jìn)行深層的思考。后兩節(jié)課運用語氣驚喜的表揚很少，那是因為我們的教學(xué)給學(xué)生展示才華的時空還不夠？或者我們欣賞學(xué)生的眼光還不夠銳利？或者我們?nèi)匀粵]有激起學(xué)生內(nèi)在的精神動力？又或者是我們對學(xué)生還不夠了解沒有為他們搭好攀登的“腳手架”？后兩節(jié)課運用延伸挖掘的表揚較多，可見表揚的目的主要放在了力圖把學(xué)生的思維引向深入，解決疑難，引出新問題，也就是說老師更多關(guān)注了知識層面的目標(biāo)。三在表揚的有效性分析中學(xué)習(xí)或改善運用表揚的技能為什么潘老師的表揚能有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性呢?帶著這

10、個問題我們再次抽取潘老師的一些表揚語進(jìn)行有效性分析。序號表揚語有效性分析1這樣的誤差是很大。不過，你挺會動腦筋的！指出誤差的同時，肯定學(xué)生能動腦筋，保護(hù)了學(xué)生的自信心。體現(xiàn)了表揚的勵志性。2上課之前，我說過你們自己會發(fā)現(xiàn)新知識的，事實證明你們是行的！將產(chǎn)生期望效應(yīng)。體現(xiàn)了表揚的情感性。5你們真會動腦筋！不僅會計算周長，而且還能根據(jù)數(shù)據(jù)的特點，靈活地計算出圖形的周長。在表揚中強調(diào)了重點知識。體現(xiàn)了表揚的強化作用。8我們小朋友很好，不但自己積極開動腦筋，而且還能認(rèn)真傾聽別的同學(xué)發(fā)言，得到啟發(fā)。強化了學(xué)生良好的傾聽習(xí)慣。11是好。好就好在他運用以前學(xué)到的知識長方形的兩組對邊分別相等，只需量出兩條邊的

11、長度，就能計算出長方形的周長。具體指出學(xué)生善于運用所學(xué)解決新問題。體現(xiàn)了表揚的具體性。12你真會動腦筋，進(jìn)行起巧算來了。好！作為學(xué)生個人的獨特方法，給予肯定。但這樣的巧算不具備一般性，因而迅速帶過。體現(xiàn)了表揚的適當(dāng)性和靈活性。從以上的分析可以看出，有效表揚應(yīng)具備勵志性、情感性、具體性、相關(guān)性和靈活性，它能產(chǎn)生期望效應(yīng)和強化作用。比較而言，我們往往拘于知識目標(biāo)的達(dá)成，因而往往忽視了對學(xué)生的表揚和激勵，這實際上表現(xiàn)了我們還沒有完全樹立起以生為本的觀念。小學(xué)生心靈的幼苗，需要陽光的沐浴、春雨的澆灌，我們應(yīng)盡力滿足學(xué)生內(nèi)心的這種渴望。綜上所述，我們認(rèn)識到：1 只有在觀念上樹立起“以生為本”、“知情合一

12、”的理念，才能真正重視表揚和激勵學(xué)生，才能不惜時間不失時機地表揚和激勵學(xué)生；2有效的表揚要具備勵志性、情感性、具體性、相關(guān)性和靈活性，它能產(chǎn)生期望效應(yīng)和強化作用。3有效的表揚的確能很好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)，在實踐中要善于根據(jù)具體情境，針對不同的情況運用不同類型的表揚。從本研究中，我們學(xué)到了有效表揚的技能，在對比中更加深了印象；同時本研究也為教師運用表揚的技能的評價積累了有益的經(jīng)驗。本研究若想進(jìn)一步深化下去，我們設(shè)想可以：1. 更廣泛搜集運用表揚的成功與失敗的案例，從中總結(jié)出運用表揚的各種規(guī)律和運用表揚時要注意的問題；2. 對除語言以外的動作、神態(tài)、表情方式的表揚的運用作進(jìn)一步研究；3. 在表揚與批

13、評的教育價值和相互關(guān)系上作進(jìn)一步研究。附：“長方形和正方形的周長”課堂教學(xué)實錄 1電腦出示：三個花壇(圖略)，三個小朋友先后繞各自的花壇(三角形、四邊形、五邊形的花壇)走一圈。之后 師：如果三個小朋友以同樣的速度，同時出發(fā)繞各自的花壇走一圈。你猜，誰最先走完一圈?請用1個手指表示選擇繞三角形花壇的小朋友最先回到起點，用2個手指表示選擇繞四邊形花壇的小朋友最先回到起點，用3個手指表示選擇繞五邊形花壇的小朋友最先回到起點。 在經(jīng)過觀察和思考后，大家用打手勢的方法表示出自己的選擇。大多數(shù)學(xué)生選擇了1，也有選擇2或3的。 師：看來，大家的選擇不盡相同。下面，請前后6人為一個小組，說說各自選擇的理由。

14、生1：三角形花壇雖然只有三條邊，但是，它的每條邊都是很長的，而五邊形花壇雖然有五條邊，但是每條邊都是很短的，所以，我認(rèn)為繞五邊形花壇走的小朋友最先回到起點。 生2：我也覺得繞五邊形花壇走的小朋友最先回到起點，因為五邊形花壇的一條邊是三角形花壇一條邊的一半，三角形花壇還多出半條邊，所以，繞五邊形花壇走的小朋友最先回到起點。 師：如果五邊形花壇的邊長真的是三角形花壇邊長的一半，那么，繞五邊形花壇走的小朋友最先回到起點?？墒?，我看上去好像是超過一半的。 生3：我認(rèn)為繞四邊形花壇走的小朋友會最先回到起點，因為四邊形花壇的四條邊都是比較短的。 大家互相爭執(zhí)著，誰也不讓誰。這時，教師讓電腦演示，同學(xué)們的眼

15、睛注視著屏幕上的三個小朋友。隨著繞四邊形花壇的小朋友最先回到起點的瞬間，學(xué)生中發(fā)出“耶，我猜對啦!”的歡呼。 生2：老師，我剛才量錯了。 師：你剛才是怎樣量的呢? 該學(xué)生重新進(jìn)行演示。原來，他是舉著一把直尺，手指指著尺上的刻度，按著同一角度，瞇著小眼睛在進(jìn)行著遠(yuǎn)距離的測量。 師：這樣測量的誤差是很大的。不過，你挺會動腦筋的! 師：猜對了，當(dāng)然很高興?？赡銈冎榔渲械脑騿? 生1：五邊形的邊比三角形的邊短，可四邊形比五邊形還少了一個邊。 師：那三角形比四邊形還少一條邊呢? 生2：是看距離。 師：是看什么的距離，是看一條邊的長度嗎? 生2：不是的。是看整個圖形的周長。 師：(故作聽不懂地)他剛才

16、說了哪個詞? 有位學(xué)生指著手中的尺說，說了這個“尺”，逗得大家樂呵呵地笑開了。這時，其他的學(xué)生補充說，他剛才說的是“周長”。教師結(jié)合回答板書：圖形的周長。 師：周長，是什么意思?你能結(jié)合剛才的花壇來說說周長的意思嗎? 生1：周長就是每條邊長度的意思。 師：那么，一個三角形有幾條周長? 生1：三角形有三個周長。 話剛出口，一些學(xué)生笑了，并表示不同意，說三角形有一個周長。 生2：三角形的周長，是指三角形三條邊長度的總和。 結(jié)合回答，電腦進(jìn)行演示，先隱去花壇顯示出三角形，再順次出示三角形的三條邊。 師：四邊形的周長指的是什么呢?五邊形呢? 生3：四邊形的周長是指四邊形四條邊總共的長度。五邊形的周長是

17、指五邊形五條邊長度的總和。 結(jié)合回答，電腦顯示出四邊形、五邊形的周長。 師：上課之前，我說過你們自己會發(fā)現(xiàn)新知識的，事實證明你們是行的!“周長”這詞是你們說出來的，而且經(jīng)過交流，相互啟發(fā)，用自己的話正確地說出什么是圖形的周長。 2師：(電腦出示三角形三條邊的長度)請說出三角形花壇的周長。 生：三角形花壇的周長是39米。 師：(電腦出示四邊形四條邊的長度)請說出四邊形花壇的周長。 生：四邊形花壇的周長是(11+9+6+8)34米。 師：(電腦出示五邊形五條邊的長度)請說出五邊形花壇的周長。 數(shù)據(jù)剛出示完，有些學(xué)生激動地說出五邊形的周長是37米。 師：你們的計算速度真快!你們是怎樣算的? 生1：我

18、是先記住一個數(shù)，等到再出來一個數(shù)時加起來，記住后再加后面出來的數(shù)。 師：和我的方法一樣。求五邊形的周長只要把它的五條邊的長度加起來。你們都是這樣的嗎? 生2：我是這樣想的：有三條邊都是7米，兩條邊都是8米，所以，我先用7乘以3等于2l，再用8乘以2等于16米，所以，周長是37米。 師：你們真會動腦筋!不僅會計算周長，而且還能根據(jù)數(shù)據(jù)的特點，靈活地計算出圖形的周長。 師：同學(xué)們，三角形的周長我們知道了，四邊形的周長我們知道了，五邊形的周長我們也知道了。我們所學(xué)的圖形就是三角形、四邊形和五邊形嗎? 生：還有六邊形、七邊形、八邊形 師：同學(xué)們，我想問一下，六邊形的周長指的是什么?七邊形呢?八邊形呢?

19、 生：六邊形的周長指的是六條邊一共的長度，七邊形的周長指的是七條邊長度的總和，八邊形的周長指的是八條邊長度的總和。 3師：除了用線段圍成的三邊形、四邊形、五邊形、六邊形等圖形外，還有其他的圖形嗎?請畫一畫，并指出它的周長。 在學(xué)生各自動手畫圖的同時，教師讓學(xué)生在黑板上畫。有的畫了五角星，有的畫了一個菱形，還有一個學(xué)生畫了個半圓形(右圖)。 師：這個圖形有周長嗎? 生1：半圓形是沒有周長的，因為我們都是量直線的。 生2：你別看這個半圓形是一筆畫成的，可是，它也是也是一個形狀呀! 師：是形狀總是有周長，你是這個想法嗎? 生2：是的。 生3：因為每個圖形都有邊，所以應(yīng)該是有周長的。 生4：我覺得應(yīng)該

20、有周長的。 師：那怎么算呢? 生4：我覺得是很小的，應(yīng)該是零點幾。 生5：我覺得這個圖形是沒有周長的，因為這個半圓形上面的線是彎的，我們沒有辦法去量它的長度。 師：噢，這位小朋友認(rèn)為沒有辦法去量它的長度，所以這個圖形沒有周長。 這時，同學(xué)們情緒激動地爭開了，有些學(xué)生情不自禁地喊著：有的，有的。 生1：可以用半圓形的尺來量。 師：你們看到過半圓形的尺嗎? 許多同學(xué)都說有的，就在此時，有位學(xué)生高舉起一把量角器說“這就是半圓形尺，可以量半圓形的周長的”。引起會場內(nèi)的一片笑聲。 師：(從小朋友手中接過量角器)這是一個量角器，是用來量角度的大小的，我們小朋友以后會學(xué)習(xí)的呢! 師：這條彎線的長度是不好量的

21、，看來還是剛才的小朋友說得對，是沒有周長的。 生2：不對，是可以量的。因為半圓形是把一條直線彎一彎就行了。 師：聽明白他說什么了嗎? 生3：聽明白了，只要把半圓形的線彎直了，就可以量了。 師：我們小朋友很好，不但自己積極開動腦筋，而且還能認(rèn)真傾聽別的同學(xué)發(fā)言，得到啟發(fā)。 教師邊說邊隨手用一段電線緊貼著黑板上的半圓形圍了起來，然后再把圍成半圓形的電線拉直成線段，測量出它的長度，問學(xué)生測量到的長度是什么。學(xué)生回答說是這個半圓形的周長。 生4：老師，我有一個問題，這圓形有沒有周長? 教師沒有直接作出回答，而是把問題拋向了大家 師：小朋友，你們說說圓形有沒有周長? 許多的小朋友幾乎是異口同聲地回答：有

22、 師：剛才有同學(xué)說，是圖形都有周長，對嗎? 同學(xué)們回答：對! 師：不管是三角形、四邊形、五邊形，還是黑板上的五角星、半圓形等，是圖形就有周長，對嗎? 眾學(xué)生語氣堅定地回答：對! 師：這話是你們說的? 眾學(xué)生又一次響亮地回答：是! 師：咱們對自己所說的話是要負(fù)責(zé)任的，敢于負(fù)責(zé)任的把手舉起來。 同學(xué)們勇敢地高舉著手，教師轉(zhuǎn)身在黑板上畫了一個角。 師：這個圖形有周長嗎? 有的說“有”，有的說“沒有”。教師讓一位說“有的”的小朋友去指出“角”這個圖形的周長。該生指著角的兩條邊說，只要把這兩條邊的長度加起來。他的回答，引起其他一些同學(xué)的反對。 師：周長的“周”是什么意思，我們小朋友經(jīng)常會在操場上跑一周或

23、者說一圈，是什么意思? 生5：一周是要連起來的。 師：(指著角)這個圖形有沒有連起來?什么樣的圖形才有周長? 生6：一個要連起來的圖形，也就是封閉圖形，才有周長。 師：是呀!一個封閉圖形周圍長度的總和，是它的周長。 4師：給出一個圖形，你會計算出它的周長嗎? 出示： 讓每個學(xué)生各自獨立思考，動手測量，并嘗試計算上面各圖形的周長。之后，進(jìn)行匯報和交流 師：當(dāng)你看到這個題目時，說說你先是怎樣想的，再是怎樣做的。 生：我先看這個圖形是不是一個封閉圖形，是封閉圖形的，我再去量出每條邊長，計算出周長。 師：好!請匯報。 生1：第一個是三角形，量出的邊長是2厘米、3厘米和4厘米，它的周長是9厘米。 生2：

24、第二個圖形是四邊形，它的四條邊的長度是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米，周長是10厘米。 師：(指著長方形)這個圖形你量了幾條邊，它的周長是多少? 眾學(xué)生積極舉手，有的嘴里發(fā)出“唉、唉”的聲音，以引起老師對他的注意。 生1：我量了兩條邊。 師：還有不同的方法嗎? 有少數(shù)幾個學(xué)生舉起了手 生2：我量了四條邊。 師：我也這樣想的。因為長方形的周長是指四條邊長度的總和，所以，要量出它四條邊的長度。從周長概念出發(fā)思考問題，好! 生3：他這樣量太繁了，因為長方形有兩條邊是一樣長的，量四條邊是浪費時間。 師：你們覺得這位小朋友回答得怎樣? 許多小朋友都說“好”。 師：是好。好就好在他運用以前學(xué)到的知識長方形

25、的兩組對邊分別相等，只需量出兩條邊的長度，就能計算出長方形的周長。同學(xué)們，你們都知道他量的是哪兩條邊嗎? 生4：只要量長方形的一條長和一條寬。長是5厘米，寬是3厘米。 師：知道長方形的長和寬，你能列式計算嗎? 生1：先算5乘以2等于10，再算3乘以2等于6，再用10加6等于16厘米。 結(jié)合回答，教師板書綜合算式：5X2+3X2=16(厘米)。 生2：我是先算5加3等于8，這是一條長與一條寬，長方形還有一條長與一條寬，所以只要用8乘以2，等于16厘米。 結(jié)合回答，教師板書綜合算式：(5+3)X2=16(厘米)。 生3：我覺得從5里拿出1去給3，這樣都變成4，四四十六。 師：你真會動腦筋，進(jìn)行起巧

26、算來了。好! 5師：同學(xué)們，我們一起來看屏幕上的圖形。有的四邊形，計算它的周長必須量出它的四條邊的長度；有的四邊形，計算它的周長只需量出它的兩條邊的長度；有沒有這樣的四邊形，計算它的周長只需量出它的一條邊的長度? 同學(xué)們積極思考著，不一會兒，大家爭著要求發(fā)言，有些學(xué)生忍不住說出正方形。 師：(隨手在黑板上畫了一個正方形)這個正方形的邊長是10厘米，它的周長是多少，怎樣計算? 學(xué)生很快回答出10乘以4等于40厘米。 生：還有菱形，只要量出一條邊的長度就能計算出它的周長。 師：你還認(rèn)識菱形，回答正確，真了不起! 師：同學(xué)們，下課的鈴聲響了，是下課還是繼續(xù)上課? 生：(眾學(xué)生)繼續(xù)上! 師：好!就聽

27、大家的。出示：計算草坪的周長。師：用怎樣的方法很快能計算出它的周長? 生：用24加16的和再去乘以2。 師：這樣計算好在哪里? 生：因為24加16是整數(shù)。 師：24和16本身都是整數(shù)，整數(shù)加整數(shù)當(dāng)然是整數(shù)! 生：不是的。因為24加16的和是整十?dāng)?shù)，這樣計算就方便了。 師：有道理。我們小朋友不僅能計算出草坪的周長，而且還動腦筋用簡便些的方法，真行! 師：如果從草坪中劃出盡可能大的一塊，用來造一個正方形花壇，你能知道花壇的周長是多少嗎?這個問題，課后你們可以去思考?！胺?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”課堂教學(xué)實錄師：先考考大家，誰能告訴我商不變的性質(zhì)生：在被除數(shù)與除數(shù)同時擴大和縮小，商是不變的師：對嗎？生：對師：很

28、好。有這樣一道題目1500÷300=（ ），被除數(shù)和除數(shù)都擴大4倍，商是多少生：3 啊不，是5師：不清楚嗎？一起來看這道題（出示）。 5 有沒有意見生：（齊）沒有。師：好。那如果被除數(shù)和除數(shù)都縮小100倍呢？生：（齊）也是5 師：因為商不變的性質(zhì)是？生：（齊）被除數(shù)與除數(shù)同時擴大和縮小，商是不變的師：沒考倒大家。好。再問大家一道題 ： 分?jǐn)?shù)與除數(shù)的關(guān)系是怎樣的？生：分母等于除數(shù)，分子等于被除數(shù)師：分?jǐn)?shù)線是什么呢？生：分?jǐn)?shù)線是除號師：有意見?生：沒有師：能不能說得再明白一點生：被除數(shù)除以除數(shù)等于被除數(shù)/除數(shù)師：清楚吧，如果用字母表示呢？生：A÷B=A/B師：對嗎？生：對師：還

29、應(yīng)該有一個條件的生：B不能等于0師：很好。這都沒有考倒大家。因為這些都是我們以前學(xué)過的。今天韓老師先給大家講一個故事。然后我們再來動腦筋。 有一天，藍(lán)貓和淘氣在分比薩餅吃，淘氣說我們把它平均分成2份，一人一份怎么樣？藍(lán)貓說：“不行。一份太少了，我吃不飽！”“那我們就把它平均分成4份，每人兩份吧！”淘氣說道。藍(lán)貓想了想說“還是不行?！彼{(lán)貓故意嘆了口氣：“那就平均分成8份，每人4份總行了吧！”“這還差不多！”藍(lán)貓樂了。師：同學(xué)們笑了。藍(lán)貓和淘氣誰聰明？為什么？請同學(xué)們拿出三個同樣大小的圓形紙，折一折，比一比，想一想。一起來研究一下。師：我請同學(xué)來說一說 先告訴我結(jié)果，再告訴我是怎么考慮的

30、生：結(jié)果是一樣的師：一樣的，什么叫一樣的生:邊說邊演示。就是平均分成兩份，藍(lán)貓是一份，淘氣是一份這是1/2；平均分成4份藍(lán)貓是兩份，淘氣吃兩份，這是2/4；平均分成8份， 藍(lán)貓是4份，淘氣是4份，這是4/8。師：現(xiàn)在告訴我三個分?jǐn)?shù)。生：（齊）1/2，2/4，4/8師：分子和分母都不相同，對吧？可是分?jǐn)?shù)的大小沒有變。也就是說藍(lán)貓和淘氣分到最后的結(jié)果是一樣的。這是什么原因呢？我們能不能再來研究一下，你找到什么規(guī)律，請四人小組合作，開始。生：四人小組合作討論。師：好，我看同學(xué)們討論的也差不多了，那么現(xiàn)在誰能來匯報一下。你找到了什么規(guī)律？生：分子是被除數(shù)，分母是除數(shù)，1/2，2/4都是被除數(shù)乘以2，除

31、數(shù)乘以2，他們的答案都是相等的。師：也就是說被除數(shù)乘以2，除數(shù)也乘以2，乘以的話就是在擴大（學(xué)生答），分子擴大兩倍，分母也擴大兩倍，所以2/4和1/2的大小是一樣的。這就是根據(jù)商不變的性質(zhì)我們棵研究出來的。是不是？生：是。師：那么4/8和2/4一樣嗎？（學(xué)生答：一樣）張成濤是從左往右來研究的?，F(xiàn)在請你從右往左來試試。生：是4/8除以2等于2/4。師：對，是分子4除以2，分母8除以2，等于多少？ 生：（齊）等于2/4。師：對，那么我們把分子和分母同時擴大或縮小，它們的結(jié)果都是？ 生：（齊）一樣的。師： 是這樣的嗎？一定是這樣的嗎？生：是。師：好，再來研究一下，把數(shù)學(xué)書打開。把書翻到94頁。這里有

32、兩道題目，看到了嗎？ 生：打開書本。師：第一個小題和第二個小題，它們都是和3/4相等的數(shù)，第三個小題是找出和2/3相等的數(shù)。這兩道題目請你們小組選擇一道題來研究，好不好？好，開始活動。生：四人小組活動。師：好了嗎？研究第二小題的舉手。誰來匯報一下。生1：我看3/4與6/8中4乘2等于8，所以3乘以2等于6。然后12是4的3倍，所以3也要擴大3倍。后面16是擴大4倍，3也要擴大4倍。師：這題為什么填4？生1：分子和分母都是縮小4倍，16是8的兩倍所以是除以2。師：也就是說分子和分母都是同時縮小和擴大的。生1：是的。師：同時擴大相同的數(shù)，同時縮小相同的數(shù)，他這個分?jǐn)?shù)的大小是？生：（齊）相同的。師：

33、這題你們都是這樣研究的舉手，都是這樣的嗎？生：（齊）是。師：第三題請哪個小組？生：我們是先看圖，發(fā)現(xiàn)除了4/10以外，其他都是與2/3相等的。2/3的3倍是6/9，2/3的4倍是8/12。后面還有3幅圖，除了6/8以外都是跟2/3一樣的。師：他說的你們理解了沒有。生：（齊）聽懂了師：聽懂了，那你們的理解能力不錯，韓老師還不是很清楚。再請一個組來匯報。生：2/3如果要和他相等的分?jǐn)?shù)，必須是分子和分母同時擴大和縮小，所以2/3同時擴大3倍就是6/9 ， 同時擴大4倍就是8/12， 同時擴大6倍就是12/18， 同時擴大2倍就是4/6，不擴大就是2/3師：2/3本身就是分?jǐn)?shù)。找相等的分?jǐn)?shù)怎么找呢，就

34、是找與分子分母同時擴大和縮小的分?jǐn)?shù)。是不是這樣找？很好，倪悅講的很清晰的。那么，我們研究下來，是不是所有的數(shù)都可以呢？也就是說分子分母同時擴大同時縮小相同的一個數(shù)，這個數(shù)都是可以的。你說。生：除了“0”以外師：奧，除了“0”以外，為什么？生：擴大和縮小都是“0”師：也就是分?jǐn)?shù)的大小就生：變了。師：今天通過研究之后，你明白什么？生：除法里面商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)上也可以用的。師:也可以用上上不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)里面我們怎么表示？生：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時擴大或縮小相同的數(shù)，“0”除外，這個分?jǐn)?shù)的大小是不變的師：今天，我們學(xué)的什么呢?對，這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。現(xiàn)在看看大家有沒有學(xué)會，練習(xí)紙上做一、三題。

35、(生答題，師巡視并批改)師：請同學(xué)來說一下生：分子是分子是乘以2，分母也是乘以2，所以填10；12除以6就是2，5就乘2等于10師：對不對，那我們馬上把答案對掉。師：縮小4倍就是4，縮小5倍就是20，對嗎？全對的舉手。陳雅敏錯在哪里？生：分母沒有算出來師：第三題對答案。師：答案很多呢，現(xiàn)在就請你們比賽，在1分鐘內(nèi)連續(xù)寫出多個相等的分?jǐn)?shù)。比一比，看誰寫得多。（生寫數(shù)的過程中，老師巡視，并提醒寫多個相同分?jǐn)?shù)，不是兩個兩個相同的）師：時間到。數(shù)一數(shù)，誰寫了最多。生：我27生：我17師：拿上來看看，對不對，隨便抽一個試試生：對師：現(xiàn)在韓老師給你一個分?jǐn)?shù)，看你能不能化成一個分子分母互素的分?jǐn)?shù)。20/40

36、 好了嗎？生：好了，是1/2師：這1/2怎么來的？生：40 除以20 ，20除以20師：20是怎么來的？生：就是分子、分母的最大公因數(shù)。師：分子分母互素的分?jǐn)?shù)，我們叫他什么分?jǐn)?shù)呢？生：（齊）既約分?jǐn)?shù)師：可見同學(xué)們?nèi)ヮA(yù)習(xí)過了。對，叫既約分?jǐn)?shù)。請大家做個游戲，圈出與50/100一樣的分?jǐn)?shù)。看仔細(xì)呀。師：快的同學(xué)已經(jīng)好了，有問題的同學(xué)，我們能不能幫他一下。生：分母與分子成倍數(shù)關(guān)系的，分母是分子的兩倍。師：這樣找就快多了，來對對答案。開火車，一人說一個。生：師：下課了。但今天的下課，還沒那么容易走出去，只有和韓老師的分?jǐn)?shù)的大小一樣的，才能走出去。（出示三個分?jǐn)?shù)。）“循環(huán)小數(shù)”課堂教學(xué)實錄 一、 做好鋪

37、墊.拍節(jié)奏游戲。師：這個節(jié)奏能拍出來嗎？（學(xué)生一起拍掌，中斷后提問） 師：你們拍的節(jié)奏為什么這么整齊？生：我們?nèi)嗤瑢W(xué)都是按照先拍一下，后拍兩下，這樣相同的節(jié)奏拍的。師：如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏，不斷重復(fù)地一直拍下去，不叫停止，想一想，你們要拍多少次？生：要拍很多很多次。生：要拍無數(shù)次。師：像這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無限的”？生：是無限的。師：你們剛才拍的次數(shù)呢？生：是有限的。.找規(guī)律，猜圖形。運用投影抽拉片，依次出現(xiàn)兩個圓圈和一個三角形的圖形。 （1）當(dāng)逐個出現(xiàn)至第十個圖形，即第四組的第一個圓圈后，提問： 師：誰能猜到下面一個是什么圖形嗎？ 生:下面一個圖形是“圓”。 師：你是怎樣

38、想出來的呢？ 生：因為這幅圖形的排列順序是有規(guī)律的。每組都有三個圖形，前面兩個圓，后面一個三角形，而且是按照這樣的規(guī)律重復(fù)出現(xiàn)的，所以這個圖形應(yīng)該是第四組的第二個圖形，當(dāng)然是“圓”。 師：*同學(xué)回答的非常好。（教師接著演示，讓學(xué)生猜出圖形）（2）出示完第14個圖形，當(dāng)學(xué)生猜出下面一個是“三角形”時，出現(xiàn)了“”。 師：這個省略號表示什么意思？ 生：表示后面還有很多組前面兩個圓，后面一個三角形，這樣的圖形。 師：對的。也就是說，這幅圖形是依次不斷重復(fù)出現(xiàn)這樣的圖形。請同學(xué)們想一想，這幅圖形中有多少組這樣的圖形呢？ 生：很多組，無數(shù)組.（板書：依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)、無限）采用從直觀到半抽象的方法去認(rèn)識

39、新的概念，遵循了兒童的認(rèn)知規(guī)律。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。 二、進(jìn)行新課 （一）循環(huán)小數(shù) .組織學(xué)生用豎式計算一道題（出示10/3），并引導(dǎo)學(xué)生注意觀察商有什么特點。 生：老師，我發(fā)現(xiàn)這道除法題除不盡，商總是重復(fù)出現(xiàn)3。 師：為什么會重復(fù)出現(xiàn)“3”呢？ 生：因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“1”了，所以 師：這么說，10/3的商里有多少個“3”呢？ 生：有無數(shù)個“3”。 師：既然是無數(shù)個，可以怎么表示呢？ 生：我認(rèn)為可以用省略號表示有無數(shù)個“3”。（板書：10/3=3.333） .出示58.6/11，讓學(xué)生除到商是五位數(shù)小數(shù)時停筆。 師：想一想，如果繼續(xù)除下去，商會怎樣？ 生：商里會依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)