2010年1月數(shù)量方法試題及答案

1、2010年1月高等教育自學(xué)考試中英合作商務(wù)管理專業(yè)與金融管理專業(yè)考試數(shù)量方法 試題（課程代碼：00799）第一部分 必答題（滿分60分）一、 單項選擇題（每小題1分，共20分）1、2008年某唱歌比賽，九位評委給歌手甲打分如下：8，7.9，7.8，9.5，8.1，7.9，7.8，8，7.9，則該歌手得 分的眾數(shù)為 a、7.8 b、7.9 c、8 d、9.52、瓊海市在一條高速公路建造的招標(biāo)過程中共有六個投標(biāo)，其投標(biāo)金額（萬元）分別為98；100；105；112；130；107，則這些投標(biāo)金額的極差為 a、10 b、15 c、32 d、403、某交通管理局選擇6輛汽車行駛本作樣本，得到這些汽車的

2、使用年限為：1；6；3；8；9；3，則汽車使用年限（單位：年）的中位數(shù)為 a、1 b、3 c、4.5 d、54、某公司員工的年齡在23-50歲之間，其中年齡在20-30歲之間的員工占全部職工的32%，30-40歲的占40%，則年齡在40歲以上的職工占全部職工的比重為 a、15% b、20% c、25% d、28%5、設(shè)a、b、是兩個相互獨立的隨機(jī)事件，若p(a)=0.6，p(ab)=0.3，則p（b）等于 a、0.3 b、0.5 c、0.7 d、0.96、某全國性雜志社給每個訂戶郵寄一本廣告小冊子，并隨附一份問卷，雜志社在寄回的問卷中隨機(jī)抽選50人發(fā)給獎品。這家雜志社共收到10000份有效問卷

3、，則某一特定參加者獲獎的幾率為 a、0.005 b、0.04 c、0.05 d、0.067、離散型隨機(jī)變量x的分布率為x-2 0 2概率1/3 a 1/3則a等于 a、1/4 b、1/3 c、1/2 d、2/38、某出版社的歷史數(shù)據(jù)表明，它所出版的圖書任何一頁所包含的印刷錯誤數(shù)服從下列分布： x 0 1 2 3概率 0.81 0.13 0.05 0.01則該出版社所出版的圖書每一頁印刷錯誤數(shù)的數(shù)學(xué)期望為 a、0.25 b、0.26 c、0.27 d、0.289、若顧客到亞東銀行辦理儲蓄業(yè)務(wù)所花費(fèi)的時間（單位：分鐘）服從正態(tài)分布n（3,1），則一個顧客辦理儲蓄業(yè)務(wù)所花費(fèi)時間不超過5分鐘的概率為（

4、用表示） a、 b、 c、 d、10、假定到達(dá)某車道入口處的汽車服從泊松分布，每小時到達(dá)的汽車平均數(shù)為5，則在給定的一小時內(nèi)，沒有汽車到達(dá)該入口處的概率為 a、e-5 b、e-4 c、e4 d、e511、設(shè)x與y為兩個隨機(jī)變量，則e(x)=6，,則等于 a、7 b、11 c、13 d、1512、現(xiàn)有100名運(yùn)動員，其中男運(yùn)動員60名，那運(yùn)動員40名。欲抽取50人進(jìn)行興奮劑檢查，等比例地從60名男運(yùn)動員中隨機(jī)抽取30名，從40名女運(yùn)動員中隨機(jī)抽取20名，則該抽樣方法是 a、系統(tǒng)隨機(jī)抽樣 b、簡單隨機(jī)抽樣 c、分層抽樣 d、整體抽樣13、若總體 ）（其中 已知）， 是樣本均值，則總體均值的置信度為

5、的置信區(qū)間為 a、 b、 c、 d、14、若是的無偏估計量，則滿足 a、 b、 c、 d、15、2008年8月份北京藍(lán)海酒店的入住率達(dá)到99%，同比增長達(dá)到18%，若2007年同比增長達(dá)到12%，則入住率平均增長速度為 a、5% b、15% c、10% d、20%16、中海公司年銷售額2007年比2000年增長40%，2006年比2000年增長31%，則中海公司的銷售額2007年比2006年增長了 a、5% b、6.9% c、7.9% d、9%17、某種現(xiàn)象的發(fā)展若不受季節(jié)因素的影響，則各期所計算的季節(jié)指數(shù) a、等于0 b、等于100% c、小于100% d、大于100%18、統(tǒng)計指數(shù)按其反映

6、的內(nèi)容不同可分為 a、數(shù)量綜合指數(shù)和質(zhì)量綜合指數(shù) b、個體指數(shù)和綜合指數(shù) c、簡單指數(shù)和加權(quán)指數(shù) d、定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)19、根據(jù)媒體報道，受能源危機(jī)的影響，東南亞某國的物價水平2008年8月同比上漲25%，則該國居民今年花同樣的貨幣只能購買去年同期商品的 a、60% b、70% c、80% d、90%20、使用基期價格加權(quán)計算的銷售量指數(shù)稱為 a、拉氏質(zhì)量綜合指數(shù) b、派氏質(zhì)量綜合指數(shù) c、拉氏數(shù)量綜合指數(shù) d、派式數(shù)量綜合指數(shù)二、本題包括21-23小題，共20分。濱海市利樂工廠隨著生產(chǎn)規(guī)模的不斷擴(kuò)大工人人數(shù)不斷增加。2002年工人平均人數(shù)為1500人，2007年工人人數(shù)變動情況如下表所示：

7、月份1369次年1月月初員工人數(shù)（人）10201850190019201840根據(jù)上述資料，試計算21、2007年該廠工人平均人數(shù)；（6分）22、2002-2007年該廠工人數(shù)的平均增長速度；（7分）23、如要求2009年該廠工人數(shù)不超過2000人，則該廠工人數(shù)平均增長速度應(yīng)控制在百分之幾？（7分）三、本題包括24-27四個小題，共20分。大華汽車運(yùn)輸公司要分析貨運(yùn)量與汽車擁有量之間的關(guān)系，選擇部分地區(qū)進(jìn)行調(diào)查，得到資料如下：年份貨運(yùn)量（x）億噸/公里汽車擁有量（y）（千輛）年份貨運(yùn)量（x）億噸/公里汽車擁有量（y）（千輛）199719981999200020014.44.55.66.06.4

8、2.73.13.54.05.2200220032004200520066.87.58.59.811.05.55.86.06.57.3經(jīng)計算：請回答下列問題：24、計算相關(guān)系數(shù)，并解釋其意義；（5分）25、建立汽車擁有量對貨運(yùn)的一元線性回歸方程；（5分）26、檢驗回歸系數(shù)的顯著性（5分）27、若計劃2009年的貨量為12（億噸/公里），試預(yù)測汽車擁有量。（5分）第二部分 選答題（滿分40分）四、本題包括28-31四個小題，共20分。東營公司的某種產(chǎn)品由三個分公司分別加工生產(chǎn)，其中甲公司的產(chǎn)品占產(chǎn)品總數(shù)的20%，乙公司占40%，其余的是丙公司加工生產(chǎn)的。又知甲、乙、丙三公司在加工生產(chǎn)該產(chǎn)品時出現(xiàn)次

9、品的概率分別為0.04, 0.03, 0.01?，F(xiàn)從所有產(chǎn)品中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗，試計算28、任取一件產(chǎn)品是甲公司生產(chǎn)的概率；（5分）29、任取一件產(chǎn)品是次品的概率；（5分）30、若已知任取的一件產(chǎn)品是次品，則該次品是甲公司加工生產(chǎn)的概率；（5分）31、若已知任取的一件產(chǎn)品是次品，則該次品不是丙公司加工生產(chǎn)的概率；（5分）五、本題包括32-35四個小題，共20分。某保險機(jī)構(gòu)稱，對于新出臺的某一種險，沿海地區(qū)人們的偏好程度高于內(nèi)地。為了進(jìn)一步了解事實，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，了解兩地偏好該險種的人數(shù)比例，調(diào)查結(jié)果如下表：沿海地區(qū)內(nèi)地請回答下列問題：32、若對上述問題進(jìn)行統(tǒng)計檢驗，試寫出原假設(shè)和備擇

10、假設(shè)；（5分）33、應(yīng)采用何種檢驗統(tǒng)計量？（5分）34、以0.01的顯著水平檢驗32題中的假設(shè)（z0.01=2.323）；（5分）35、以95%的置信度估計兩地區(qū)偏好該險種人數(shù)比例差的范圍（z0.025=1.96）。（5分）六、本題包括36-39四個小題，共20分。利民超市今年的銷售額不斷增長。為了分析今年銷售變動的狀況，該超市管理人員采集了三種商品的銷售資料進(jìn)行分析。已知該超市三種商品的銷售額報告期比基期增長了20%，其價格變動率及報告期銷售資料如下商品名稱計量單位價格變動率（%）報告期商品銷售額（元）內(nèi)衣大米鉛筆盒件公斤個603020400044205580合計14000根據(jù)上述資料，試計

11、算：36、商品價格總指數(shù)；（5分）37、由于物價上漲消費(fèi)者多支出的貨幣額；（5分）38、商品銷售量總指數(shù)；（5分）39、由于銷售量下降該超市減少的銷售額。（5分）七、本題包括40-43四個小題，共20分。慶田大學(xué)會計系40名學(xué)生財物管理考試成績?nèi)缦拢?3 82 89 60 82 60 74 76 87 8993 91 92 82 77 79 97 78 96 9287 84 79 65 54 67 59 72 83 8256 81 70 71 65 61 80 63 79 91該校教務(wù)處規(guī)定：60分以下為不及格，60-70分為及格，70-80分為中，80-90分為良，900-100分為優(yōu)。根據(jù)

12、上述資料，試計算：40、按照不及格、及格、中、良、優(yōu)的標(biāo)準(zhǔn)，編制該班財物管理成績頻率分布表；（5分）41、利用分組數(shù)據(jù)計算平均成績；（5分）42、利用分組數(shù)據(jù)計算標(biāo)準(zhǔn)差；（5分）43、利用分組數(shù)據(jù)計算變異系數(shù)。（5分） 2010年1月數(shù)量方法試題參考答案一、 單項選擇題1、b 2、c 3、c 4、d 5、b 6、a 7、b 8、b 9、c 10、a 11、b 12、c 13、a 14、b 15、b 16、b 17、b 18、a 19、c 20、c二、本題包括21-23小題，共20分21、解：因為是時點數(shù)列所以2007年該廠工人平均人數(shù)（人） 22、2002-2007年該廠工人數(shù)的平均增長速度2

13、3、設(shè)該廠工人數(shù)平均增長速度為，則，所以 即所以該廠工人數(shù)平均增長速度應(yīng)控制在5.06%之內(nèi)。三、本題包括24-27四個小題，共20分。24、相關(guān)系數(shù)= =25、設(shè)汽車擁有量對貨運(yùn)的一元線性回歸方程為所以汽車擁有量對貨運(yùn)的一元線性回歸方程為26、 ，拒絕域：，即： 在拒絕域，拒絕，接受。所以汽車擁有量對貨運(yùn)量存在顯著的線性關(guān)系。27、預(yù)測2009年汽車擁有量為（千輛）（注：如果直接利用計算器統(tǒng)計模塊程序計算，結(jié)果會有一些誤差，原因是題目給出的求和數(shù)據(jù)是近似值，導(dǎo)致結(jié)果有誤差。直接利用計算器統(tǒng)計模塊程序計算的結(jié)果是：，）第二部分 選答題（滿分40分）四、本題包括28-31四個小題，共20分。 解

14、：設(shè) ， ，； 。28、任取一件產(chǎn)品是甲公司生產(chǎn)的概率29、任取一件產(chǎn)品是次品的概率30、若已知任取的一件產(chǎn)品是次品，則該次品是甲公司加工生產(chǎn)的概率為31、若已知任取的一件產(chǎn)品是次品，則該次品不是丙公司加工生產(chǎn)的概率為 五、本題包括32-35四個小題，共20分。32、原假設(shè)，備擇假設(shè)33、應(yīng)采用z統(tǒng)計量進(jìn)行檢驗，34、，拒絕域，即， 統(tǒng)計量 落在拒絕域，所以拒絕，接受?？梢哉J(rèn)為沿海地區(qū)人們對該險種的偏好程度顯著高于內(nèi)地。35、兩地區(qū)偏好該險種人數(shù)比例差的范圍為 即，即，即。六、本題包括36-39四個小題，共20分。36、商品價格總指數(shù)37、由于物價上漲消費(fèi)者多支出的貨幣額（元）38、商品銷售量總指數(shù)39、由于銷售量下降該超市減少的銷