2022年2022年小學數(shù)學應用題解題方法

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學校數(shù)學應用題（一）整數(shù)和小數(shù)的應用1 簡潔應用題（1） ） 簡潔應用題：只含有一種基本數(shù)量關系,或用一步運算解答的應用題,通常叫做簡潔應用題；（2） ） 解題步驟：a審題懂得題意：明白應用題的內(nèi)容,知道應用題的條件和問題；讀題時,不丟 字不添字邊讀邊摸索, 弄明白題中每句話的意思；也可以復述條件和問題, 幫忙懂得題意；b 挑選算法和列式運算：這為解答應用題的中心工作；從題目中告知什么,要求什么著手,逐步依據(jù)所給的條件和問題,聯(lián)系四就運算的含義,分析數(shù)量關系,確定算法,進行解答并標明正確的單位名稱；c 檢驗：就為依據(jù)應用題的條件和問題進行檢查看所列算式和運算過

2、程為否正確,為否符合題意；假如發(fā)覺錯誤,立刻改正；2 復合應用題（ 1）有兩個或兩個以上的基本數(shù)量關系組成的,用兩步或兩步以上運算解答的應用題,通常叫做復合應用題；（ 2）含有三個已知條件的兩步運算的應用題；求比兩個數(shù)的和多（少）幾個數(shù)的應用題； 比較兩數(shù)差與倍數(shù)關系的應用題；（ 3）含有兩個已知條件的兩步運算的應用題；已知兩數(shù)相差多少（或倍數(shù)關系）與其中一個數(shù),求兩個數(shù)的和（或差）；已知兩數(shù)之和與其中一個數(shù),求兩個數(shù)相差多少（或倍數(shù)關系）；（ 4）解答連乘連除應用題；（ 5）解答三步運算的應用題；（ 6）解答小數(shù)運算的應用題：小數(shù)運算的加法.減法.乘法和除法的應用題,他們的數(shù)量關系. 結構.

3、和解題方式都與正式應用題基本相同,只為在已知數(shù)或未知數(shù)中間含有小數(shù)；d 答案：依據(jù)運算的結果,先口答,逐步過渡到筆答； 3 解答加法應用題：a 求總數(shù)的應用題：已知甲數(shù)為多少,乙數(shù)為多少,求甲乙兩數(shù)的和為多少；b 求比一個數(shù)多幾的數(shù)應用題：已知甲數(shù)為多少和乙數(shù)比甲數(shù)多多少,求乙數(shù)為多少；4 解答減法應用題：a 求剩余的應用題：從已知數(shù)中去掉一部分,求剩下的部分；-b 求兩個數(shù)相差的多少的應用題：已知甲乙兩數(shù)各為多少,求甲數(shù)比乙數(shù)多多少,或乙數(shù)比甲數(shù)少多少；c 求比一個數(shù)少幾的數(shù)的應用題：已知甲數(shù)為多少,乙數(shù)比甲數(shù)少多少,求乙數(shù)為多少；5 解答乘法應用題：a 求相同加數(shù)和的應用題：已知相同的加數(shù)

4、和相同加數(shù)的個數(shù),求總數(shù)；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載b 求一個數(shù)的幾倍為多少的應用題：已知一個數(shù)為多少,另一個數(shù)為它的幾倍,求另一個數(shù)為多少； 6解答除法應用題：a 把一個數(shù)平均分成幾份,求每一份為多少的應用題：已知一個數(shù)和把這個數(shù)平均分成幾份的,求每一份為多少；b 求一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)的應用題：已知一個數(shù)和每份為多少,求可以分成幾份；c 求一個數(shù)為另一個數(shù)的的幾倍的應用題：已知甲數(shù)乙數(shù)各為多少,求較大數(shù)為較小數(shù)的幾倍；d 已知一個數(shù)的幾倍為多少,求這個數(shù)的應用題；（ 7）常見的數(shù)量關系：總價= 單價×數(shù)量路程= 速度×時間工作總量 =工作時間 &

5、#215;工效總產(chǎn)量 =單產(chǎn)量 ×數(shù)量3 典型應用題具有特殊的結構特點的和特定的解題規(guī)律的復合應用題,通常叫做典型應用題；（ 1）平均數(shù)問題：平均數(shù)為等分除法的進展；解題關鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對應的總份數(shù)；算術平均數(shù)：已知幾個不相等的同類量和與之相對應的份數(shù),求平均每份為多少；數(shù)量關系式：數(shù)量之和 ÷數(shù)量的個數(shù) =算術平均數(shù)；加權平均數(shù)：已知兩個以上如干份的平均數(shù),求總平均數(shù)為多少；數(shù)量關系式（部分平均數(shù) ×權數(shù)）的總和 ÷（權數(shù)的和） =加權平均數(shù)；差額平均數(shù)： 為把各個大于或小于標準數(shù)的部分之和被總份數(shù)均分,求的為標準數(shù)與各數(shù)相差之和的平均數(shù)；

6、數(shù)量關系式：（大數(shù)小數(shù)）÷2= 小數(shù)應得數(shù)最大數(shù)與各數(shù)之差的和 ÷總份數(shù)=最大數(shù)應給數(shù)最大數(shù)與個數(shù)之差的和 ÷總份數(shù) =最小數(shù)應得數(shù)；例：一輛汽車以每小時100千米 的速度從甲地開往乙地,又以每小時60千米的速度從乙地開往甲地；求這輛車的平均速度；分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式； 此題可以把甲地到乙地的路程設為“ 1,”就汽車行駛的總路程為 “ 2,”從甲地到乙地的速度為 100 ,所用的時間為 ,汽車從乙地到甲地速度為 60 千米 ,所用的時間為 ,汽車共行的時間為 + = 、 汽車的平均速度為 2 ÷ =75 （千米）2） 歸一問題：已知相互

7、關聯(lián)的兩個量,其中一種量轉變,另一種量也隨之而轉變,其變化的規(guī)律為相同的,這種問題稱之為歸一問題；依據(jù)求 “單一量 ”的步驟的多少, 歸一問題可以分為一次歸一問題, 兩次歸一問題；依據(jù)球癡單一量之后,解題采納乘法仍為除法,歸一問題可以分為正歸一問題,反歸一問題；一次歸一問題,用一步運算就能求出“單一量 ”的歸一問題；又稱 “單歸一； ” 兩次歸一問題,用兩步運算就能求出“單一量 ”的歸一問題；又稱 “雙歸一； ” 正歸一問題：用等分除法求出“單一量 ”之后,再用乘法運算結果的歸一問題； 反歸一問題：用等分除法求出“單一量 ”之后,再用除法運算結果的歸一問題；精品學習資料精選學習資料 - - -

8、 歡迎下載解題關鍵：從已知的一組對應量中用等分除法求出一份的數(shù)量（單一量）,然后以它為標準,依據(jù)題目的要求算出結果；數(shù)量關系式：單一量 ×份數(shù)=總數(shù)量（正歸一）總數(shù)量 ÷單一量 =份數(shù)（反歸一）例一個織布工人,在七月份織布4774米 , 照這樣運算,織布6930米 ,需要多少天？分析：必需先求出平均每天織布多少米,就為單一量；693 0÷（ 477 4÷31）=45（天）（ 3）歸總問題：為已知單位數(shù)量和計量單位數(shù)量的個數(shù),以及不同的單位數(shù)量（或單位數(shù)量的個數(shù)）,通過求總數(shù)量求得單位數(shù)量的個數(shù)（或單位數(shù)量）； 特點：兩種相關聯(lián)的量,其中一種量變化,另一種

9、量也跟著變化,不過變化的規(guī)律相反,和反比例算法彼此相通；數(shù)量關系式：單位數(shù)量 ×單位個數(shù) ÷另一個單位數(shù)量= 另一個單位數(shù)量單位數(shù)量 ×單位個數(shù) ÷另一個單位數(shù)量 =另一個單位數(shù)量；例 修一條水渠,原方案每天修800米 , 6天修完；實際4天修完,每天修了多少米？分析：由于要求出每天修的長度,就必需先求出水渠的長度； 所以也把這類應用題叫做 “歸總問題 ”；不同之處為 “歸一”先求出單一量,再求總量,歸總問題為先求出總量,再求單一量；80 0×6÷4=1200（米）（ 4） 和差問題：已知大小兩個數(shù)的和,以及他們的差,求這兩個數(shù)各為多

10、少的應用題叫做和差問題；解題關鍵：為把大小兩個數(shù)的和轉化成兩個大數(shù)的和（或兩個小數(shù)的和）,然后再求另一個數(shù)；解題規(guī)律：（和差） ÷2 =大數(shù)大數(shù)差 =小數(shù)（和差） ÷2=小數(shù)和小數(shù) = 大數(shù)例 某加工廠甲班和乙班共有工人94人,因工作需要暫時從乙班調(diào)46人到甲班工作,這時乙班比甲班人數(shù)少12人,求原先甲班和乙班各有多少人？分析：從乙班調(diào)46人到甲班,對于總數(shù)沒有變化,現(xiàn)在把乙數(shù)轉化成2 個乙班,即9 4 12,由此得到現(xiàn)在的乙班為（9 4 12） ÷2=41（人）,乙班在調(diào)出46人之前應當為41+46=87（人）,甲班為9 4 87=7（人）（ 5）和倍問題： 已

11、知兩個數(shù)的和及它們之間的倍數(shù)關系, 求兩個數(shù)各為多少的應用題,叫做和倍問題；解題關鍵：找準標準數(shù)（即1 倍數(shù)）一般說來,題中說為“誰”的幾倍,把誰就確定為標準數(shù)；求出倍數(shù)和之后,再求出標準的數(shù)量為多少；依據(jù)另一個數(shù)（也可 能為幾個數(shù)）與標準數(shù)的倍數(shù)關系,再去求另一個數(shù)（或幾個數(shù)）的數(shù)量；解題規(guī)律：和 ÷倍數(shù)和 =標準數(shù)標準數(shù) ×倍數(shù)=另一個數(shù)例:汽車運輸場有大小貨車115輛,大貨車比小貨車的5 倍多 7 輛,運輸場有大貨車和小汽車各有多少輛？分析：大貨車比小貨車的5倍仍多 7輛,這 7輛也在總數(shù)115輛內(nèi),為了使總數(shù)與（5+1）倍對應,總車輛數(shù)應（115-7） 輛 ；列式為

12、（115-7） ÷（ 5+1） =18（輛）,18 ×5+7=97（輛）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 6）差倍問題：已知兩個數(shù)的差,及兩個數(shù)的倍數(shù)關系,求兩個數(shù)各為多少的應用題；解題規(guī)律：兩個數(shù)的差 ÷（倍數(shù) 1）= 標準數(shù)標準數(shù) ×倍數(shù)=另一個數(shù)； 例 甲乙兩根繩子,甲繩長63米 ,乙繩長29米 ,兩根繩剪去同樣的長度,結果甲所剩的長度為乙繩長的 3 倍,甲乙兩繩所剩長度各多少米？各減去多少米？分析：兩根繩子剪去相同的一段, 長度差沒變, 甲繩所剩的長度為乙繩的3倍,實比乙繩多（3-1）倍,以乙繩的長度為標準數(shù)；列式（63-29）

13、÷（ 3-1）=17 （米）乙繩剩下的長度,17 ×3=51 （ 米）甲繩剩下的長度,29-17=12（米）剪去的長度；（ 7）行程問題：關于走路.行車等問題,一般都為運算路程.時間.速度,叫做行程問題；解答這類問題第一要搞清晰速度.時間.路程.方向.杜速度和.速度差等概念,明白他們之間的關系,再依據(jù)這類問題的規(guī)律解答；解題關鍵及規(guī)律：同時同地相背而行：路程=速度和 ×時間；同時相向而行：相遇時間=速度和 ×時間同時同向而行（速度慢的在前,快的在后）：追準時間=路程速度差；同時同地同向而行（速度慢的在后,快的在前）：路程=速度差×時間；例 甲在

14、乙的后面28千米 ,兩人同時同向而行,甲每小時行16千米 ,乙每小時行9 千米 ,甲幾小時追上乙？分析：甲每小時比乙多行 （ 16-9）千米,也就為甲每小時可以追近乙 （ 16-9）千米,這為速度差；已知甲在乙的后面28千米 （追擊路程）,28千米 里包含著幾個（16-9）千米,也就為追擊所需要的時間；列式2 8÷（ 16-9） =4（小時）（ 8）流水問題：一般為討論船在 “流水”中航行的問題；它為行程問題中比較特別的一種類型, 它也為一種和差問題； 它的特點主要為考慮水速在逆行和順行中的不同作用；船速：船在靜水中航行的速度；水速：水流淌的速度；順水速度：船順流航行的速度；逆水速度

15、：船逆流航行的速度；順速=船速水速逆速=船速水速解題關鍵： 由于順流速度為船速與水速的和,逆流速度為船速與水速的差,所以流水問題當作和差問題解答；解題時要以水流為線索；解題規(guī)律：船行速度 =（順水速度 +逆流速度） ÷2流水速度 =（順流速度逆流速度） ÷2路程=順流速度 × 順流航行所需時間路程=逆流速度 ×逆流航行所需時間例 一只輪船從甲地開往乙地順水而行,每小時行28千米 ,到乙地后,又逆水 航行,回到甲地；逆水比順水多行2 小時,已知水速每小時4 千米；求甲乙兩地相距多少千米？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載分析：此題必需先知道順水

16、的速度和順水所需要的時間,或者逆水速度和逆水的時間；已知順水速度和水流速度,因此不難算出逆水的速度,但順水所用的時間,逆水所用的時間不知道,只知道順水比逆水少用2小時,抓住這一點,就可以就能算出順水從甲地到乙地的所用的時間,這樣就能算出甲乙兩地的路程；列式為284 ×2=20（千米）2 0×2 =40（千米）40 ÷（ 4 ×2 ） =5（小時 ） 28 ×5=140（千米）；（ 9） 仍原問題：已知某未知數(shù),經(jīng)過肯定的四就運算后所得的結果,求這個未知數(shù)的應用題,我們叫做仍原問題；解題關鍵：要弄清每一步變化與未知數(shù)的關系；解題規(guī)律：從最終結果動

17、身,采納與原題中相反的運算（逆運算）方法,逐步推導出原數(shù)；依據(jù)原題的運算次序列出數(shù)量關系,然后采納逆運算的方法運算推導出原數(shù)；解答仍原問題時留意觀看運算的次序；如需要先算加減法, 后算乘除法時別遺忘寫括號；例 某學校三年級四個班共有同學168人,假如四班調(diào)3 人到三班,三班調(diào)6人到二班,二班調(diào)6人到一班,一班調(diào)2 人到四班,就四個班的人數(shù)相等,四個班原有同學多少人？分析：當四個班人數(shù)相等時,應為168 ÷4,以四班為例,它調(diào)給三班3 人,又從一班調(diào)入2 人,所以四班原有的人數(shù)減去3 再加上2 等于平均數(shù)；四班原有人數(shù)列式為168 ÷4-2+3=43（人）一班原有人數(shù)列式為1

18、68 ÷4-6+2=38（人）；二班原有人數(shù)列式為168 ÷4-6+6=42（人） 三班原有人數(shù)列式為168 ÷4-3+6=45（人）；（ 10）植樹問題： 這類應用題為以 “植樹”為內(nèi)容；凡為討論總路程. 株距.段數(shù).棵樹四種數(shù)量關系的應用題,叫做植樹問題；解題關鍵： 解答植樹問題第一要判定地勢,分清為否封閉圖形, 從而確定為沿線段植樹仍為沿周長植樹,然后按基本公式進行運算；解題規(guī)律：沿線段植樹棵樹=段數(shù)+1棵樹 =總路程 ÷株距+1株距=總路程 ÷（棵樹 -1）總路程 =株距×（棵樹 -1）沿周長植樹棵樹=總路程 ÷株距

19、株距=總路程 ÷棵樹總路程 =株距×棵樹例 沿大路一旁埋電線桿301根,每相鄰的兩根的間距為50米 ；后來全部改裝,只埋了 201根；求改裝后每相鄰兩根的間距；分析：此題為沿線段埋電線桿, 要把電線桿的根數(shù)減掉一； 列式為 50 ×（ 301-1）÷（ 201-1） =75（米）（ 11）盈虧問題：為在等分除法的基礎上進展起來的；他的特點為把肯定數(shù)量的物品,平均安排給肯定數(shù)量的人,在兩次安排中,一次有余,一次不足（或兩次都有余）,或兩次都不足）,已知所余和不足的數(shù)量,求物品適量和參與安排人數(shù)的問題,叫做盈虧問題；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎

20、下載解題關鍵：盈虧問題的解法要點為先求兩次安排中安排者沒份所得物品數(shù)量的差,再求兩次安排中各次共分物品的差（也稱總差額）,用前一個差去除后一個差,就得到安排者的數(shù),進而再求得物品數(shù)；解題規(guī)律：總差額 ÷每人差額 =人數(shù)總差額的求法可以分為以下四種情形：第一次余外,其次次不足,總差額=余外+不足第一次正好,其次次余外或不足,總差額 =余外或不足第一次余外,其次次也余外,總差額=大余外 -小余外 第一次不足,其次次也不足,總差額 = 大不足 -小不足例 參與美術小組的同學,每個人分的相同的支數(shù)的色筆,假如小組10人,就多 25支,假如小組有12人,色筆余外5 支；求每人分得幾支？共有多少

21、支色鉛筆？分析：每個同學分到的色筆相等；這個活動小組有12人,比10人多 2 人,而色筆多出了（25-5） =20支 , 2個人多出20支,一個人分得10支；列式為（25-5）÷（ 12-10） =10（支）10 ×12+5=125（支）；（ 12）年齡問題：將差為肯定值的兩個數(shù)作為題中的一個條件,這種應用題被稱為“年齡問題 ”；解題關鍵：年齡問題與和差.和倍.差倍問題類似,主要特點為隨著時間的變化,年歲不斷增長,但大小兩個不同年齡的差為不會轉變的,因此,年齡問題為一種“差不變 ”的問題,解題時,要善于利用差不變的特點；例 父親 48歲,兒子21歲；問幾年前父親的年齡為兒子

22、的4 倍？分析：父子的年齡差為48-21=27（歲）；由于幾年前父親年齡為兒子的4倍,可知父子年齡的倍數(shù)差為（4-1）倍；這樣可以算出幾年前父子的年齡,從而可以求出幾年前父親的年齡為兒子的4 倍；列式為： 21-（ 48-21）÷（ 4-1）=12（年）（ 13）雞兔問題：已知 “雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)；求“雞”和“兔”各多少只的一類應用題；通常稱為 “雞兔問題 ”又稱雞兔同籠問題解題關鍵：解答雞兔問題一般采納假設法,假設全為一種動物（如全為“雞”或全為“兔”,然后依據(jù)顯現(xiàn)的腿數(shù)差,可推算出某一種的頭數(shù)；解題規(guī)律：（總腿數(shù)雞腿數(shù)×總頭數(shù)） ÷一只雞兔腿數(shù)的差 =兔

23、子只數(shù)兔子只數(shù) =（總腿數(shù) -2 ×總頭數(shù)） ÷2假如假設全為兔子,可以有下面的式子：雞的只數(shù) =（ 4×總頭數(shù) -總腿數(shù)） ÷2兔的頭數(shù) =總頭數(shù) -雞的只數(shù)例 雞兔同籠共50個頭, 170條腿；問雞兔各有多少只？兔子只數(shù)（ 170-2×50）÷2 =35（只）雞的只數(shù)50-35=15（只）（二）分數(shù)和百分數(shù)的應用1 分數(shù)加減法應用題：分數(shù)加減法的應用題與整數(shù)加減法的應用題的結構.數(shù)量關系和解題方法基本相同,所不同的只為在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分數(shù)；2 分數(shù)乘法應用題：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載為指已知一個數(shù),求它

24、的幾分之幾為多少的應用題；特點：已知單位 “1的”量和分率,求與分率所對應的實際數(shù)量；解題關鍵：精確判定單位“1的”量；找準要求問題所對應的分率,然后依據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義正確列式；3 分數(shù)除法應用題：求一個數(shù)為另一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）為多少；特點：已知一個數(shù)和另一個數(shù), 求一個數(shù)為另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾；“一個數(shù)”為比較量, “另一個數(shù) ”為標準量； 求分率或百分率, 也就為求他們的倍數(shù)關系；解題關鍵：從問題入手,搞清把誰看作標準的數(shù)也就為把誰看作了“單位一 ”,誰和單位一的量作比較,誰就作被除數(shù)；甲為乙的幾分之幾（百分之幾）:甲為比較量,乙為標準量,用甲除以乙；甲比乙多（或少

25、） 幾分之幾（百分之幾） ：甲減乙比乙多 （或少幾分之幾） 或（百分之幾）；關系式（甲數(shù)減乙數(shù)）/乙數(shù)或（甲數(shù)減乙數(shù)） /甲數(shù) ；已知一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾 、求這個數(shù)；特點：已知一個實際數(shù)量和它相對應的分率,求單位“1的”量；解題關鍵：精確判定單位“1的”量把單位 “1的”量看成 x 依據(jù)分數(shù)乘法的意義列方程,或者依據(jù)分數(shù)除法的意義列算式,但必需找準和分率相對應的已知實際數(shù)量；4 出勤率發(fā)芽率 =發(fā)芽種子數(shù) /試驗種子數(shù) ×100%小麥的出粉率 =面粉的重量 /小麥的重量 ×100%產(chǎn)品的合格率 =合格的產(chǎn)品數(shù) /產(chǎn)品總數(shù) ×100% 職工的出勤率 =實際

26、出勤人數(shù) /應出勤人數(shù) ×100%5 工程問題：為分數(shù)應用題的特例, 它與整數(shù)的工作問題有著親密的聯(lián)系； 它為探討工作總量.工作效率和工作時間三個數(shù)量之間相互關系的一種應用題；解題關鍵：把工作總量看作單位“1,”工作效率就為工作時間的倒數(shù),然后依據(jù)題目的詳細情形,敏捷運用公式；數(shù)量關系式：工作總量 =工作效率 ×工作時間工作效率 =工作總量 ÷工作時間工作時間 =工作總量 ÷工作效率工作總量 ÷工作效率和 =合作時間6 納稅納稅就為把依據(jù)國家各種稅法的有關規(guī)定,依據(jù)肯定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家；繳納的稅款叫應納稅款；應納稅額與各

27、種收入的（銷售額.營業(yè)額.應納稅所得額）的比率叫做稅率；* 利息存入銀行的錢叫做本金；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載取款時銀行多支付的錢叫做利息；利息與本金的比值叫做利率；利息=本金×利率×時間一.某水產(chǎn)品市場治理部門規(guī)劃建造面積為2400 平方米的大棚, 大棚內(nèi)設 a 種類型和 b 種類型的店面共 80 間,每間 a 種類型的店面的平均面積為28 平方米,月租費為 400 元,每間 b 種類型的店面的平均面積為20 平方米,月租費為 360 元,全部店面的建造面積不低于大棚總面積的85% ；（ 1）試確定 a 種類型店面的數(shù)量？（ 2）該大棚治理部門通過明

28、白,a 種類型店面的出租率為75% ,b 種類型店面的出租率為 90% ,為使店面的月租費最高,應建造a 種類型的店面多少間？ 解：設 a 種類型店面為 a 間, b 種為 80-a 間依據(jù)題意28a+20 （80-a ） 2400× 85%28a+1600- 20a 20408a 440a 55a 型店面至少 55 間設月租費為 y 元y=75%a× 400+90% （ 80-a ） ×360=300a+25920-324a=25920-24a很明顯, a55,所以當 a=55 時,可以獲得最大月租費為25920-24x55=24600元1.一列客車從甲地開往乙

29、地,同時一列貨車從甲地開往乙地,當貨車行了180千米時, 客車行了全程的七分之四；當客車到達乙地時, 貨車行了全程的八分之七；甲乙兩地相距多少千米？解：把全部路程看作單位1那么客車到達終點行了全程,也就為單位1當客車到達乙地時,貨車行了全程的八分之七相同的時間,路程比就為速度比由此我們可以知道客車貨車的速度比=1：7/8=8 ： 7所以客車行的路程為貨車的8/7 倍所以當客車行了全程的4/7 時貨車行了全程的（ 4/7 ）/（ 8/7） =1/2那么甲乙兩地相距180/ （1/2 ）=360 千米1/2 就為 180 千米的對應分率張華出去辦事兩個多小時, 出門時他看了看鐘, 到家時又看了看鐘

30、, 發(fā)覺時針和分針相互換了位置,他離家多長時間？此問題關鍵在于求詳細多少分鐘,由于確定為超過2 個小時精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載我們把表盤看作一個環(huán)形路,那么每一格就為距離單位,一圈為60 格分針每分鐘走 1 格,時針每分鐘走5/60=1/12格鐘表依據(jù)順時針轉動,此題出門時時針在分針之后時針和分針的路程差不變整個過程分針走的路程為2x60+60- 路程差,時針走的路程為路程差所以時針和分針走過的路程和=3x60=180格二者的速度和 =1+1/12=13/12格/分那么經(jīng)過的時間 =180/ （13/12 ） =2160/13 分=36/13 小時2小時 46 分別家時間

31、為 2 小時 46 分王師傅加工一批零件,方案在六月份每天都能超額完成當天任務的 15% ,后來因機器修理, 最終的 5 天每天只完成當天任務的八成, 就這樣, 六月份共超額加工 660 個零件,王師傅原先的任務為每天加工多少個零件？解：第一我們知道6 月有 30 天將額定每天完成的任務看作單位1每天超額 15% ,一共工作 30-5=25 （天）每天超額完成 15% ,25 天共超額25×15% 375%每天完成八成, 5 天少完成5×1-80%=100%這個月共超額完成375%-100%=275%660÷275%=240 個）5.甲乙兩車同時分別從兩地相對開出

32、,5 小時正好行了全程的2/3 ,甲乙兩車的速度比為 5：3；余下的路程由乙車單獨走完,仍要多少小時？解：將全部路程看作單位1那么每小時甲乙行駛全程的（2/3 ）/5=2/15乙車的速度 =（2/15 ） ×（3/8 ）=1/20乙 5 小時行駛 1/20 ×5=1/4仍剩下 1-1/4=3/4 沒有行駛那么乙仍要（ 3/4 ）/（1/20 ）=15 個小時到達終點分析：此題和上一例題有異曲同工之處,都為把甲乙每小時行的路程看作一個整體,然后依據(jù)比例分別求出甲乙的速度（用份數(shù)表示）,從而解決問題,關鍵之處就為把甲乙看作一個整體,這和工作問題,甲乙的工作效率和為一個道理；6.

33、甲,乙兩輛汽車同時從東站開往西站,甲車每小時比乙車多行12 千米；甲車行駛 4.5 小時到達西站后沒有停留,立刻從原路返回,在距西站31.5 千米和乙車相遇；甲車每小時行多少千米？解：設甲車速度為a 小時/千米；就乙的速度為a-12 千米/小時甲車比乙車多行31.5x2=63千米用的時間 =63/12=5.25小時所以（ a-12 ） ×5.25+31.5=4.5a 0.75a=31.5a=42 千米/小時或者精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a（5.25-4.5 ）=31.5a=42 千米/小時算術法：相遇時甲比乙多行了31.5 ×2=63 （千米）相遇時走了63/12=5.25小時走 31.5 千米的路程用了5.25-4.5=0.75小時甲每小時行 31.5/0.75=42千米7.從甲地去乙地, 如車速比原先提高 1/9 ,就可比預定的時間提前 20 分鐘趕到, 如先按原速行駛 72 千米,再將車速比原先提高 1/3 ,就比預定時間提前 30 分鐘趕到；甲,乙兩地相距多少千米？解： 20 分鐘=1/3 小時； 30 分鐘=1/2 小時由于路程肯定,時間和速度成反比那么