陜西省西安電子科技大學(xué)附屬中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題(掃描版,無(wú)答案)（精編版）

1、20182019學(xué)年度第一學(xué)期第二次月考高二年級(jí)數(shù)學(xué)試題（理科）,選擇題（4x12 = 48分）jl.下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是）a.命週“著x* = 1,則上三iw的否命題為“若亍=i;yiijxrb, 命題“存在工仁一x + 2<0”的否定是*對(duì)任意工e夫，3工3工+ 2少。"c, 命題“若工=孫則sin 2x = sin 2yn的逆否命題為假命題d, 若"p或?yàn)檎婷tp, q至少有一個(gè)為鳳命題2若點(diǎn)m到定點(diǎn)尤（0, -1）、丹（0,1）的距離之和為2,則點(diǎn)p的軌跡為（a.棉圓&直線片耳c線段r嗎d.直銭片寫(xiě)的強(qiáng)宜平分線普-噲3.與向最（_3,t,5）共

2、線的單位向量是（4a/2 栃、32 42 節(jié)。一項(xiàng)）和（一亓，-三sc肅碧馬咋客葦啓佛葦當(dāng)4. 在平行六面體abcd -中，m為ac與8d的變點(diǎn)，若疝=石ad=b , aact則下列向量中與bn 相等的向at是（a.捉點(diǎn)“f1 7d.ad + c225, 己知正方體abcd-ac 的校長(zhǎng)為，則點(diǎn)4到対角線bc、所在的宜線的距舗為b.a1/456撇物繡y = e上一點(diǎn)p到焦點(diǎn)的距離為3.則點(diǎn)p到工軸的距離為（）4ajb.27.橢o *匕=1上的點(diǎn)到貞一線4工-5卜+40 = 0的嫩大距髙為）2596541a.41b.15d.658.已知空間四邊形快8 的每條邊和対角線的長(zhǎng)都等于口，點(diǎn)e,f分別是

3、bc.ad的中 點(diǎn),購(gòu)衣,無(wú)的偵為）9,在長(zhǎng)方體abcd中,-4君=興c = 2, aay =1,則曲=與平面bbydd所成角的止弦值為（46a,3vio10.已知橢圓三十尸=的左，右焦點(diǎn)分別為鳥(niǎo)，芯，在長(zhǎng)軸瓦&上任取一點(diǎn)m，過(guò)m作 4垂直于42的直線，與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為戶，則使得正耳,尹& okj點(diǎn)w的概率為（a.2d.1211.如圖所示，三棱柱abc -的側(cè)棱長(zhǎng)為3，底面邊長(zhǎng)ac = bc = l . .&zl4cb 90*, d點(diǎn)在棱44i上且ad 2da. f點(diǎn)在棱g。上，則而離的最 小值為（42/4 已知橢圓£：4+當(dāng)=1(4>>0)的右

4、焦點(diǎn)為f,短軸的一個(gè)端點(diǎn)為直銭 a b/:3x4>=0交橢圓£于40兩點(diǎn).若”f| + |陰=4,點(diǎn)m到直線i的距離不小于：，則柄圓£的離心率的取值范圍是()二.壊空題(5x4 = 20)13. 若一個(gè)桶岡長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圖的高心率是 14. 已加點(diǎn)a/(-2,4)及焦點(diǎn)為f的拋物線點(diǎn)p在拋物観上移動(dòng)，為使s"m| + |pf|的值最小，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為康.已知正四桂錐的體積為12,底面對(duì)角線的k為則側(cè)面與底尙所成的角等于 16, 已知函數(shù)/(x) = j，則-是了5)在r上單調(diào)速増的ax +x + l5x < 1 條件.三

5、.解答題(52分)17. (】0分)(1)已知拋物線的焦點(diǎn)在直線3工+心-12 = 0上.求該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程:(2)已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)p(3,0),求摘圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.1& (10分)如圖，在平行四邊形abcm中，ab-ac-1,以ac為折痕將acm折起，使點(diǎn)m到達(dá)點(diǎn)。的位置.h.abjlda. (1) 證明：平面act) 1平面abc；(2) q為線段ad上一點(diǎn)，p為線段bc上一點(diǎn)，r2且bp = dq = §da,求三梭錐q abp的體稅.3/419一(10分已知命題：方程/ +杭x + l = 0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)數(shù)根：命題q,方程 4 + 4(m2

6、)x + l = 0無(wú)實(shí)數(shù)根,若“或q妙為真命題，“p旦g ”為假命題，求刀 的取值范闈.20, 10分)如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體abcd&b0di中，e,f,m,n分別是棱 ab.aaybad.的中點(diǎn).點(diǎn)p&分別在棱dd bbx ±移動(dòng)，旦 dp = bq = 4(0 < 見(jiàn) < 2).<1)當(dāng)4 = 1時(shí)，證明：直絞bcj!平面efpq:(2)是否存在;i,使平面efpq與平面尸例n所成的角為直角？若存在，求由九的值；若不存在，說(shuō)明理由.nl <12>>)定必若兩個(gè)橢圓的離心率相等，則稱兩個(gè)描圖是“相似"的.如圖,欄的c. 與橢圓c,是相似的兩個(gè)捕圓，并且相交于上下兩個(gè)頂點(diǎn),橢圓g ： £ 十占= l(a>z>>0)的 a b長(zhǎng)軸長(zhǎng)是4,