貴陽市2016年2月高三適應(yīng)性檢測考試(一)文科數(shù)學(xué)(含試卷、答題卡和答案)

1、文科數(shù)學(xué)參考答案與評分建議文科數(shù)學(xué)參考答案與評分建議 第第 1 頁頁 共共 5 頁頁貴陽市 2016 年高三適應(yīng)性監(jiān)測考試（一） 文科數(shù)學(xué)參考答案與評分建議文科數(shù)學(xué)參考答案與評分建議 2016 年 2 月 一選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 題號1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案b a d d c b c a c d c b 二填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分。 （13）4 （14）8 （15）10或11 （16）212e 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 （17） （本小題

2、滿分 12 分） 解： （）由2 coscbba=，由余弦定理得222cos2bcaabc+=， 所以22222222bcabcacbbbcc+=，即22abbc=+，所以22(2 6)33c=+，解得5c =； 6 分（）因?yàn)? coscbba=由正弦定理得sinsin2sincoscbba=，又因?yàn)?c=，所以1sin2sincosbba=，所以1sin2sincos()2bbb=，所以21sin2sinbb=，即(2sin1)(sin1)0bb+=，所以1sin2b =或sin1b = （舍去） ，又因?yàn)?2b， 所以12128 ,16yyt y y+= 由maaaf=? ?，得1111

3、2( ,)(2,)x yaxyt+=，所以111112212xtyaxtyty+= = ，同理可得221bty= ，所以1222122()2216( 1)( 1)22116yytabtytyty yt+= + = = += 12 分 （21） （本小題滿分 12 分） 解： （）2( ),( )2xxf xexa fxex=+=,則(0)1fb= =， 切點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)，代入( )f x得1a = ，故2( )1xf xex=4 分 文科數(shù)學(xué)參考答案與評分建議文科數(shù)學(xué)參考答案與評分建議 第第 4 頁頁 共共 5 頁頁（）令2( )( )1xg xf xxxex=+=， 由( )10 xg

4、xe= =得0 x=，當(dāng)(,0)x 時(shí)，( )0g x，( )g x單調(diào)遞增，min( )(0)0g xg=，從而2( )f xxx+8 分（）( )f xkx對任意的(0,)x+恒成立( )f xkx對任意的(0,)x+恒成立， 令( )( ),0f xxxx=, 2222( )( )(2 )(1)(1)(1)( )xxxxfxf xx exexxexxxxx= 由（）可知當(dāng)(0,)x+時(shí)，10 xex 恒成立，令( )0 x，得1x；( )0 x得01x，( )x的增區(qū)間為(1,)+，減區(qū)間為(0,1)，min( )(1)2xe=，min( )(1)2kxe=， 實(shí)數(shù)k的取值范圍為(,2)

5、e12 分（22） （本小題滿分 10 分）選修 41：幾何證明選講（）證明：連接,ae oe， 由已知得，aebcacab，在rt aec中， 由已知得dedc=， decdce=obeoeb=，90acbabc+=， 90decoeb+=，90oed=， de是圓o的切線5 分 （）解：設(shè)1,ceaex=，由已知得2 3ab =，212bex=， 由射影定理可得，2aece be=，2212xx=，解得3x =，60acb=10 分 edobac文科數(shù)學(xué)參考答案與評分建議文科數(shù)學(xué)參考答案與評分建議 第第 5 頁頁 共共 5 頁頁（23） （本小題滿分 10 分）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

6、（）直角坐標(biāo)系下，圓c的圓心為(0,1)，所以圓c的直角坐標(biāo)方程為22(1)1.xy+=即2220 xyy+=，將222=,sinxyy+=代入上式，得2sin .=5 分 （或直接推導(dǎo)極坐標(biāo)方程） （）p點(diǎn)在直線l上，將1cos2sinxtyt= +=+代入2220 xyy+=得221cos(1sin)1,tt+=（）得22 (sincos) 10,tt+ =由參數(shù)方程的幾何意義知 1 2121,2 sincos2 2sin(),4pa pbt tpapbtt=+=+=+=+（） (0,)2，即3(,)444+，| |12|42 2sin()4papbpapb=+， （當(dāng)且僅當(dāng)+=42時(shí)等號成立） ， 即=4時(shí)取到最小值，所以| |papbpapb+的最小值為2.410 分 （24） （本小題滿分 10 分）選修 45：不等式選講解： （）當(dāng)4a= 時(shí)，( )6f x，即|4|2|6xx+，即2426xxx+或24,426,xxx+或4,426,x