計量經濟學的步驟

1、計量經濟學的步驟1. 概念 計量經濟學是以經濟理論和經濟數(shù)據為事實為依據，運 用數(shù)學， 統(tǒng)計學的方法， 通過建立數(shù)學模型來研究經濟數(shù)量關系 和規(guī)律的一門經濟學科。2. 計量經濟學的性質 （1）計量經濟學所研究的主體是經濟現(xiàn)象 及其發(fā)展變化的規(guī)律，所以它是一門經濟學科。 （2）計量經濟學 的目的是要把實際經驗的內容納入經濟理論， 確定表現(xiàn)各種經濟 關系的經濟參數(shù)，從而驗證經濟理論，預測經濟發(fā)展趨勢，為制 定經濟政策提供依據。 為了解決達到上述目的的理論和方法論問 題，計量經濟學分成了兩種類型： 理論計量經濟學和應用計量經 濟學。3. 計量經濟學的研究步驟 （1）模型設定 設定一個合理的模型， 應

2、 該注意以下 3個方面的問題： 要有科學的理論依據； 模型要選擇 適當?shù)臄?shù)學形式； 方程中的變量要有可觀測性。 （ 2）估計參數(shù) 參 數(shù)與變量不同， 它是計量經濟模型中表現(xiàn)經濟變量相互依存程度 的那些因素， 通常參數(shù)在模型中式一些相對穩(wěn)定的量。 如何通過 變量的樣本觀測數(shù)據正確的估計總體模型的參數(shù)， 這是計量經濟 學研究的核心內容；如何去確定滿足計量經濟要求的參數(shù)估計 式，是理論計量經濟學的主要內容之一。 （3）模型檢驗 對計量經 濟模型的檢驗主要應從以下 4 個方面進行： 經濟意義的檢驗； 統(tǒng) 計推斷檢驗； 計量經濟學檢驗； 模型預測檢驗。（ 4）模型應用 計 量經濟模型主要可以用于經濟結構

3、分析， 經濟預測和政策評價等 幾個方面。4. 與其他經濟學科的關系計量經濟學是與經濟學，經濟統(tǒng)計學及數(shù)理統(tǒng)計學都有關系的交叉學科。 計量經濟學是建立在經濟理 論的基礎上， 對經濟學現(xiàn)象和關系進行分析的學科； 數(shù)理統(tǒng)計學 是計量經濟學的方法論基礎； 經濟統(tǒng)計提供的數(shù)據時計量經濟學 估計參數(shù)，驗證理論的基本依據；三者獨立存在，都不是計量經 濟學，三者的有力結合才構成了計量經濟學。線性回歸模型經典假設a. 零均值假定，在給定解釋變量 Xi的條件下，隨機干擾項 Ui的 條件均值為 0b. 同方差假定，對于給定的每一個Xi，隨機干擾項Ui的條件方差都等于一個參數(shù)c. 無自相關假定，隨機干擾項u的逐次只互

4、不相關，或者說對于所有的 i 和 j， Ui， Uj 的協(xié)方差為 0d. 隨機干擾項Ui與解釋變量Xi不相關e. 正態(tài)性假定，隨機干擾項Ui服從正態(tài)分布。計量經濟學的異方差(1) 概念 在基本假定中，要求對所有的i都有V (ui)=a2,也就 是 ui 也有同方差，假設標準多元模型中其他假設不變， 但是 V(ui ) =ai2，則稱Ui具有異方差。即模型中隨即誤差項的方差不是常 量，而且它的變化與解釋變量變動有關。（2）原因： 1.模型中省略了某種重要的解釋變量； 2.模型設定誤 差，如同把變量間本來為非線性的關系設定為線性， 也可能導致 方差； 3.測量誤差的變化； 4.截面數(shù)據中總體各單位

5、的差異 （ 3）對模型的影響 1.對參數(shù)估計式特性的影響：參數(shù)的OLS估計仍然具有無偏性， 但是參數(shù) OLS 估計式的方差不再是最??；2. 對參數(shù)的顯著性檢驗有影響：在 Ui 存在異方差， OLS 估計 式不再具有最小方差，如果仍然用不存在異方差時的 OLS 方式 估計其方差， 可能會低估存在異方差時的真實方差， 這將導致夸 大用于參數(shù)顯著性檢驗 t 統(tǒng)計量。如果仍用夸大的 t 統(tǒng)計量進行 參數(shù)的顯著性檢驗，可能造成本應接受的原假設被錯誤地拒絕， 從而夸大所估計參數(shù)的統(tǒng)計顯著性；3. 對預測的影響：盡管參數(shù)的 OLS 估計量仍然無偏，并且基 于此的預測也是無偏的， 并且基于此的預測也是無偏的，

6、 但是由 于參數(shù)估計量不是有效的，從而對 Y 的預測也將不是有效的。 （4）檢驗 1.圖式檢驗法 a 相關圖形分析 b 殘差圖形分析；2. 戈德菲爾德 -夸特檢驗： 將樣本分為兩部分， 然后分別對兩個樣 本進行回歸，并計算比較兩個回歸的剩余平方和是否有明顯差 異，以此判斷是否存在異方差；3. White 檢驗：如果存在異方差，其方差與解釋變量有關系，分 析方差是否與解釋變量有某些形式的聯(lián)系以判斷異方差；4. ARCH 檢驗：在時間序列數(shù)據中，可以為存在的異方差性為 ARCH 過程，兵通過檢驗這一過程是否成立去判斷時間序列是否存在異方差；5. Glejser 檢驗：由 OLS 法得到殘差，去殘差

7、的絕對值，然后將 殘差絕對值對某個解釋變量回歸， 根據回歸模型的顯著性和擬合 度來判斷是否存在異方差。( 5)補救措施 1.模型變換：但可以確定異方差的具體形式，將 模型作適合變換有可能消除或減輕異方差的影響；2.加權最小二乘法；3.模型的對數(shù)變換：首先，運用對數(shù)變換能使測定變量值的尺 度縮小，其次，經過對數(shù)變換后的線性模型，其殘差 e 表示相對 誤差，而相對誤差往往比絕對誤差有較小的差異。計量經濟學模型的自相關性1. 概念 自相關是指總體回歸模型的隨機誤差項 Ui 之間存在相關 關系。 Cov(Ui,Uj ) =E(Ui,Uj)=0, 如果該假設不能滿足，就稱 Ui 和 Uj 存在自相關。2

8、原因1經濟系統(tǒng)的慣性，如：GDP、銷售量、人口等，用他們 的時間序列數(shù)據做回歸分析時， Ut 通常具有相關性，故稱序列 相關； 2 .Ut 中包含的其他次要變量，他們具有相關慣性。3.經濟活動的滯后性； 4.數(shù)據處理造成； 5.蛛網現(xiàn)象； 6.模型設定偏誤 3.后果 出項自相關時， OLS 依然無偏， 一致，但是已經無效； 仍用 OLS 計算參數(shù)估計值的方差， 會低估了估計值的真實方差， 導致參數(shù)估計值方差也被低估， 最終導致 t 檢驗 F 檢驗無法有效 的應用，也會使得預測置信區(qū)間不可靠，降低了預測的精度。4. 檢驗（ 1） 圖式檢驗發(fā) a 散點圖 b 按照時間順序繪制回歸殘 差項的圖形；（

9、 2）DW 檢驗 前提條件：解釋變量 X 為非隨機； 隨機誤差項為一階自回歸形式； 線性回歸模型的解釋變量中不包 含滯后的被解釋變量；截距項不為零；數(shù)據序列無缺失項。5. 補救 在自相關系數(shù)已知，廣義差分法；自相關系數(shù)未知，用 科克倫 -奧科特迭代法或德賓兩部法先求出自相關系數(shù)，然后再 用廣義差分法。計量經濟學的多重共線性（1）概念 一般來說，多重共線性是指各個解釋變量X 之間有準確或近似的線性關系。數(shù)學意義上 : X2 X3Xk ,如果存在不全為 0 的數(shù) N1 N2Nk, 使得 N1+N2X2+N2X3+NkXk=0, 則稱解釋變量 X2 X3Xk 之間存在完全的多重共線性。（ 2）原因

10、經濟變量之間具有共同變化趨勢； 模型中包含滯后變 量；利用截面數(shù)據建立模型；樣本數(shù)據自身原因。（ 3）后果 完全多重共線性產生的后果： 1.參數(shù)估計為不定式 2. 參數(shù)估計量的方差無限大不完全多重共線性下產生的后果： 1.參數(shù)估計量的方差增大 2. 對參數(shù)區(qū)間估計時，置信區(qū)間趨于變大3.嚴重多重共線性時，假設檢驗容易做出錯誤的判斷 4.當多重共線性嚴重時，可能造 成可絕系數(shù) R2 較高，經 F 檢驗的參數(shù)聯(lián)合顯著性也很高，但對 各個參數(shù)單獨的 t 檢驗卻可能不顯著，甚至可能使估計的回歸系 數(shù)符號相反，得出完全錯誤的結論。（ 4）檢驗 簡單相關系數(shù)法；方差擴大因子法；直觀判斷法；逐 步回顧法；特

11、征值與病態(tài)指數(shù)法（5）補救方法 剔除高度共線性的變量；增大樣本容量；變換模 型形式； 利用外部或先驗信息法； 橫截面數(shù)據與時間序列數(shù)據并 用；變量變換；逐步回歸法；選擇有偏估計量（如嶺回歸） 。計量經濟學聯(lián)立方程模型1. 概念 聯(lián)立方程指的是用若干個相互關系的單一方程， 同時表示一個經 濟系統(tǒng)中經濟變量相互聯(lián)立依存性的模型， 即用一個聯(lián)立方程組 去表現(xiàn)多個變量相互為因果的聯(lián)立關系。2. 種類（ 1）描述經濟變量之間現(xiàn)實經濟結構關系的模型成為結 構型模型。 結構型模型表現(xiàn)變量間直接的經濟聯(lián)系， 將某內生變 量直接表示為內生變量和前定變量的函數(shù)。 （ 2）把每個內生變量 都只表示為前定變量及隨機干

12、擾項函數(shù)的聯(lián)立方程模型， 稱為簡 化模型。簡化模型能直接用于對內生變量的預測。 （3）第一個方 程的內生變量 Y1 僅有前定變量表示，而無其他內生變量，第二 個方程內生變量 Y2 表示成前定變量和一個內生變量 Y1 的函數(shù)； 第三個方程內生變量 Y3 表示成前定變量和兩個內生變量 Y1 Y2 的函數(shù)，按此規(guī)律，最后一個方程內生變量 Ym 可以表示成前定變量和 m-1 個內生變量 Y1 Y2 Ym-1 的函數(shù)； 這類型模型稱之為遞歸模型。它的特點是直接用 OLS 方法對模型中的方程依次 進行估計。3. 聯(lián)立方程的識別 （1）對模型識別的理解：可以從方程中是否具有確定的統(tǒng)計形 式去認識， 也可以從

13、方程中是否排除了必要的變量去理解， 但是 最直觀的理解是看能否從簡化模型參數(shù)估計值中合理求解出結 構模型參數(shù)的估計值。（2）識別的類型： 恰好識別 過度識別 不可識別（3）識別方法： 階條件識別 如果模型中有 M 個方程，共有 M 個內生變量和 K 個前定變量；其中第 i 個方程包含 Mi 個內生變 量和 Ki 個 前定變量。由模型的階識別條件可以判斷：當 K-Ki>Mi 1 時，第 i 個方程可能是過度識別；當 K-Ki=Mi 1 時，第 i 個方程可能是恰好識別；當 K-Ki<Mi-1 時，方程可能是 不可識別。秩條件識別 步驟 第一，將結構模型轉化為結構模型的標準形 式；第二

14、，考察第i個方程的識別問題；第三，計算 Rank,檢驗 所余系數(shù)矩陣的秩是否等于 M-1 ，或者檢驗所余系數(shù)矩陣是否能 構成非零 M-1 行列式；第四 ,判斷，當且僅當一個方程所排斥的 變量的參數(shù)矩陣的秩 Rank=M-1 時，方程可以識別， Rank 不等 于 M-1 時，方程不可識別，若 Rank<M-1 ，則方程不可識別。當 只有一個 M-1 階非零行列式時， 方程恰好識別； 當不止一個 M-1階非零行列式時，方程過度識別；當不存在 M-1 階行列式時， 方程不可識別。(4) 模型識別的一般步驟：a.階識別，不成立則方程不可識別b.成立則秩識別，不成立則方程仍不可識別c.成立則再階

15、識別，看方程恰好識別還是過度識別。虛擬變量1. 概念 虛擬變量是人為構造的取值為 0和 1的作為屬性變量 代表的變量，一般用字母 D 表示。屬性因素通常具有若干類型 或水平，一般虛擬變量取值 0和 1，當虛擬變量取值為 0，即 D=0 時，便是某種屬性或狀態(tài)不出現(xiàn)或不存在，即不是某種類型；當 虛擬變量取值為 1 時，即 D=1, 表示某種屬性或狀態(tài)存在，即是 某種類型。2. 設置規(guī)則 虛擬變量的設置規(guī)則是若定性因素有 m 個相互 排斥的類型(或屬性水平) ，在有截距項的模型中只能引入 m-1 個虛擬變量，否則會陷入虛擬變量陷阱， 產生完全的多重共線性。 在無截距項的模型中，定性因素有 m 個相

16、互排斥的類型時，引 入 m 個虛擬變量不會導致完全多重共線性，不過這時虛擬變量 參數(shù)的估計結果，實際上是 D=1 的樣本均值。從理論上說， 虛擬變量去 0 通常代表基礎類型， 取 1 通常代表與 基礎類型相比較的類型。3. 作用 可以作為屬性因素的代表，如性別；作為某些非精確 計量的數(shù)量因素的代表，如受教育程度；作為某些偶然因。 素或政策因素的代表， 如戰(zhàn)爭； 還可以作為時間序列分析季節(jié)的 代表；可以實現(xiàn)分段回歸，研究斜率截距的變動，或比較兩個回 歸函數(shù)的結構差異。在計量經濟學中， 包含有虛擬變量的模型成為虛擬變量模型： 解 釋變量中包含虛擬變量， 作用是在假定其他因素都不變時， 至研 究定性

17、變量是否被解釋變量表現(xiàn)出顯著差異； 解釋變量中既包含 定量變量又包含虛擬變量， 研究虛擬變量和定量變量同時對被解 釋變量的影響； 被解釋變量本身為虛擬變量的模型， 是被解釋變 量本身取值為 0或 1的模型，適用于某些社會經濟現(xiàn)象進行是與 否的判斷。4. 在計量經濟學中，加入虛擬變量的途徑有兩種基本類型： 以加法類型引入虛擬變量改變模型的截距； 乘法變量引入虛擬變 量改變模型的斜率。 以乘法類型引入虛擬變量的主要作用在于對 回歸模型結構變化的 檢驗；定性因素間交互作用的影響分析；分段線性回歸。計量經濟學的應用1,結構分析 -研究經濟系統(tǒng)變量間的因果結構及其指標,分為 :（1）靜態(tài)分析 -研究平衡狀態(tài)下 ,經濟系統(tǒng)變量建的因果結構及其指標 ; 包含邊際分析和彈性分析 .（2） 動態(tài)分析：把所有經濟變量看做時間的函數(shù)，研究整 個經濟系統(tǒng)的變化過程，獲得任意時點的積極狀態(tài)。 （3）乘數(shù)分析：外生變量變化對內生變量變化的影響。2 經濟預測：一關于外生變量的賦值問題， way1 ：建立外生變