2022年初中數(shù)學(xué)：軸對(duì)稱-等腰三角形知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問(wèn)點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)軸對(duì)稱.線段垂直平分線.角平分線.等腰三角形軸對(duì)稱圖形假如一個(gè)圖形沿某一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠相互重合,.這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線就為它的對(duì)稱軸有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸不止一條,如圓就有很多條對(duì)稱軸軸對(duì)稱有一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊,假如它能夠與另一個(gè)圖形重合,.那么就說(shuō)這兩個(gè)圖 形關(guān)于這條直線對(duì)稱, 這條直線叫做對(duì)稱軸, 折疊后重合的點(diǎn)為對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做對(duì)稱點(diǎn) 兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱也叫做軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)假如兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱,.那么對(duì)稱軸為任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線；軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸為任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段

2、的垂直平分線軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)分軸對(duì)稱為指兩個(gè)圖形之間的外形與位置關(guān)系,.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形為全等形；軸對(duì)稱圖形為一個(gè)具有特殊外形的圖形,把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形,這兩個(gè)圖 形為全等形,并且成軸對(duì)稱線段的垂直平分線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問(wèn)點(diǎn)（1）經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線,.叫做這條線段的垂直平分線（或線段的中垂線）（2）線段的垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；反過(guò)來(lái),.與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上因此線段的垂直平分線可以看成與 線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的全部點(diǎn)的集合軸對(duì)稱變換由一個(gè)平面圖形得到

3、它的軸對(duì)稱圖形叫做軸對(duì)稱變換.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中的任何一個(gè)可以看著由另一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換后得到軸對(duì)稱變換的性質(zhì)（1）經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換得到的圖形與原圖形的外形.大小完全一樣（2）.經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換得到的圖形上的每一點(diǎn)都為原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)（3）連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分 作一個(gè)圖形關(guān)于某條直線的軸對(duì)稱圖形（1）作出一些關(guān)鍵點(diǎn)或特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)（2）按原圖形的連接方式連接所得到的對(duì)稱點(diǎn),即得到原圖形的軸對(duì)稱圖形 關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn) p（ x, y）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x, y）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問(wèn)點(diǎn)點(diǎn) p（ x, y）

4、關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x,y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn) p（ x, y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x, y）關(guān)于坐標(biāo)軸夾角平分線對(duì)稱點(diǎn) p（ x, y）關(guān)于第一.三象限坐標(biāo)軸夾角平分線y x 對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（y ,x）點(diǎn) p（ x,y）關(guān)于其次.四象限坐標(biāo)軸夾角平分線y x 對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（y, x）關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線對(duì)稱點(diǎn) p（ x, y）關(guān)于直線xm對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2mx ,y）；點(diǎn) p（ x, y）關(guān)于直線yn 對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x, 2ny）；等腰三角形有兩條邊相等的三角形為等腰三角形相等的兩條邊叫做腰,另一條邊叫做底邊兩腰所夾的角叫做頂角,腰與底邊的夾角叫做底角等腰三角形的性

5、質(zhì)性質(zhì) 1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）性質(zhì) 2：等腰三角形的頂角平分線.底邊上的中線.底邊上的高相互重合特殊的：（ 1）等腰三角形為軸對(duì)稱圖形.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問(wèn)點(diǎn)（2）等腰三角形兩腰上的中線.角平分線.高線對(duì)應(yīng)相等.等腰三角形的判定定理假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊” ）特殊的：（1）有一邊上的角平分線.中線.高線相互重合的三角形為等腰三角形（2）有兩邊上的角平分線對(duì)應(yīng)相等的三角形為等腰三角形（3）有兩邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的三角形為等腰三角形（4）有兩邊上的高線對(duì)應(yīng)相等的三角形為等腰三

6、角形 等邊三角形三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形,也叫做正三角形等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等,.并且每一個(gè)內(nèi)角都等于60° 等邊三角形的判定方法（1）三條邊都相等的三角形為等邊三角形；（2）三個(gè)角都相等的三角形為等邊三角形；（3）有一個(gè)角為60°的等腰三角形為等邊三角形角平分線的性質(zhì)： 在角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問(wèn)點(diǎn)ampconb角平分線的判定：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.ampconb三角形的角平分線的性質(zhì)： 三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線交于一點(diǎn),并且這一點(diǎn)到三邊的距離相等添加幫助線口訣幾何證明難不難,關(guān)鍵常在幫助線；知中點(diǎn).作中線,倍長(zhǎng)中線把線連.線段垂直平分線,常向兩端來(lái)連線. 線段和差及倍分,延長(zhǎng)截取全等現(xiàn)； 公共角.