2021年山東省濰坊市立新中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2021年山東省濰坊市立新中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. m，n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題是真命題的是（）a若m，m，則b若m，則 mc若m?，m，則 d若m?，則 m參考答案：c【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系；平面與平面之間的位置關(guān)系【分析】利用反例判斷a的正誤；反例判斷b的正誤；直線與平面垂直判斷c的正誤；反例判斷d的正誤；【解答】解：對于a，m，m，則也可能推出=l，所以a不正確；對于b，若m，則 m，有可能得到m?，所以b不正確；對于c，若m?，m，則 ，

2、滿足平面與平面垂直的判定定理，正確；對于d，若m?，則 m，有可能m，所以d不正確；故選：c【點評】本題直線與平面的位置關(guān)系的判斷，平面與平面的位置關(guān)系的判斷，考查空間想象能力以及邏輯推理能力2. 如果，那么的取值范圍是（      ）a     b     c    d參考答案：d3. 若向量的夾角為，且，則向量與向量的夾角為（    ）a.     &#

3、160;        b.               c.             d.參考答案：b4. 的展開式中的系數(shù)是            

4、;                     （    ）a6                 b12           

5、;    c24               d48參考答案：c，令的系數(shù)為故選5. 已知，則的值等于(    )a.        b.         c.       d.參考答案：d6. 已知

6、向量，若，則實數(shù)的值為（   ）a           b             c            d參考答案：d試題分析：因為，所以，因為，所以，解得：，故選d考點：1、向量的數(shù)乘運算；2、向量的模7. 條件，條件，則是的   

7、 a充分不必要條件                       b必要不充分條件    c充要條件                     

8、        d既不充分又不必要條件參考答案：a8. 將函數(shù)的圖像向左平移個單位.若所得圖象與原圖象重合，則 的值不可能等于    a.6              b.4             c.12     &

9、#160;      d.8參考答案：a略9. 下列命題中，真命題是（）a?x0r，e0b?xr，2xx2cx+2da2+b2，a，br參考答案：d【考點】基本不等式；命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】由不等式的性質(zhì)，逐個選項驗證即可【解答】解：選項a，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得任意x均有ex0，故錯誤；選項b，當x=3時，不滿足2xx2，故錯誤；選項c，當x為負數(shù)時，顯然x為負數(shù)，故錯誤；選項d，a2+b2=0，故a2+b2，故正確答選：d10. 設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0，)上為單調(diào)遞減函數(shù)，且f(1)0，則不等式的解集為a(，1(0,1 

10、60;     b1,01，)c(，11，)   d1,0)(0,1參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 統(tǒng)計某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)會考成績，得到樣本頻率分布直方圖如右圖所示，規(guī)定不低于60分為及格，則及格人數(shù)是          。    參考答案：12. 已知，則展開式中，常數(shù)項為        &#

11、160; 參考答案：20a=sinx=1，展開式中，展開式中項為： 常數(shù)項為6-2r=0解得r=3,代入得到常數(shù)項為20. 13. 已知甲、乙兩名籃球運動員進行罰球訓(xùn)練，每人練習(xí)10組，每組罰球40個，每組命中個數(shù)的莖葉圖如圖所示，則命中率較高的為       .參考答案：甲14. 已知f(x)是定義在r上的偶函數(shù)，且.若當 時，則_參考答案：6【分析】由條件可得函數(shù)是周期為6的周期函數(shù)，利用函數(shù)周期性和奇偶性進行轉(zhuǎn)化求解即可.【詳解】解：由，可得，可得為周期為6的周期函數(shù)，由是定義在r上的偶函數(shù)，可得，且當 時，可得，故答

12、案：6.【點睛】本題主要考察函數(shù)的周期性和奇偶性，掌握其性質(zhì)進行求解是解題的關(guān)鍵.15. 橢圓中有如下結(jié)論：橢圓上斜率為1的弦的中點在直線上，類比上述結(jié)論得到正確的結(jié)論為：雙曲線上斜率為1的弦的中點在直線    _     上參考答案：16. 對于區(qū)間，我們定義其長度為，若已知函數(shù)的定義域為,值域為,則區(qū)間長度的最大值為            .參考答案：17. 觀察下列等式：則第6個等式為參考答案：三、 解答題：本大題共5小

13、題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分10分）設(shè)函數(shù)，（1）若函數(shù)在處與直線相切；     求實數(shù)的值；求函數(shù)上的最大值;（2）當時，若不等式對所有的都成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）函數(shù)在處與直線相切解得   2分當時，令得；令，得上單調(diào)遞增，在1，e上單調(diào)遞減，                   &

14、#160;            6分   （2）當b=0時，若不等式對所有的都成立，則對所有的都成立，即對所有的都成立，令為一次函數(shù)，上單調(diào)遞增，對所有的都成立。-10分      （注：也可令所有的都成立，分類討論得對所有的都成立，請根據(jù)過程酌情給分）略19. 已知函數(shù)(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)若不等式對任意的都成立，求a的最大值.參考答案：無參函數(shù)求單調(diào)區(qū)間，要多次求導(dǎo)，令，令注意：當時，故f(x)單調(diào)遞增

15、當時，故f(x)單調(diào)遞減綜上，函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間為20. .（1）若求的單調(diào)區(qū)間及的最小值;（2）試比較與的大小.,并證明你的結(jié)論. 參考答案：略21. 已知曲線c：，直線l：（t是參數(shù)）（1）寫出曲線c的參數(shù)方程，直線l的普通方程；（2）過曲線c上任一點p作與l夾角為45°的直線，交l于點a，求|pa|的最大值與最小值參考答案：（1）(為參數(shù));（2）最大值為，最小值為【分析】（1）將兩邊乘以，轉(zhuǎn)化為直角坐標方程，配成圓的標準方程后寫出圓的參數(shù)方程.消去直線參數(shù)方程的參數(shù)，求得直線的普通方程.（2）利用圓的參數(shù)方程，設(shè)出曲線上任意一點的坐標，并求得到直線的距離.將轉(zhuǎn)為，根據(jù)三角

16、函數(shù)最值的求法，求得的最大值與最小值.【詳解】解：曲線：，可得，所以，即：，曲線的參數(shù)方程，為參數(shù)直線：（是參數(shù)）消去參數(shù)，可得：（2）曲線上任意一點到的距離為則，其中為銳角，且當時，取得最大值，最大值為當時，取得最小值，最小值為【點睛】本小題主要考查極坐標方程轉(zhuǎn)為直角坐標方程，考查參數(shù)方程和普通方程互化，考查點到直線的距離公式，考查三角函數(shù)最值的求法，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，屬于中檔題.22. （本小題滿分12分）某校50名學(xué)生參加智力答題活動，每人回答3個問題，答對題目個數(shù)及對應(yīng)人數(shù)統(tǒng)計結(jié)果見下表：答對題目個數(shù)0123人數(shù)5102015根據(jù)上表信息解答以下問題：（）從50名學(xué)生中任選兩人，求兩人答對題目個數(shù)之和為4或5的概率；（）從50名學(xué)生中任選兩人，用x表示這兩名學(xué)生答對題目個數(shù)之差的絕對值，求隨機變量x的分布列及數(shù)學(xué)期望ex.參考答案：解（）記“兩人答對題目個數(shù)之和為4或5”為事件a，則            （3分）                 ，