2022年小學四年級奧數(shù)解析和差倍問題

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載四年級奧數(shù)解析（八）和差倍問題（上）和差倍問題為指已知幾個數(shù)的和.差或它們的倍數(shù)關系（其中的兩項）,求這幾個數(shù)的應用題；包括和倍問題.差倍問題.和差問題這三類應用題,及可以 轉化為這三類應用題的比較復雜的倍數(shù)問題；這幾類應用題有比較相像的數(shù)量關系和解題思路, 列方程來解特別簡潔,但四年級孩子沒有學過方程法解題,需要依據(jù)數(shù)量關系逆向推理, 列綜合算式解答； 教學中經(jīng)常采納畫線段圖的方法來分析各種數(shù)量間的關系,幫忙孩子懂得題意,查找解題途徑；解題關鍵為,要在題目中確定一個數(shù)量為標準（常以最小數(shù)為標準,即1倍量）,把標準量看作一份,再依據(jù)其它數(shù)量與標準量的倍數(shù)關系,

2、找出幾個數(shù) 量的和.差或（和+差）.（和 - 差）對應的份數(shù),通過除法運算先求出標準量,再算出其它相關數(shù)量；涉及兩個數(shù)的和差倍問題,最基本數(shù)量關系有以下3 組：和倍問題：已知大小兩個數(shù)的差和它們的倍數(shù)關系,求這兩個數(shù)；和÷（倍數(shù) +1）=小數(shù)；小數(shù)×倍數(shù) =大數(shù)；差倍問題：已知大小兩個數(shù)的差和它們的倍數(shù)關系,求這兩個數(shù)；差÷（倍數(shù) -1 ）=小數(shù)；小數(shù)×倍數(shù) =大數(shù)；和差問題：大小兩個數(shù)的和與兩個數(shù)的差,求這兩個數(shù)；（和+差）÷ 2=大數(shù)；（和 - 差）÷ 2=小數(shù)；在二.三年級奧數(shù)課堂已經(jīng)學過簡潔的和差倍問題, 本冊教材奧賽每天練用

3、四講內容來分類敘述復雜一點的和差倍問題： 第 7 講和倍問題.第 8 講差倍問題.第 9 講和差問題.第 10 講復雜的倍數(shù)問題；奧賽每天練第7 講,仿照訓練,練習1【題目】：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一個長方形的周長為36 厘米,長為寬的2 倍,這個長方形的面積為多少平方厘米？【解析】：先求出長方形長和寬的和：36÷2=18（厘米）；把長方形的寬看作1 份,長就為 2 份,長和寬的和對應的就為3 份,所以長方形的寬為： 18÷（ 2+1）=6（厘米）；長為： 6×2=12（厘米）；這個長方形的面積為：12×6=72（平方厘米）；奧賽

4、每天練第7 講,仿照訓練,練習2【題目】：北京路學校的同學為幼兒園的小伴侶做紅花和黃花共300 朵；已知紅花的朵數(shù)比黃花的2 倍少 30 朵；問兩種花各有多少朵？【解析】：我們把黃花朵數(shù)看作一份,畫出線段圖如下：從線段圖中可以看出,兩種花的總和再添上30 朵,正好對應了3 份；所以黃花朵數(shù)為：（300+30）÷（ 1+2）=110（朵）；紅花朵數(shù)為： 300-110=190（朵）；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載奧賽每天練第7 講,鞏固訓練,習題1【題目】：被除數(shù).除數(shù).商 3 個數(shù)的和為212；已知商為2,被除數(shù)和除數(shù)各為多少？【解析】：由商為 2,可得被除數(shù)與除數(shù)的

5、和為：212-2=210；且被除數(shù)為除數(shù)的2 倍；把除數(shù)看著1 份,兩數(shù)和對應的份數(shù)為3 份,除數(shù)為： 210÷（ 2+1）=70；被除數(shù)為： 70×2=140；奧賽每天練第7 講,拓展提高,習題1【題目】：5 箱蘋果和5 箱葡萄共重75 千克,每箱蘋果為每箱葡萄重量的2 倍；每箱蘋果和每箱葡萄各重多少千克？【解析】：5 箱蘋果和5 箱葡萄共重75 千克,平均分成 5 份,1 箱蘋果與 1 箱葡萄重量和為： 75÷5=15（千克）；把 1 箱葡萄的重量看作一份,重量為：15÷（ 2+1）=5（千克）；每箱蘋果重量為： 5×2=10（千克）；奧賽

6、每天練第7 講,拓展提高,習題2【題目】：甲.乙.丙 3 數(shù)之和為 183,乙比丙的2 倍少 4,甲比丙的3 倍多 7,求甲.乙.丙三數(shù)各為多少？【解析】：我們把丙數(shù)看作一份,畫出線段圖如下：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載假如我們給乙數(shù)添上4 湊成 2 份,甲數(shù)減去7 湊成 3 份,就這時候三個數(shù)的總和為： 183+4-7=180,和對應的份數(shù)為：1+2+3=6；所以,一份數(shù)即丙數(shù)為：180÷ 6=30；乙數(shù)為： 30×2-4=56； 甲數(shù)為： 30×3+7=97；四年級數(shù)學運算律學案學問點整合1 .兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,結果不變,這叫做加法

7、的交換律；用字母表示為a+b=b+a；2.三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,再和第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加,再和 第 一 個 數(shù) 相 加 , 它 們 的 結 果 不 變 , 這 叫 做加 法 的 結 合 律 ； 用 字 母 表 示 為a+b+c=a+b+c；3.兩個數(shù)相乘,交換乘數(shù)的位置,結果不變,這叫做乘法的交換律；用字母表示為a*b=b*a ；4.三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,再和第三個數(shù)相乘；或者先把后兩個數(shù)相乘,再和第一個數(shù)相乘,它們的結果不變,這叫做乘法的結合律；用字母表示為a*b*c=a*b*c；小試牛刀 1.在內填上數(shù),在內填上運算符號,在橫線上填上運用的運算定律；29 37

8、 171 37（）；42× 5× 842×（）；47 28；427 39 73（ 427）；35× 21× 2 21×（）；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載45× 16 45×177 304 1772.運算64× 26 后,可以交換兩個數(shù)的位置驗算,為用了（）律；例題講解例 一 ： 4437 56 變式： 163 49 261 74（ 137 326）例二： 5×（ 63× 2） 變式： 36×2525× 125× 32課后作業(yè)：二.用豎式運算下面各題,并驗算；618 32476× 28728÷ 18三.簡便運算；249 402189 35 211 165483 236 64582 15718265× 5×215× 23×435× 22540÷ 45÷ 2540÷ 36四.解決實際問題1.食堂買來5 筐西紅柿,每筐24 千克,每千克 2 元,這些西紅柿一共多少元？2.一只熊貓體重 75