云南省昆明市云大附中2019年高三數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析

1、云南省昆明市云大附中2019年高三數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知1<a<2，實(shí)數(shù)x，y滿足且的最大值為，則aa.      b.      c.       d.參考答案：d2. 已知是定義在r上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)， ，則（   ）a1      

2、       b.              c.          d.參考答案：b略3. 下列函數(shù)中,在上為增函數(shù)的是 （    ）    a     b    c  

3、;  d參考答案：b   解析：，b中的恒成立4. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件則zx3y的最大值等于()a9  b12 c27    d36參考答案：b略5. 某班有50名學(xué)生，一次考試的成績(jī)（n）服從正態(tài)分布n（100，102）已知p（90100）=0.3,估計(jì)該班數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?10分以上的人數(shù)為（  ）a10             b20     

4、60;        c. 30           d40參考答案：a6. 據(jù)我國(guó)西部各?。▍^(qū)、市）2013年人均地區(qū)生產(chǎn)總值（單位：千元）繪制的頻率分布直方圖如圖所示，則人均地區(qū)生產(chǎn)總值在區(qū)間28，38）上的頻率是（）a0.3b0.4c0.5d0.7參考答案：a【考點(diǎn)】頻率分布直方圖【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】由頻率分布直方圖中小矩形面積之和為1，能求出人均地區(qū)生產(chǎn)總值在區(qū)間28，38）上的頻率【解

5、答】解：由頻率分布直方圖得人均地區(qū)生產(chǎn)總值在區(qū)間28，38）上的頻率為：1（0.08+0.06）×5=0.3故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意頻率分布直方圖的性質(zhì)的合理運(yùn)用7. 已知函數(shù)，則=a    b             c             d參考答案：d 8. 函數(shù)的定義域?yàn)閞，若與都是

6、奇函數(shù)，則(    )         a 是偶函數(shù)                   b 是奇函數(shù) c                  d是奇函

7、數(shù)參考答案：d9. 下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（）a       b         c         d參考答案：d10. 已知命題q：?xr，x2+10，則?q為（）a?xr，x2+10b?xr，x2+10c?xr，x2+10d?xr，x2+10參考答案：c【考點(diǎn)】命題的否定；全稱命題【分析】本題中的命題是一個(gè)全稱命題，其否定是特稱命題，依據(jù)全稱命題的否定書寫形式寫出命題的否定

8、即可【解答】解：命題q：?xr，x2+10，命題q的否定是“?xr，x2+10”故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的否定，解題的關(guān)鍵是掌握并理解命題否定的書寫方法規(guī)則，全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題，書寫時(shí)注意量詞的變化二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知1是集合（x，y）|x2+y21所表示的區(qū)域，2是集合（x，y）|y|x|所表示的區(qū)域，向區(qū)域1內(nèi)隨機(jī)的投一個(gè)點(diǎn)，則該點(diǎn)落在區(qū)域2內(nèi)的概率為 參考答案： 【考點(diǎn)】幾何概型【分析】以面積為測(cè)度，求出相應(yīng)區(qū)域的面積，可得結(jié)論【解答】解：不等式x2+y21表示的平面區(qū)域?yàn)?，面積為；2是集合（x，y）

9、|y|x|所表示的區(qū)域，對(duì)應(yīng)的面積為，所求概率為，故答案為12. 已知拋物線y2=8x的焦點(diǎn)恰好是橢圓+y2=1（a0）的右焦點(diǎn)，則橢圓方程為參考答案：【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】求得拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，則c=2，a2=b2+c2=5，即可求得橢圓方程【解答】解：拋物線y2=8x焦點(diǎn)在x軸上，焦點(diǎn)f（2，0），由f（2，0）為橢圓+y2=1（a0）的右焦點(diǎn)，即c=2，則a2=b2+c2=5，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線的性質(zhì)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題13. 若不等式，對(duì)滿足的一切實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是  

10、;                 參考答案：或略14.  某單位有老年人27人，中年人人，青年人人，為調(diào)查身體健康狀況，需要從中抽取一個(gè)容量為的樣本，用分層抽樣方法應(yīng)分別從老年人、中年人、青年人中應(yīng)各抽取                  

11、0;     參考答案：6人、12人、18人解：總體的個(gè)數(shù)是162人，要抽一個(gè)36人的樣本，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是27×=6, 54×=12,81×=18故答案為：6、12、1815. 如圖，abc是簡(jiǎn)易遮陽(yáng)棚，a、b是南北方向上的兩個(gè)定點(diǎn)，正東方向射出的太陽(yáng)光線與地面成40°角，為了使遮陰影面abd面積最大，遮陽(yáng)棚abc與地面所成的角的大小為     。參考答案：16. 如圖為函數(shù)f(x) tan（）的部分圖象，點(diǎn)a為函數(shù)f（x）在y軸右側(cè)的第一個(gè)零點(diǎn)，點(diǎn)b在函數(shù)f(x)圖

12、象上，它的縱坐標(biāo)為1，直線ab的傾斜角等于參考答案：17. 設(shè)命題p：，命題q：sincos，則p是q的_條件 參考答案：充分不必要三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分12分）在數(shù)列中，  （1）求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的最小值.參考答案：解：（1）                     

13、60;          6分（2）由（1）可知當(dāng)時(shí)，設(shè)                              8分則又及，所以所求實(shí)數(shù)的最小值為      

14、0;              12分略19. （本小題滿分12分）已知橢圓m的中心為坐標(biāo)原點(diǎn) ，且焦點(diǎn)在x軸上，若m的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)，m的離心率，過(guò)m的右焦點(diǎn)f作不與坐標(biāo)軸垂直的直線，交m于a，b兩點(diǎn)。（1）求橢圓m的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)點(diǎn)n（t，0）是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)t的取值范圍。參考答案：（1）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：            &#

15、160;                  （2）設(shè)，設(shè)      由韋達(dá)定理得                           將，代

16、入上式整理得：        ，由知        ，將代入得                所以實(shí)數(shù)    (略20. 某教學(xué)研究機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次使用北師大數(shù)學(xué)教材研討會(huì)，共邀請(qǐng)50名一線教師參加，各校邀請(qǐng)教師人數(shù)如下表所示：學(xué)校abcd人數(shù)2015510（）從50名教師中隨機(jī)選出2名，

17、求2人來(lái)自同一學(xué)校的概率；（）若會(huì)上從a，b兩校隨機(jī)選出2名教師發(fā)言，設(shè)來(lái)自a校的教師人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考答案：（i）從50名教師隨機(jī)選出2名的方法數(shù)為  3分選出2人來(lái)自同一校的方法數(shù)為故2人來(lái)自同一校的概率為：                            6分（ii），9分012p的

18、分布列為10分                    12分21. （2017?樂(lè)山二模）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，0），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓c的極坐標(biāo)方程為=4cos，圓c的圓心到直線l的距離為（1）求的值；（2）已知p（1，0），若直線l與圓c交于a，b兩點(diǎn)，求的值參考答案：【考點(diǎn)】參數(shù)方程化成普通方程；簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程【分析】（1）消去參數(shù)t，可得直線l的普通方程，根據(jù)cos=x，sin=y，2=x2+y2可得圓c的普通坐標(biāo)方程，利用圓心到直線的距離可得的值（2）利用直線的參數(shù)的幾何意義，將直線帶入圓中，利用韋達(dá)定理可得答案【解