山東省濱州市韓店鎮(zhèn)新世紀(jì)中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、山東省濱州市韓店鎮(zhèn)新世紀(jì)中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)集合，若，則a          b         c         d參考答案：c2. 已知y=f（x）是定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f（x）=x2，那么不

2、等式的解集是（）abcd參考答案：b【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】先求得當(dāng)x0時的x的范圍，再利用奇函數(shù)的性質(zhì)求得當(dāng)x0時，f（x）的解析式，求得不等式的解集，綜合可得要求的不等式的解集【解答】解：當(dāng)x0時，f（x）=x2，不等式，即x2，求得0x當(dāng)x=0時，f（x）=0，滿足不等式成立，當(dāng)x0時，x0，此時 f（x）=x2=f（x），f（x）=x+2，不等式，即x+2，求得x，綜上可得，不等式的解集是x|0x，或x，故選：b3. 下列各組中的兩個三角函數(shù)值的大小關(guān)系正確的是  a.         

3、;        b.  c.                    d.參考答案：d4. 過直線上的一點(diǎn)作圓的兩條切線，當(dāng)直線關(guān)于對稱時,它們之間的夾角為(       )a30°      

4、60; b45°         c60°           d90°參考答案：c略5. 直線l經(jīng)過點(diǎn)，則直線l的斜率是（   ）a. 2b. 2c. d. 參考答案：a【分析】直接代入斜率公式可以求出直線的斜率.【詳解】因?yàn)橹本€經(jīng)過點(diǎn)，所以直線的斜率為，故本題選a.【點(diǎn)睛】本題考查了直線斜率公式，熟記直線斜率公式是解題的關(guān)鍵.6. 將樣本數(shù)據(jù)按某標(biāo)準(zhǔn)分組，并制成頻

5、率分布直方圖，已知樣本數(shù)據(jù)在其中一組m，n）中的頻率為p，且該組在頻率分布直方圖上的高為h，則|mn|等于（）abcphd與h，p無關(guān)參考答案：a【考點(diǎn)】頻率分布直方圖【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；定義法；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】頻率分布直方圖中，小矩形的高等于每一組的，它們與頻數(shù)成正比，小矩形的面積等于這一組的頻率，則組距等于頻率除以高，建立關(guān)系即可解得【解答】解：小矩形的面積等于這一組的頻率，小矩形的高等于每一組的，則組距等于頻率除以高，即|mn|=故選：a【點(diǎn)評】本題考查頻率及頻率分布直方圖，頻數(shù)等有關(guān)知識，考查運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識解決簡單實(shí)際問題的能力，數(shù)據(jù)處理能力和運(yùn)用意識7. 已知函數(shù)yf(x2)的

6、圖像關(guān)于直線x2對稱，在時，f(x)單調(diào)遞增。若(其中e為自然對數(shù)的底，為圓周率)，則a，b，c的大小關(guān)系為a.a>c>b     b.a>b>c     c.c>a>b      d.c>b>a參考答案：a8. 已知集合，集合，mn=（    ）abcd參考答案：b解：，故9. 設(shè)，則ff（1）=（）a1b2c4d8參考答案：b【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】根據(jù)題意，可先求f（1）=1，然后即

7、可求解ff（1）【解答】解：由題意可得，f（1）=（1）2=1ff（1）=f（1）=21=2故選b10. 若實(shí)數(shù)a、b滿足條件ab，則下列不等式一定成立的是a. b. a2b2c. abb2d. a3b3參考答案：d【分析】根據(jù)題意，由不等式的性質(zhì)依次分析選項(xiàng)，綜合即可得答案【詳解】根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：對于a、，時，有成立，故a錯誤；對于b、，時，有成立，故b錯誤；對于c、，時，有成立，故c錯誤；對于d、由不等式的性質(zhì)分析可得若，必有成立，則d正確；故選：d【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，對于錯誤的結(jié)論舉出反例即可二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知tan（x）=2

8、，則4sin2x3sinxcosx5cos2x= 參考答案：1【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值；三角函數(shù)的化簡求值【分析】由已知利用誘導(dǎo)公式可求tanx=2，進(jìn)而利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡所求即可計(jì)算得解【解答】解：tan（x）=2，tanx=2，4sin2x3sinxcosx5cos2x=1故答案為：112. 計(jì)算+lglg25=  參考答案： 【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算法則和指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可【解答】解：原式=lg4lg25=lg100=2=，故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了對數(shù)的運(yùn)算法則和指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題13. 設(shè)全集u=r，a=x|x

9、1，b=x|xm，若?ua?b，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是    參考答案：（，1）【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】由已知求出?ua，根據(jù)?ua?b，轉(zhuǎn)化為兩集合端點(diǎn)值間的關(guān)系得答案【解答】解：全集u=r，a=x|x1，則?ua=x|x1，又b=x|xm，且?ua?b，則m1實(shí)數(shù)m的取值范圍是（，1）故答案為：（，1）14. 如果冪函數(shù)的圖像不過原點(diǎn)，則m的取值是_。參考答案：1或2略15. 中，邊上的高，角所對的邊分別是，則的取值范圍是_.參考答案：略16. 已知直線2x+y2=0與直線4x+my+6=0平行，則它們之間的距離為參考答案：【考點(diǎn)】兩條平行直線間的

10、距離【分析】由2m4=0，解得m再利用平行線之間的距離公式即可得出【解答】解：由2m4=0，解得m=2直線4x+my+6=0化為：2x+y+3=0經(jīng)過驗(yàn)證：m=2時，兩條直線平行它們之間的距離d=故答案為：17. （5分）已知扇形的面積為2，扇形圓心角的弧度數(shù)是4，則扇形的周長為         參考答案：6考點(diǎn)：扇形面積公式；弧長公式 專題：計(jì)算題分析：設(shè)扇形的弧長為l，半徑為r，s扇=lr=2，l=4r，其周長c=l+2r可求解答：設(shè)扇形的弧長為l，半徑為r，扇形圓心角的弧度數(shù)是4，l=4r，s扇=lr=2，?

11、4r2=2，r2=1，r=1其周長c=l+2r=4r+2r=6r=6故答案為：6點(diǎn)評：本題考查扇形面積公式，關(guān)鍵在于掌握弧長公式，扇形面積公式及其應(yīng)用，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在三棱柱abca1b1c1中，底面abc是等邊三角形，且aa1平面abc，d為ab的中點(diǎn)（） 求證：直線bc1平面a1cd；（） 若ab=bb1=2，e是bb1的中點(diǎn)，求三棱錐a1cde的體積參考答案：【考點(diǎn)】lf：棱柱、棱錐、棱臺的體積；ls：直線與平面平行的判定【分析】（）連接ac1，交a1c于點(diǎn)f，由三角形中位線定理可得bc1df，再由線

12、面平行的判定可得bc1平面a1cd；（）直接利用等積法求三棱錐a1cde的體積【解答】（）證明：連接ac1，交a1c于點(diǎn)f，則f為ac1的中點(diǎn)，又d為ab的中點(diǎn)，bc1df，又bc1?平面a1cd，df?平面a1cd，bc1平面a1cd；（）解：三棱錐a1cde的體積其中三棱錐a1cde的高h(yuǎn)等于點(diǎn)c到平面abb1a1的距離，可知又19. 已知，求：（1）求；（2）參考答案：(1)利用題意首先求得，結(jié)合誘導(dǎo)公式可得三角函數(shù)式的值為.試題解析：，            

13、0;  （2）原式      點(diǎn)睛： (1)誘導(dǎo)公式應(yīng)用的原則：負(fù)化正、大化小，化到銳角為終了(2)誘導(dǎo)公式應(yīng)用的步驟：任意負(fù)角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)02的角的三角函數(shù)銳角三角函數(shù)注意：誘導(dǎo)公式應(yīng)用時不要忽略了角的范圍和三角函數(shù)的符號20. （12分）某簡諧運(yùn)動的圖像對應(yīng)的函數(shù)函數(shù)解析式為：（1）指出的周期、振幅、頻率、相位、初相；（2）用五點(diǎn)法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；（3）求函數(shù)圖像的對稱中心和對稱軸參考答案：(1)周期、振幅3、頻率、相位、初相  ；(2)圖像略；(3)對稱軸 .對稱中心21. 計(jì)算下列

14、各式：(1)  ；(2)  參考答案：(1) 原式=1+2=                          5分 （2）原式=3+16+0.1=19.1              

15、60;             10分   22. （10分）（2012?船營區(qū)校級模擬）已知函數(shù)f（x）=x22ax+5（a1）（1）若f（x）的定義域和值域均是1，a，求實(shí)數(shù)a的值；（2）若對任意的x1，x21，a+1，總有|f（x1）f（x2）|4，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義；函數(shù)的定義域及其求法；函數(shù)的值域  【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想【分析】（1）先將函數(shù)進(jìn)行配方得到對稱軸，判定出函數(shù)f（x）在1，a上的單調(diào)性，然后根據(jù)定義域和值域均為1，a建立方程組，解之即可；（2）將a與2進(jìn)行比較，將條件“對任意的x1，x21，a+1，總有|f（x1）f（x2）|4”轉(zhuǎn)化成對任意的x1，x21，a+1，總有f（x）maxf（x）min4恒成立即可【解答】解：（1）f（x）=（xa）2+5a2（a1），f（x）在1，a上是減函數(shù)，又定義域和值域均為1，a，即，解得a=