2022年小班輔導教案-初中數學-等腰三角形學生版2

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載第十四講等腰三角形中考要求考試要求板塊a 級要求b 級要求c 級要求精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載等腰三角形明白等腰三角形.等邊三角形.直角三角形的概念,會識別這三種圖形；懂得等腰三角形.等邊三角形.直角三角形的性質和判定能用等腰三角形.等邊三角形.直角三角形的性質和判定解決簡潔問題會運用等腰三角形.等邊三角形.直角三角形的學問解決有關問題精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學問點睛等腰三角形1 等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形2 等邊三角形的定義：有三條邊相等的三角形叫做等邊三角形3 等腰三角形的性質： 1 兩腰

2、相等 2 兩底角相等 3 “三線合一 ”,即頂角平分線.底邊上的中線.底邊上的高相互重合 4 為軸對稱圖形,底邊的垂直平分線為它的對稱軸線段的垂直平分線：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載性質定理： 線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點距離相等判定定理： 與線段的兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上,線段的垂直平分線可以看做為和線段兩個端點距離相等的全部點的集合4 等腰三角形的判定： 1 有兩條邊相等的三角形為等腰三角形 2 有兩個角相等的三角形為等腰三角形5 等邊三角形的性質：三邊都相等,三個角都相等,每一個角都等于60 6 等邊三角形的判定： 1 三條邊都相等的三角形

3、為等邊三角形 2 三個角都相等的三角形為等邊三角形 3 有一個角為60 的等腰三角形為等邊三角形7 等腰直角三角形的性質：頂角等于90 ,底角等于45 ,兩直角邊相等等腰直角三角形的判定： 1 頂角為 90 的等腰三角形 2 底角為 45 的等腰三角形重.難點重點： 探究等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”的性質,這兩個性質對于平面幾何中的運算,以及以后的證明都有很大的幫忙難點： 等腰三角形關于底和腰,底角和頂角的運算問題,由于等腰三角形底和腰,例題精講板塊一.等腰三角形的熟悉【例 1】 以下兩個命題：假如兩個角為對頂角,那么這兩個角相等；假如一個等腰三角形有一個內角為精品學習資料精選學習資

4、料 - - - 歡迎下載60 ,那么這個等腰三角形肯定為等邊三角形就以下結論正確選項 a只有命題正確b只有命題正確c命題.都正確d 命題.都不正確【例 2】 如圖,在abc中,adbc 于d請你再添加一個條件,就可以確定abc為等腰三角形你添加的條件為abcd精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【例3】 2006 年揚州中考 如圖,在 abc中, d . e 分別為 ac . ab 上的點, bd 與 ce 交于點 o ,給精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載出以下四個條件：ebodoc ；beocdo ； becd ； oboc 1 上述四精品學習資料精選學習資料 - -

5、 - 歡迎下載個條件中,哪兩個條件可判定 abc為等腰三角形 用序號寫出全部情形 ； 2 挑選第小題中的精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一種情形,證明 abc為等腰三角形a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載eodbc精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【例4】如圖,點 o 為等邊abc 內一點,aob110,boc將 boc繞點 c 按順時針方向旋轉精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載190°等腰三角形？60°得 adc,連接 od ,就 cod為等邊三角形；當為多少度時,a aod 為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎

6、下載dobc【例5】 2007 福建晉江中考 如圖,將一個等腰直角三角形按圖示方式依次翻折,如de a ,就以下說法正確的個數有 dc 平分bde ； bc 長為 22a ； bc d 為等腰三角形； ced 的周長等于bc 的長a 1 個；b 2 個；c 3 個；d 4 個精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載abc【例6】如圖, abac , bd , cd 分別平分abc ,acb 問：圖中有幾個等腰三角形？過 d 點作 ef bc ,如圖,交ab 于 e ,交 ac 于 f ,圖中又增加了幾個等腰三角形？如圖, 如將題中的abc 改為不等邊三角形,其他條件不變, 圖中有幾個等腰

7、三角形？線段ef與 be . cf 有什么關系？如圖, bd 平分abc , cd 平格外角acg de bc 交 ab 于 e ,交 ac 于 f 線段 ef與be . cf 有什么關系？如圖,bd . cd 為外角cbm .bcn 的平分線,de bc 交 ab 延長線于 e ,交 ac延長線于 f ,線段 ef 與 be . cf 有什么關系？aaaaafdbcneddd精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ebcb1fc2efbcb3ecgm4fdn5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載板塊二. 等腰三角形的性質【例7】 2021 烏魯木齊 某等腰三角形的兩條邊長分別

8、為3cm 和 6cm ,就它的周長為 a 9cm 12cm 15cm 12cm 或 15cm【例8】已知等腰三角形的周長為24cm ,一腰長為底邊長的2 倍,就腰長為 a 4.8cmb 9.6cmc 2.4cmd 1.2cm【例9】 2021 沈陽 如等腰三角形中有一個角等于50,就這個等腰三角形的頂角的度數為 a 50 80 65或 50 50或 80【鞏固】 2007 重慶中考 已知一個等腰三角形兩內角的度數之比為1: 4 ,就這個等腰三角形頂角的度數為 a 20b 120c 20 或 120d 36【例 10】 2007 四川自貢中考 如等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為25 ,就該三

9、角形的一個底角為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 32.5b 57.5c 65 或 57.5d 32.5 或 57.5【例 11】 2006 自貢 從等腰三角形底邊上任意一點分別作兩腰的平行線,與兩腰所圍成的平行四邊形的周長等于三角形的a兩腰長的和周長一半周長一腰長與底邊長的和【例 12】 2000 年常州市中考題 已知等腰三角形一腰上的中線將它們的周長分為9 和 12 兩部分,求腰長和底長【鞏固】等腰三角形的周長為50,一腰上的中線分得兩個三角形的周長為32 和 22,求腰長【例 13】 05 年青島中考題 已知等腰三角形的周長為12,腰長為x ,求 x 的取值范疇【例 14

10、】已知等腰三角形的周長為16,三邊長為整數,求底邊長【鞏固】已知等腰三角形的周長為20,三邊長為整數,求底邊長【例 15】等腰三角形中一角為另一角的2 倍,求各內角的度數精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【例 16】已知 bd 為等腰abc 一腰上的高,且abd50,求abc 三個內角的度數精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【例 17】在abc 中, abac , bcbdedea 求a aedbc【鞏固】在abc 中, abac , bcbd , adedeb 求a adebc【例 18】 2000 年威海市中考試題 等腰三角形的頂角90,假如過它的頂角頂點作始終線能

11、夠將它分成兩個等腰三角形,求abdc精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【例 19】abc 的兩邊 ab 和 ac 的垂直平分線分別交bc 于 d . e ,如bacdae150,求bac 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載abdec精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【例 20】 河南省數學競賽 如圖,在abc 中,bc , d 在 bc 上,使得adeaed ,求edc 的度數bad50 ,在 ac 上取一點e ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載aebdc【例 21】 2001 年龍巖市. 寧德市中考試題 如下列圖, 已知abc 中, d .

12、e 為 bc 邊上的點, 且 adae ,bdec ,求證：abac 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載abdec精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【例 22】如圖, abc 為等邊三角形, 延長 bc 到 d ,又延長 ba 到 e ,使 aebd , 連接為等腰三角形ce、 de ,求證：cdee精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載abcd精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【例 23】如圖, 在abc 中,b ,c 為銳角,m 、 n 、d 分別為邊ab . ac . bc 上的點, 滿意 aman ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎

13、下載bddc ,且bdmcdn 求證：abac aafmmnnebdcbdc家庭作業(yè)【習題 1】 2007 雙柏中考 等腰三角形的兩邊長分別為4 和 9,就第三邊長為【習題 2】 1997 年北京市競賽題 等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成12cm 和 21cm 兩部分,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載就這個等腰三角形的底邊的長為a 17cmb 5cmc 17cm 或 5cmd無法確定【習題 3】已知等腰三角形的周長為20,腰長為x ,求 x 的取值范疇精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【習題 4】 2001 年江蘇中考題 如下圖所示,abc 中,bc , d 在 bc 上,求edc 的度數bad50, ae