浙江省紹興市蓋北中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、浙江省紹興市蓋北中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)集合ax|1x2，b x|xa，若ab，則a的取值范圍是(     )a.a|a1                b.a|a1         

2、;         c.a|a2                 d.a|a2參考答案：d略2. 在數(shù)列中，則等于 ()a2    b     c    d3參考答案：d3. 若是互不相同的空間直線，是不重合的平面，下列命題正確的是 （  ）a若，則

3、    b若，則             c. 若，則          d若，則參考答案：d略4. 下列集合中，不同于另外三個集合的是（  ）a. x|x=1    b.       c. 1     d .參考答案：b略5.

4、圓關(guān)于直線對稱，則k的值是（   ）a. 2b. 2c. 1d. 1參考答案：b圓關(guān)于直線對稱，所以圓心(1,1)在直線上，得.故選b.6. 已知是等差數(shù)列的前項和，且有下列五個結(jié)論           ; 數(shù)列 ;數(shù)列的前項 和中最大為.其中正確的個數(shù)是                  

5、0;                 （     ）     a.1個               b.2個         &#

6、160;     c.3個            d.4個參考答案：c略7. 設(shè),用二分法求方程內(nèi)近似解的過中   得則方程的根落在區(qū)間（    ）a.（1,1.25）     b.（1.25,1.5）       c.（1.5,2）     

7、60;    d.不能確定參考答案：b8. 下邊框圖表示的算法的功能是()a求和s222264       b求和s1222263c求和s1222264    d以上均不對參考答案：c9. 已知直線與直線的交點位于第一象限，則實數(shù) 的取值范圍 是      (   )a、  b、或  c、 d、 參考答案：a10. 在中，若點滿足，則（  

8、;  ）abcd參考答案：a略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，若,則的取值范圍_參考答案：12. 集合1，2的子集有 個參考答案：4【考點】子集與真子集【專題】集合思想；綜合法；集合【分析】寫出集合1，2的所有子集，從而得出該集合的子集個數(shù)【解答】解：1，2的子集為：?，1，2，1，2，共四個故答案為：4【點評】考查列舉法表示集合，子集的概念，不要漏了空集?13. 化簡：的結(jié)果為_參考答案：【分析】利用誘導(dǎo)公式化簡原式，再根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系可得結(jié)果.【詳解】故答案為.【點睛】本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用以及同角三角函數(shù)的關(guān)系，屬于簡單題.對誘導(dǎo)公

9、式的記憶不但要正確理解“奇變偶不變，符號看象限”的含義，同時還要加強記憶幾組常見的誘導(dǎo)公式，以便提高做題速度. 14. 已知，那么等于            參考答案：15. 已知函數(shù)是偶函數(shù)，定義域為，則     參考答案：116. 經(jīng)過圓的圓心，并且與直線垂直的直線方程為_          _.參考答案： 17. 定義運算為：，例如

10、：，則的取值范圍是          參考答案：(0,1由題意可得，時，綜上可得，的取值范圍是，故答案為. 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，四邊形abcd中，e,f分別為ac、bd的中點，設(shè)向量    ，且19、（1）若與垂直，求的值；     （2）試用表示,（3）若為自變量，求的最小值;參考答案：(1)  2   (2)  

11、 （3）略19. 已知函數(shù)(1)解關(guān)于x的不等式；(2)若，令，求函數(shù)的最小值.參考答案：（1）答案不唯一，具體見解析（2）1【分析】(1)討論的范圍，分情況得的三個答案.(2) 時，寫出表達(dá)式，利用均值不等式得到最小值.【詳解】(1)當(dāng)時，不等式的解集為，當(dāng)時，不等式的解集為，當(dāng)時, 不等式的解集為(2)若時，令（當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號）.故函數(shù)的最小值為.【點睛】本題考查了解不等式，均值不等式，函數(shù)的最小值，意在考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力.20. （12分）（1）已知向量，z若，試求x與y之間的表達(dá)式（2）在平面直角坐標(biāo)系中，o為坐標(biāo)原點，a、b、c三點滿足，求證：a、b、c三點共線，

12、并求的值參考答案：【考點】向量在幾何中的應(yīng)用；平行向量與共線向量；向量的線性運算性質(zhì)及幾何意義【分析】（1）由可得已知，結(jié)合，可得x（y2）=（x+4）y，整理可得答案；（2）由已知可得：，結(jié)合有公共點c，可得：a、b、c三點共線，進(jìn)而可得的值【解答】（1）解：向量，x（y2）=（x+4）y，x=2y；（2）證明：，有公共點c，a、b、c三點共線 且=2【點評】本題考查的知識點是向量在幾何中的應(yīng)用，向量共線的充要條件，難度中檔21. 在四棱錐eabcd中，底面abcd是正方形，ac與bd交于點o，ec底面abcd，f為be的中點（）求證：de平面acf；（）求證：bdae；（）若ab=ce=2

13、，求三棱錐fabc的體積參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面平行的判定；直線與平面垂直的性質(zhì)【分析】（）利用線面平行的判定定理證明de平面acf；（）利用線面垂直的判定定理先證明bd平面ace，然后利用線面垂直的性質(zhì)證明bdae；（）取bc中g(shù)，連結(jié)fg，推導(dǎo)出fg底面abcd，由此能求出三棱錐fabc的體積【解答】證明：（）連接of由abcd是正方形可知，點o為bd中點又f為be的中點，ofde又of?面acf，de?面acf，de平面acf（ii）由ec底面abcd，bd?底面abcd，ecbd，由abcd是正方形可知，acbd，又acec=c，ac、e?平面ace，bd平面ace，又ae?平面ace，bdae解：（iii）取bc中g(shù)，連結(jié)fg，在四棱錐eabcd中，ec底面abcd，fg是bce的中位線，fg底面abcd，ab=，fg=，三棱錐fabc的體積v=××4×=22. 已知a=x|3x9，b=x|log2x0（）求ab和ab；（）定義ab=x|xa且x?b，求ab和ba參考答案：【考點】交集及其運算【專題】集合【分析】（）求出a與b中其他不等式的解集確定出a與b，找出兩集