高中物理學習中常用的數(shù)學知識專題

1、ooooooo高中物理學習中常用的數(shù)學知識專題1、角度的單位弧度（rad）定義：在圓中，長度等于半徑的弧長所對的圓心角為 1 弧度（1rad）。l定義式：q = 1rad=57.30rrAlB幾個特殊角的弧度值：pa. 30 = (rad)6b.p p45 = (rad) c. 60 = (rad)4 3Od.90 =p 2p 5p (rad) e. 120 = (rad) f. 150 =2 3 6(rad)g.180o=p(rad)h.270=3p2(rad)I.360o=2p(rad)2、三角函數(shù)知識： 幾種三角函數(shù)的定義：正弦：正切：qsin=tanq=a b 余弦： cos q=c

2、caa 余切： cot q =bbcba關系：sin2 q+cos 2q=1tanq=sin qcos qcotq=cos qsin qtanq=1cotq誘導公式：sin(-)=sin cos(-)=-costan(-)= -tancot (-)= -cotsin(900-)=cos cos(900-)=sintan(900-)=cotcot (900-)=tansin(1800-)=sin cos(1800-)=-costan(1800-)= -tancot (1800-)= -cot幾個特殊角的三角函數(shù)值：角度00300450600900正弦（sin）01222321余弦（cos）132

3、22120正切（tan）03313+余切（cot）+313301120013503222-1222- 3-1-33-1150012-32-33- 318003600370530013 /54 /5104/53/5+03 /44 /30+4/33/4二倍角公式：(含萬能公式)sin 2q=2 sinqcosq=2tgq 1 +tg 2qcos 2q=cos2 q-sin 2q=2 cos2q-1 =1 -2 sin2q=1 -tg1 +tg2q2qtg 2q=2tgq 1 -tg 2qsin2q=tg 2q 1 -cos 2q =1 +tg 2q 2cos2q=1 +cos 2q 2半角公式：（

4、符號的選擇由q2所在的象限確定）q 1 -cos q sin =±2 2sin2q 1 -cos q =2 2q 1 +cos q cos =±2 2cos2q2=1 +cos q q q1 -cos q=2 sin 2 1 +cos q=2 cos 2 2 2 21 ±sin q = (cosq q q q ±sin ) 2 = cos ±sin2 2 2 2q 1 -cos q sin q 1 -cos tg =± = =2 1 +cos q 1 +cos q sin q和差角公式qsin(a±b) =sinacosb&

5、#177;cosasinbcos(a±b) =cosacosbmsinasinb22 2 2tg (a±b) =tga±tgb 1 mtga×tgbtga±tgb=tg (a±b)(1 mtga×tgb)tg (a+b+g) =tga+tgb+tgg-tga×tgb×tgg 1 -tga×tgb-tga×tgg-tgb×tgg其中當 A+B+C= 時,有:i)tgA +tgB +tgC =tgA ×tgB ×tgCii).tgA B A C B C tg

6、+tg tg +tg tg =12 2 2 2 2 2積化和差公式：sin acos b=12sin(a+b)+sin(a-b)cosasin1b= sin(a+b) -sin(a-b) 2cosacos1b= cos(a+b)+cos(a-b) 2sinasinb=-12cos(a+b)-cos(a-b)和差化積公式：Ba+b a-bsin a+sin b=2 sin cos2 2 a+b a-bsin a-sin b=2 cos sin2 2 a+b a-bcos a+cos b=2 cos cos2 2AcObRaCcosa-cosa+b a-b b=-2sin sin2 2a sinq

7、+b cosq=a 2 +b 2 sin(q+j)其中輔助角 j 與點（ a,b ）在同一象限，且tgj =ba3、正弦定理：a b c= = = 2R（R 為三角形外接圓半徑） sin A sin B sin C4、余弦定理：a 2 =b 2 +c 2 -2bccos Ab =a +c -2accos Bcos A =b2 +c 2 -a 2 2bc5、一元二次方程 ax2+bx+c=0 的判別式和求根公式；D=b2-4 ac x =-b ± b 2 2 a-4 ac31y6、一次函數(shù) y=kx2+b 的圖像和斜率 k、截距 b 和面積 S。斜率k =y -y2 1 =tanx -

8、x2 1q斜率的絕對值表示圖線的傾斜程度；0x斜率的正負表示圖線的傾斜方向。 注意截距和面積所代表的物理含義7、二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖像和極值。y8.函數(shù) y =A sin(w×x+j)+k 的圖象及性質(zhì)：（w >0, A >0）-b/2a0 x2p 1振幅 A，周期 T= , 頻率 f= , 相位w Tw×x+j，初相 jc-b2/4ay=sin xy=cos xy=tan x9、指數(shù)運算和冪運算x a ×xb =x ( a +b)(xa)b=xa×bxxab=x( a -b)(xa)b=xabnxm=xmn1xb=x-b( x ´10 a ) ´( y ´