提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率策略

1、提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率策略晉江市松熹中學(xué)陳福建 提綱1. 何謂高效課堂2. 教師如何引領(lǐng)高效課堂3. 低效課堂的常見現(xiàn)彖及原因4結(jié)合實例談自己的一些做法高效課堂是通過課堂教學(xué)活動，學(xué)牛在認知上，從不懂到懂，從不知到知，從不會到會；在 情感上，從不喜歡到喜歡，從不熱愛到熱愛，從不感興趣到感興趣。教學(xué)屮，通過教師的引 領(lǐng)和學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)思維過程，在單位時間內(nèi)（一般是一節(jié)課）高效率、高質(zhì)量地完成 教學(xué)任務(wù)。是增效減負的主耍途徑一. 什么是高效課堂高效課堂就是通過課堂教學(xué)活動，學(xué)生在認知上，從不懂到懂，從不知到知，從不會到會; 在情感上，從不喜歡到喜歡，從不熱愛到熱愛，從不感興趣到感興趣。教學(xué)中

2、，通過教師 的引領(lǐng)和學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)思維過程，在單位時間內(nèi)（一般是一節(jié)課）高效率、高質(zhì)量 地完成教學(xué)任務(wù)二、要實現(xiàn)課堂高效，教師要如何引領(lǐng)呢？引領(lǐng)的原則：以人為木遞進教學(xué)解決問題容量適當聯(lián)系?；钜唬┮I(lǐng)的原則以人為木原則：要求教師必須尊重不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生主動參與的教學(xué)環(huán) 境，激發(fā)學(xué)牛的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)牛掌握和運用知識的態(tài)度和能力，使每個學(xué)牛都能得到 充分的發(fā)展。遞進教學(xué)原則：要求教師做到三點：第一，教師要承認學(xué)生z間冇差異，要么是基礎(chǔ)水平的 差異，要么是理解問題、分析問題能力的差異；第二，要重視知識之間的跨度，在備課、講課時要思考如何讓學(xué)牛平穩(wěn)、順利跨越這個跨度；笫三，保

3、持學(xué)生的學(xué) 習(xí)過程是一個由易到難、由簡到繁、循序漸進的過程。解決問題原則：要求教師“引領(lǐng)”要有足夠的問題意識。容雖適當原則：要求教師在教學(xué)設(shè)計和教學(xué)組織過程中充分考慮到學(xué)生對知識的接受能力和 消化能力。課堂知識的容量是以絕人多數(shù)學(xué)生在一定時間內(nèi)能夠?qū)W會為標準。聯(lián)系?；钤瓌t：要求教師克服過于注重書本知識的弊端，加強課程內(nèi)容與學(xué)牛生活以及現(xiàn) 代社會和科技發(fā)展的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗，讓生活走進課堂。在課堂教學(xué)中對學(xué)生進行引領(lǐng)時僅有這些原則是不夠的，那么在實際上課時具體應(yīng)該怎么引 領(lǐng)學(xué)牛？有沒有一些更具體的策略或方法？學(xué)生的口主學(xué)習(xí)離不開教師的教或引領(lǐng)。不同年段的學(xué)生有不同的學(xué)習(xí)特征，引領(lǐng)方

4、式也是 不一樣的。二）、引領(lǐng)的策略教師的引領(lǐng)就是耍激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動性、積極性和創(chuàng)造性。一門課程不管學(xué)生有沒有興趣，都是要學(xué)習(xí)的，沒冇任何選擇的余地。但是，這并不意味著 “創(chuàng)造適合學(xué)牛的教育”是不存在的。有哪些策略呢？策略1:方法引領(lǐng)教師教學(xué)要弩馭好四條線，引領(lǐng)學(xué)牛找準落腳點。表達是分界線-要規(guī)范弩馭四條線知識是明線要清晰方法是暗線要提煉思維是主線-要拓展四個落腳點必要的訓(xùn)練檢測速度和效果必要的糾錯達到及時徹底必要的規(guī)范-表達過程完整必要的記憶-掌握概念技巧策略2：目標引領(lǐng)教師教學(xué)目標要清晰合理，引領(lǐng)學(xué)牛達到預(yù)期效果。教育教學(xué)h標耍依據(jù)教材編排、學(xué)生的實際發(fā)展狀況分解到具體的一堂課中，這樣

5、確定的教 學(xué)目標才有可能是合理的。這就要求教師要認真研讀課程標準，要經(jīng)常性地反思，形成對教 育教學(xué)宏觀追求的理解；教師還要認真研讀教材，理解教材的編寫意圖，最好是研讀整個年 段的教材，這樣才能從整體上把握教材的結(jié)構(gòu)；這些都是備好一堂課的棊礎(chǔ)性工作。 策略之3：思維引領(lǐng)教師解讀教材要深刻，設(shè)問能引發(fā)學(xué)生獨立思考。解讀教材是課堂教學(xué)的核心內(nèi)容，也是備課的重要環(huán)節(jié)。教師在閱讀教材、教參z后首先確定課堂教學(xué)的中心內(nèi)容。使課堂教學(xué)重點突出，少走彎路, 提高有效性。如新授課模塊的建立是：知識鋪墊模塊、新知識模塊、應(yīng)用模塊、作業(yè)模塊。 需要我們教師設(shè)問能引發(fā)學(xué)生獨立思考。要依據(jù)學(xué)情進行教材整合，在課堂現(xiàn)場，

6、教師對學(xué)牛的“狀態(tài)引領(lǐng)”則有了更多的“經(jīng)驗” 和“藝術(shù)”成分。設(shè)計組織好課堂討論環(huán)節(jié)，讓討論引領(lǐng)學(xué)生把課堂推向精彩。篩選好討論題h是討 論效果達到精彩的前提。把握好討論時機，這是達成討論效果的關(guān)鍵。把握好討論形式。 處理好自主展示與隨機指定回答的關(guān)系。處理好獨立思考與討論的關(guān)系。策略z4：狀態(tài)引領(lǐng)教師研究學(xué)悄要科學(xué)，讓討論引領(lǐng)學(xué)生把課堂推向精彩。江蘇洋思中學(xué)：先學(xué)后教、當堂訓(xùn)練幾所示范學(xué)校的高效教學(xué)模式教師的責任不在于教，而在于教學(xué)牛學(xué)。先學(xué)后教，以教導(dǎo)學(xué)，以學(xué)促教。杜郎口中學(xué)：預(yù)習(xí)一展示一反饋兗州一中:循環(huán)大課堂從高效課堂走向高效學(xué)習(xí)。三步六段，35+10課堂循環(huán)模式。讓學(xué)牛在課堂上“敢說”

7、、“會說”、“說得精彩”。真正讓“學(xué)生動起來，課堂活起來”。三、初中低效課堂的常見現(xiàn)彖1備課不充分，課堂無序或課容量過小2. 課堂講授過多，學(xué)生動手練習(xí)過少3. 把握課堂節(jié)奏能力差，學(xué)生不能有效學(xué)4. 不能準確定位知識目標要求（1）盲f1擴充，盲f1提高要求，降低學(xué)習(xí)效率（2）面面俱到，不分主次.5. 課堂以題代書，以練代講四、初屮課堂低效的原因1. 表：淺層的表面原因（1）備課不充分（2）組織管理能力較差2. 里：內(nèi)在的深層次的原因（1）不能充分理解課程標準的要求（2）對初中數(shù)學(xué)核心知識與核心思想的認識不深刻五、結(jié)合實例談?wù)劚救嗽谔岣呓虒W(xué)效率的一些做法（一）備好每一節(jié)課如（1）選題背景在數(shù)學(xué)

8、教學(xué)中，學(xué)生要學(xué)習(xí)人量的性質(zhì)定理、判定定理和公式等。以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常常是老 師“告訴”定理、公式，給出證明，然后通過練習(xí)做機械訓(xùn)練。學(xué)生感到枯燥乏味。如何激 發(fā)學(xué)生提出和論證命題的興趣、如何讓從簡單到復(fù)雜的變式練習(xí)成為學(xué)生解題能力的練兵 場，是日常數(shù)學(xué)教學(xué)中值得關(guān)注的問題。案例：等腰三角形的判定（2）模式化的定理教學(xué)復(fù)習(xí)性質(zhì)定理、給出判定命題等腰三角形的兩個底角相等 > 有兩個角相等的三角形是等腰三角形 師生進行思路分析寫成已知求證的形式：已知：在zxabc 中，zb=zc.求證：ab=ac 通過論證得岀定理應(yīng)用定理做練習(xí)等腰三角形的兩個底角相等有兩個角相等的三角形是等腰三角形（3）用情

9、境問題引發(fā)興趣如何復(fù)原一個被墨跡浸漬的等腰三角形? 只剩一個底角和一條底邊學(xué)生的三種“補出”方法： 量hlzc度數(shù)，畫!l!zb = zc, zb與zc的邊相交得到頂點a 作bc邊上的屮垂線，與zc的一邊相交得到頂點a 畫出的是否為籌腰三角形，由此引發(fā)判定定理的證明 “對折”（4）多種證法激活創(chuàng)造力三種常規(guī)的辦法： 過a作bc邊的垂線，利用“角角邊” 作bc邊上的屮線，“邊邊角”不能證明 創(chuàng)造性的證法： abcmzxacb,應(yīng)用“角邊角”（5）川變式練習(xí)分步解決問題 不斷變換題目的條件：©aabc中，zabc=zacb, bo平分zb, co平分zc。能得出什么結(jié)論？過o作直線efb

10、c。圖中有幾個等腰三角形？為什么？線段ef與線段be、fc z間有何關(guān)系？（學(xué)生編題）若zb與zc不相等。圖中有沒有等腰三角形？為什么？線段ef與線段be. fc之 間還有沒有關(guān)系？（學(xué)牛討論）肓觀看到一個，簡單應(yīng)用判定定理必須綜合應(yīng)用判定定理和性質(zhì)定理論證兩個紅色三角形以及線段間的關(guān)系直觀看到三個，兩個紅色三角形必須應(yīng)用判定定理論證；線段關(guān)系用到性質(zhì)定理。（1）.明確課程標準的要求決不超出課程標準的要求.（二）.加強對課程標準和考試指導(dǎo)綱要的學(xué)習(xí)與研究，提高對課程標準的認識與理解（2）.突出考綱的指導(dǎo)性內(nèi)容和難度不超過課程標準.（3）認真研究知識與技能目標1. 了解例1.木工師傅在做完門框后

11、，為防止變形常常像圖中那樣釘上兩條斜拉的木板條（即圖中 ab、cd兩個木條），這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是.說明：此題符介課程標準中“了解三介形的穩(wěn)定性”的要求，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世 界、認識i比界，有利于學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式.2. 理解例2.雙曲線，=7與直線"處相交于兩點a, b.點b坐標為（-2,-3）,則點a坐標為說明：此題巧妙地運用了正比例兩數(shù)、反比例兩數(shù)的對稱性，結(jié)合圖形很直觀地得到a點 和b點關(guān)于原點屮心對稱，即點坐標為，是一道符合課程標準要求，難度適屮、立意比較新 穎的題目.若此題改編為：已知雙曲線y=-與直線y = 6x相交于兩點a、b,求點a、點b坐 標.%說明：課程

12、標準關(guān)于方程組只要求會求解二元一次方程組，就然此題解題過程超出標準要求. 說明：此題考查數(shù)學(xué)核心內(nèi)容z的可化為一元一次方程的分式方程.例3.分式方程的解是3. 掌握若此題改編為：解方程：(2-1x x(x-l)說明：（可化為一元二次方程的分式方程）或（分式個數(shù)超過兩個的分式方程），則超出標準 要求.4靈活運用例4.已知：如圖，ab是o 0的直徑，ac是的弦，過點c作oo的切線與o 0的延長 線交于點d.若 zcab = 30°, ab二30,求bd的長.解：連結(jié)oc少是00的燃，：.oc 丄 cd , oc=oa=cb=ab = 15 .v zcab = 30 ,:.zcod=2ca

13、b = 60 f gpzd = 30 . jrrta ocd 由 od= 20c = 30'bd = od-ob =15說明：此題在解答過程小運用了切線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)等知識，體現(xiàn)了空i'可與圖形 部分的核心知識的應(yīng)用，難易程度適宜.若此題改編為：如圖，已知oo的割線pab交oo于a,b兩點，po與oo交于點c,且 pa=ab=6 cm, po=12cm,求©o 的半徑.根據(jù)切割銭定理的推論，有pa*pb = p&pd .'.pb = pa+ab = 12 f pc = po-co = n-r fpd = po+od = u+r t (12-r

14、yi2+r) = 6xl2 職正數(shù)解，i 価- °°的半徑為血氓此題在解答過程中運用了切割線定理（課程標準不作耍求），顯然超出課程標準的耍求.例5.如圖，拋物線y=x2+2mx+m+2的圖象與x軸交于a（l,0）,b兩點，求m的值及點b 的坐標.說明：此題的內(nèi)容經(jīng)常以函數(shù)綜合題的一部分出現(xiàn)，考查了數(shù)與代數(shù)部分的核心內(nèi)容，避開 了含冇字母系數(shù)的一元二次方程，符合課程標準的要求.此題若改編為：已知拋物線.y=x2+mx-2m2(mh0)(1) 求證：該拋物線與x軸有兩個不同的交點；(2) 過點p(o,n)作y軸的垂線交該拋物線于點a和點b (點a在點p的左邊，點b在點p 的右邊

15、)，是否存在實數(shù)m, n使得ap=2pb?若存在，則求出m,n滿足的條件；若不存在, 請說明理由.此題運用了二元二次方程組的知識，超岀了課程標準的要求.(1) 明確教學(xué)范圍，不盲目擴充.明確各知識點的要求，不盲f1加大難度，進而提高教學(xué)效率. 例題啟示：(三) .關(guān)注重點知識的講解，突出初屮最核心的數(shù)學(xué)思想：函數(shù)與方程思想；轉(zhuǎn)化與化歸思想；分類討論思想；歸納推理思想.1. 關(guān)于函數(shù)思想函數(shù)思想的木質(zhì)一變化與對應(yīng)從“函數(shù)”的概念的引入與講解中，滲透函數(shù)思想的木質(zhì)一變化與對應(yīng)圖象法；(2) 集合法；(3) 生活中的變化與對應(yīng).1. 如圖，下列四個半圓屮，可以做為函數(shù)圖象的是() 圖象法(2)集合法

16、y149239例.兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地替放在桌面上，請根據(jù)圖屮給出的數(shù)據(jù)信息，解答問題：(1) 求整齊疊放在桌而上飯碗的高度y(cm)與飯碗數(shù)x(個)之間的一次函數(shù)解析式(不要求寫出 自變量x的取值范圍)；(2) 若桌面上有12個飯碗，整齊疊放成一摞，求出它的高度.(3) 生活中的變化與對應(yīng)巒cm卡2. 注重歸納推理例.已知：b、c是線段ad±的兩點，且ab=cd,分別以ab、bc、cd、ad為直徑作 四個半圓，得到一個如圖所示的軸対稱圖形.此圖的對稱軸分別交英中兩個半圓于m、n, 交ad于o.若ad=16, ab = 2r(0<r<4),回答下列問題：(1) 用含i

17、的代數(shù)式表示bc=, mn=;(2) 設(shè)以mn為直徑的圓的面積為s,陰影部分的面積為s陰影，請通過計算填寫下表：(3) 由此猜想s -u s陰影的大小關(guān)系，并證明你的猜想.x/1 廠，>ag afc darss陰影r=l49 3tr=236兀r=325 3t此題完整地呈現(xiàn)了從特殊情況r=l,2,3出發(fā)，猜想概括一般悄況下圖形面積z間的大小關(guān)系, 并進行推理證明的數(shù)學(xué)探索過程.此題有利于學(xué)半主動地進行觀察、實驗、猜測，驗證、推理 與交流等數(shù)學(xué)過程，對今后的數(shù)學(xué)教學(xué)必將產(chǎn)生深刻地引領(lǐng)作用，促使更多學(xué)生使用歸納推 理來進行學(xué)習(xí)、進行發(fā)現(xiàn).歸納推理不僅是數(shù)學(xué)的探究，而且也是人多數(shù)科學(xué)探究的開始.例 題正是基于這樣的認識而產(chǎn)生的.(p4)抓住課堂主陣地，重視數(shù)學(xué)教材例題少習(xí)題教學(xué)緊扣教材，避免題海戰(zhàn)術(shù)(1).注意例題和習(xí)題的分析及延展，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三例2.如圖，菱形花壇abcd的邊長是20m, zabc=60