2022年初中數學《比例與和、差、倍、分問題3》精品教案

1、3.2 一元一次方程的應用第3課時 比例與和、差、倍、分問題 教學目的1、使學生會分析比例與和、差、倍、分的量與量之間的關系，尋找相等關系，列出一元一次方程解簡單的應用題。2、通過應用題的教學使學生會用方程去反映現實中的相關關系，體會代數方法的優(yōu)越性。3、向學生滲透把未知轉化為的辯證思想，培養(yǎng)學生分析問題與解決問題的能力。4、明確列方程解應用題的一般步驟。教學分析重點：尋找和、差、倍、分問題的量與量之間的相等關系，列出一元一次方程，根據比例的特點來間接設未知數的方法來求所求的未知數難點：尋找和、差、倍、分問題的相等關系，找出適當的間接未知數.突破：從量和未知量之間的關系中找到相等關系。1. 有

2、某種三色冰淇淋50克，咖啡色、紅色和白色配料的比是2：3：5，這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色 和白色配料分別是多少克？2. 甲、乙、丙三個人每天生產機器零件數為甲、乙之比為4：3；乙、丙之比為6：5，又知甲與丙的和比 乙的2倍多12件，求每個人每天生產多少件？3. 某洗衣機廠生產三種型號的洗衣機共1500臺，A、B、C三種型號的洗衣機的數量比是2：3：5，那么三種型號的洗衣機各生產多少臺？4、兩次成分不同但長度相同的蠟燭，一支3小時可燃完，另一支4小時可燃完，現要求在下午四點鐘時，其中一支的剩余長度是另一支剩余長度的兩倍，問應在何時同時點燃這兩支蠟燭？5、黑熊媽媽想測驗小熊學習“列方程解應用題的

3、效果，給了小熊19個蘋果，要小熊把它們分成4堆。要求分后，如果在把第一堆增加一倍，第二堆增加一個，第三堆減少兩個，第四堆減少一倍后，這四堆蘋果的個數又要相同，請問該如何把這19個蘋果分為四堆呢。小結：列方程解應用題的一般步驟是：設、列、解、答。設：即設出未知數注意帶單位，設一般直接設，即問什么設什么，也可間接設，列：即列出方程，這是解題的關鍵，而列方程的鍵是找到相等關系，把相等關系兩邊的量用數或含字母的代數式給表示出來就得到了方程。解：即求出方程的解，此時要注意驗證其結果是否符合實際意義；答：即答復題中問題。第2課時教學目標1.了解數的算術平方根的概念，會用根號表示一個數的算術平方根；2.了解

4、開方運算與乘方運算是逆運算，會利用這個互逆關系求某些非負數的算術平方根；3.會利用開方運算求某些非負數的平方根.教學重難點【教學重點】數的算術平方根的概念，用根號表示一個數的算術平方根.【教學難點】利用開方運算求某些非負數的平方根.課前準備無教學過程一、創(chuàng)設問題情境 1、什么是平方根?求出36，1.44，各數的平方根、 2、一個正數如果有平方根，那么有幾個?它們之間的關系如何?3、負數有平方根嗎?為什么?二、算術平方根的概念及其應用 1、算術平方根概念。 正數a的正的平方根，叫做a的算術平方根，記作，讀作“根號a；另一個平方根是它的相反數，即。因此正數a平方根可以記作±，a稱為被開方

5、數、例如表示3的算術平方根，±表示3的平方根、 提問：(1)有了這個規(guī)定之后，a是什么數? 是什么數? 讓學生討論、交流，歸納得到結論：a是非負數；是非負數、也就是說，當式子有意義時，它一定表示一個非負數，即a0時它有意義、例：有意義嗎? (2)算式平方根與平方根有什么聯系和區(qū)別? 求一個非負數的平方根的運算，叫做開平方、開方運算與平方運算互為逆運算、 將一個正數開平方，關鍵是找出它的一個算術平方根、例如100的算術平方根是10，100的平方根是±±l0、 2、范例、 例2、將以下各數開平方； 按照題(1)的方法，解決題(2)，讓學生明確開方運算與平方運算是互為逆運算，能夠利用這個互逆運算關系求出某些非負數的算術平方根，進而求出平方根、 問題：在例l，例2中，他們通過觀察，利用開方與平方的關系來開平方的，如果被開方數比擬復雜，如，等，那么如何進行計算呢? 例3、用計算器求以下各數的算術平方根：教學要點：(1)讓學生動手操作，并交流計算結果，總結用計算器求一個非負數的算術平方根按健順序、(2)閱讀課本解題過程、三、課堂練習 P5練習2，3、四、小結 1