2013年湘潭市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試

1、2013年湘潭市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題 卷考試時量：120分鐘 滿分：120分考生注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分，全卷共三道大題、26道小題，請考生將解答過程全部填（涂）寫在答題卡上，寫在試題卷上無效，考試結(jié)束后，將試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共8個小題，每小題有且只有一個正確答案，請將正確答案的選項代號涂在答題卡相應(yīng)的位置上，每小題3分，滿分24分）1、5的相反數(shù)是A、5 B、 C、5 D、2、一組數(shù)據(jù)1，2，2，3。下列說法正確的是A、眾數(shù)是3 B、中位數(shù)是2 C、極差是3 D、平均數(shù)是33、 右圖是由三個小方體疊成的一個立體圖形，那么它的俯視圖是第3題圖A、 B

2、、 C、 D、4下列圖形中，是中心對稱圖形的是A、平行四邊形 B、正五邊形 C、等腰梯形 D、直角三角形5、一元二次方程的解為、，則· A、1 B、1 C、2 D、 26、下列命題正確的是A、三角形的中位線平行且等于第三邊 B、對角線相等的四邊形是等腰梯形C、四條邊都相等的四邊形是菱形 D、相等的角是對頂角7、如下圖，點P（3，2）是反比例函數(shù)（）的圖象上一點，則反比例函數(shù)的解析式為A、 B、 C、 D、8、如下圖，在ABC中，ABAC，點D、E在BC上，連續(xù)AD、AE，如果只添加一個條件使DABEAC，則添加的條件不能為A、BDCE B、ADAE C、DADE D、BECDABDE

3、C第8題圖第7題圖AEDBCF二、填空題（本大題共8個小題，請將答案寫在答題卡的相應(yīng)位置上，每小題3分，滿分24分）9、 。10、如右圖，已知：ABCD，C25°,E30°，則A 。11、到2012年底，湘潭地區(qū)總?cè)丝诩s為3020000人，用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)為 。12、湖園中學(xué)學(xué)生志愿服務(wù)小組在“三月學(xué)雷鋒”活動中，購買了一批牛奶到敬老院慰問老人，如果送給每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送給每位老人3盒牛奶，則正好送完，設(shè)敬老院有位老人，依題意可列方程為 。13、“五一”假期，科科隨父母在韶山旅游時購買了10張韶山風(fēng)景明信片（除圖案外，形狀大小、質(zhì)地等都相同），其

4、中4張印有主席故居圖案，3張印有主席銅像圖案，3張印有滴水洞風(fēng)景圖案，他從中任意抽取1張寄給外地工作的姑姑，則恰好抽中印有主席故居圖案明信片的概率是 。14、函數(shù)中，自變量的取值范圍為 。15、計算： 。16、如下圖，根據(jù)所示程序計算，若輸入， 則輸出結(jié)果為 。三、解答題（本大題共10個小題，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，請將解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上，滿分72分）17、（本題6分）解不等式組18、（本題6分）先化簡，再求值：，其中2。ADB60°A45東北。19、（本題6分）如圖，C島位于我南海A港口北偏東60方向，距A港口60海里處，我海監(jiān)船從A港口出發(fā)，自西向東航

5、行至B處時，接上級命令趕赴C島執(zhí)行任務(wù)，此時C島在B處北偏西45°方向上，海監(jiān)船立刻改變航向以每小時60海里的速度沿BC行進，則從B處到達C島需要多少小時？20、（本題6分）2013年4月20日8時，四川省蘆山縣發(fā)生7.0級地震，某市派出搶險救災(zāi)工程隊趕蘆山支援，工程隊承擔(dān)了2400米道路搶修任務(wù)，為了讓救災(zāi)人員和物資盡快運抵災(zāi)區(qū)，實際施工速度比原計劃每小時多修40米，結(jié)果提前2小時完成，求原計劃每小時搶修道路多少米？21、（本題6分）6月5日是世界環(huán)境日，今年“世界環(huán)境日”中國的主題為“同呼吸，共奮斗”，旨在釋放和傳遞：建設(shè)美麗中國，人人共享、人人有責(zé)的信息，小文積極學(xué)習(xí)與宣傳，并

6、從四個方面A：空氣污染，B：淡水資源危機，C：土地荒漠化，D：全球變暖，對全校同學(xué)進行了隨機抽樣調(diào)查，了解他們在這四個方面中最關(guān)注的問題（每人限選一項）。圖1和圖2是他收集數(shù)據(jù)后，繪制的不完整的統(tǒng)計圖表，請你根據(jù)圖表中提供的信息解答以下問題：ABCD人數(shù)2412關(guān)注問題關(guān)注問題頻數(shù)頻率A240.4B120.2Cn0.1D18m合計a1圖1 圖2（1）根據(jù)圖表信息，可得 ；（2分）（2）請你將圖2補充完整；（2分）（3）如果小文所在的學(xué)校有1200名學(xué)生，那么你根據(jù)小文提供的信息估計該校關(guān)注“全球變暖”的學(xué)生大約有多少人？（2分）22、（本題6分）蓮城超市以10元/件的價格調(diào)進一批商品，根據(jù)前期

7、銷售情況，每天銷售量（件）與該商品定價（元）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示。（1）求銷售量與定價之間的函數(shù)關(guān)系式；（4分）O1115x(元)210y(件)（2）如果超市將該商品的銷售價定為13元/件，不考慮其它因素，求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤。（2分）23、（本題8分）5月12日是母親節(jié)，小明去花店買花送給母親，挑中了象征溫馨、母愛的康乃馨和象征高貴、尊敬的蘭花兩種花，已知康乃馨每支5元，蘭花每支3元，小明只有30元，希望購買花的支數(shù)不少于7支，其中至少有一支是康乃馨。（1）小明一共有多少種可能的購買方案？列出所有方案；（4分）（2）如果小明先購買一張2元的祝福卡，再從（1）中任選一種方案購

8、花，求他能實現(xiàn)購買愿望的概率。（4分）ABCEFOl圖124、（本題8分）在數(shù)學(xué)活動課中，小輝將邊長為和3的兩個正方形放置在直線l上，如圖1，他連結(jié)AD、CF，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)ADCF。（1）他將正方形ODEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖2，試判斷AD與CF還相等嗎？說明你的理由；（4分）（2）他將正方形ODEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)，使點E旋轉(zhuǎn)至直線l上，如圖3，請你求出CF的長。（4分）A圖2OFECBDl圖3BCDEFOlA25、（本題10分）如圖，在坐標(biāo)系中，已知D(5，4)，B(3，0)，過D點分別作DA、DC垂直于軸，軸，垂足分別為A、C兩點，動點P從O點出發(fā)，沿軸以每秒1個單位長度的速度向右運動，運動時間為t秒。（1）當(dāng)t為何值時，PCDB；（3分）（2）當(dāng)t為何值時，PCBC；（4分）ABOPCDyYx（3）以點P為圓心，PO的長為半徑的P隨點P的運動而變化，當(dāng)P與BCD的邊（或邊所在的直線）相切時，求t的值。（3分）26、（本題10分）如圖，在坐標(biāo)系中，ABC是等腰直角三角形，BAC90°，A(1，0)，B(0，2)，拋物線的圖象過C點。（1）求拋物線