TM.3-3物體系的平衡.靜定和超靜定問題

1、理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 物體系的平衡物體系的平衡 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 一、靜定和超靜定問題一、靜定和超靜定問題 二、工程中的靜定和超靜定問題二、工程中的靜定和超靜定問題 三、求解靜定物體系平衡問題的三、求解靜定物體系平衡問題的 方法方法 四、關(guān)于靜定問題的例題四、關(guān)于靜定問題的例題 理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 一、靜定和超靜定問題一、靜定

2、和超靜定問題 理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 1物體系的平衡物體系的平衡 工程中，如組合構(gòu)架、三鉸拱等結(jié)構(gòu)，工程中，如組合構(gòu)架、三鉸拱等結(jié)構(gòu)， 都是由幾個物體組成的系統(tǒng)。當(dāng)物體系平都是由幾個物體組成的系統(tǒng)。當(dāng)物體系平 衡時，組成該系統(tǒng)的每一個物體都處于平衡時，組成該系統(tǒng)的每一個物體都處于平 衡狀態(tài)，因此對于每一個受平面任意力系衡狀態(tài)，因此對于每一個受平面任意力系 作用的物體，可寫出三個平衡方程。如物作用的物體，可寫出三個平衡方程。如物 體系由體系由 n 個物體組成，則共有個物體組成，則共有3n個獨立方個獨立方 程。程。理論力學(xué)

3、理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 2靜定問題靜定問題 如系統(tǒng)中有的物體受平面匯交力系或如系統(tǒng)中有的物體受平面匯交力系或 平面平行力系作用時，則系統(tǒng)的平衡方程平面平行力系作用時，則系統(tǒng)的平衡方程 數(shù)目相應(yīng)減少。當(dāng)系統(tǒng)中的數(shù)目相應(yīng)減少。當(dāng)系統(tǒng)中的未知量數(shù)目未知量數(shù)目等等 于于獨立平衡方程的數(shù)目獨立平衡方程的數(shù)目時，則所有未知數(shù)時，則所有未知數(shù) 都能由平衡方程求出，這樣的問題稱為都能由平衡方程求出，這樣的問題稱為靜靜 定問題定問題。顯然前面列舉的各例都是靜定問。顯然前面列舉的各例都是靜定問 題。題。理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平

4、衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 3超靜定問題超靜定問題 在工程實際中，有時為了提高結(jié)構(gòu)的在工程實際中，有時為了提高結(jié)構(gòu)的 剛度和堅固性，常常增加多余的約束，因剛度和堅固性，常常增加多余的約束，因 而使這些結(jié)構(gòu)的而使這些結(jié)構(gòu)的未知量數(shù)目未知量數(shù)目多于多于平衡方程平衡方程 的數(shù)目的數(shù)目，未知量就不能全部由平衡方程求，未知量就不能全部由平衡方程求 出，這樣的問題稱為出，這樣的問題稱為超靜定問題超靜定問題。 理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 對于對于超靜定問題超靜定問題，必須考慮物體，必須考慮物體 因受力作用而產(chǎn)

5、生的變形，加列某些因受力作用而產(chǎn)生的變形，加列某些 補充方程后，才能使方程數(shù)目等于未補充方程后，才能使方程數(shù)目等于未 知量數(shù)目。知量數(shù)目。 超靜定問題已超出剛體靜力學(xué)的超靜定問題已超出剛體靜力學(xué)的 范圍，須在材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)中研范圍，須在材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)中研 究。究。 理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 二、工程中的靜定和二、工程中的靜定和 超靜定問題超靜定問題理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 下面舉出一些靜定和超靜定問題下面舉出一些靜定和超靜定問題 的例子。圖

6、的例子。圖3-11a，b所示的重物分別所示的重物分別 用繩子懸掛，均受平面匯交力系作用，用繩子懸掛，均受平面匯交力系作用， 均有兩個平衡方程。在圖均有兩個平衡方程。在圖 a 中，有兩中，有兩 個未知約束力，故是靜定的；在圖個未知約束力，故是靜定的；在圖 b 中，有三個未知約束力，因此是超靜中，有三個未知約束力，因此是超靜 定的。定的。理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 圖圖 3-11a, b理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 圖圖3-11c，d 所示的軸分別由軸承所示

7、的軸分別由軸承 支承，均受平面平行力系作用，均有支承，均受平面平行力系作用，均有 兩個平衡方程。兩個平衡方程。 圖圖 c 中有兩個未知約束力，故為中有兩個未知約束力，故為 靜定；而在圖靜定；而在圖 d 中，有三個未知約束中，有三個未知約束 力，因此為超靜定。力，因此為超靜定。理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 圖圖 3-11c, d理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 圖圖3-11e，f 所示的平面任意力系，所示的平面任意力系， 均有三個平衡方程。圖均有三個平衡方程。圖

8、 e 中有三個未中有三個未 知數(shù)，因此是靜定的；而在圖知數(shù)，因此是靜定的；而在圖 f 中，中， 有四個未知數(shù)，因此是超靜定的。有四個未知數(shù)，因此是超靜定的。理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 圖圖 3-11e, f理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 圖圖3-12所示的梁由兩部分鉸所示的梁由兩部分鉸 接組成，每部分有三個平衡方程，接組成，每部分有三個平衡方程， 共有六個平衡方程。未知量除了共有六個平衡方程。未知量除了 圖中所畫的三個約束力和一個約圖中所畫的三個約束力和一

9、個約 束力偶外，尚有鉸鏈?zhǔn)ε纪猓杏秀q鏈 C 處的兩個處的兩個 未知力，共計六個。未知力，共計六個。理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 因此，也是靜定的。若將因此，也是靜定的。若將 B 處的滾動支座改為固定鉸支，則處的滾動支座改為固定鉸支，則 系統(tǒng)共有七個未知數(shù)，因此系統(tǒng)系統(tǒng)共有七個未知數(shù)，因此系統(tǒng) 將是超靜定的。將是超靜定的。理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 圖圖 3-12理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超

10、靜定問題 三、求解靜定物體系三、求解靜定物體系 平衡問題的方法平衡問題的方法 理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 求解靜定物體系的平衡問題時，求解靜定物體系的平衡問題時， 可以選每個物體為研究對象，列出全可以選每個物體為研究對象，列出全 部平衡方程，然后求解；也可先取部平衡方程，然后求解；也可先取整整 個系統(tǒng)個系統(tǒng)為研究對象，列出平衡方程，為研究對象，列出平衡方程， 這樣的方程因不包含內(nèi)力，式中未知這樣的方程因不包含內(nèi)力，式中未知 量較少，解出部分未知量后，再從系量較少，解出部分未知量后，再從系 統(tǒng)中選取某些物體作為后，再從系統(tǒng)統(tǒng)

11、中選取某些物體作為后，再從系統(tǒng)理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 中選取某些物體作為研究對象，列出中選取某些物體作為研究對象，列出 另外的平衡方程，直至求出所有的為另外的平衡方程，直至求出所有的為 質(zhì)量為止。質(zhì)量為止。 在選取研究對象和列平衡方程時，在選取研究對象和列平衡方程時， 應(yīng)使每一個平衡方程中的未知量個數(shù)應(yīng)使每一個平衡方程中的未知量個數(shù) 盡可能少，最好是只含一個未知量，盡可能少，最好是只含一個未知量， 以避免求解聯(lián)立方程。以避免求解聯(lián)立方程。 理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問

12、題靜定和超靜定問題 四、例題四、例題理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 例例3-5 圖圖3-13a所示為曲軸沖床簡圖，所示為曲軸沖床簡圖， 由輪由輪、連桿、連桿AB和沖頭和沖頭B 組成。組成。 OA=R，AB=l。 忽略摩擦和自重，忽略摩擦和自重， 當(dāng)當(dāng) OA 在水平位置、沖壓力為在水平位置、沖壓力為 F 時系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。時系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 求：求： （1）作用在輪）作用在輪上的力偶之矩上的力偶之矩 M的大??；的大??； （2）軸

13、承）軸承O處的約束力；處的約束力； （3）連桿）連桿AB受的力；受的力； （4）沖頭給導(dǎo)軌的側(cè)壓力。）沖頭給導(dǎo)軌的側(cè)壓力。理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 圖圖 3-13 a, b理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 解：解： （1）首先以沖頭為研究對象）首先以沖頭為研究對象 沖頭受沖壓阻力沖頭受沖壓阻力 F、導(dǎo)軌約束力、導(dǎo)軌約束力 FN 以及連桿（二力桿）的作用力以及連桿（二力桿）的作用力 FB 作用，受力圖如圖作用，受力圖如圖3-1b 所示，為一平所示，為一平 面

14、匯交力系。面匯交力系。理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 設(shè)連桿與鉛直線間的夾角為，按設(shè)連桿與鉛直線間的夾角為，按 圖示坐標(biāo)軸列平衡方程：圖示坐標(biāo)軸列平衡方程： (a)(a) (b) (b)理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 由式由式(b)得得 FB為正值，說明假設(shè)的為正值，說明假設(shè)的FB的方向是對的方向是對 的，即連桿受壓力（圖的，即連桿受壓力（圖3-13c）。）。 理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題

15、圖圖 3-13 c, d理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 代入式代入式 (a) 得得 沖頭對導(dǎo)軌的側(cè)壓力的大小等于沖頭對導(dǎo)軌的側(cè)壓力的大小等于FN， 方向相反。方向相反。理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 （2）再以輪）再以輪為研究對象為研究對象 輪輪受平面任意力系作用，包括受平面任意力系作用，包括 矩為矩為M的力偶，連桿作用力的力偶，連桿作用力FA以及軸以及軸 承約束力承約束力FOx ，F(xiàn)Oy（圖（圖3-13d）。）。 按圖示坐標(biāo)軸列平衡方程：按圖示坐標(biāo)軸列平衡方

16、程：理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 ， (c) ， (d) ， (e)理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 （3）由式（由式（c）得）得 由式（由式（d）得）得FRM FRM 理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 由式（由式（e）得）得 負(fù)號說明，力負(fù)號說明，力FOx，F(xiàn)oy 的方向與圖示的方向與圖示 假設(shè)的方向相反。此題也可先取整個假設(shè)的方向相反。此題也可先取整個 系統(tǒng)為研究對象，再取沖頭或輪系統(tǒng)為研究

17、對象，再取沖頭或輪為為 研究對象，列平衡方程求解。研究對象，列平衡方程求解。理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 例例3-6 圖圖3-14a 所示的組合梁（不計所示的組合梁（不計 自重）由自重）由 AC 和和 CD 鉸接而成。鉸接而成。 已知：已知： F = 20 Kn ， 均布載荷均布載荷q=10 kN/m ，理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 M = 20 kN m ， l= 1 m 。 試求：試求： 插入端插入端 A 及滾動支座及滾動支座 B 的約的約 束力。束力

18、。理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 圖圖3-14 a 理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 解：解：（1）以整體為研究對象）以整體為研究對象 組合梁在主動力組合梁在主動力M，F(xiàn)，q 和約束和約束 力力FAx ，F(xiàn)Ay ，MA及及FB作用下平衡，受作用下平衡，受 力如圖力如圖3-14a 所示。其中均布載荷的合所示。其中均布載荷的合 力通過點力通過點C，大小為，大小為2ql。 列平衡方程：列平衡方程：理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和

19、超靜定問題靜定和超靜定問題 列平衡方程列平衡方程 (a) 和和 (b) ：理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 (c)理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 （2）解方程求約束力）解方程求約束力 以上三個方程中包含有四個未知以上三個方程中包含有四個未知 量，必須再補充方程才能求解。量，必須再補充方程才能求解。 為此可取梁為此可取梁CD為研究對象，受力為研究對象，受力 如圖如圖3-14b所示，有，有理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定

20、問題靜定和超靜定問題 圖圖3-14 b 理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 (d)理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 由式由式 (d) 得得 代入式代入式 (a)，(b)，(c) 得得理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 此題也可先取梁此題也可先取梁CD為研究對象，求得為研究對象，求得 FB 后，再以整體為對象，后，再以整體為對象， 求出求出 FAx ， FAy 及及 MA 。理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-

21、3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 注意：注意： 此題在研究整體平衡時，可將均此題在研究整體平衡時，可將均 布載荷作為合力通過點布載荷作為合力通過點 C， 但在研究但在研究 梁梁 CD 或或 AC 平衡時，必然分別受一平衡時，必然分別受一 半的均布載荷。半的均布載荷。理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 例例3-7 齒輪傳動機構(gòu)如圖齒輪傳動機構(gòu)如圖3-15a所示。齒所示。齒 輪輪的半徑為的半徑為 r ，自重為，自重為 P1。 齒輪齒輪的半徑為的半徑為R =2r，其上固結(jié)，其上固結(jié) 一半徑為一半徑為

22、r 的塔輪的塔輪 ，輪，輪 與輪與輪共共 重重 P2 = 2P1。 齒輪壓力角為齒輪壓力角為 ，物體，物體 C 重重 為為 P = 20P1。 理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 求：求： （1）保持物體）保持物體C 勻速上升時，作用于勻速上升時，作用于 輪輪上力偶的矩上力偶的矩 M ； （2）光滑軸承）光滑軸承 A，B 的約束力。的約束力。 理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 圖圖3-15 a, b理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜

23、定和超靜定問題靜定和超靜定問題 解：解： （1）取輪取輪，及重物及重物 為研究對象為研究對象 先取輪先取輪，及重物及重物 C為研究對為研究對 象，受力如圖象，受力如圖 3-15b 所示。齒輪間的所示。齒輪間的 嚙合力嚙合力F 可沿節(jié)圓的切向及徑向分解可沿節(jié)圓的切向及徑向分解 為圓周力為圓周力Ft 和徑向力和徑向力Fr 。理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 （2）由以上三式及壓力角的定義由以上三式及壓力角的定義 且且 解出解出理論力學(xué)理

24、論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 （3）再取輪）再取輪為研究對象為研究對象 輪輪受力如圖受力如圖 3-15c 所示。列方所示。列方 程：程：理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 圖圖3-15 b, c理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 解得解得理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜

25、定問題靜定和超靜定問題理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 例例3-8 圖圖 3-16a 所示為鋼結(jié)構(gòu)拱架，拱所示為鋼結(jié)構(gòu)拱架，拱 架由兩個相同的鋼架架由兩個相同的鋼架 AC 和和 BC 鉸接鉸接 吊車梁支承在剛架吊車梁支承在剛架 D，E 上。設(shè)兩鋼上。設(shè)兩鋼 架各重為架各重為 P=60 kN ；吊車梁重為；吊車梁重為 P1 =20 kN，其作用線通過點，其作用線通過點C；載荷為；載荷為理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 P2 =10 kN；風(fēng)力；風(fēng)力 F =10 kN

26、。尺寸如。尺寸如 圖所示。圖所示。D，E 兩點在力兩點在力P的作用線上。的作用線上。 求固定鉸支座求固定鉸支座 A 和和 B 的約束力。的約束力。理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 圖圖 3-16 a理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 解：解： （1）選整個拱架為研究對象）選整個拱架為研究對象 拱架在主動力拱架在主動力 P，P1，P2，F(xiàn) 和和 鉸鏈鉸鏈 A，B 的約束力的約束力 FAx，F(xiàn)Ay，F(xiàn)Bx， FBy作用下平衡，受力如圖作用下平衡，受力如圖3-16a所示。

27、所示。理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 列出平衡方程：列出平衡方程： (a) (b) (c)理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 以上三個方程包含四個未知數(shù)，欲求以上三個方程包含四個未知數(shù)，欲求 得全部解答，必須再補充方程。得全部解答，必須再補充方程。 （2）選右邊鋼架為研究對象）選右邊鋼架為研究對象 右邊鋼架右邊鋼架受力如圖受力如圖3-16b所示。為所示。為 了減少方程中的未知量數(shù)目，采用力了減少方程中的未知量數(shù)目，采用力 矩方程，即矩方程，即理論力學(xué)理論力學(xué) 3-

28、3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 圖圖 3-16 a, b理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 (d) 這時又出現(xiàn)了一個未知數(shù)這時又出現(xiàn)了一個未知數(shù)FE。為求得。為求得 該力的大小，可再考慮吊車梁的平衡。該力的大小，可再考慮吊車梁的平衡。理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 由式由式 (e) 解得解得 由式由式 (a) 解得解得 將將 FBy 和和 FE 的值代入式的值代入式 (d) 得得理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系

29、的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 代入式代入式 (b) 得得 代入式代入式 (c) 得得理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 例例3-9 編號為編號為1，2，3，4的四根桿組成的四根桿組成 的平面結(jié)構(gòu)，其中的平面結(jié)構(gòu)，其中A，C，E為光滑鉸為光滑鉸 鏈，鏈，B，D為光滑接觸，為光滑接觸，E為中點，如為中點，如 圖圖 3-17a 所示。所示。 各桿自重不計。在水各桿自重不計。在水 平桿平桿2上作用力上作用力F。理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題 試證：試證： 無論力無論力 F 的位置的位置 x 如何改變，其如何改變，其 豎桿豎桿 1 總是受到大小等于總是受到大小等于 F 的壓力。的壓力。理論力學(xué)理論力學(xué) 3-3 3-3 物體系的平衡物體系的平衡. . 靜