有理數(shù)的分類_數(shù)學_初中教育_教育專區(qū)

1、有理數(shù)教學目標:1. 理解有理數(shù)的意義.2. 能把給出的冇理數(shù)按要求分類.3. 了解0在有理數(shù)分類的作用.4. 經(jīng)丿力本節(jié)的學習，培養(yǎng)學牛樹立分類討論的觀點和能正確地進行分類的能力.教學重點：會把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集的圖里.教學難點：掌握冇理數(shù)的兩種分類.教學程序：教學內(nèi)容師生行為預習作業(yè)：1.統(tǒng)稱為整數(shù)；統(tǒng)稱為分數(shù)；整數(shù)和學生分組討論統(tǒng)稱為有理數(shù)給出答案，教師2.根據(jù)要求寫數(shù)：在黑板上寫。1.三個負分數(shù)9分類是數(shù)學中2.三個非負數(shù)99解決問題的常3.三個右理數(shù)99用手段，這個引4.三個正幣數(shù)99入具有開放的1特點，學牛.樂于3.將下列各數(shù)填入它所屬于的集介的圈內(nèi):().65,5,一，2

2、,3參與。-0.15,8, -5.1,丄,上，0,101o學生口己o63o(嘗試分類時，可 能會很粗略，教 師給予引導和 鼓勵，劃分數(shù)的 類型要從文字 所表示的意義正整數(shù)集合正分數(shù)集合負分數(shù)集合上去引導，這樣 學生易于理解。4.下列說法屮正確的是（）a.自然數(shù)一定是正數(shù)；b.正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為冇理數(shù)；c.正整數(shù)和負報數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；d. 0是整數(shù).1.教師課前檢 査了解學生完 成預習作業(yè)悄 況2.估計第 4/5/7題中出現(xiàn) 的回出現(xiàn)錯 誤，教師點評。5. 正整數(shù)集合和負整數(shù)集合合在一起，構(gòu)成數(shù)的集合是（）a.整數(shù)集合 b.有理數(shù)集合c.自然數(shù)集合d.非零整數(shù)集合46. 對于-一下列說法不正確的是（

3、）3a.是負數(shù)，不是整數(shù)； b.是分數(shù)，不是白然數(shù)；c.是有理數(shù)，不是分數(shù)；d.是負有理數(shù)，且是負分數(shù).7. 0不是（）a.整數(shù)；b.非負數(shù)；c. 口然數(shù)；d.負數(shù).一、溫故習新，導引自學討論交流預習作業(yè)并反饋。活動止學生隨意列舉一些數(shù)，學牛列舉：議一議你能說說這些數(shù)的特點嗎？學生回答，并相互補充：有小學學過的整數(shù)、0、分數(shù)，也有負整數(shù)、 負分數(shù).說明：我們把所冇的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).試一試 你能對以上各種類型的數(shù)作出一張分類表嗎？師生共同總結(jié)有理數(shù)的分類方法:廠正整數(shù)整數(shù)3零i負整數(shù)有理數(shù)sr正分數(shù).分數(shù)y負分數(shù)說明：以上分類，若學生思考有困難，可加以引導：因為整數(shù)和分數(shù) 統(tǒng)稱為有理數(shù)，所以

4、有理數(shù)可分為整數(shù)和分數(shù)兩人類，那么整數(shù)乂包含那 些數(shù)？分數(shù)呢？做一做以上按整數(shù)和分數(shù)來分，那可不可以按性質(zhì)（正數(shù)、負數(shù)） 來分呢，試一試.正有理數(shù)冇理數(shù)j零正整數(shù)正分數(shù)負有理數(shù)負整數(shù)負分數(shù)（3）數(shù)的集合把所有：數(shù)組成的集合，叫做止數(shù)集合.試一試試著歸納總結(jié)，什么是負數(shù)集合、整數(shù)集合、分數(shù)集合、有 理數(shù)集合.二、交流質(zhì)疑，精講點撥例10是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？-5是整數(shù)嗎？是負數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？【例1】1.學生獨立完成例1,教師巡自然數(shù)是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎?視查看，對有問鞏固：以下是兩位同學的分類方法，傷認為他們的分類的結(jié)果正確嗎？為 題的同學進行什么？正有理數(shù)正整數(shù)正分數(shù)正數(shù)

5、負有理數(shù)負整數(shù)負分數(shù)整數(shù) 有理數(shù) < 分數(shù)負數(shù)個別輔導，也可 以在校對答案 后請同組學生 幫忙.2.分類時不重 復不遺漏。例2把下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi):,3. 1416, 0, 2004,-0.23456, 10%, 10. 1, 0. 67, -8975正數(shù)集合負數(shù)集合整數(shù)集合分數(shù)集合【例2】1、學生獨立完 成請同學上黑 板板演.2、學生糾錯, 小組內(nèi)互幫互a.整數(shù)就是自然數(shù)b. 0不是自然數(shù)助?！咀兪骄毩?11、學生自己設 計分類的方法 進行分類，教師 巡視，適時點 撥。2、完成的學生 思考變式練習2【變式練習21、小組合作探 究變式練習2, 然后小組展示 交流，并請各個 小組的其

6、他成 員糾錯，最后教 師進行點評.例3這類題學 生很容易錯，教 師要特別強調(diào)。例4讓學生分 組交流，反饋答 案，教師總結(jié)。變式：（1）給下列有理數(shù)分類：23, 0.15,-6.18, 28, -16, 8.1, 0,3° 1+1, + 52分析提示：可按以下三種方式進行分類：可按整數(shù)、分數(shù)的關(guān)系分類；可按正有理數(shù)、0、負有理數(shù)的關(guān)系分類；可按正整數(shù)、0、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)五類分。（2）下而兩個圈分別表示負數(shù)集和分數(shù)集，你能說出兩個圖的重疊部分表示什么數(shù)的集合呢？你能試著在里血填上一些合適的數(shù)嗎? 例3下列說法正確的是（）c.正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) d. 0是整數(shù)而不是正數(shù) 練習：

7、下列說法止確的有（）個0是最小的正整數(shù) 0是最小的有理數(shù)0不是負數(shù)0既是非正數(shù)，也是非負數(shù)a. 1個 b. 2個 c. 3個 d. 4個判斷：（1）非負冇理數(shù)就是正冇理數(shù)（2）零表示沒有（3）正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)（4）整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)（5）最小的自然數(shù)是0（6）沒有最大的正數(shù)有理數(shù)中，最小的正整數(shù)是:最人的負整數(shù)是;最犬的非正數(shù)是:最小的非負數(shù)是-例4、如來用字母表示一個數(shù)，那a可能是什么樣的數(shù)，一定為正數(shù)嗎？與你的伙伴交流一下你的看法.答案不一定，a可能是正數(shù)，可能是負數(shù)，也可能是0.點評 此題開放性較強.同時，要求學牛能用分類的思想對a全面認 識.三、當堂檢測拓展遷移檢測：見練習拓展：1.觀察下面依次排列的-列數(shù)，它的排列有什么規(guī)律？請接 著寫岀示而的三個數(shù)，并寫出第150個數(shù).(1) 一 1, 2, 一3, 4, -5, 6,，第150個數(shù)是：/ 1 1 1 1 1(2) 1,99999、,923456第150個數(shù)是：(3) 1, 2, 3, 5, 8, 13,:,、9 162536 49(4) ,999o5 122132 452. (2004-溫州)觀察下面一列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填入適當?shù)臄?shù)， 并說明你的理由：1 241, ,你的理由是。2 351、教師布置檢 測題，學生白主 完成；教師巡回 査看學牛答題 情況，當堂批 閱，統(tǒng)計差錯