em4__電磁介質(zhì)

1、物質(zhì)與場是物質(zhì)存在的兩種形式物質(zhì)與場是物質(zhì)存在的兩種形式 物質(zhì)具有電結(jié)構(gòu)物質(zhì)具有電結(jié)構(gòu) 當(dāng)物質(zhì)處于靜電場中當(dāng)物質(zhì)處于靜電場中 場對(duì)物質(zhì)的作用：對(duì)物質(zhì)中的帶電粒子作用場對(duì)物質(zhì)的作用：對(duì)物質(zhì)中的帶電粒子作用物質(zhì)對(duì)場的響應(yīng)：物質(zhì)中的帶電粒子對(duì)電場力的作用物質(zhì)對(duì)場的響應(yīng)：物質(zhì)中的帶電粒子對(duì)電場力的作用的響應(yīng)的響應(yīng) 導(dǎo)體、半導(dǎo)體和絕緣體有著不同的固有電結(jié)構(gòu)導(dǎo)體、半導(dǎo)體和絕緣體有著不同的固有電結(jié)構(gòu)不同不同的物質(zhì)會(huì)對(duì)電場作出的物質(zhì)會(huì)對(duì)電場作出不同不同的響應(yīng)，產(chǎn)生不同的后的響應(yīng)，產(chǎn)生不同的后果，果，在靜電場中具有各自的特性。在靜電場中具有各自的特性。 導(dǎo)體中存在著大量的自由電子導(dǎo)體中存在著大量的自由電子靜電平

2、衡靜電平衡 絕緣體中的自由電子非常稀少絕緣體中的自由電子非常稀少極化極化 半導(dǎo)體中的參與導(dǎo)電的粒子數(shù)目介于兩者之間。半導(dǎo)體中的參與導(dǎo)電的粒子數(shù)目介于兩者之間。電介質(zhì)位移極化轉(zhuǎn)向極化附加場強(qiáng)VpPV 分子0lim極化的描繪：極化的描繪：P、q、E 極化強(qiáng)度矢量極化強(qiáng)度矢量P：描述介質(zhì)在外電場作用：描述介質(zhì)在外電場作用下被極化的強(qiáng)弱程度的物理量下被極化的強(qiáng)弱程度的物理量 定義：單位體積內(nèi)電偶極矩的矢量和定義：單位體積內(nèi)電偶極矩的矢量和 介質(zhì)的體積：宏觀介質(zhì)的體積：宏觀小，但微觀大（因小，但微觀大（因包含大量分子）包含大量分子） 介質(zhì)中一點(diǎn)的介質(zhì)中一點(diǎn)的P(宏觀量宏觀量 ) 微觀量微觀量極化電荷極化

3、電荷 極化后果：從原來處處電中性變成出現(xiàn)了宏極化后果：從原來處處電中性變成出現(xiàn)了宏觀的極化電荷觀的極化電荷可能出現(xiàn)在介質(zhì)表面可能出現(xiàn)在介質(zhì)表面 （均勻介質(zhì)）面分布（均勻介質(zhì)）面分布可能出現(xiàn)在整個(gè)介質(zhì)中可能出現(xiàn)在整個(gè)介質(zhì)中 （非均勻介質(zhì)）體分布（非均勻介質(zhì)）體分布）、 ( qn 極化電荷會(huì)產(chǎn)生電場極化電荷會(huì)產(chǎn)生電場附加場（退極化場）附加場（退極化場）0EEE極化電荷極化電荷產(chǎn)生的場產(chǎn)生的場外場外場n 極化過程中：極化電荷與外場相互影響、相互制極化過程中：極化電荷與外場相互影響、相互制 約，過程復(fù)雜約，過程復(fù)雜 達(dá)到平衡（不討論過程）達(dá)到平衡（不討論過程）n 平衡時(shí)總場決定了介質(zhì)的極化程度平衡時(shí)總

4、場決定了介質(zhì)的極化程度退極化場退極化場E 附加場附加場EE：在電介質(zhì)內(nèi)部：附加場與外電場方向相反，削弱在電介質(zhì)內(nèi)部：附加場與外電場方向相反，削弱在電介質(zhì)外部：附加場與外電場方向相同，加強(qiáng)在電介質(zhì)外部：附加場與外電場方向相同，加強(qiáng)極化的后果極化的后果 三者從不同角度定量地描繪同一物理現(xiàn)象三者從不同角度定量地描繪同一物理現(xiàn)象 “ “極化極化”，三者之間必有聯(lián)系三者之間必有聯(lián)系，這些關(guān)系這些關(guān)系電介質(zhì)極化遵循的規(guī)律。電介質(zhì)極化遵循的規(guī)律。描描繪繪極極化化) , ( 0EEEqPP與與q的關(guān)系的關(guān)系 以位移極化為模型討論以位移極化為模型討論 n設(shè)介質(zhì)極化時(shí)每一個(gè)分子中的正電荷中心相對(duì)于設(shè)介質(zhì)極化時(shí)每一

5、個(gè)分子中的正電荷中心相對(duì)于負(fù)電荷中心有一位移負(fù)電荷中心有一位移l , 用用q代表正、負(fù)電荷的電量代表正、負(fù)電荷的電量, ,則一個(gè)分子的電偶極矩：則一個(gè)分子的電偶極矩： n設(shè)單位體積內(nèi)有設(shè)單位體積內(nèi)有n 個(gè)分子：有個(gè)分子：有 n個(gè)電偶極子個(gè)電偶極子n介質(zhì)內(nèi)部任取一面元矢量介質(zhì)內(nèi)部任取一面元矢量dS，必有電荷因?yàn)闃O化必有電荷因?yàn)闃O化而移動(dòng)從而穿過而移動(dòng)從而穿過 dS，該柱體內(nèi)極化電荷的總量為該柱體內(nèi)極化電荷的總量為 ：l qP分子lnqPnP分子cosdSlV SdPSdlnqnqldSVnqcosP在在dS上的通量上的通量dSnPSdlnqnqldSdSecos均勻介質(zhì)中均勻介質(zhì)中P與與 e的關(guān)

6、系的關(guān)系 在均勻介質(zhì)表面取一面元如圖在均勻介質(zhì)表面取一面元如圖 則因極化而穿過面元?jiǎng)t因極化而穿過面元dS的極化電荷數(shù)量為的極化電荷數(shù)量為 出出現(xiàn)現(xiàn)正正電電荷荷0,90nePnP出現(xiàn)負(fù)電荷出現(xiàn)負(fù)電荷0,90nePnP極化強(qiáng)極化強(qiáng)度矢量度矢量在介質(zhì)在介質(zhì)表面的表面的法向分法向分量量nPe電荷層的體積電荷層的體積極化強(qiáng)度矢量極化強(qiáng)度矢量P P與總場強(qiáng)與總場強(qiáng)E E的關(guān)系的關(guān)系 極化規(guī)律極化規(guī)律 猜測猜測E E與與P P可能成正比（但有條件）可能成正比（但有條件）兩者成線性兩者成線性關(guān)系（有的書上說是實(shí)驗(yàn)規(guī)律，實(shí)際上沒有做多少關(guān)系（有的書上說是實(shí)驗(yàn)規(guī)律，實(shí)際上沒有做多少實(shí)驗(yàn)，可以說是定義）實(shí)驗(yàn)，可以說

7、是定義） )( 0EqEe介介質(zhì)質(zhì)極極化化極 化 電 荷極 化 電 荷產(chǎn) 生 的 附產(chǎn) 生 的 附加場加場退極化場退極化場影響影響0EEEEPe0電極化率：由物質(zhì)的屬性決定電極化率：由物質(zhì)的屬性決定（讀音讀音: kai）電電極極化化率率 P與與E 是否成比例是否成比例 凡滿足以上關(guān)系的介質(zhì)凡滿足以上關(guān)系的介質(zhì)線性介質(zhì)線性介質(zhì) 不滿足以上關(guān)系的介質(zhì)不滿足以上關(guān)系的介質(zhì)非線性介質(zhì)非線性介質(zhì) 介質(zhì)性質(zhì)介質(zhì)性質(zhì)是否隨空間坐標(biāo)變是否隨空間坐標(biāo)變 （空間均勻性）（空間均勻性） e常數(shù)：均勻介質(zhì)；常數(shù)：均勻介質(zhì)； e坐標(biāo)的函數(shù)：非均勻介質(zhì)坐標(biāo)的函數(shù)：非均勻介質(zhì) 介質(zhì)性質(zhì)是否隨空間方位變（方向均勻性）介質(zhì)性質(zhì)

8、是否隨空間方位變（方向均勻性） e標(biāo)量：各向同性介質(zhì)；標(biāo)量：各向同性介質(zhì)； e張量：各向異性介質(zhì)張量：各向異性介質(zhì) 以上概念是從三種不同的角度來描述介質(zhì)的性質(zhì)以上概念是從三種不同的角度來描述介質(zhì)的性質(zhì) 空氣：各向同性、線性、非均勻介質(zhì)空氣：各向同性、線性、非均勻介質(zhì) 水晶：各向異性、線性介質(zhì)水晶：各向異性、線性介質(zhì) 酒石酸鉀鈉、鈦酸鋇：各向同性非線性介質(zhì)酒石酸鉀鈉、鈦酸鋇：各向同性非線性介質(zhì)鐵電體鐵電體 EPe0例題一：求沿軸均勻極化電介質(zhì)圓棒上例題一：求沿軸均勻極化電介質(zhì)圓棒上極化電荷分布極化電荷分布 P是常數(shù)是常數(shù)Pe, 0Pe,0,2e例題二例題二:求一均勻極化的電介質(zhì)求一均勻極化的電介

9、質(zhì)球表面上極化電荷球表面上極化電荷和退極化場和退極化場 已知極化強(qiáng)度矢量已知極化強(qiáng)度矢量P 均勻極化均勻極化P為常數(shù)為常數(shù) 球關(guān)于球關(guān)于z軸旋轉(zhuǎn)對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)對(duì)稱 其表面任意一點(diǎn)的極化電荷面密度其表面任意一點(diǎn)的極化電荷面密度 e 只與只與 有關(guān)有關(guān),則有則有 注意注意： e 僅僅僅僅與與 有關(guān)，這個(gè)有關(guān)，這個(gè) 與本題第二問（下頁）中與本題第二問（下頁）中 “dS”中的球坐標(biāo)的中的球坐標(biāo)的 是同一個(gè)變量！是同一個(gè)變量！最最大大9 90 0左左半半球球9 90 0右右半半球球eeeeeP00,20,0,cos，、， 求極化電荷在球心求極化電荷在球心O O處產(chǎn)生的退極化場處產(chǎn)生的退極化場 即已知電荷分布

10、求場強(qiáng)的問題即已知電荷分布求場強(qiáng)的問題 電荷是面分布，電荷是面分布， 可以在球坐標(biāo)系中取面元可以在球坐標(biāo)系中取面元dS dS上的極化電荷上的極化電荷ddPRdSPdSdqsincoscos2ddRdSsin2ddPRdqdEosincos441020n對(duì)稱性分析：對(duì)稱性分析：n退極化場由面元指向退極化場由面元指向O（如圖）（如圖）n只有沿只有沿z軸電分量未被抵消，且與軸電分量未被抵消，且與P相反相反 整個(gè)球面在球心整個(gè)球面在球心O處產(chǎn)生的退極化場處產(chǎn)生的退極化場ddPdEdEozsincos4)cos(20SzzdEEE02020sincos4ddP03PddPdEosincos40例題三例題

11、三 平行板電容器，極板面積平行板電容器，極板面積S,間距為間距為d，充有各向同性均勻介質(zhì)，求充，充有各向同性均勻介質(zhì)，求充介質(zhì)后的介質(zhì)后的E 和電容和電容C 設(shè)：兩極板上所帶的自由電荷為設(shè)：兩極板上所帶的自由電荷為 e00eE未未充充介介質(zhì)質(zhì)時(shí)時(shí)0eE充充介介質(zhì)質(zhì)后后，退退極極化化場場00eeEEE總總場場強(qiáng)強(qiáng)epEe0EEe0 插入介質(zhì)后電容器中的場被削弱了插入介質(zhì)后電容器中的場被削弱了 求電容求電容 EEEe0rreeeeEEE0000)1 (1SqdddEEdUeeer)1 ()1 (00000)1 (CdSUqCre電容器的電容電容器的電容增大了增大了 r倍倍相對(duì)介電相對(duì)介電常數(shù)常數(shù)

12、r相對(duì)電容率束縛電荷密度例題電介質(zhì)的擊穿1.00053.54.55.7 6.83.7 7.55.0 7.65.0 10316146 2080 20010 2010 15考慮關(guān)系考慮關(guān)系 把靜電場把靜電場Gauss定理變換一下定理變換一下 SSqSdP內(nèi)SSSSSSdPqqqSdE內(nèi)內(nèi)內(nèi)00000111SSSqSdPSdE內(nèi)0001SSqSdPE內(nèi)00)(PED0電位移矢量電位移矢量 SSqSdD內(nèi)0S面內(nèi)包面內(nèi)包圍 的 自圍 的 自由電荷由電荷電位移矢量電位移矢量通量通量電位移矢量電位移矢量 D的的Gauss定理定理：有電介質(zhì)存在時(shí)，通過電：有電介質(zhì)存在時(shí)，通過電介質(zhì)中任意閉合曲面的介質(zhì)中任意

13、閉合曲面的電位移通量電位移通量，等于，等于閉合曲面所包圍的閉合曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和自由電荷的代數(shù)和，與，與極化電荷無關(guān)極化電荷無關(guān) 公式中不顯含公式中不顯含P、q、E，可以掩蓋矛盾，可以掩蓋矛盾，但沒有解決原有的困難但沒有解決原有的困難 若若q0已知，只要場分布有一定對(duì)稱性，可以求已知，只要場分布有一定對(duì)稱性，可以求出出 D，但由于不知道，但由于不知道P，仍然無法求出，仍然無法求出ESSqSdD內(nèi)0PED0輔助矢量輔助矢量PED0 需要需要補(bǔ)充補(bǔ)充D和和 E的關(guān)系式，并且需要的關(guān)系式，并且需要已知已知描描述介質(zhì)極化性質(zhì)的極化率述介質(zhì)極化性質(zhì)的極化率 e 對(duì)于各向同性線性介質(zhì)對(duì)于各向同性

14、線性介質(zhì),有有EPe0n真空中真空中 EDr01 ，n有介質(zhì)的問題總體上說，比較復(fù)雜有介質(zhì)的問題總體上說，比較復(fù)雜n但就各向同性線性介質(zhì)來說，比較簡單。但就各向同性線性介質(zhì)來說，比較簡單。re1 相對(duì)介電常數(shù)（與真空相對(duì)）相對(duì)介電常數(shù)（與真空相對(duì)）介介電電常常數(shù)數(shù)EEre00)1 (介質(zhì)高斯定理電位移矢量D介質(zhì)高斯定理介質(zhì)高斯例一介質(zhì)高斯例二介質(zhì)環(huán)路定理 各向同性線性介質(zhì)各向同性線性介質(zhì)D 正比于正比于 E 普遍情況下，兩者關(guān)系不簡單，不一定成正比關(guān)系普遍情況下，兩者關(guān)系不簡單，不一定成正比關(guān)系SSqSdD內(nèi)0小結(jié)：小結(jié)： 真空真空 有介質(zhì)有介質(zhì)0Ll dESSqSdE內(nèi)010Ll dE靜電荷

15、靜電荷（自由、極化）（自由、極化）自由電荷自由電荷介質(zhì)的磁化、磁導(dǎo)率磁介質(zhì)的分類 鋁 “分子電流分子電流”模模型型 問題的提出問題的提出 為什么物質(zhì)對(duì)磁場有響應(yīng)為什么物質(zhì)對(duì)磁場有響應(yīng)? ? 為什么不同類型的物質(zhì)對(duì)磁場有不同的響應(yīng)為什么不同類型的物質(zhì)對(duì)磁場有不同的響應(yīng), ,即具有不同的磁性？即具有不同的磁性？ 與物質(zhì)內(nèi)部的電磁結(jié)構(gòu)有著密切的聯(lián)系與物質(zhì)內(nèi)部的電磁結(jié)構(gòu)有著密切的聯(lián)系 分子電流分子電流安培的大膽假設(shè)安培的大膽假設(shè) 磁介質(zhì)的磁介質(zhì)的“分子分子”相當(dāng)于一個(gè)環(huán)形電流相當(dāng)于一個(gè)環(huán)形電流，是，是電荷的某種運(yùn)動(dòng)形成的，它沒有像導(dǎo)體中電流電荷的某種運(yùn)動(dòng)形成的，它沒有像導(dǎo)體中電流所受的阻力，分子的環(huán)形

16、電流具有磁矩所受的阻力，分子的環(huán)形電流具有磁矩分分子磁矩，在外磁場的作用下可以自由地改變方子磁矩，在外磁場的作用下可以自由地改變方向向 假設(shè)的重要性假設(shè)的重要性 把種種磁相互作用歸結(jié)為電流把種種磁相互作用歸結(jié)為電流電流相電流相互作用，建立了互作用，建立了安培定律安培定律磁作用理論磁作用理論 以以“分子電流分子電流”模型模型取代取代磁荷模型磁荷模型，從根，從根本上揭示了物質(zhì)極化與磁化的內(nèi)在聯(lián)系本上揭示了物質(zhì)極化與磁化的內(nèi)在聯(lián)系 其實(shí)其實(shí)在安培時(shí)代，對(duì)于物質(zhì)的分子、原子在安培時(shí)代，對(duì)于物質(zhì)的分子、原子結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)還很膚淺，電子尚未發(fā)現(xiàn)，所結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)還很膚淺，電子尚未發(fā)現(xiàn)，所謂謂“分子分子”泛指介質(zhì)的

17、微觀基本單元泛指介質(zhì)的微觀基本單元 現(xiàn)代的觀點(diǎn)現(xiàn)代的觀點(diǎn) 分子磁矩分子磁矩 m分子分子= ml+ ms （矢量和矢量和） 軌道磁矩軌道磁矩ml ：由原子內(nèi)各電子繞原子核的軌道：由原子內(nèi)各電子繞原子核的軌道運(yùn)動(dòng)決定運(yùn)動(dòng)決定 自旋磁矩自旋磁矩ms ：由核外各電子的自旋的運(yùn)動(dòng)決定：由核外各電子的自旋的運(yùn)動(dòng)決定 所謂磁化：所謂磁化：就是在外磁場作用下大量分子電流混亂分布就是在外磁場作用下大量分子電流混亂分布（無序）（無序） 整齊排列（有序）整齊排列（有序）每一個(gè)分子電流提供一個(gè)分子磁矩每一個(gè)分子電流提供一個(gè)分子磁矩m分子分子 磁化了的介質(zhì)內(nèi)分子磁矩矢量和磁化了的介質(zhì)內(nèi)分子磁矩矢量和 m分子分子 0分子

18、磁矩的整齊排列貢獻(xiàn)宏觀上的磁化電流分子磁矩的整齊排列貢獻(xiàn)宏觀上的磁化電流II （雖然不同的磁介質(zhì)的磁化機(jī)制不同）（雖然不同的磁介質(zhì)的磁化機(jī)制不同）順磁質(zhì)磁化微觀機(jī)制抗磁質(zhì)磁化微觀機(jī)制磁化的描繪磁化的描繪 磁化強(qiáng)度矢量磁化強(qiáng)度矢量 M 為了描述磁介質(zhì)的磁化狀態(tài)（磁化方向和強(qiáng)為了描述磁介質(zhì)的磁化狀態(tài)（磁化方向和強(qiáng)度），引入磁化強(qiáng)度矢量度），引入磁化強(qiáng)度矢量M的概念的概念 磁化后在介質(zhì)內(nèi)部任取一宏觀體元，體元內(nèi)的磁化后在介質(zhì)內(nèi)部任取一宏觀體元，體元內(nèi)的分子磁矩的矢量和分子磁矩的矢量和 m分子分子 0 磁化程度越高，矢量和的值也越大磁化程度越高，矢量和的值也越大 M:單位體積內(nèi)分子磁矩的矢量和單位體積

19、內(nèi)分子磁矩的矢量和 Vm分分子子M磁化電流磁化電流與傳導(dǎo)電流磁化電流與傳導(dǎo)電流 傳導(dǎo)電流傳導(dǎo)電流載流子的定向流動(dòng)，是電荷遷移的結(jié)果，載流子的定向流動(dòng)，是電荷遷移的結(jié)果，產(chǎn)生焦耳熱產(chǎn)生焦耳熱，產(chǎn)生磁場，遵從電流產(chǎn)生磁場規(guī)律產(chǎn)生磁場，遵從電流產(chǎn)生磁場規(guī)律 磁化電流磁化電流 磁介質(zhì)受到磁場作用后被磁化的后果，是大量分子電磁介質(zhì)受到磁場作用后被磁化的后果，是大量分子電流疊加形成的在宏觀范圍內(nèi)流動(dòng)的電流，是流疊加形成的在宏觀范圍內(nèi)流動(dòng)的電流，是大量分子大量分子電流統(tǒng)計(jì)平均的宏觀效果電流統(tǒng)計(jì)平均的宏觀效果 相同之處相同之處：同樣可以產(chǎn)生磁場，遵從電流產(chǎn)生磁：同樣可以產(chǎn)生磁場，遵從電流產(chǎn)生磁場規(guī)律場規(guī)律 不

20、同之處不同之處：電子都被：電子都被限制限制在分子范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)，與在分子范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)，與因電荷的宏觀遷移引起的傳導(dǎo)電流不同；分子電因電荷的宏觀遷移引起的傳導(dǎo)電流不同；分子電流運(yùn)行無阻力，即流運(yùn)行無阻力，即無熱效應(yīng)無熱效應(yīng) 磁化的后果磁化的后果 三者從不同角度定量地描繪同一物理現(xiàn)象三者從不同角度定量地描繪同一物理現(xiàn)象 磁化，磁化，之間必有聯(lián)系，這些關(guān)系之間必有聯(lián)系，這些關(guān)系磁介質(zhì)磁化遵循的規(guī)律磁介質(zhì)磁化遵循的規(guī)律描描繪繪磁磁化化0BBBIM磁化強(qiáng)度矢量磁化強(qiáng)度矢量M與磁化電流與磁化電流I關(guān)系關(guān)系 磁化強(qiáng)度矢量磁化強(qiáng)度矢量M沿任意閉合回路沿任意閉合回路L的積分等的積分等于通過以于通過以L為周界的曲面為周

21、界的曲面S的磁化電流的代的磁化電流的代數(shù)和，即數(shù)和，即LLIldM內(nèi)通過以通過以L為界為界S面內(nèi)面內(nèi)全部分子電流的代全部分子電流的代數(shù)和數(shù)和證明證明 把每一個(gè)宏觀體積內(nèi)的分子看成把每一個(gè)宏觀體積內(nèi)的分子看成是完全一樣的電流環(huán)即用平均分是完全一樣的電流環(huán)即用平均分子磁矩代替每一個(gè)分子的真實(shí)磁子磁矩代替每一個(gè)分子的真實(shí)磁矩矩 aIm分子n設(shè)單位體積內(nèi)的分子環(huán)設(shè)單位體積內(nèi)的分子環(huán)流數(shù)為流數(shù)為n，則單位體積內(nèi)則單位體積內(nèi)分子磁矩總和為分子磁矩總和為 ManIm分子n設(shè)想在磁介質(zhì)中劃出任意宏觀面設(shè)想在磁介質(zhì)中劃出任意宏觀面S來考察：來考察：令其周界線為令其周界線為L，則介質(zhì)中的分子環(huán)流分為三，則介質(zhì)中的

22、分子環(huán)流分為三類類 不與不與S相交相交A 整個(gè)為整個(gè)為S所切割，即分子電所切割，即分子電 流流與與S相交兩次相交兩次B 被被L穿過的分子電流，即與穿過的分子電流，即與 S相交一次相交一次C A與與B對(duì)對(duì)S面面 總電流無貢獻(xiàn)，總電流無貢獻(xiàn)， 只有只有C有貢獻(xiàn)有貢獻(xiàn) n在在L上取一線元上取一線元, ,以以dl為軸線，為軸線，a為底，作一圓柱體為底，作一圓柱體n體積為體積為 V=adlcos ，凡是中心處在，凡是中心處在 V內(nèi)的分子環(huán)流內(nèi)的分子環(huán)流 都為都為dl所穿過所穿過 ， V內(nèi)共有分子數(shù)內(nèi)共有分子數(shù)l dannadlVnNcosnN個(gè)分子總貢獻(xiàn)個(gè)分子總貢獻(xiàn) l dMl danIINI沿閉合回路

23、沿閉合回路L L積分得普遍關(guān)系積分得普遍關(guān)系 jm：磁化電流密度磁化電流密度表示單位時(shí)間通過單位垂直面積的磁化電流表示單位時(shí)間通過單位垂直面積的磁化電流 均勻磁化均勻磁化：M為常數(shù)為常數(shù) ， M=0， jm=0，介質(zhì)介質(zhì)內(nèi)部沒有磁化電流，磁化電流只分布在介質(zhì)表內(nèi)部沒有磁化電流，磁化電流只分布在介質(zhì)表面面LLIldM內(nèi)通過以通過以L為界為界S面面內(nèi)全部分子電流內(nèi)全部分子電流的代數(shù)和的代數(shù)和SdjSdMSmS)(mjM積分積分形式形式微分形式微分形式M與介質(zhì)表面磁化電流的關(guān)系與介質(zhì)表面磁化電流的關(guān)系 證明證明 在介質(zhì)表面取閉合回路在介質(zhì)表面取閉合回路穿過回路的磁化電流穿過回路的磁化電流 iMinM

24、t或或面磁化電流密度面磁化電流密度 liI Laddccbbal dMl dMl dMl dMldMbatdlMbc、da dlM=0iMlilMtt得證得證磁化強(qiáng)度矢量磁化強(qiáng)度矢量M和和B的關(guān)系的關(guān)系 磁介質(zhì)磁化達(dá)到平衡后，一般說來，磁化磁介質(zhì)磁化達(dá)到平衡后，一般說來，磁化強(qiáng)度矢量強(qiáng)度矢量M應(yīng)由總磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)由總磁感應(yīng)強(qiáng)度B確定確定 0BBBnM和和B之間的關(guān)系之間的關(guān)系n磁介質(zhì)的磁化規(guī)律（通常由實(shí)驗(yàn)確定）磁介質(zhì)的磁化規(guī)律（通常由實(shí)驗(yàn)確定）n磁介質(zhì)種類繁多，結(jié)構(gòu)性質(zhì)各異，磁介質(zhì)中磁介質(zhì)種類繁多，結(jié)構(gòu)性質(zhì)各異，磁介質(zhì)中M和和B的關(guān)系很難歸納成一個(gè)統(tǒng)一的形式的關(guān)系很難歸納成一個(gè)統(tǒng)一的形式 n線性

25、磁介質(zhì)線性磁介質(zhì) BMmkrmmk0均與介均與介質(zhì)性質(zhì)質(zhì)性質(zhì)有關(guān)有關(guān)n非線性磁介質(zhì)：非線性磁介質(zhì)：n不滿足上述關(guān)系不滿足上述關(guān)系 例例題題 長為長為 l ，直徑為，直徑為 d 的均勻磁介質(zhì)圓柱體在外磁的均勻磁介質(zhì)圓柱體在外磁場中被均勻磁化，已知磁化強(qiáng)度矢量為場中被均勻磁化，已知磁化強(qiáng)度矢量為M，且，且M的方向與圓柱軸線平行。求：的方向與圓柱軸線平行。求：（1 1）圓柱表面的磁化電流）圓柱表面的磁化電流 （2 2）柱軸線上中點(diǎn)處的附加磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量）柱軸線上中點(diǎn)處的附加磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量BiMnMin與有限長密繞螺線管類比與有限長密繞螺線管類比 inI n可以用計(jì)算載流螺線管內(nèi)磁場的公式計(jì)算可以用計(jì)

26、算載流螺線管內(nèi)磁場的公式計(jì)算 )cos(cos2120iB2212coscosdlln先求出磁化電流先求出磁化電流 所以軸線中點(diǎn)附加場所以軸線中點(diǎn)附加場 220dllMB同方向同方向【討論【討論】n無限長磁介質(zhì)圓柱體無限長磁介質(zhì)圓柱體 l, d有限，中點(diǎn)：有限，中點(diǎn)：MB0n薄磁介質(zhì)圓片薄磁介質(zhì)圓片 l/ d 00)/(1/20220dldlMdllMBn如果已知外磁場為如果已知外磁場為B0,則中點(diǎn)的總磁場應(yīng)為外則中點(diǎn)的總磁場應(yīng)為外磁場與附加場的矢量和磁場與附加場的矢量和 0BBB中點(diǎn)有磁介質(zhì)時(shí)的磁場性質(zhì)有磁介質(zhì)時(shí)的磁場性質(zhì) 傳導(dǎo)電流產(chǎn)生傳導(dǎo)電流產(chǎn)生 + 磁化電流產(chǎn)生磁化電流產(chǎn)生內(nèi)LLSIdd

27、00000lBSB內(nèi)LLSIdd00lBSBBIBMBI|00 產(chǎn)產(chǎn)生生附附加加場場使使介介質(zhì)質(zhì)磁磁化化產(chǎn)產(chǎn)生生+總磁場總磁場 B遵從的規(guī)律遵從的規(guī)律 用上述公式計(jì)算磁場遇到麻煩用上述公式計(jì)算磁場遇到麻煩 磁化電流和磁化電流和B互相牽扯，難于測量和控制，通互相牽扯，難于測量和控制，通常也是未知的常也是未知的 B-S定律和安培環(huán)路定理以已知電流分布為前定律和安培環(huán)路定理以已知電流分布為前提提 解決的辦法解決的辦法需要需要補(bǔ)充補(bǔ)充或附加有關(guān)磁介或附加有關(guān)磁介質(zhì)質(zhì)磁化性質(zhì)的已知條件磁化性質(zhì)的已知條件 內(nèi)內(nèi)LLLSIIdd0000lBSB 有介質(zhì)時(shí)，有介質(zhì)時(shí)，第第2 2章章中給出的安培環(huán)路定理可中給出

28、的安培環(huán)路定理可理解為理解為LLIldB內(nèi)0總場總場00IIl dMIl dMIldBLL000內(nèi)內(nèi)LLIldMB00)(兩邊同除以兩邊同除以 0 0 ，再移項(xiàng)再移項(xiàng) 傳導(dǎo)電流傳導(dǎo)電流MBH00Il dHL定義：定義：磁場強(qiáng)度磁場強(qiáng)度有磁介質(zhì)時(shí)的有磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理 磁場強(qiáng)度磁場強(qiáng)度H沿任意閉合環(huán)路的線積分總等于沿任意閉合環(huán)路的線積分總等于穿過以閉合環(huán)路為周界的任意曲面的傳導(dǎo)穿過以閉合環(huán)路為周界的任意曲面的傳導(dǎo)電流強(qiáng)度的代數(shù)和。電流強(qiáng)度的代數(shù)和。 磁場強(qiáng)度：磁場強(qiáng)度：H 是一個(gè)輔助矢量是一個(gè)輔助矢量 單位為單位為“安培每米安培每米”，用，用A/m表示表示 問題問題 已知已知I0 可能求可能求H，但因?yàn)?，但因?yàn)镸未知未知依舊無依舊無法求法求B 需要描繪磁介質(zhì)磁化性質(zhì)的物理量，并補(bǔ)充需要描繪磁介質(zhì)磁化性質(zhì)的物理量，并補(bǔ)充H和和B的關(guān)系的關(guān)系0Il dHLH和和M的關(guān)系的關(guān)系: 對(duì)于各向同性線性磁對(duì)于各向同性線性磁介質(zhì)，介質(zhì)，H、B的關(guān)系為的關(guān)系為: HMmMBH0MHB00HHrm00)