2020年江西中考數(shù)學(xué)三模試題

1、2020 年江西中考數(shù)學(xué)模擬試卷(三)一、選擇題1.已知 a b，若 c是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（）a. a+c b+cb. acbcc. ac bcd. acbc2. 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 一a. 一一一b. 一一一c. 一一一d. 一一一3.下面的計(jì)算正確的是（）a. 6a5a1b. a+2a23a3c. （ ab） a+bd. 2（a+b） 2a+b4.如圖，四邊形 abcd 內(nèi)接于 o， f 是?cd上一點(diǎn)，且?dfbc， 連接 cf 并延長交ad 的延長線于點(diǎn)e，連接 ac 若 abc=105 ， bac=30 ，則 e 的度數(shù)為（）a. 45

2、b. 50 c. 55 d. 60 5.對于每個非零自然數(shù)n，拋物線 y=x221(1)nn nx+1n( n1)與x軸交于an、bn兩點(diǎn)，以 anbn表示這兩點(diǎn)間的距離，則a1b1+a2b2+ +a2017b2017的值是（）a20152016b. 20162017c. 20172018d. 16.如圖， 一o 與 的兩邊相切，若 60，則圖中陰影部分的面積s關(guān)于 一o 的半徑 r 的函數(shù)圖象大致是().a. b. c. d. 二、填空題7.2020 年春節(jié)黃金周某市共接待游客2234000 人次，將2234000 用科學(xué)記數(shù)法表示為_ 8.若關(guān)于x，y的二元一次方程組23122xykxy的

3、解滿足x y2，則 k 的取值范圍是_9.一組數(shù)據(jù)1，3，2，5，2，a 的眾數(shù)是a，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 . 10. 如圖 ,在 rt abc 中,abc= 90,ab=bc=2,將 abc 繞點(diǎn) c 逆時針旋轉(zhuǎn)60,得到 mnc,連接 bm,則bm 的長是 _.11. 如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將周長為12 的正方形鐵絲框變形為一個扇形框，則所得扇形的面積的最大值為_ 12. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a（8，0）和點(diǎn) b（0，6） ，點(diǎn) c 是 ab 的中點(diǎn)，點(diǎn)p 在折線 aob 上，直線 cp 截 aob，所得的三角形與aob 相似，那么點(diǎn)p 的坐標(biāo)是 _ 三、解答題13. （1）計(jì)算：8

4、 2cos45 +（12）1+|2-2| （2）化簡：（a2a）2211aaa14. 如圖，在abc中， ab=ac ，點(diǎn) p，d分別是 bc ，ac邊上的點(diǎn)，且apd= b(1) 求證： abp pcd ；(2) 若 ab=10 ， bc=12 ，當(dāng) pd ab時，求 bp長15. 甲、乙兩個袋中均裝有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標(biāo)有的三個數(shù)值為7， 1，3乙袋中的三張卡片所標(biāo)的數(shù)值為2，1，6先從甲袋中隨機(jī)取出一張卡片，用x 表示取出的卡片上的數(shù)值，再從乙袋中隨機(jī)取出一張卡片，用y 表示取出卡片上的數(shù)值，把x、y 分別作為點(diǎn)a 的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)（1）用適當(dāng)?shù)姆椒▽懗?/p>

5、點(diǎn)a（x，y）的所有情況（2）求點(diǎn) a 落在第三象限的概率16.如圖， ?abcd 的頂點(diǎn) a、b、d 均在 o 上，請僅用無刻度的直尺按要求作圖（1）ab 邊經(jīng)過圓心o，在圖（ 1）中作一條與ad 邊平行的直徑；（2）ab 邊不經(jīng)過圓心o，dc 與 o 相切于點(diǎn) d，在圖（ 2）中作一條與ad 邊平行的弦的17. 如圖， p的圓心為p（ 3，2） ，半徑為3，直線 mn過點(diǎn) m （5，0）且平行于y 軸，點(diǎn) n在點(diǎn) m的上方（1）在圖中作出 p關(guān)于 y 軸對稱的 p根據(jù)作圖直接寫出 p與直線mn 的位置關(guān)系（2）若點(diǎn) n在（ 1）中的 p上，求pn的長18. 菲爾茲獎是國際上享有崇高聲譽(yù)的一

6、個數(shù)學(xué)獎項(xiàng)，每4年評選一次，頒給有卓越貢獻(xiàn)的年輕數(shù)學(xué)家，被視為數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎下面的數(shù)據(jù)是從1936 年至 2014 年 45 歲以下菲爾茲獎得住獲獎時的年齡（歲）：39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 34 38 32 35 36 33 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 31 38 38 37 35 40 39 37請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解答以下問題：（1）小彬按 “ 組距為 5” 列出了如下頻數(shù)分布表，每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值，請將表中空缺的部分補(bǔ)充完

7、整，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：（2）在（ 1）的基礎(chǔ)上，小彬又畫出了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，圖中b 組所對的圓心角的度數(shù)為；（3）根據(jù)（ 1）中的頻數(shù)分布直方圖試描述這50位菲爾茲獎得主獲獎時的年齡的分布特征19. 如圖所示的益智玩具由一塊主板ab 和一個支撐架cd 組成，其側(cè)面示意圖如圖1 所示，測得ab一 bd，ab=40cm ，cd=25cm ，點(diǎn) c 為 ab 的中點(diǎn)現(xiàn)為了方便兒童操作，需調(diào)整玩具的擺放，將ab 繞點(diǎn) b 順時針旋轉(zhuǎn)， cd 繞點(diǎn) c 旋轉(zhuǎn)，同時點(diǎn)d 做水平滑動 (如圖 2)，當(dāng)點(diǎn) c1到 bd 的距離為 10cm 時停止運(yùn)動，求點(diǎn)a 經(jīng)過的路徑的長和點(diǎn)d 滑動的距離 (結(jié)果

8、保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：31 732，214 583，3142)20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形abco 的對角線bo在 x 軸上，若正方形abco 的邊長為42，點(diǎn) b在 x 負(fù)半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過c點(diǎn)(1) 求該反比例函數(shù)的解析式；(2) 若點(diǎn) p是反比例函數(shù)上的一點(diǎn)，且pbo 的面積恰好等于正方形abco 的面積，求點(diǎn)p的坐標(biāo)21. 已知 ab是o 的弦，點(diǎn)p是優(yōu)弧 ab上的一個動點(diǎn)，連接ap ，過點(diǎn) a作 ap的垂線，交pb的延長線于點(diǎn)c(1) 如圖 1，ac與o 相交于點(diǎn)d，過點(diǎn) d作o 的切線，交pc于點(diǎn) e，若 de ab ，求證： pa=pb ；(2) 如圖 2，已

9、知o的半徑為2，ab=23當(dāng)點(diǎn) p在優(yōu)弧 ab上運(yùn)動時，c的度數(shù)為；當(dāng)點(diǎn) p在優(yōu)弧 ab上運(yùn)動時， abp 的面積隨之變化，求 abp 面積的最大值；當(dāng)點(diǎn) p在優(yōu)弧 ab上運(yùn)動時， abc面積隨之變化， abc 的面積的最大值為22. 已知：如圖所示的兩條拋物線的解析式分別是y1 ax2ax1，y2ax2ax1(其中a為常數(shù)，且a0)（1）請寫出三條與上述拋物線有關(guān)的不同類型的結(jié)論；（2）當(dāng) a12時，設(shè) y1 ax2ax1 與 x 軸分別交于m ，n 兩點(diǎn) (m 在 n 的左邊 )，y2ax2ax1 與 x軸分別交于e，f兩點(diǎn) (e 在 f的左邊 )，觀察 m，n，e， f四點(diǎn)坐標(biāo)，請寫出一個你所得到的正確結(jié)論，并說明理由；（3）設(shè)上述兩條拋物線相交于a，b 兩點(diǎn)，直線l，l1，l2都垂直于x 軸， l1，l2分別經(jīng)過 a，b 兩點(diǎn)， l 在直線 l1，l2之間，且l 與兩條拋物線分別交于c，d 兩點(diǎn)，求線段cd最大值？23. 如圖，點(diǎn) a一 b一c都在拋物線y=ax2一 2amx+a