數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念

1、§3.1.1 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念 姓名: 班級(jí)：_ 組別: 評(píng)分: 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解數(shù)系的擴(kuò)充是與生活密切相關(guān)的，明白復(fù)數(shù)及其相關(guān)概念.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn): 復(fù)數(shù)及其相關(guān)概念，能區(qū)分虛數(shù)與純虛數(shù)，明白各數(shù)系的關(guān)系。難點(diǎn): 復(fù)數(shù)及其相關(guān)概念的理解【知識(shí)鏈接】復(fù)習(xí)1：實(shí)數(shù)系、數(shù)系的擴(kuò)充脈絡(luò)是： ，用集合符號(hào)表示為： 復(fù)習(xí)2：判斷下列方程在實(shí)數(shù)集中的解的個(gè)數(shù)（引導(dǎo)學(xué)生回顧根的個(gè)數(shù)與的關(guān)系）：（1） （2） （3） （4） 【自主學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)探究學(xué)習(xí)】（預(yù)習(xí)教材P60 P62，找出疑惑之處）探究任務(wù)一：復(fù)數(shù)的定義 問題：方程的解是什么？為了解決此問題，我們定義，把新數(shù)添進(jìn)實(shí)數(shù)集中去，得到一

2、個(gè)新的數(shù)集，那么此方程在這個(gè)數(shù)集中就有解為 . 新知：形如的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，通常記為（復(fù)數(shù)的代數(shù)形式），其中叫虛數(shù)單位，叫實(shí)部，叫虛部，數(shù)集叫做復(fù)數(shù)集. 試試：下列數(shù)是否是復(fù)數(shù)，試找出它們各自的實(shí)部和虛部。，0反思：形如 的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中 和 都是實(shí)數(shù)，其中 叫做復(fù)數(shù)的實(shí)部， 叫做復(fù)數(shù)的虛部.對(duì)于復(fù)數(shù)當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，它是實(shí)數(shù)；當(dāng) 時(shí)，它是虛數(shù)；當(dāng) 時(shí)，它是純虛數(shù)；探究任務(wù)二：復(fù)數(shù)的相等若兩個(gè)復(fù)數(shù)與的實(shí)部與虛部分別 ，即: ， .則說這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等.= ；=0 .注意:兩復(fù)數(shù) 比較大小. 典型例題例1 實(shí)數(shù)取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)是（1）實(shí)數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？變式：已知復(fù)數(shù)，試求實(shí)數(shù)分別取什么值時(shí)

3、，分別為（1）實(shí)數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？ 小結(jié)：數(shù)集的關(guān)系： 例2已知復(fù)數(shù)與相等，且的實(shí)部、虛部分別是方程的兩根，試求：的值. 變式：設(shè)復(fù)數(shù)，則為純虛數(shù)的必要不充分條件是（ ） A B且C且 D且小結(jié)：復(fù)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的概念及它們之間的關(guān)系及兩復(fù)數(shù)相等的充要條件. 動(dòng)手試試練1. 若，求的值.練2. 已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，當(dāng)取何實(shí)數(shù)時(shí)，是：（1）實(shí)數(shù)；（2） 虛數(shù)；（3）純虛數(shù)；（4）零.【總結(jié)提升】 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 復(fù)數(shù)的有關(guān)概念；2. 兩復(fù)數(shù)相等的充要條件；3. 數(shù)集的擴(kuò)充. 知識(shí)拓展復(fù)數(shù)系是在實(shí)數(shù)系的基礎(chǔ)上擴(kuò)充而得到的.數(shù)系擴(kuò)充的過程體現(xiàn)了實(shí)際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾（數(shù)的運(yùn)算規(guī)則、方程求根）對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的推動(dòng)作用，同時(shí)也體現(xiàn)了人類理性思維的作用.【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】1. 實(shí)數(shù)取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)（ ）A0 B C D2. 如果復(fù)數(shù)與的和是純虛數(shù)，則有（ ）A且 B且C且 D且3. 如果為實(shí)數(shù),那么實(shí)數(shù)的值為（ ）A1或 B或2 C1或2 D或4.若是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是 5. 若，則實(shí)數(shù)= ；= .6.求適合下列方程的實(shí)數(shù)與的值:(1)；(2)7. 符合下列條件的復(fù)數(shù)