【教案】第1課時(shí)弧長(zhǎng)和扇形面積

1、 24.4.1弧長(zhǎng)和扇形面積第一課時(shí) 弧長(zhǎng)和扇形面積【教學(xué)課型】：新課 課程目標(biāo)導(dǎo)航： 【教學(xué)目標(biāo)】：1、了解扇形的概念，理解n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式并熟練掌握它們的應(yīng)用 2、通過復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng)、圓的面積公式，探索n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng) l=。和扇形面積 的計(jì)算公式，并應(yīng)用這些公式解決一些題目【教學(xué)重點(diǎn)】：n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng) l=。和扇形面積 的計(jì)算公式其它們的應(yīng)用【教學(xué)難點(diǎn)】：掌握弧長(zhǎng)和扇形的面積公式并能熟練的應(yīng)用【教學(xué)工具】：多媒體 課件教學(xué)情景導(dǎo)入 我們?cè)谛W(xué)學(xué)習(xí)了圓的面積和扇形面積，也學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)，那么圓周上的一部分的長(zhǎng)，也就是一條弧

2、的長(zhǎng)該怎么去求呢？咱們現(xiàn)在重新學(xué)習(xí)圓的面積和扇形面積，比著以前是不是有了更深的要求呢？下面我們就來學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容。教學(xué)過程設(shè)計(jì) 一、復(fù)習(xí)引入 （老師口問學(xué)生口答）請(qǐng)同學(xué)們回答下列問題 1.圓的周長(zhǎng)公式是什么？ 2.圓的面積公式是什么？ 3什么叫弧長(zhǎng)？ 二、探索新知 （小黑板）請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下題：設(shè)圓的半徑為R,則 1.圓的周長(zhǎng)能夠看作360度的圓心角所對(duì)的弧.把這個(gè)圓心角平均分成360份，則每一份的圓心角是 度。這些圓心角所對(duì)的弧相等嗎？每一條弧的長(zhǎng)度是多少？2°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？ （老師點(diǎn)評(píng)）根據(jù)同學(xué)們的解題過程，我們可得到： n&#

3、176;圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng) l=例1.制作彎形管道時(shí)，需要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”再下料，試計(jì)算如圖24-100所示的管道的展直長(zhǎng)度，即弧AB的長(zhǎng)（結(jié)果（少精確到0. l mm） 要求：分別求出弧AB的弧長(zhǎng)，圓心角知，半徑知，只要代入弧長(zhǎng)公式即可.解：略，管道的展直長(zhǎng)度約為76.8mm問題（學(xué)生分組討論）在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長(zhǎng)5m的繩子，繩子的另一端拴著一頭牛，如圖24-101所示（1）這頭牛吃草的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？（2）如果這頭牛只能繞柱子轉(zhuǎn)過n°角，那么它的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？ 學(xué)生提問后，老師點(diǎn)評(píng)：（1）這頭牛吃草的最大活動(dòng)區(qū)域是一個(gè)以A(柱子)為圓心

4、,5m為半徑的圓的面積 （2）如果這頭牛只能繞柱子轉(zhuǎn)過n°角，那么它的最大活動(dòng)區(qū)域應(yīng)該是n°圓心角的兩個(gè)半徑的n°團(tuán)心角所對(duì)的弧所圍成的圓的一部分. 像這樣由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫做扇形 （小黑板），請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合圓心面積S=n的公式，獨(dú)立完成下題： 1.該圖的面積能夠看作是度的圓心角所對(duì)的扇形的面積.2.設(shè)圓的半徑為R.，1°的圓心角所對(duì)的扇形面積S= 3. 設(shè)圓的半徑為R，2°的圓心角所對(duì)的扇形面積S= 4. 設(shè)圓的半徑為R，3°的圓心角所對(duì)的扇形面積S= 5. 設(shè)圓的半徑為R, n°的圓心角所

5、對(duì)的扇形面積S= 老師檢察學(xué)生練習(xí)情況并點(diǎn)評(píng)所以，在半徑為R的圓， 例2.如圖，已知扇形AOB的半徑為10， AOB=60°，求弧AB的長(zhǎng)結(jié)果精確到0.1和扇形AOB的面積結(jié)果精確到0.1)分析：要求弧長(zhǎng)和扇形面積，只要有圓心角，半徑的已知量便可求，本題已滿足解：略 三、鞏固練習(xí) 教材P113練習(xí)四、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)該掌握：1、n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng) l=. 2、扇形的概念3、扇形面積 4、運(yùn)用以上內(nèi)容解決具體問題課堂板書設(shè)計(jì)弧長(zhǎng)和扇形面積弧長(zhǎng)公式扇形面積公式例1例2練習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)（課堂作業(yè)設(shè)計(jì)） 一、 選擇題 1已知扇形的圓心角為80°，半徑為5，則扇形的弧長(zhǎng)是（ ） A B C D 2已知扇形的弧長(zhǎng)5，半徑為3，則扇形的面積為（ ） A30 B10 C D15 二、填空題3如果一條弧長(zhǎng)等于R，它的半徑是R，那么這條弧所對(duì)的圓心角度數(shù)為_當(dāng)圓心角增加30°時(shí)，這條弧長(zhǎng)增加。 三、