InSAR基本原理及其誤差來(lái)源

1、InSAE 本原理及其誤差來(lái)源合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量技術(shù)（ synthetic aperture radar interferometry, InASR ）將合成孔徑 雷達(dá)成像技術(shù)與干涉測(cè)量技術(shù)成功地進(jìn)行了結(jié)合，利用傳感器高度、雷達(dá)波長(zhǎng)、波束視向及天線基線距之間的幾何關(guān)系，可以精確的測(cè)量出圖像上每一點(diǎn)的三維位置和變化信息。合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量技術(shù)是正在發(fā)展中的極具潛力的微波遙感新技術(shù)，其誕生至今已近30年。起初它主要應(yīng)用于生成數(shù)字高程模型（DEM）和制圖，后來(lái)很快被擴(kuò)展為差分干涉技術(shù)（differential InSAR , DInSAR湃應(yīng)用于測(cè)量微小的地表形變，它已在研究地震形變、火山運(yùn)動(dòng)、

2、冰川漂移、城市沉降以及山體滑坡等方面表現(xiàn)出極好的前景。特別，DInSAR具有高形變敏感度、高空間分辨率、幾乎不受云雨天氣制約和空中遙感等突出的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，它是基于面觀測(cè)的空間大地測(cè)量新技術(shù)，可補(bǔ)充已有的基于點(diǎn)觀測(cè)的低空間分辨率大地測(cè)量技術(shù)如 全球定位系統(tǒng)（GPS、甚長(zhǎng)基線干涉（VLBI）和精密水準(zhǔn)等。尤其InSAR在地球動(dòng)力學(xué)方面的研 究最令人矚目。隨著InSAR應(yīng)用的廣泛開(kāi)展，尤其是在長(zhǎng)時(shí)間序列的緩慢地表形變監(jiān)測(cè)方面的深入應(yīng)用， 發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)InSAR技術(shù)存在不可客服的局限，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1） 長(zhǎng)時(shí)間序列上的時(shí)間去相干問(wèn)題，特別是重復(fù)軌道觀測(cè)的InSAR處理。地物在時(shí)間序列上的變化導(dǎo)致

3、其散射特性的變化，從而大大降低地物在不同時(shí)間上的相干性，導(dǎo)致InSAR處理的失效。（2） 傳統(tǒng)DInSAR側(cè)重于單次形變的研究，使用到的 SAR圖像少，而且對(duì) SAR圖像的要 求非常高，通常要保證兩次衛(wèi)星的基線距比較小， 否則會(huì)引入嚴(yán)重的幾何去相干問(wèn)題， 這大 大限制可被利用于感興趣區(qū)的 InSAR監(jiān)測(cè)圖像質(zhì)量。（3） 大氣相位的不均勻延時(shí)影響，由于大氣本身的非均質(zhì)性和不同時(shí)刻大氣狀況的迥異， 尤其對(duì)于不同季節(jié)的干涉圖像對(duì)，大氣相位成為傳統(tǒng)InSAR處理干涉相位中不可避免的信號(hào)之一，嚴(yán)重的影響了所獲得的DEM和地表形變的精度。除此之外，InSAR處理所獲得的 DEM和地表形變精度還受系統(tǒng)自身的

4、熱噪聲等因素的影 響，因此傳統(tǒng)InSAR雖具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，但是其自身的局限性又大大阻礙了其大規(guī)模的應(yīng)用。一 .InSAR基本原理機(jī)載或星載SAR系統(tǒng)所獲取的影像中每一像素既包含地面分辨元的雷達(dá)后向散射強(qiáng)度信息， 也包含與斜距（從雷達(dá)平臺(tái)到成像點(diǎn)的距離）有關(guān)的相位信息。 將覆蓋同一地區(qū)的兩幅雷達(dá)圖像對(duì)應(yīng)像素的相位值相減可得到一個(gè)相位差圖，即所謂干涉相位圖（Interferogram）。這些相位差信息是地形起伏和地表形變（如果存在）等因素貢獻(xiàn)和的體現(xiàn)。InSAR正是利用這些具 有高敏感特性的干涉相位信號(hào)來(lái)提取和分離出有用信息（如地表高程或地表形變）的，這一點(diǎn)與攝影測(cè)量和可見(jiàn)光、近紅外遙感主要利用影像

5、灰度信息來(lái)重建三維或提取信息是完全不 同的。本文是針對(duì)重復(fù)軌道橫跨軌道工作模式的描述1. 干涉相位信號(hào)地面目標(biāo)的SAR回波信號(hào)不僅包含幅度信息A,還包括相位信息*, SAR圖像上每個(gè)像元的A i -后向散射信息可以表示為復(fù)數(shù)Ae。相位信息包含 SAR系統(tǒng)與目標(biāo)的距離信息和地表目標(biāo)的散射特性，即:、-竺R。以3.1，一 巾式3.1中，4兀為雙程距離相位；R為SAR與目標(biāo)之間的斜距；obj為地面目標(biāo)的散射相位。設(shè)地面目標(biāo)點(diǎn)P兩次成像時(shí)的圖像分別為:c1 = Ae'1 = A2e' 23.2式中，Ci為主圖像，弓為輔圖像。且有:44 :1 =R1 ' obj 1， 2 =R2

6、 ' obj 23.3通過(guò)主輔圖像的共軸相乘，可得復(fù)干涉圖為:.*'（12）I = G , C2 = A1A2 e3.4式中，*表示取共軸。設(shè) 甲為干涉相位，則有:4二 _-1 - 2 =（R1 -日2）（ 'obj1 - obj 2）3.5如果兩次成像時(shí)，地面目標(biāo)的散射特性不變，即9 = %，斜距差A(yù)R = R1 - R2 , 則干涉圖的相位僅與兩次觀測(cè)的路程差有關(guān)，即：4-R3.6這里的中是真實(shí)干涉相位。實(shí)際處理中得到得到的相位整周數(shù)是未知的，即纏繞相位，為了得到真實(shí)相位必須對(duì)纏繞相位進(jìn)行解纏操作。對(duì)干涉相位進(jìn)一步分解得：37earth topo def atm n

7、o'se.'式中earth, topo , def , atm, no'se 分別表示由地球形狀，地形起伏，地表形變，大氣以及噪聲引起的干涉相位。2. InSAR高程測(cè)量通常重復(fù)軌道InSAR觀測(cè)的幾何關(guān)系如圖所示。S1和S2分別表示主輔圖像傳感器，B為 基線距，a為基線距與水平方向傾角，6為主圖像入射角，H為主傳感器相對(duì)地面高度，R1和R2分別為主輔圖像斜距， P為地面目標(biāo)點(diǎn)，其高程為 h, F0為p在參考平地上的等斜距 點(diǎn)。為討論方便，假設(shè)主從相對(duì)獲取期間無(wú)地表形變，且無(wú)大氣影響。PO圖3.1 InSAR高程測(cè)量原理圖將基線沿著入射方向和垂直于入射方向進(jìn)行分解，可以

8、得到垂直基線斜距 B_l和平行基線斜距B/:B_ = B cos。- ： ), B/= Bsin" - ： )3.8在遠(yuǎn)場(chǎng)情況下，可以假設(shè)AR = B，則式 可表示為：4二 _=Bsin(r - ： )3.9在參考面為平地的條件假設(shè)下，根據(jù)三角關(guān)系，有h = H-R1cosu3.10分別對(duì)式3.9和式3.10的兩邊取微分，有4 二：=一Bcos( ) W3.11h = R sin - R1 cosu將式3.11下式代入上式可得：4二 B .4B巾- R3.12Rsin' R1tg -式中，左邊表示臨近像素的干涉相位差；右邊第一項(xiàng)表示目標(biāo)高程變化引起的相位，右 邊第二項(xiàng)表示無(wú)高

9、程變化的平地引起的相位，稱之為平地相位。為了反演高程，需要去除平地相位，直接建立干涉相位與高程之間的關(guān)系。去除平地相位后，可以得到高程與相位之間的直接關(guān)系，即=_4布8"0-：卜_.司3.13，R1 sin 口0R sin 口0其中% =e,表示平地上的等斜距點(diǎn)P的主圖像入射角。B、a和H可從軌道姿態(tài)數(shù)據(jù)推求得到，而R可根據(jù)SAR圖像頭文件中有關(guān)雷達(dá)參數(shù)推算出來(lái)。如果選擇參考橢球體和球體作為參考面時(shí)，可以分別得到不同參考面下的去平地效應(yīng)后的干涉相位分別為：4一：R中=-Lh參考橢球體模型3.14 (1 H / rH )(rH /rh)Rsin %4二B。= 1h球體模型3.15 (1

10、 H / r)Rsin 口0式中，H為衛(wèi)星平臺(tái)高度；rH、rh分別為星下點(diǎn)、目標(biāo)點(diǎn)處地球半徑；R為斜距。3.InSAR地表形變測(cè)量(DInSAR衛(wèi)星InSAR系統(tǒng)在地表形變探測(cè)中得到了較廣泛的應(yīng)用。為分離出形變信息，具有顯著影響的地球形狀和地形因素必須從初始干涉相位中去除，于是有了差分干涉測(cè)量(DInSAR)方法。1989年Gabriel最早介紹了差分干涉測(cè)量的概念，所謂差分干涉測(cè)量是指利用同一地 區(qū)的兩幅干涉圖像， 其中一幅是形變前的干涉圖像，另一幅是形變后獲取的干涉圖像，然后通過(guò)差分處理來(lái)獲取地表形變的測(cè)量技術(shù)。傳統(tǒng)的DInSAR方法主要有兩軌法 (Massonnet etal.,1993

11、)和三軌法(Zebker et al.,1994)及四軌法。為計(jì)算方便，下面的討論不考慮大氣及噪聲 影響。(1)兩軌法兩軌法的基本思想是利用實(shí)驗(yàn)區(qū)地表變化前后的兩幅影像生成干涉紋圖，從干涉紋圖中去除地形信息，即可得到地表形變信息。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是無(wú)需對(duì)干涉圖進(jìn)行相位解纏，避免了解纏的困難。其缺點(diǎn)是對(duì)于無(wú) DEM數(shù)據(jù)的地區(qū)無(wú)法采用上述方法；在引起DEM數(shù)據(jù)的同時(shí)，可能引起新的誤差，如DEM本身的高程誤差、DEM模擬干涉相位與真實(shí) SAR紋圖的配準(zhǔn)誤差等。兩軌法處理流程圖如圖3.2所示：圖3.2兩軌法處理流程示意圖由式3.7得：中 =Cp _cp _ Cp defearth topo3.16其中:

12、, earth =B/:=竺虹topo R sin o分別表示地球形狀及地形起伏引起的干涉相位。反映地表形變的斜距變化量可經(jīng)如下計(jì)算得到:Lr.偵3.17（2）三軌法三軌法基本原理是利用三景影像生成兩幅干涉紋圖，一幅反映地形信息，一幅反映地 形形變信息。三軌法的主要優(yōu)點(diǎn)是無(wú)需輔助DEM數(shù)據(jù)，對(duì)于一些無(wú)地形數(shù)據(jù)的變化監(jiān)測(cè)尤為重要，而且數(shù)據(jù)間的配準(zhǔn)較易實(shí)現(xiàn)；缺點(diǎn)是相位解纏的好壞將影響最終結(jié)果。圖3.3是三軌法測(cè)量的幾何模型圖，其中S1和S2是在沒(méi)有地形位移情況下 SAR系統(tǒng)兩次對(duì)同一地區(qū)成像的位置，所獲得的干涉相位中僅僅包含地形信息；S3是地表形變后SAR系統(tǒng)的觀測(cè)位置。由 S1和S3所獲得的干涉

13、相位不僅包含地形相位，還記錄地表形變 的相位貢獻(xiàn)。圖3.3三軌法原理圖3.183.19兩次的干涉相位分別為 4二4 二12 =Bsin（：、）= BkA4二一 .44二一，一13 =-一 B'sin（： 2） 一 D =一一（B D）式中，*12僅僅包含地形信息；*13包含地形信息和形變信息；B/、B/分別為SS和S&的水平基線，10為圖像視角；«1«2分別為基線B、B'與水平方向的夾角；Ad為地表在衛(wèi)星視線LOS方向上的形變位移。因此由地表在LOS方向上位移引起的相位 也為4 二 D3.203.21地表位移形變表示為:三軌法處理流程如圖3.4所示:

14、圖3.4三軌法處理流程圖四軌法類似于“三軌法”,只是地形干涉圖與形變干涉圖相互獨(dú)立。二.InSA或據(jù)處理基于數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)，InSAR的數(shù)據(jù)處理過(guò)程可以被高度自動(dòng)化，以提取地表三維信 息和地表形變結(jié)果。在干涉數(shù)據(jù)處理實(shí)施之前，必須選擇合適的干涉像對(duì)和其它輔助數(shù)據(jù)（如外部DEM，用于地形相位的去除）。干涉像對(duì)的選擇準(zhǔn)則是：對(duì) DEM生成來(lái)說(shuō)，干涉基線 既不能太長(zhǎng)也不能太短； 對(duì)于形變監(jiān)測(cè)來(lái)說(shuō)，干涉基線越短越好。 在得到有效的干涉數(shù)據(jù)集 后，要對(duì)它們進(jìn)行必要的處理，這些處理步驟包括SAR圖像配準(zhǔn)、干涉圖生成、參考面 /地形影響去除、幾何變換、相位解纏等。1. 圖像配準(zhǔn)從多時(shí)相的SAR復(fù)數(shù)圖像來(lái)提

15、取地形起伏或地表形變信息，首要面臨的問(wèn)題便是將沿重 復(fù)軌道（存在輕微偏移）獲取的覆蓋同一地區(qū)的圖像進(jìn)行精確配準(zhǔn)。SAR影像的配準(zhǔn)就是計(jì)算參考影像（主影像）與待配準(zhǔn)影像（從影像）之間的影像坐標(biāo)映射關(guān)系，再利用這個(gè)關(guān)系 對(duì)待配準(zhǔn)影像實(shí)行坐標(biāo)變換和重采樣。因?yàn)檐壍榔屏枯^小（一般在1km左右），而軌道高度為數(shù)百公里。因此，在重復(fù)軌道影像重疊區(qū)域內(nèi)，同名像點(diǎn)對(duì)間的坐標(biāo)偏移量具有一定的變化規(guī)律，一般可使用一個(gè)高階多項(xiàng)式來(lái)擬合。要求影像配準(zhǔn)精度必須達(dá)到子像元級(jí)。一般分兩個(gè)階段來(lái)實(shí)施，即粗配準(zhǔn)和精配準(zhǔn)。 粗配準(zhǔn)可利用衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)或選取少量的特征點(diǎn)計(jì)算待配準(zhǔn)影像相對(duì)于參考影像在方位向 和斜距向的粗略偏移量，目

16、的是為影像精確配準(zhǔn)中的同名像素搜索提供初值。而精配準(zhǔn)首 先是基于粗略影像偏移量和影像匹配算法，從主從影像上搜索出足夠數(shù)量的且均勻分布在 重疊區(qū)域內(nèi)的同名像點(diǎn)對(duì)，然后使用多項(xiàng)式模型來(lái)描述兩影像像素坐標(biāo)偏差，即主從影像 同名像點(diǎn)對(duì)的坐標(biāo)差可表示為主影像坐標(biāo)的函數(shù)表達(dá)式。基于所得到的同名像點(diǎn)坐標(biāo)偏移 觀測(cè)量和最小二乘算法，多項(xiàng)式模型參數(shù)可以被求解出來(lái)，這樣便完成了影像對(duì)坐標(biāo)變換 關(guān)系的建立。最后利用這一模型對(duì)待配準(zhǔn)影像進(jìn)行重采樣處理，使從影像取樣到主影像的 空間。2. 十涉圖生成將主影像與重取樣后的從影像對(duì)應(yīng)像素的相位相減，便可很容易地得到相位差圖。實(shí)際計(jì)算處理中，是先將主從影像作復(fù)數(shù)共軸相乘，其數(shù)

17、學(xué)表達(dá)式為I(r,t) = M(r,t) S(r,t)*式中，M(r, t)和S(r,t)分別代表主從圖像對(duì)應(yīng)像素的復(fù)數(shù)值，*表示復(fù)數(shù)共軸，而 I(r, t)表示所生成的干涉信息，也是復(fù)數(shù)值。由此所產(chǎn)生的結(jié)果稱為復(fù)數(shù)形式的干涉圖。然后從此干涉圖中提取相位主值分量圖，即可得到一次相位差圖，注意，干涉相位在 -p到+p內(nèi)變化，一 個(gè)完整的變化呈現(xiàn)為一個(gè)干涉條紋，但每一像素上存在相位整周模糊度問(wèn)題。3. 參考面/地形影響去除一次差分干涉相位圖是多種因素如參考趨勢(shì)面、地形起伏、地表位移和噪聲等方面的調(diào)和反映。對(duì)于地形測(cè)量來(lái)說(shuō)，一般事先根據(jù)先驗(yàn)信息，選擇不包含形變信息的干涉對(duì)來(lái)進(jìn)行 處理，以避免不必要的

18、麻煩，因此，直接相位差分值主要包含參考面(一般選擇為參考橢球面)和地形起伏的貢獻(xiàn)，為了使后續(xù)相位解纏變得容易，一般先將橢球參考面的相位分量從 直接差分相位中去除。值得注意的是，相對(duì)于地形貢獻(xiàn)來(lái)說(shuō)，參考橢球面的貢獻(xiàn)是占主導(dǎo)地 位的，這就是為什么一次差分干涉相位圖看起來(lái)呈現(xiàn)為大致與軌道相平行的條紋，有效干涉基線越長(zhǎng)，干涉條紋越密集，地形坡度越大，干涉條紋越密集，地形越復(fù)雜，條紋曲率變化越明顯。當(dāng)我們?nèi)コ魠⒖济娴呢暙I(xiàn)后，地形相位條紋便清晰地顯現(xiàn)出來(lái)，其表現(xiàn)形狀與地形等高線的形狀一致。4. 相位解纏為了獲得地表高程或沿雷達(dá)斜距方向上的地表位移量，我們必須確定干涉相位圖中每一像素的相位差整周數(shù)，這類似

19、于 GPS中的整周模糊度確定問(wèn)題，在 InSAR中稱為相位解纏 是干涉數(shù)據(jù)處理中的關(guān)鍵算法。目前，相位解纏算法較多，但主要?dú)w為兩類：(1)基于路徑控制的積分法；(2)基于最小二乘的整體求解算法。積分法的思路是：對(duì)纏繞相位圖的每一像素，首先求其沿行向和列向的一階差分，然后對(duì)一階差分連續(xù)積分即可求得解纏相位。由于干涉相位圖存在奇異點(diǎn)(在復(fù)變函數(shù)里稱為留數(shù)點(diǎn))，積分路徑應(yīng)受到約束以免局部干涉相位的誤差傳播，故這種算法的關(guān)鍵是按一定的原則對(duì)奇異點(diǎn)定位并連接它們作為積分路徑 的“防火墻”，即積分時(shí)不能穿越這些路徑。最小二乘算法的思想是：在解纏后的相位梯度 與纏繞相位梯度差異平方和為最小的意義下整體求解，

20、使用帶權(quán)估計(jì)方法可削弱奇異相位對(duì)解纏結(jié)果的影響。三.InSARM差傳播利用一次差分干涉相位數(shù)據(jù)和衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)可進(jìn)行地表三維重建；利用二次差分干涉處理可進(jìn)行地表形變探測(cè)。這些干涉分析需要使用雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)、雷達(dá)平臺(tái)姿態(tài)(基線)數(shù)據(jù)、相位觀測(cè)量和地形數(shù)據(jù)(二次差分中用于地形相位的扣除)等，顯然，這些數(shù)據(jù)的不確定性 或誤差會(huì)傳播到干涉高程或形變結(jié)果中去?；跀?shù)理統(tǒng)計(jì)和測(cè)量誤差基本理論，本文對(duì)衛(wèi)星雷達(dá)干涉系統(tǒng)中幾個(gè)主要誤差源(即相位觀測(cè)量、基線數(shù)據(jù)和地形數(shù)據(jù))的特性及其對(duì)高程 和形變測(cè)量的影響進(jìn)行簡(jiǎn)要的介紹。1. 十涉相位誤差SAR影像中的相位觀測(cè)量是干涉處理中最為關(guān)鍵的數(shù)據(jù)源。聯(lián)合沿不同軌道獲取的兩

21、幅SAR圖像，干涉處理能提取對(duì)應(yīng)像素的相位差圖即（干涉相位圖），每一像素的干涉相位包含如下貢獻(xiàn)：（1）地形起伏，（2）投影到雷達(dá)視線方向的地表位移，（3）可能的大氣影響，（4）噪聲。前三者在一定程度上表現(xiàn)為空間自相關(guān)，干涉相位噪聲的理解需要從單幅SAR圖像中相位信號(hào)的構(gòu)成來(lái)展開(kāi)討論。雷達(dá)成像時(shí)，天線發(fā)射的微波信號(hào)要穿越大氣層且與地表交互作用后被反射回去再由傳感器記錄下來(lái)。對(duì)于單幅SAR圖像的每一像素的相位來(lái)說(shuō)， 主要包括三方面的貢獻(xiàn)：（1） 傳感器到地表分辨元的直線路徑長(zhǎng)度，（2）非均勻大氣介質(zhì)引起的路徑彎曲，（3）微波信號(hào)與地表分辨元內(nèi)諸目標(biāo)交互所引入的后向散射相位。散射附加相位主要與兩個(gè)因

22、素有關(guān)，首先，地面分辨元內(nèi)部可能隨時(shí)間發(fā)生隨機(jī)擾動(dòng)（如植被生長(zhǎng)或隨風(fēng)擺動(dòng)）或化學(xué)特性改變（如與土壤濕度有關(guān)的電離常數(shù)改變），其次，對(duì)于同一分辨元，軌道間隔（或稱空間基線）會(huì) 導(dǎo)致不同的雷達(dá)側(cè)視角度，也會(huì)引起不同的散射特性。對(duì)于不同時(shí)間獲取的兩幅SAR圖像來(lái)說(shuō)，各自的隨機(jī)附加相位分量（噪聲）不同或者說(shuō)不相關(guān)，在相位差分時(shí)難以抵消，可引 起干涉圖無(wú)明顯的條紋或條紋不連續(xù)，相位整周模糊度求解將非常困難，而易變的大氣條件（氣壓、溫度和相對(duì)濕度）可能會(huì)導(dǎo)致不同的相位延遲，這種不一致既表現(xiàn)在時(shí)間尺度上， 也表現(xiàn)在空間尺度上。一般來(lái)說(shuō)，沿重復(fù)軌道獲取兩幅SAR圖像的時(shí)間間隔越大，干涉相位的噪聲越嚴(yán)重，即所謂

23、的時(shí)間失相關(guān)，從而致使高程和形變測(cè)量失敗（特別是植被覆蓋區(qū)），尤其使長(zhǎng)期累積形變（如地震震前和震后形變、火山運(yùn)動(dòng)）的監(jiān)測(cè)變得非常困難。已有的研究表明，在維 持時(shí)間相關(guān)性方面，長(zhǎng)波段 SAR系統(tǒng)（如JERS-1波段SAR系統(tǒng)，波長(zhǎng)為23.5cm）比短波段 SAR系統(tǒng)（如ERS-1/2 C波段SAR系統(tǒng)，波長(zhǎng)為5.7cm）更有優(yōu)勢(shì)。獲取兩幅SAR圖像的軌 道空間間隔越大，干涉相位噪聲水平也會(huì)越高，即空間失相關(guān)，這限制了有效干涉像對(duì)的可用數(shù)量。因缺乏與 SAR成像時(shí)間同步的高分辨率地面氣象數(shù)據(jù)，從干涉結(jié)果中完全扣除大 氣的影響也相當(dāng)困難（稀疏GPS永久跟蹤站的大氣延遲解可用于去除大氣低頻分量）。2. 基線誤差為了從干涉相位中提取地表形變信息，我們必須利用基線參數(shù)來(lái)扣除參考趨勢(shì)面相位 和地形相位的貢獻(xiàn)。此