基于支持向量機(jī)的變壓器故障診斷

1、摘要：針對(duì)變壓器故障診斷中缺少實(shí)際典型 故障樣本的問(wèn)題，提出了支持向量機(jī)(svms)變壓器 故障診斷方法。該方法采用k均值聚類(kmc)對(duì)變 壓器油中5種特征氣體樣本進(jìn)行預(yù)選取作為特征向量, 輸入到多分類支持向量機(jī)中進(jìn)行訓(xùn)練，建立svms診 斷模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)故障樣本的診斷分類。實(shí)例分析表明， kmc算法濃縮了故障信息，有效地解決了確定模型參 數(shù)時(shí)耗時(shí)巨大的問(wèn)題。該方法在有限樣本情況下，能 夠達(dá)到較高的故障正判率，滿足變壓器故障自動(dòng)診斷 的目的。關(guān)鍵詞：變壓器；故障診斷；k均值聚類；支 持向量機(jī)中圖分類號(hào)：tn911-34文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：a文章編 號(hào)：1004-373x(2011)24-0118-03

2、transformer fault diagnosis based on supportvector machinesliu yi-yanl, chen chen2, kang xu-hongl, ju yongfengl(1. school of electronic and control engineering, chang" an university, xi'an 710064, china;2. hanzhong institute of construction survey and design, hanzhong 723000, china)abstract

3、： due to lack of typical damage samples in the tra nsformer fault diag no sis, a new fault diag nosis method based on support vector machines (svms) is presented according to the method, the five characteristic gases dissolved in transformer oil are extracted by the k-means clustering (kmc) method a

4、s feature vectors, which are in put into multi-classified svms for training, and then the svms diagnosis model is established to implement fault samples classification. the results of experiment and analysis show that with kmc algorithm, the diagnosis information are concentrated and the great time

5、consumption in parameter determination is remitted effectively. the presented method can detect the faults in transformer with a high correct judgment rate and can reach the purpose of automation diagnosis for transformer faults under the condition of few sampleskeywords： tra nsformer; fault diag no

6、 sis; k-mea ns clustering; support vector machine收稿日期：2011-07-26基金項(xiàng)目：國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目：高大空間建 筑工程安裝維護(hù)設(shè)備技術(shù)與產(chǎn)業(yè)化開(kāi)發(fā)(2008baj09b06)；中國(guó)博士后基金：斜拉橋損傷識(shí)別 和健康狀態(tài)預(yù)測(cè)技術(shù)研究(20110491637)0引言變壓器是電力系統(tǒng)中最重要的設(shè)備之一，其運(yùn)行 狀態(tài)直接影響著整個(gè)系統(tǒng)的安全性。油中溶解氣體分 析(dga)被認(rèn)為是一種變壓器故障診斷和進(jìn)行絕緣 壽命評(píng)估最方便、有效的手段之一。然而在變壓器故 障診斷的實(shí)踐中，利用dga數(shù)據(jù)進(jìn)行故障診斷的三比 值法、改良三比值法存在“缺編碼”、“編

7、碼邊界過(guò)于 絕對(duì)”等不足，近年來(lái)，很多人工智能方法如專家系 統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊理論等方法被應(yīng)用于變壓器絕緣 診斷中，取得了一定的效果1-4。由分析變壓器故障時(shí)油中溶解氣體的機(jī)理可知， 油中氣體含量與變壓器故障類型之間沒(méi)有明確的函數(shù) 映射關(guān)系，氣體含量的分布特性也很難推測(cè)，而實(shí)際 現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)的采集精度及數(shù)量也很有限。因此基于經(jīng)驗(yàn) 風(fēng)險(xiǎn)最小化原理的傳統(tǒng)診斷分類器得不到足夠的知識(shí) 學(xué)習(xí)，導(dǎo)致分類精度不高，診斷誤差較大。支持向量機(jī)(support vector machines, svms) 通過(guò)尋求結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化達(dá)到在樣本量較少的情況下 獲得很好的學(xué)習(xí)效果?？朔诉^(guò)學(xué)習(xí)、欠學(xué)習(xí)、局部 極小值等缺陷。由

8、于出色的學(xué)習(xí)性能，已在很多領(lǐng)域 得到了成功的應(yīng)用。本文將svms引入到變壓器dga 故障診斷中，采用k均值聚類算法(k-means clustering, kmc)對(duì)故障樣本進(jìn)行預(yù)選取，有效地提取了支持向 量個(gè)數(shù)，提高了診斷模型的推廣能力。實(shí)例分析表明， 該方法在變壓器故障診斷中具有很好的適應(yīng)性。1相關(guān)基本理論1.1 svms 二分類算法5-6設(shè)有樣本xi及其所屬類別yi表示為(xi,yi),x g rd,y e+i,-i,i=i,2,，n,超平面方程wx+b=0能將兩 類樣本正確區(qū)分，并使分類間隔最大的優(yōu)化問(wèn)題可表 示為：min (w)=12(w•w)+cz ni=l i

9、(1) 約束條件：yi (w•xi)+b mle i, w為權(quán)重矩陣。式(1)中口為松弛因子，常數(shù)c起 到控制對(duì)錯(cuò)分樣本懲罰程度的作用，實(shí)現(xiàn)在錯(cuò)分樣本 的比例核算法復(fù)雜程度之間的折中。利用lagrange優(yōu)化方法把上述問(wèn)題轉(zhuǎn)化為其對(duì) 偶問(wèn)題，即:max l( a )=z ni=l a i 12z ni=l工 nj=l a i ajyiyj(xi •xj)(2)約束條件：工 ni=lyi a i=o,ow a i解式(2)得到最優(yōu)分類函數(shù)：f(x)=sgn(w•x) + b=sgnz ni = 1 a *iyi(xi&#8226

10、;x) + b*(3) 式中：a *和b*分別是lagrange系數(shù)最優(yōu) 解和分類閾值。對(duì)于非常復(fù)雜的非線性分類，將樣本 空間映射到高維特征空間，使其線性可分，根據(jù)泛函 數(shù)的有關(guān)理論，只要核函數(shù)k(xi,xj)滿足mercer條件， 它就對(duì)應(yīng)某一變換空間的內(nèi)積，即k(xi,xj)“ (xi)• e (xj), e為非線性映射函數(shù)。這樣最優(yōu)分類函數(shù)變?yōu)椋?f(x) =sgn z ni = 1 a *iyik(xi,x) + b*(4) 1.2 svms多分類算法變壓器故障診斷屬于多值分類問(wèn)題。多值分類(k 分類,k>2)是以二值分類為基礎(chǔ)的。設(shè)有k類訓(xùn)練數(shù) 據(jù)，這k類數(shù)

11、據(jù)兩兩組合，共可構(gòu)建m=c2m=k(k1)/2 個(gè)訓(xùn)練集，分別使用svm二值分類算法對(duì)這m個(gè)訓(xùn) 練集進(jìn)行學(xué)習(xí)，產(chǎn)生m個(gè)分類器。當(dāng)決定樣本xwrd 所屬類別時(shí)，采用投票決策法7,其主要思想是用 所有的k(k-l)/2個(gè)分類器對(duì)x進(jìn)行分類，在第m類 和第n類之間分類時(shí)，若該分類器判斷x屬于m類, 則m類的票數(shù)加1,否則n類的票數(shù)加lo最后將x 歸為得票數(shù)最多的那一類。分類函數(shù)為：fmn(x)=sgnx ni = 1 a mniymnik(xi,x) + bmn(5) 本文采用高斯徑向基核函數(shù),表達(dá)式為：k(xi,xj)=exp|xixj|2/ o 2(6) 式中o是核寬度參數(shù)。1.3 k-均值聚類

12、kmc是macqueen提出的一種非監(jiān)督實(shí)時(shí)聚類 算法。其基本思路8為:把n個(gè)向量xj(j=l,2/-,n) 分成c類gi(i=l,2,c),并求每類的聚類中心，使得目 標(biāo)函數(shù)：j=eci=lji=eci=l(zk,xkgi ii xkci ii 2)(7) 達(dá)到最小。ci為當(dāng)?shù)趇類gi的聚類中心。2基于svms的變壓器故障診斷2.1故障分類及特征向量選擇本文采用iec60599規(guī)定，故障類型可分為5種11：局部放電(pd)、低能放電(d1)、高能放電 (d2)、中低溫過(guò)熱(t1)、高溫過(guò)熱(t2),另外再 加正常狀態(tài)(nc),共有6種診斷類型。用于變壓器故障診斷的油中溶解特征氣體主要 有：h

13、2, ch4, c2h6, c2h4和c2h2五種?？紤]到各 種氣體組分含量之間的巨大差異性及分散性，為降低 其相互之間由于量值差異造成的影響，對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn) 行歸一化處理，以降低氣體之間的互斥性。歸一化方 法為：xiz =xi/e 5i=lxi(8) 式中xi(i=l,2,-,5)為原始的氣體濃度數(shù)據(jù)。將歸一化處理后所獲取的樣本進(jìn)行kmc運(yùn)算， 提取可能是支持向量的樣本作為svms多分類器輸入 特征向量。2.2診斷方法首先,對(duì)原始樣本的5種氣體濃度進(jìn)行歸一化處 理，減小數(shù)據(jù)的分散性；其次，通過(guò)kmc提取訓(xùn)練樣 本集中可能成為支持向量的樣本作為svms分類器的 輸入特征向量，建立svms分類模型

14、；最后，利用已 建好的svms分類器對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行診斷分類。診斷 流程如圖1所示。2.3實(shí)例分析本文針對(duì)收集到的122組有明確結(jié)論變壓器故 障數(shù)據(jù)，選擇其中84組樣本作為訓(xùn)練集，剩余的38 作檢驗(yàn)樣本，數(shù)據(jù)分布如表1所示。訓(xùn)練樣本經(jīng)kmc算法預(yù)選取后，對(duì)應(yīng)6種故障 類型下，錯(cuò)誤歸類的樣本和類內(nèi)樣本點(diǎn)到聚類中心距 離大于0.5的樣本總和為58個(gè)，將這58個(gè)樣本作為 svms分類器的訓(xùn)練樣本。在該算例中，c和。的取值 范圍均為0.5, 500, c=24, o =3o為了比較分別用 bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷方法和iec三比值法對(duì)相同的故障樣 本進(jìn)行診斷，結(jié)果如表2所示。從表2診斷結(jié)果可知：(1)經(jīng)過(guò)kmc

15、算法預(yù)選取支持向量的診斷結(jié) 果明顯優(yōu)于原始gsvms分類效果，正判率由79%提高 到 92%0(2) 在小樣本的情況下，gsvms較之bp神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)，診斷效果有顯著提高，且速度快。以上結(jié)果表明，經(jīng)過(guò)kmc算法的gsvms分類器效果比故障樣本直接進(jìn)行g(shù)svms分類的效果有了較 大的提高，kmc算法預(yù)選取支持向量使其故障信息有 效濃縮，解決了確定模型參數(shù)時(shí)耗時(shí)巨大的問(wèn)題。針對(duì)變壓器故障診斷的實(shí)踐中，現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)采集精 度及數(shù)量有限，典型故障樣本缺少的問(wèn)題，本文結(jié)合 kmc算法有效濃縮故障信息、解決確定模型參數(shù)時(shí)耗 時(shí)巨大的問(wèn)題和svms解決小樣本分類問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)， 提岀了支持向量機(jī)(fsvms)變壓器故

16、障診斷方法。 該方法將變壓器油中5種特征氣體樣本kmc聚類后作 為特征向量輸入到模糊優(yōu)化多分類支持向量機(jī)中建立 csvms診斷模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)故障樣本的診斷分類。特征 氣體樣本經(jīng)kmc聚類后使得故障信息有效濃縮，進(jìn)而 有效地解決了確定模型參數(shù)時(shí)耗時(shí)巨大的問(wèn)題，較好 地提高了模型的推廣能力。通過(guò)對(duì)實(shí)際故障樣本診斷， 達(dá)到預(yù)期的效果，證明了該方法的有效性和實(shí)用性，為 變壓器故障診斷向智能化方向發(fā)展提供了一個(gè)新的途 徑。參考文獻(xiàn)1 castro arg, miranda v. knowledge discovery in neural networks with application to trans

17、former failure diagnosis j i eee transactions on power systems, 2005, 20 (2): 717-724.2 qian su-xiang, jian wei-dong, hu hong-sheng, et.al. transformer power fault diagnosis system design based on the hmm method c / proceeding of the ieee in ter national con fere nee on automati on and logistics jin

18、an, china: ieee, 2007: 18-21.3 dong m., xu d k, li m h, et al. fault diagnosis model for power transformer based on statistical learning theory and dissolved gas analysis c / proceed! ngs of ieee in ter national symposium on electrical insulation. xi'an, china: ieee, 2004: 85-88.4 wang m h. grey

19、-extension method for in cipie nt fault forecasting of oil-immersed power transformer j electric power components and systems, 2004, 32 (10): 959-975.5 vapnik v n. the nature of statistical learning theory m . new york: springer-verlag, 1995.6 張學(xué)工.關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論與支持向量機(jī)j. 自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2000(1):32-42.7 hsu c w, lin c a. comparison of methods for multiclass support vector machi nes j i eee transactions on neural networks, 2002,13 (2): 415-425.8 yuan xiao-fang, wang yao-nan. parameter selection of support vector machine for function approximation based on chaos optimization j journal of systems engin