(完整版)2018全國(guó)中考數(shù)學(xué)分類匯編--3方程與不等式應(yīng)用題

1、2018 全國(guó)中考分類匯編一一方程與不等式應(yīng)用題選擇題6. （2018 安徽）據(jù)省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布，2017 年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2016 年增長(zhǎng) 22.1%假定 2018 年的平均增長(zhǎng)率保持不變，2016 年和 2018 年我省有效發(fā)明專利分別為a 萬(wàn)件和 b 萬(wàn)件，則（）A.卜:T. m%*胡B.匕；1C.負(fù) J :P- -二： D.匕宀 X【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可知 2017 年我省有效發(fā)明專利數(shù)為（1+22.1%）a 萬(wàn)件，2018 年我省有效發(fā)明專利數(shù)為（1+22.1%）?（ 1+22.1%）a,由此即可得.【詳解】由題意得：2017 年我省有效發(fā)明專利數(shù)為（1+22.1%）

2、a 萬(wàn)件，2018 年我省有效發(fā)明專利數(shù)為（1+22.1%）?（ 1+22.1%）a 萬(wàn)件，即 b=（ 1+22.1%）2a 萬(wàn)件， 故選 B.【點(diǎn)睛】本題考查了增長(zhǎng)率問(wèn)題，弄清題意，找到各量之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵8.（2018 廣東廣州）九章算術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問(wèn)題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問(wèn)金、銀各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金 9 枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀 11 枚（每枚黃金重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換1 枚后,甲袋比乙袋輕了 13 輛（袋子重量忽略不計(jì)），問(wèn)黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x

3、 輛，每枚白銀重 y 輛，根據(jù)題意的：（）11x 9y10yx 8x yA.B.10yx8x y139x13 11y9x11y9x11yC.D.8x y10y x1310y x8x y 139.（2018 廣東深圳）某旅店一共 70 個(gè)房間，大房間每間住 8 個(gè)人，小房間每間住 6 個(gè)人，一共 480 個(gè)學(xué) 生剛好住滿，設(shè)大房間有x個(gè)，小房間有y個(gè).下列方程正確的是（A ）x y 70A，8x 6y 480 x y 70 x y 480 x y 480B.3C.3D.36x 8y 4806x 8y 708x 6y 7010. （2018 湖北恩施）一商店在某一時(shí)間以每件120元的價(jià)格賣出兩件衣

4、服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，在這次買賣中，這家商店（ C ）A.不盈不虧B .盈利20元C .虧損10元D .虧損30元8.（ 2018 湖南衡陽(yáng)）衡陽(yáng)市某生態(tài)示范園計(jì)劃種植一批梨樹，原計(jì)劃總產(chǎn)值30 萬(wàn)千克，為了滿足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改良梨樹品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原來(lái)的1.5 倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了6 萬(wàn)千克，種Ajt200 x +150y= 30B.i ix-h y- 5血llSOx200y = 30C i x + y - 30C. l200 x+l5Oy-53OO【答案】CD.【解析】分析：直接利用兩周內(nèi)共銷售30 臺(tái)，銷售收入 5300 元，分別得出等式進(jìn)而得出答案.

5、詳解：設(shè) A 型風(fēng)扇銷售了 x 臺(tái)，B 型風(fēng)扇銷售了 y 臺(tái)，則根據(jù)題意列出方程組為：p ：,二；呂 g故選 C.點(diǎn)睛：本題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10 . （ 2018 山東淄博）（4 分）綠水青山就是金山銀山”某工程隊(duì)承接了 60 萬(wàn)平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來(lái)，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%,結(jié)果提前 30 天完成了這一任務(wù).設(shè)x 萬(wàn)平方米，則下面所列方程中正確的是（60D.：-門【考點(diǎn)】B6:由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程.【分析】設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x 萬(wàn)平方米，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量十工作效率結(jié)合提前30

6、天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于 x 的分式方程.植畝數(shù)減少了 10 畝，則原來(lái)平均每畝產(chǎn)量是多少萬(wàn)千克？設(shè)原來(lái)平均每畝產(chǎn)量為列方程為（A ）元，型風(fēng)扇每臺(tái) 200 元，型風(fēng)扇每臺(tái) 150 元，問(wèn)、兩種型號(hào)的風(fēng)扇分別銷售了多少臺(tái)？若設(shè)型風(fēng)扇銷售了 臺(tái)，型風(fēng)扇銷售了 臺(tái)，則根據(jù)題意列出方程組為（）【解答】 解：設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x 萬(wàn)平方米，則原來(lái)每天綠化的面積為：萬(wàn)平方米，1+2 5 W依題意得：一-60=30，即（1+2 礙）型二帥. 故選：C.卞xxx1+25%【點(diǎn)評(píng)】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程.找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.10. （ 2018 四川眉山）我市

7、某樓盤準(zhǔn)備以每平方6000 元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次下調(diào)后，決定以每平方 4860 元的均價(jià)開盤銷售，則平均每次下調(diào)的百分率是A . 8%B . 9%C. 10%D . 11%答案：C8.（2018 四川綿陽(yáng)）在一次酒會(huì)上，每?jī)扇硕贾慌鲆淮伪?，如果一共碰?5 次，則參加酒會(huì)的人數(shù)為（）A.9 人B.10 人C.11 人D.12 人【答案】C【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用1【解析】【解答】解：設(shè)參加酒會(huì)的人數(shù)為x 人，依題可得：x （x-1） =55,化簡(jiǎn)得：x2-x-110=0，解得：x1=11, x2

8、=-10 （舍去），故答案為：C.【分析】設(shè)參加酒會(huì)的人數(shù)為x 人，根據(jù)每?jī)扇硕贾慌鲆淮伪绻还才霰?5 次，列出一元二次方程，x萬(wàn)千克，根據(jù)題意，A3036A. - -x 1.5x1030 21 ioC.竺x 1.5x1.5x30 1oD30 x361.5x1010. （ 2018 湖南邵陽(yáng)）程大位是我國(guó)明朝商人，珠算發(fā)明家他60 歲時(shí)完成的直指算法統(tǒng)宗是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法書中有如下問(wèn)題:一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾丁.,_）意思是：有 100 個(gè)和尚分 100 個(gè)饅頭，如果大和尚 1 人分 3 個(gè)，小和尚 3 人分 1

9、 個(gè),正好分完，大、小和尚各有多少人下列求解結(jié)果正確的是（A ）A 大和尚 25 人，小和尚 75 人B 大和尚 75 人，小和尚 25 人C .大和尚50人，小和尚50人D .大、小和尚各 100 人6.（2018 山東泰安）夏季來(lái)臨，某超市試銷、 兩種型號(hào)的風(fēng)扇，兩周內(nèi)共銷售30 臺(tái)，銷售收入 5300實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為10. （2018 浙江嘉興）某屆世界杯的小組比賽規(guī)則：四個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每?jī)申?duì)賽一場(chǎng)），勝一場(chǎng)解之即可得出答案6. （2018 四川宜賓）（3 分）某市從 2017 年開始大力發(fā)展 竹文化”旅游產(chǎn)業(yè).據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市 2017 年 竹文化”旅游收入約為 2 億元

10、.預(yù)計(jì) 2019 竹文化”旅游收入達(dá)到 2.88 億元，據(jù)此估計(jì)該市 2018 年、2019 年 竹文化”旅游收入的年平均增長(zhǎng)率約為（）A. 2% B. 4.4% C. 20% D. 44%【考點(diǎn)】AD: 元二次方程的應(yīng)用.【分析】設(shè)該市 2018 年、2019 年 竹文化”旅游收入的年平均增長(zhǎng)率為X,根據(jù) 2017 年及 2019 年 竹文化”旅游收入總額，即可得出關(guān)于x 的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論.【解答】 解：設(shè)該市 2018 年、2019 年竹文化”旅游收入的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意得：2 （1+x）2=2.88，解得：X1=0.2=20%, X2= - 2.2 （不合

11、題意，舍去）.答：該市 2018 年、2019 年 竹文化”旅游收入的年平均增長(zhǎng)率約為20%.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.6. （2018 浙江杭州）某次知識(shí)競(jìng)賽共有 20 道題，規(guī)定：每答對(duì)一題得 +5 分，每答錯(cuò)一題得-2 分，不答的題得 0 分。已知圓圓這次競(jìng)賽得了60 分，設(shè)圓圓答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了y道題，則（ C）A.x y 20B.x y 20C.5x 2y 60D.5x 2y 60甲、乙、丙、丁四隊(duì)的得分情況只能是|得 3 分，平一場(chǎng)得 1 分，負(fù)一場(chǎng)得 0 分某小組比賽結(jié)束后，甲、乙、丙、丁四隊(duì)分別獲得第一、二

12、、三、四名A.甲.B.甲與丁 . C.丙.D.丙與丁 .【答案】B【解析】【分析】4 個(gè)隊(duì)一共要比七場(chǎng)比賽，每個(gè)隊(duì)都要進(jìn)行 3 場(chǎng)比賽，各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連7if續(xù)奇數(shù)，甲、乙、丙、丁四隊(duì)的得分情況只能是.進(jìn)行分析即可【解答】4 個(gè)隊(duì)一共要比-場(chǎng)比賽，每個(gè)隊(duì)都要進(jìn)行 3 場(chǎng)比賽，各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù)2甲、乙、丙、丁四隊(duì)的得分情況只能是，.，二 I所以，甲隊(duì)勝 2 場(chǎng)，平 1 場(chǎng)，負(fù) 0 場(chǎng)，乙隊(duì)勝 1 場(chǎng)，平 2 場(chǎng)，負(fù) 0 場(chǎng).丙隊(duì)勝 1 場(chǎng)，平 0 場(chǎng)，負(fù) 2 場(chǎng)，丁隊(duì)勝 0 場(chǎng)，平 1 場(chǎng)，負(fù) 2 場(chǎng).與乙打平的球隊(duì)是甲與丁，故選 B.【點(diǎn)評(píng)】首先確定比賽總場(chǎng)數(shù)，然后根據(jù)各

13、隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)的奇數(shù)”進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵8. （ 2018 浙江溫州）（2 分）學(xué)校八年級(jí)師生共 466 人準(zhǔn)備參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，現(xiàn)已預(yù)備了49 座和 37 座兩種客車共 10 輛，剛好坐滿設(shè) 49 座客車輛，37 座客車輛，根據(jù)題意可列出方程組（）【答案】A【考點(diǎn)】二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用 -雞兔同籠問(wèn)題10【解析】【解答】解：設(shè) 49 座客車 x 輛，37 座客車 y 輛，根據(jù)題意得：匹 1 心了廠乂堆，故答案為：Ao【分析】設(shè) 49 座客車 x 輛，37 座客車 y 輛，根據(jù) 49 座和 37 座兩種客車共 10 輛，及 10 輛車共坐 466 人，且剛好坐滿，即可列出方程

14、組。10. （2018 浙江舟山）某屆世界杯的小組比賽規(guī)則：四個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每?jī)申?duì)賽一場(chǎng)）， 勝一場(chǎng) 得3 分，平一場(chǎng)得 1 分，負(fù)一場(chǎng)得 0 分某小組比賽結(jié)束后，甲、乙、丙、丁四隊(duì)分別獲得第四名，各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù)，則與乙打平的球隊(duì)是（）A.甲 B.甲與丁 C.丙 D.丙與丁【答案】B【解析】【分析】4 個(gè)隊(duì)一共要比場(chǎng)比賽，每個(gè)隊(duì)都要進(jìn)行 3 場(chǎng)比賽，各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連7if續(xù)奇數(shù)，甲、乙、丙、丁四隊(duì)的得分情況只能是 If 進(jìn)行分析即可各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù)，則與乙打平的球隊(duì)是口十丁 =46爲(wèi)Cl49A37y=10 x +y= 466D3 7X+49Y=10

15、11. （2018 山東青島）5 月份，甲、乙兩個(gè)工廠用水量共為200 噸.進(jìn)入夏季用水高峰期后，兩工廠積極【解答】4 個(gè)隊(duì)一共要比T一壬場(chǎng)比賽，每個(gè)隊(duì)都要進(jìn)行 3 場(chǎng)比賽，各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù)11. （2018 山東青島）5 月份，甲、乙兩個(gè)工廠用水量共為200 噸.進(jìn)入夏季用水高峰期后，兩工廠積極所以，甲隊(duì)勝 2 場(chǎng)，平 1 場(chǎng)，負(fù) 0 場(chǎng).乙隊(duì)勝 1 場(chǎng)，平 2 場(chǎng)，負(fù) 0 場(chǎng).丙隊(duì)勝 1 場(chǎng)，平 0 場(chǎng)，負(fù) 2 場(chǎng).丁隊(duì)勝 0 場(chǎng)，平 1 場(chǎng)，負(fù) 2 場(chǎng).與乙打平的球隊(duì)是甲與丁，故選 B.【點(diǎn)評(píng)】首先確定比賽總場(chǎng)數(shù)，然后根據(jù)各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)的奇數(shù)”進(jìn)行分析是完成本題

16、的關(guān)鍵二.填空題16.（2018 湖南常德）（3 分）5 個(gè)人圍成一個(gè)圓圈做游戲，游戲的規(guī)則是：每個(gè)人心里都想好一個(gè)實(shí)數(shù)，并把自己想好的數(shù)如實(shí)地告訴他相鄰的兩個(gè)人，然后每個(gè)人將他相鄰的兩個(gè)人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報(bào)出來(lái)，若報(bào)出來(lái)的數(shù)如圖所示，則報(bào)4 的人心里想的數(shù)是 _.r*rJ 416.【解答】解：設(shè)報(bào) 4 的人心想的數(shù)是 X，報(bào) 1 的人心想的數(shù)是 10-X，報(bào) 3 的人心想的數(shù) 是 x-6，報(bào) 5 的人心想的數(shù)是 14-X，報(bào) 2 的人心想的數(shù)是 x- 12，所以有 x- 12+x=2X3,解得 x=9.故答案為 9.15、（ 2018 湖南株洲）小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)減去日數(shù)為2,月數(shù)的兩倍和

17、日數(shù)相加為31,則小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)和日數(shù)的和為 _20_14._ （ 2018 江蘇南通） 某廠一月份生產(chǎn)某機(jī)器 100 臺(tái)，計(jì)劃三月份生產(chǎn) 160 臺(tái)，設(shè)二、三月份每月的平 均增長(zhǎng)率為 X，根據(jù)題意列出的方程是 _100（1 + x）2= 160_.15.（2018 江蘇宿遷）為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，紅旗村計(jì)劃在荒坡上種樹960 棵，由于青年志愿者支援，實(shí)際每天種樹的棵數(shù)是原計(jì)劃的2 倍，結(jié)果提前 4 天完成任務(wù)，則原計(jì)劃每天種樹的棵數(shù)是120_ .11. （2018 山東青島）5 月份，甲、乙兩個(gè)工廠用水量共為200 噸.進(jìn)入夏季用水高峰期后，兩工廠積極9.（ 2018 江西）中

18、國(guó)的九章算術(shù)是世界現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉之一，其中有一問(wèn)題：“今有牛五，羊二，值金十兩。牛二，羊五，值金八兩。問(wèn)牛羊各值金幾何？”譯文：今有牛5 頭，羊 2 頭，共值金 10兩，牛 2 頭，羊 5 頭，共值金 8 兩.問(wèn)牛、羊每頭各值金多少？設(shè)牛、羊每頭各值金兩、兩，依題意，可列出方程為_.【解析】本題考察列二元一次方程組，抓住題中的等量關(guān)系，較為容易列出方程組5x + 2y=10【答案】12. （2018 浙江紹興）我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本算法統(tǒng)宗一書中有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折索子來(lái)量竿，卻比竿子短一托如果 1 托為 5 尺，那么索長(zhǎng)為尺，竿子長(zhǎng)為響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，采取節(jié)水措施.6

19、 月份，甲工廠用水量比 5 月份減少了 15%，乙工廠用水量比 5 月份減少了 10%，兩個(gè)工廠 6 月份用水量共為 174 噸，求兩個(gè)工廠 5 月份的用水量各是多少設(shè)甲工廠 5 月份用水量 為 x 噸，乙工廠 5 月份用水量為 y 噸，根據(jù)題意列關(guān)于 x,y 的方程組為x y 200（1 15%）x （1 10%）y 17413. （2018 山西）2018年國(guó)內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機(jī)時(shí)，免費(fèi)攜帶行李箱的長(zhǎng)，寬，高之和不超過(guò)115cm.某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的寬為20cm，長(zhǎng)與寬的比為8:11,則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為_55_cm.16. （2018 四川自貢）六

20、一兒童節(jié)，某幼兒園用100 元錢給小朋友買了甲、乙兩種不同的玩具共30 個(gè),單價(jià)分別為 2 元和 4 元，則該幼兒園購(gòu)買了甲、乙兩種玩具分別為 _、_ 個(gè).考點(diǎn)：列方程（組）解應(yīng)用題.分析：本題可以總費(fèi)用和總個(gè)數(shù)建立方程則解決問(wèn)題x10解得：;經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意故應(yīng)填10、20y2015. （2018 浙江嘉興）甲、乙兩個(gè)機(jī)器人檢測(cè)零件，甲比乙每小時(shí)多檢測(cè) 20 個(gè),甲檢測(cè) 300 個(gè)比乙檢測(cè) 200個(gè)所用的時(shí)間少 10%若設(shè)甲每小時(shí)檢測(cè) 個(gè).則根據(jù)題意，可列出方程：【點(diǎn)評(píng)】考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系略解：設(shè)該幼兒園購(gòu)買了甲、乙兩種玩具分別為x個(gè)和y個(gè)，根據(jù)題意列:x

21、y 302x 4y 100【答300200【解析】【分析】若設(shè)甲每小時(shí)檢測(cè)M個(gè)，檢測(cè)時(shí)間為二，乙每小時(shí)檢測(cè)次打；：個(gè)，檢測(cè)時(shí)間為X2OU，根據(jù)lx. - 20甲檢測(cè) 300 個(gè)比乙檢測(cè) 200 個(gè)所用的時(shí)間少|(zhì)： C-,列出方程即可.【解答】若設(shè)甲每小時(shí)檢測(cè)個(gè)，檢測(cè)時(shí)間為，乙每小時(shí)檢測(cè)個(gè)，檢測(cè)時(shí)間為根據(jù)題意有:3C0200.，故答案為:300【解析】【分析】設(shè)索長(zhǎng)為 尺，竿子長(zhǎng)為 尺根據(jù)題目中的等量關(guān)系列方程組求解即可12. （2018 浙江義烏）我國(guó)明代數(shù)字讀本算法統(tǒng)宗一書中有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿【解析】【分析】設(shè)索長(zhǎng)為 尺，竿子長(zhǎng)為 尺根據(jù)題目中的等量關(guān)系列方程組求解即可 尺

22、，竿子長(zhǎng)為.尺根據(jù)題意得:次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系15. （2018 浙江舟山）甲、乙兩個(gè)機(jī)器人檢測(cè)零件，甲比乙每小時(shí)多檢測(cè)20 個(gè)，甲檢測(cè) 300 個(gè)比乙檢測(cè)200 個(gè)所用的時(shí)間少|(zhì)i!：著若設(shè)甲每小時(shí)檢測(cè)個(gè)，則根據(jù)題意，可列出方程:300200尺.【答(1). 20(2). 15【解答】 設(shè)索長(zhǎng)為尺，竿子長(zhǎng)為尺根據(jù)題意得:解得:故答案為：20,15.【點(diǎn)評(píng)】 考查二元 次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系子長(zhǎng)一托，對(duì)折索子來(lái)量竿，卻比竿子短一托，如果1 托為 5 尺，那么索長(zhǎng)為.尺，竿子長(zhǎng)為【答尺.(1). 20(2). 15= 5一rL X * 201

23、11補(bǔ)-解得：卜=巧.300【解析】【分析】若設(shè)甲每小時(shí)檢測(cè) 個(gè)，檢測(cè)時(shí)間為，乙每小時(shí)檢測(cè)個(gè)，檢測(cè)時(shí)間為200，根據(jù)甲檢測(cè) 300 個(gè)比乙檢測(cè) 200 個(gè)所用的時(shí)間少|(zhì)； ,列出方程即可.，乙每小時(shí)檢測(cè)個(gè)，檢測(cè)時(shí)間為根據(jù)題意有:300200宀，|300200，故答案為：X門r IQ%)一x x * 20| x x - 2018.（2018 重慶）為實(shí)現(xiàn)營(yíng)養(yǎng)的合理搭配，某電商推出適合不同人群的甲、乙兩種袋裝混合粗糧。其中，甲種粗糧每袋裝有 3 千克A粗糧，1 千克B粗糧，1 千克C粗糧；乙種粗糧每袋裝有 1 千克A粗糧，2 千克B粗糧，2 千克C粗糧。甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本價(jià)分別為袋中A,B

24、,C三種粗糧的成本價(jià)之和。已知A粗糧每千克成本價(jià)為 6 元，甲種粗糧每袋售價(jià)為 58.5 元，利潤(rùn)率為 30%乙種粗糧的利潤(rùn)率為 20%。若這兩種袋裝粗糧的銷售利潤(rùn)率達(dá)到24%則該電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比是 _【解答】 設(shè)索長(zhǎng)為故答案為：20,15.【點(diǎn)評(píng)】 考查二元【解答】若設(shè)甲每小時(shí)檢測(cè)個(gè)，檢測(cè)時(shí)間為【點(diǎn)評(píng)】考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系F-【答【答案】8:9【解析】用表格列出甲、乙兩種粗糧的成分:為 45 元。 甲中B與C總成本為45-1827元。 乙中B與C總成本為27 254元。 乙總成本為54 1 660元。設(shè)甲銷售a袋，乙銷售b袋使總利潤(rùn)率為 2

25、4%.(72-60)b (58.5 45)a45a 60b13.5a 12b 10.8a 14.4b2.7a 2.4ba:b 8: 9【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了不定方程的應(yīng)用，其中包括銷售問(wèn)題，難度較高。三.解答題16.（2018 安徽）孫子算經(jīng)中有過(guò)樣一道題 ,原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿不盡，又三家共一鹿適盡，問(wèn)城中家?guī)缀危俊贝笠鉃椋航裼?100 頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒(méi)有取完，剩下的鹿每3 家共取一頭，恰好取完，問(wèn)城中有多少戶人家？請(qǐng)解答上述問(wèn)題.【答案】城中有 75 戶人家.【解析】【分析】設(shè)城中有 x 戶人家，根據(jù)今有 100 頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒(méi)有取完，剩下的鹿每3家共取一頭

26、，恰好取完，可得方程x+$=100，解方程即可得.I【詳解】設(shè)城中有 x 戶人家，由題意得 x+ x=100 ,解得 x=75,3答：城中有 75 戶人家.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系列方程進(jìn)行求解是關(guān)鍵22.（2018 安徽）小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè) ，第一期培植盆景與花卉各 50 盆售后統(tǒng)計(jì)，盆景的平均每盆利潤(rùn)是 160 元，花卉的平均每盆利潤(rùn)是 19 元，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：盆景每增加 1 盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)減少 2 元;每減少 1 盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)增加 2 元;花卉的平 均每盆利（商品的利潤(rùn)商品的售價(jià)-商品的成本價(jià)商品的成本價(jià)100%)類別品種甲乙A31B

27、12C12利潤(rùn)率列出等式58.5-甲總成本價(jià)甲總成本價(jià)0.3，可知甲總成本100%24%。甲中A總成本價(jià)為3 6=18元，根據(jù)甲的售價(jià)、潤(rùn)始終不變.小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100 盆，設(shè)培植的盆景比第一期增加x 盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤(rùn)分別為 WI， W2（單位：元）（1）用含 x 的代數(shù)式分別表示 Wi，W2；（2） 當(dāng) x 取何值時(shí)，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤(rùn)W 最大，最大總利潤(rùn)是多少？【答案】（1）Wi=-2x2+60 x+8000 , W2=-19x+950 ； （ 2）當(dāng) x=10 時(shí)，W總最大為 9160 元.【解析】【分析】（1）第二期培植的盆景比第一

28、期增加 x 盆，則第二期培植盆景（50+x ）盆，花卉（50-x） 盆，根據(jù)盆景每增加 1 盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)減少 2 元;每減少 1 盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)增加 2 元， 花卉的平均每盆利潤(rùn)始終不變，即可得到利潤(rùn)Wj, W2與 x 的關(guān)系式；（2）由 W總=W1+W2可得關(guān)于 x 的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得.【詳解】（1）第二期培植的盆景比第一期增加x 盆，則第二期培植盆景（50+x）盆，花卉100-（50+x）=（50-x ）盆，由題意得 W1=（50+x）（160-2x）=-2x2 +60 x+8000，W2=19（50-x）=-19x+950 ；（2） W總=WW2=-2

29、x2+60 x+8000+ （ -19x+950） =-2x2+41x+8950 ,41/ -2v0,=10.25 ,故當(dāng) x=10 時(shí)，W總最大，2 （-2）W總最大=-2 X102+41X10+8950=9160.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵21.（2018 甘肅武威涼州）九章算術(shù)是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著，在數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到的成就，不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問(wèn)題，也首先記錄了盈不足”等問(wèn)題.如有一道闡述 盈不足”的問(wèn)題，原文如下：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞，如果每人出9文錢，就會(huì)多 1

30、1 文錢；如果每人出 6 文錢，又會(huì)缺 16 文錢問(wèn)買雞的人數(shù)、雞的價(jià)格各是多少？請(qǐng)解答上 述問(wèn)題【答案】合伙買雞者有 9 人，雞價(jià)為 70 文錢.【解析】【分析】設(shè)合伙買雞者有 x 人，雞價(jià)為 y 文錢根據(jù)如果每人出 9 文錢，就會(huì)多 11 文錢；如果每 人出 6 文錢，又會(huì)缺 16 文錢列出方程組，求解即可【解答】設(shè)合伙買雞者有 x 人，雞價(jià)為 y 文錢.根據(jù)題意可得方程組賈瓷兀，解得區(qū) A答：合伙買雞者有 9 人，雞價(jià)為 70 文錢.【點(diǎn)評(píng)】考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系，列方程21.（2018 廣東廣州）（本小題滿分 12 分）友誼商店 A 型號(hào)筆記本電腦的

31、售價(jià)是a 元/臺(tái)，最近，該商店對(duì) A 型號(hào)筆記本電腦舉行促銷活動(dòng)，有兩種優(yōu)惠方案，方案一：每臺(tái)按售價(jià)的九折銷售，方案二：若購(gòu)買不超過(guò) 5 臺(tái)，每臺(tái)按售價(jià)銷售，若超過(guò)5 臺(tái)，超過(guò)的部分每臺(tái)按售價(jià)的八折銷售，某公司一次性從友誼商店購(gòu)買 A 型號(hào)筆記本電腦 x 臺(tái)。(1) 當(dāng) x=8 時(shí)，應(yīng)選擇哪種方案，該公司購(gòu)買費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元?(2)若該公司采用方案二方案更合算，求x 的范圍。21、【解折1(1)當(dāng)斗二R時(shí)方案 的蹲用是；= (,9?XK7.2J.方案一的費(fèi)用是：5u5u + +- 5) =5CJ+ O.( (/(K - 5) =7 7AuAu , ,7.2a7.2a 7.4rt、答：

32、應(yīng)選擇方案一，最少費(fèi)用足7.2口元.站說(shuō)力淇.二加贈(zèng)用餅別為町.由慝就町罠h比=0.a.1h hli整tthlOO 3 H - 5tj +(A- 5| w O.Skr - O-l/r u 10tl”角正整21. (201 8 廣東深圳)某超市預(yù)測(cè)某飲料有發(fā)展前途，用 用6000 元購(gòu)進(jìn)這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的(1)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元？若二次購(gòu)進(jìn)飲料按同一價(jià)格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于 1200 元，那么銷售單價(jià)至少為多少元?21.解：(1)設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為x元，則：31600 x6000，解得：x 8x 2經(jīng)檢驗(yàn):x 8是分式方程的解答： 第一-批飲料進(jìn)貨單價(jià)為8

33、 元.設(shè)銷售單價(jià)為m元，則：(m 8)200(m10) 6001200化簡(jiǎn)得:2(m 8) 6(m 10)12, 解得：m11答：銷售單價(jià)至少為 11 元.1600 元購(gòu)進(jìn)一批飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又3 倍，但單價(jià)比第一批貫2 元.24.（本題滿分 8 分）（2018 廣西桂林）某校利用暑假進(jìn)行田徑場(chǎng)的改造維修，項(xiàng)目承包單位派遣一號(hào)施工隊(duì)進(jìn)場(chǎng)施工，計(jì)劃用 40 天時(shí)間完成整個(gè)工程：當(dāng)一號(hào)施工隊(duì)工作5 天后，承包單位接到通知，有一大型活動(dòng)要在該田徑場(chǎng)舉行，要求比原計(jì)劃提前14 天完成整個(gè)工程，于是承包單位派遣二號(hào)與一號(hào)施工隊(duì)共同完成剩余工程，結(jié)果按通知要求如期完成整個(gè)工程（1）若二號(hào)施工隊(duì)單

34、獨(dú)施工，完成整個(gè)工程需要多少天？（2）若此項(xiàng)工程一號(hào)、二號(hào)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)場(chǎng)施工，完成整個(gè)工程需要多少天？24.（本題滿分 8 分）（1） 設(shè)二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工需要 x 天，依題可得-5 （-） （40 5 14） 14040 x解得 x=60, 經(jīng)檢驗(yàn)，x=60 是原分式方程的解由二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工，完成整個(gè)工期需要60 天（2）由題可得1（丄丄）24（天）4060若由一、二號(hào)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)場(chǎng)施工，完成整個(gè)工程需要24 天.入資金逐年增加，2017年在2015年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬(wàn)元.（1）從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少？（2）在2017年異地安置的具

35、體實(shí)施中，該地計(jì)劃投入資金不低于500萬(wàn)元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)8元，1000戶以后每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)5元，按租房400天計(jì)算，求2017年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)23.解：（1）設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得21280(1 x) 1280 1600，解得：x 0.5或x 2.5(舍),答：從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為50%；（2）設(shè)2017年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，根據(jù)題意得， 8 1000 400 3200000 5000000,：a 1000,1000 8 400 (a

36、 1000) 5 4005000000，解得：a 1900,答：2017年該地至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì) .22.（2018 湖北恩施）某學(xué)校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃采購(gòu)A、B兩種型號(hào)的空調(diào)，已知采購(gòu)3臺(tái)A型空調(diào)和2臺(tái)B型空調(diào)，需費(fèi)用39000元；4臺(tái)A型空調(diào)比5臺(tái)B型空調(diào)的費(fèi)用多6000元.（1）求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)各需多少元；（2） 若學(xué)校計(jì)劃采購(gòu)A、B兩種型號(hào)空調(diào)共30臺(tái)，且A型空調(diào)的臺(tái)數(shù)不少于B型空調(diào)的一半，兩種型 號(hào)空調(diào)的采購(gòu)總費(fèi)用不超過(guò)217000元，該校共有哪幾種采購(gòu)方案？（3）在（2）的條件下，采用哪一種采購(gòu)方案可使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？23.（2018 貴

37、州安順）某地2015年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280萬(wàn)元用于異地安置，并規(guī)劃投牡 丁39O1IP4JK-SySy. 6000bfjr-9000群M -| v- 30*1. 墾i：週掛令9OOD元*呂里空勺輕frecw無(wú)Hft耶：比裁宵亞它粗從mm* ?說(shuō)的卞作型師白.耗站用總室國(guó)冋詩(shī) 厝|3-0- w 519000WJ I 64X10（兀T18ff齦承上業(yè)處如厲嵐它礬涯.韋恵幻曲f3 J澎業(yè)拼區(qū)為JT競(jìng)一1（ 1 T - 900Qffl-60an- wrh即37屮=NEWWr十L UOUOOd U ?rt y H叭方自肚數(shù)）vUr韭濟(jì)的HXfiiiSA二勻礙閣H 空調(diào)討.采禹再呈左鷹20

38、frh資屮屍年五I五計(jì)叩從3（HKJ 3 0-1XIMKKI - 2HHMX元16. （2018 湖北黃岡）（本題滿分 6 分）在端午節(jié)來(lái)臨之際，某商店訂購(gòu)了A 型和 B 型兩種粽子。A 型粽子 28 元/千克，B 型粽子 24 元/千克。若 B 型粽子的數(shù)量比 A 型粽子的 2 倍少 20 千克，購(gòu)進(jìn)兩種粽子共用 了 2560 元，求兩種型號(hào)粽子各多少千克?！究键c(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè) A 型粽子 x 千克，B 型粽子 y 千克，根據(jù) B 型粽子的數(shù)量比 A 型粽子的 2 倍少 20 千克，購(gòu)進(jìn) 兩種粽子共用了 2560 元，可列出方程組.【解答】解：設(shè) A 型粽子 x 千克，B

39、型粽子 y 千克，由題意得：y=2x-2028x+24y=2560解得：x=40r y=60，并符合題意。 A 型粽子 40 千克，B 型粽子 60 千克.答：A 型粽子 40 千克，B 型粽子 60 千克.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，難度一般，關(guān)鍵是讀懂題意設(shè)出未知數(shù)找出等量 關(guān)系.23.（2018 湖北黃岡） （本題滿分 9 分） 我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在“精準(zhǔn)扶貧” 銷售量 y （萬(wàn)件）與月份 x （月）的關(guān)系為：y= x+4 （ K x 8,-x+20I（9Wxw12, x 為整數(shù)）活動(dòng)中銷售一農(nóng)產(chǎn)品，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)月 x 為整數(shù)）,每件產(chǎn)品的利潤(rùn) z （元）與月份 x （月）的

40、關(guān)系如下表:x123456789101112z191817161514131211101010(1)請(qǐng)你根據(jù)表格求出每件產(chǎn)品利潤(rùn)z (元)與月份 x (月)的關(guān)系式；(2)若月利潤(rùn) w (萬(wàn)元)=當(dāng)月銷售量 y(萬(wàn)件)x當(dāng)月每件產(chǎn)品的利潤(rùn)z (元)，求月利潤(rùn) w (萬(wàn)元)與 月份 x(月)的關(guān)系式；(3) 當(dāng) x 為何值時(shí)，月利潤(rùn) w 有最大值，最大值為多少？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】(1)根據(jù)表格，分兩種情形作答即可.(2)分三種情形寫出月利潤(rùn)w (萬(wàn)元)與月份 x (月)的關(guān)系式即可.(3)分三種情形求出月利潤(rùn)w 的最大值，再比較即可.【解答】解：(1)根據(jù)表格可知：當(dāng)

41、 K x 10 的整數(shù)時(shí)，z= -x+20 ;當(dāng) 11wxw12 的整數(shù)時(shí)，z=10 ;z 與 x 的關(guān)系式為：-x+20 (1wxw10, x 為整數(shù))Z=10(11wxw12, x 為整數(shù))(2) 當(dāng) 1wxw8 時(shí)，w= (-x+20 ) (x+4) =-x +16x+80當(dāng) 9wxw10 時(shí)，w= (-x+20 ) (-x+20 ) =x-40 x+400 ;當(dāng) 11wxw12 時(shí)，w=10 (-x+20 ) =-10 x+200 ;-x2+16x+80(1wxw8, x 為整數(shù))w 與 x 的關(guān)系式為： w= - x2-40 x+400(9wxw10, x 為整數(shù))-10 x+200

42、(11wxw12, x 為整數(shù))2*2(3) 當(dāng) 1wxw8 時(shí)，w=-x +16x+80=- (x-8 ) +144, x=8 時(shí)，w 有最大值 144.當(dāng) 9wxw10 時(shí)，w=x-40 x+400= (x-20)2.W 隨 x 增大而減小， x=9 時(shí)，w 有最大值 121.當(dāng) 11wxw12 時(shí)，w=-10 x+200,W 隨 x 增大而減小， x=11 時(shí)，w 有最大值 90./90V121V144 x=8 時(shí)，w 有最大值 144.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用分類討論和熟練掌握函數(shù)的性質(zhì)是解決本題 的關(guān)鍵.22.(2018 湖北荊門)隨著龍蝦節(jié)的火熱舉辦，某

43、龍蝦養(yǎng)殖大戶為了發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢(shì)，一次性收購(gòu)了10000kg小龍蝦，計(jì)劃養(yǎng)殖一段時(shí)間后再出售已知每天養(yǎng)殖龍蝦的成本相同，放養(yǎng)10天的總成本為166000，放養(yǎng)30天的總成本為178000元設(shè)這批小龍蝦放養(yǎng)t天后的質(zhì)量為akg，銷售單價(jià)為y元/kg，根據(jù)往年的100000 t 20行情預(yù)測(cè)，a與t的函數(shù)關(guān)系為a,y與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示.100t 8000 20 t 50(1) 設(shè)每天的養(yǎng)殖成本為m元，收購(gòu)成本為n元，求m與n的值；(2) 求y與t的函數(shù)關(guān)系式；(3) 如果將這批小龍蝦放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤(rùn)為W元問(wèn)該龍蝦養(yǎng)殖大戶將這批小龍蝦放養(yǎng)多少天后一次性出售所得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少?3

44、t i6 0 t 20綜上，y5it 32 20 t 505(3)Wya mt n當(dāng)0 t20時(shí)，Wi00003t5i6 600t i600005400t 5400 0，當(dāng)t20時(shí)，W最大5400 20i08000（總成本=放養(yǎng)總費(fèi)用+收購(gòu)成本；利潤(rùn)=銷售總額-總成本）600nm22. (i)依題意得i0m30mi66000，解得i78000160000(2)當(dāng) 0t 20時(shí)，設(shè)kit bi，由圖象得:b i620kiI28，解得kibi35i6- y3t516當(dāng)20b2，由圖象得:20k2b250k2b22822，解得k2b2532- yit532當(dāng)20t50時(shí)，Wit532i00t 800

45、0600t i600002 220t1000t9600020 t 25108500/ 20 0,拋物線開口向下，.當(dāng)t 25,W最大108500./ 108500 108000當(dāng)t 25時(shí)，W取得最大值，該最大值為108500元.20. （ 2018 湖北武漢）（本題 8 分）用 1 塊 A 型鋼板可制成 2 塊 C 型鋼板和 1 塊 D 型鋼板；用 1 塊 B 型 鋼板可制成 1 塊 C 型鋼板和 3 塊 D 型鋼板現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu)買 A、B 型鋼板共 100 塊，并全部加工成 C、D 型鋼 板要求 C 型鋼板不少于 120 塊，D 型鋼板不少于 250 塊，設(shè)購(gòu)買 A 型鋼板 x 塊（x 為整數(shù)）

46、（1）求 A、B 型鋼板的購(gòu)買方案共有多少種？出售 C 型鋼板每塊利潤(rùn)為 100 元，D 型鋼板每塊利潤(rùn)為 120 元若童威將 C、D 型鋼板全部出售，請(qǐng) 你設(shè)計(jì)獲利最大的購(gòu)買方案20,洛（I）依題勒得嚴(yán)1（!00恥皿x+3 （100-）250.解徇外宀為整數(shù).Ax-20t 21. 22. 23. 24, 25.答；A, B塑駅板的購(gòu)買方秦共有（5沖.l002x + lx（l00-jf）j + l20j+ 3（100-x）tBP；-14ftr+46000.V-U00t: :.y.y隨T的增大丙減小. 二當(dāng)吋y的昜大頂?shù)蠅?0C.琴；獲利琵大的購(gòu)買方寞是廄買A帑鋼畫2；扶.& 訥極*0茯

47、.22.（2018 湖北咸寧）為拓寬學(xué)生視野，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)適應(yīng)社會(huì)，促進(jìn)書木知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)的深度融合，我市某中學(xué)決定組織部分班級(jí)去赤壁開展研學(xué)旅行活動(dòng)在參加此次活動(dòng)的師生中，若每位老師帶17 個(gè)學(xué)生，還剩 12 個(gè)學(xué)生沒(méi)人帶；若每位老師帶 18 個(gè)學(xué)生，就有一位老師少帶4 個(gè)學(xué)生，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示:甲種客車乙種客車載客量（人/輛）3042租金（人/輛）300400學(xué)校計(jì)劃此次研學(xué)旅行活動(dòng)的租車總費(fèi)用不超過(guò)3100 元，為了安全，每輛客車上至少要有 2 名老師.（1）參加此次研學(xué)旅行活動(dòng)的老師和學(xué)生各有多少人？（2）既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛客車上至

48、少要有_2 名老師，可知租用客車總數(shù)為輛;你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請(qǐng)說(shuō)明理由22 解：（1 ）設(shè)老師有x人，學(xué)生有y人，依題意得17x y 12，解得X1618x y 4y 284答：此次參加研學(xué)旅行活動(dòng)的老師有16 人，學(xué)生有 284 人.(2)8.設(shè)乙種客車租x輛，則甲種客車租8-x輛租車總費(fèi)用不超過(guò) 3100 元，400 x300(8-x)3100,解得x 7.為使 300 名師生都有車座，42x 30(8 x) 300，解得x 5.5 x 7( x為整數(shù))，共有 3 種租車方案：方案一：租用甲種客車 3 輛，乙種客車 5 輛，租車費(fèi)用 2900 元；方案二

49、：租用甲種客車 2 輛，乙種客車 6 輛，租車費(fèi)用 3000 元；方案三：租用甲種客車1 輛，乙種客車 7 輛，租車費(fèi)用 3100 元；最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是：租用甲種客車3 輛，乙種客車 5 輛.22.(2018 湖北孝感)“綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高，人們對(duì)飲水品質(zhì)的需求越來(lái)越高.孝感市槐蔭公司根據(jù)市場(chǎng)需求代理A、B兩種型號(hào)的凈水器，每臺(tái)A型凈水器比每臺(tái)B型凈水器進(jìn)價(jià)多 200 元，用 5 萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A型凈水器與用 4.5 萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)B型凈水器的數(shù)量相等.(1) 求每臺(tái)A型、B型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元？(2)槐蔭公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的凈水器共 50 臺(tái)進(jìn)行試銷，其中A型凈

50、水器為x臺(tái)，購(gòu)買資金不 超過(guò) 9.8 萬(wàn)元.試銷時(shí)A型凈水器每臺(tái)售價(jià) 2500 元，B型凈水器每臺(tái)售價(jià) 2180 元.槐蔭公司決定從銷售A型凈水器的利潤(rùn)中按每臺(tái)捐獻(xiàn)a(70a 80)元作為公司幫扶貧困村飲水改造資金，設(shè)槐蔭公司售完50臺(tái)凈水器并捐獻(xiàn)扶貧資金后獲得的利潤(rùn)為W，求W的最大值.22.解：(1)設(shè)A型凈水器每臺(tái)進(jìn)價(jià)m元，則B型凈水器每臺(tái)進(jìn)價(jià)(m 200)元，依題意得5000045000，解之得：m 2000,m m 200經(jīng)檢驗(yàn)：m 2000是原方程的解，m 200 1800(元),A型凈水器每臺(tái)進(jìn)價(jià) 2000 元，B型凈水器每臺(tái)進(jìn)價(jià) 1800 元.(2)由題意得：2000 x 180

51、0(50 x) 98000，二x 40,又因?yàn)閃 (25002000) x (2180 1800)(50 x) ax (120 a)x 19000.當(dāng)70 a 80時(shí)，120 a 0,W隨x增大而增大.當(dāng)x 40時(shí)，W有最大值(120 a) 40 1900023800 40a,W的最大值是(2380040a)元19. (2018 湖北宜昌)我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中有這樣一題，原文是三斛，大器一小器五容二斛，問(wèn)大小器各容幾何 ”意思是：有大小兩種盛酒的桶。已知 5 個(gè)大桶加上 1 個(gè)小桶可以盛酒 3 斛(斛，是古代的一種容量單位)，1 個(gè)大桶加上 5 個(gè)小桶可以盛酒 2 斛，1 個(gè)大桶、1 個(gè)

52、小 桶分別可以盛酒多少斛？請(qǐng)解答“今有大器五小器一19.解：設(shè) 1 個(gè)大桶、1 個(gè)小桶分別可以盛酒X斛，y斛，則5x y 3x 5y 2解這個(gè)方程組，得1324724137答：1 個(gè)大桶、1 個(gè)小桶分別可以盛酒13斛，斛.242422.(2018 湖北宜昌)某市創(chuàng)建“綠色發(fā)展模范城市”，針對(duì)境內(nèi)長(zhǎng)江段兩種主要污染源:生活污水和沿江工廠污染物排放，分別用“生活污水集中處理”(下稱甲方案)和“沿江工廠轉(zhuǎn)型升級(jí)”(下稱乙方案)進(jìn)行治理，若江水污染指數(shù)記為Q,沿江工廠用乙方案進(jìn)行一次性治理(當(dāng)年完工)，從當(dāng)年開始，所治理的每家工廠一年降低的Q值都以平均值n計(jì)算，第一年有 40 家工廠用乙方案治理，共使

53、Q值降低了 12.經(jīng)過(guò)三年治理，境內(nèi)長(zhǎng)江水質(zhì)明顯改善(1) 求n的值；(2) 從第二年起，每年用乙方案新治理的工廠數(shù)量比上一年都增加相同的百分?jǐn)?shù)工廠數(shù)量共 190 家，求m的值，并計(jì)算第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)量；m,三年來(lái)用乙方案治理的(3)該市生活污水用甲方案治理，從第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加一個(gè)相同的數(shù)值a.在(2)的情況下，第二年，用乙方案所治理的工廠合計(jì)降低的Q值與當(dāng)年因甲方案治理降低的Q值相等、第三年，用甲方案使Q值降低了 39.5.求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值.22.解：(1)Q40n 12,n 0.3217Q 40 40(1 m) 40(1 m)19

54、0，解得：m(舍去)2 2第二年用乙方案治理的工廠數(shù)量為40(1 m) 40 (1 50%) 60(家)(3)設(shè)第一年用甲方案整理降低的Q值為x,第二年Q值因乙方案治理降低了100n 100 0.3 30,解法一：30 a 2a 39.5,a 9.5 x 20.5解法二：xa 30，x 20.5，a 9.5x 2a 39.521.（2018 湖南常德）（7 分）某水果店 5 月份購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果共花費(fèi) 1700 元，其中甲種 水果8 兀/千克，乙種水果 18 兀/千克.6 月份，這兩種水果的進(jìn)價(jià)上調(diào)為：甲種水果 10 兀千 克，乙種水果 20 元/千克.（1）若該店 6 月份購(gòu)進(jìn)這兩種水果的

55、數(shù)量與 5 月份都相同，將多支付貨款 300 元，求該店 5 月份購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果分別是多少千克？（2）若 6 月份將這兩種水果進(jìn)貨總量減少到 120 千克，且甲種水果不超過(guò)乙種水果的 3 倍, 則 6月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應(yīng)是多少元？21.【解答】解：（1）設(shè)該店 5 月份購(gòu)進(jìn)甲種水果 x 千克，購(gòu)進(jìn)乙種水果 y 千克， 根據(jù)題意得：嚴(yán)嚀 1 了 00，解得：嚴(yán) 190.I10 x+20y=1700+30q|y=10答：該店 5 月份購(gòu)進(jìn)甲種水果 190 千克，購(gòu)進(jìn)乙種水果 10 千克.（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果 a 千克，需要支付的貨款為 w 元，則購(gòu)進(jìn)乙種水果（120 - a）

56、千克, 根據(jù)題意得：w=10a+20 （120 - a） = - 10a+2400.甲種水果不超過(guò)乙種水果的 3 倍，二 a 3 （120-a），解得：a 90. k=- 10v0，Aw 隨 a 值的增大而減小，當(dāng) a=90 時(shí)，w 取最小值，最小值-10X90+2400=1500.月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應(yīng)是 1500 元.24.（2018 湖南衡陽(yáng)）一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng) +”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)為 10 元/件，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于 現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求

57、y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍;（2）求每天的銷售利潤(rùn)W（元）與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式.并求出每件銷售價(jià)為多少元時(shí), 每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？16 元/件，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)23.（2018 湖南婁底） 綠水青山，就是金山銀山 ”某旅游景區(qū)為了保護(hù)環(huán)境，需購(gòu)買仏 B兩種型號(hào)的 垃圾處理設(shè)備共 10 臺(tái)，已知每臺(tái)同型設(shè)備日處理能力為 12 噸；每臺(tái) 型設(shè)備日處理能力為 15 噸，購(gòu)回的 設(shè)備日處理能力不低于 140噸.（1）請(qǐng)你為該景區(qū)設(shè)計(jì)購(gòu)買片、月兩種設(shè)備的方案；已知每臺(tái) 型設(shè)備價(jià)格為 3 萬(wàn)元，每臺(tái) 型設(shè)備價(jià)格為 4.4 萬(wàn)元廠家為了促銷產(chǎn)品，規(guī)定貨款不低于

58、40萬(wàn)元時(shí)，則按 9 折優(yōu)惠；問(wèn):采用（1）設(shè)計(jì)的哪種方案，使購(gòu)買費(fèi)用最少，為什么？【答案】（1）共有 4 種方案，具體方案見解析；（2）購(gòu)買 A 型設(shè)備 2 臺(tái)、B 型設(shè)備 8 臺(tái)時(shí)費(fèi)用最少4渤丨附新】（1設(shè)該雖區(qū)購(gòu)奚A神謖備為X臺(tái).則B種設(shè)備購(gòu)買（10-X）臺(tái)，其中0*10;扌艮據(jù)購(gòu)買的設(shè)備日址理申E力不彳叮F 14C I電，賈不等式t卓出解臬后再|(zhì)艮比K的范園以及為整數(shù)即可確定氏具依方案；（2）針對(duì)（1 ）中的方案逐一進(jìn)行計(jì)算即可做出判斷【詳解】（1）設(shè)該景區(qū)購(gòu)買設(shè)計(jì) A 型設(shè)備為 x 臺(tái)、貝 U B 型設(shè)備購(gòu)買（10-x）臺(tái)，其中 0 x 140 解得 x ,3/ 0 x 7=39.8

59、 （萬(wàn)元）V40 （萬(wàn)元）.費(fèi)用為 39.8 （萬(wàn)元），方案二購(gòu)買費(fèi)用：2 3+4.4）8=41.2 （萬(wàn)元）40 （萬(wàn)元） 費(fèi)用為 41.2 +0%=37.08 （萬(wàn)元）方案三購(gòu)買費(fèi)用：3 +1+4.4 +9=42.6 （萬(wàn)元）40 （萬(wàn)元）費(fèi)用為 42.6 90%=38.34 （萬(wàn)元）方案四購(gòu)買費(fèi)用：4.4 10=44 （萬(wàn)元）40 （萬(wàn)元）費(fèi)用為 44 +90%=39.6 （萬(wàn)元） 方案二費(fèi)用最少，即 A 型設(shè)備 2 臺(tái)、B 型設(shè)備 8 臺(tái)時(shí)費(fèi)用最少.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用、最優(yōu)購(gòu)買方案，弄清題意，找到不等關(guān)系列出不等式是解題 的關(guān)鍵.23.（ 2018 湖南邵陽(yáng)） 某公

60、司計(jì)劃購(gòu)買 A , B 兩種型號(hào)的機(jī)器人搬運(yùn)材料已知A 型機(jī)器人比 B 型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn) 30kg 材料，且 A 型機(jī)器人搬運(yùn) 1000 kg 材料所用的時(shí)間與 B 型機(jī)器人搬運(yùn) 800 kg 材 料所用的時(shí)間相同.（1）求 A , B 兩種型號(hào)的機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少材料；（2） 該公司計(jì)劃采購(gòu) A , B 兩種型號(hào)的機(jī)器人共20 臺(tái)，要求每小時(shí)搬運(yùn)材料不得少于2800 kg，則至少購(gòu)進(jìn) A 型機(jī)器人多少臺(tái)？23.（ 8 分）解：（1）設(shè) A 型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn) xkg 材料，則 B 型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x 30）kg 材料,解得 x= 150,經(jīng)檢驗(yàn)，x= 150 是原方程的解.所以 A 型