抽樣講稿學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1抽樣抽樣(chu yn)講稿講稿第一頁(yè)，共43頁(yè)。第1頁(yè)/共42頁(yè)第二頁(yè)，共43頁(yè)。效。效。n有偏估計(jì)：當(dāng)樣本量足夠大時(shí)，估有偏估計(jì)：當(dāng)樣本量足夠大時(shí)，估計(jì)的偏倚趨于計(jì)的偏倚趨于0。yxuyx第2頁(yè)/共42頁(yè)第三頁(yè)，共43頁(yè)。第3頁(yè)/共42頁(yè)第四頁(yè)，共43頁(yè)。yNytxyyrxtt第4頁(yè)/共42頁(yè)第五頁(yè)，共43頁(yè)。400012412404008440270013001270240160第5頁(yè)/共42頁(yè)第六頁(yè)，共43頁(yè)。yxyx第6頁(yè)/共42頁(yè)第七頁(yè)，共43頁(yè)。一一、 Ratio Estimator 在 srs 條件下, 1)(1)(22NRXYXnfRVxyRyNXxyXxyYXxyX

2、xyyiiRRR輔助指標(biāo)輔助指標(biāo)x x，其總體，其總體(zngt)(zngt)均值（總量）已知均值（總量）已知第7頁(yè)/共42頁(yè)第八頁(yè)，共43頁(yè)。iiYiXiiX123456平均值01358104.5131118294618第8頁(yè)/共42頁(yè)第九頁(yè)，共43頁(yè)。1526C樣本樣本簡(jiǎn)單估計(jì)簡(jiǎn)單估計(jì)比估計(jì)比估計(jì)11，221821，361831，49.517.141，51516.87551，623.521.1562，3715.7572，410.515.7582，5161692，624.520103，414.516.3113，52016.36123，628.519.73134，523.516.27144，6

3、3219.2155，637.518.75第9頁(yè)/共42頁(yè)第十頁(yè)，共43頁(yè)。18151)(151iiyyE87.97)(151)(1512iiyEyyV686.17151)(151iRiRyyE31356. 0)()(YyEyBRR82. 2)(151)(1512iRRiRyEyyV92. 2)()()(2RRRyByVyMSE第10頁(yè)/共42頁(yè)第十一頁(yè)，共43頁(yè)。)(1)(22xyxRSSSXnfRrExuxu第11頁(yè)/共42頁(yè)第十二頁(yè)，共43頁(yè)。)2(1)(22222xxyysRsRsxnfRvniiixRynXnfRv1221)(111)()()()()()(222RVXNYVRVXRXV

4、yVRR當(dāng) R0.5 時(shí),比估計(jì)比 srs 有更高的精度。分層抽樣下，比估計(jì)有兩種方法：1.Separate Ratio estimator,111xyr,222xyr厖.LLLxyr(h=1,2,.L)222)(1)()(XRyEXRRERVniiixRynXnfRv1221)(111)(第12頁(yè)/共42頁(yè)第十三頁(yè)，共43頁(yè)。22212yxyxfSR SR S Sn2220 xyxR SR S S正高度(god)相關(guān)第13頁(yè)/共42頁(yè)第十四頁(yè)，共43頁(yè)。iyixixiy第14頁(yè)/共42頁(yè)第十五頁(yè)，共43頁(yè)。1780100621701202150050718231503100550814508

5、043761091582056002010137050第15頁(yè)/共42頁(yè)第十六頁(yè)，共43頁(yè)。1123.2154626267193765RyYXxRv Y2222(1)yxNfsR sn1122.10617 10yxRsRs Y()458930Rv Y2860 1123.23212352YNy 2211(1)3.43303 10yNfv Ysn( )585921v Y s Y()0.6135( )Rv Ydeffv Y實(shí)際(shj)中對(duì)于樣本量較小的情形，使用比率估計(jì)量時(shí)不能忽視其偏倚。 第16頁(yè)/共42頁(yè)第十七頁(yè)，共43頁(yè)。)()()()()(222RVXNYVRVXRXVyVRR當(dāng) R0.5

6、 時(shí),比估計(jì)比 srs 有更高的精度。分層抽樣下，比估計(jì)有兩種方法：1.Separate Ratio estimator,111xyr,222xyr厖.LLLxyr(h=1,2,.L)第17頁(yè)/共42頁(yè)第十八頁(yè)，共43頁(yè)。hhhhRhhRSXxyWyWy RhhhhRSRSYXxyyNY 2.Combined Ratio estimator 由hy估計(jì)sty，由hx估計(jì)stx。 第18頁(yè)/共42頁(yè)第十九頁(yè)，共43頁(yè)。XRXxyyCststRCXRyNXxyYCRCststRC第19頁(yè)/共42頁(yè)第二十頁(yè)，共43頁(yè)。方差(fn ch)的比較如果每一層樣本量都比較大，各層R相差較大，則分別比率估計(jì)量

7、的方差小于聯(lián)合比率估計(jì)量的方差。但當(dāng)每層的樣本量不太大時(shí)，還是(hi shi)采用聯(lián)合比率估計(jì)量更可靠些，因?yàn)檫@時(shí)分別比率估計(jì)量的偏倚很大，從而使總的均方誤差增大。2222222222()(2)()(2)hRsyhhxhhyxhhhRcyhcxhcyxhhWV YNSR SR SnWV YNSR SR SnRSYRCY第20頁(yè)/共42頁(yè)第二十一頁(yè)，共43頁(yè)。六六、Regression Estimator LrLrLryNYXxyxXyy)()( 若令, 0則)(srsyyLr； 若令,R則RLryxXxyyy)(（比估計(jì)） ()011uuregyxBBBxxy第21頁(yè)/共42頁(yè)第二十二頁(yè)，共4

8、3頁(yè)?；貧w估計(jì)應(yīng)用的兩種情況： 1. 事先確定 設(shè)的確定值為0，0是一常數(shù)，則： )(0 xXyyLr （1） 第22頁(yè)/共42頁(yè)第二十三頁(yè)，共43頁(yè)。)2()2(1)()(111)(0220220yxxyiNiLrSSSnfXXYYNnfyV第23頁(yè)/共42頁(yè)第二十四頁(yè)，共43頁(yè)。) 3 ()2(1)(02202yxxyLrsssnfy因?yàn)?yn wi)YxXEyEyElr)()()(0而)(0iilrxXyy又可表為的樣本均值后者的總體(zngt)均值為Y故（2）式成立(chngl)其樣本估計(jì)量：第24頁(yè)/共42頁(yè)第二十五頁(yè)，共43頁(yè)。性質(zhì)： A：Lry是Y的無(wú)偏估計(jì) B：)(Lry是)(

9、LryV的無(wú)偏估計(jì) C：0的最佳值是 20 xyxSS 總體(zngt)回歸系數(shù)第25頁(yè)/共42頁(yè)第二十六頁(yè)，共43頁(yè)。大樣本大樣本(yngbn)條件下條件下殘差方差(fn ch)Se22()(1)eregnSENnSy第26頁(yè)/共42頁(yè)第二十七頁(yè)，共43頁(yè)。3.分層抽樣中的回歸估計(jì) (1)分別回歸估計(jì) )()(hhhhhLrslrshhhhhLrhLnLrsxXyNyNYxXyWyWy 第27頁(yè)/共42頁(yè)第二十八頁(yè)，共43頁(yè)。當(dāng)h可以事先確定時(shí)，Lrsy與LrsY都是無(wú)偏的，且 )2()1 ()(2222xhhyxhhyhhhhLrsSSSnfWyV 在).2 , 1(2LhSSxhyxhh

10、時(shí)達(dá)到極小值 )1 ()1 ()(222minhyhhhhLrsSnfWyV 第28頁(yè)/共42頁(yè)第二十九頁(yè)，共43頁(yè)。 若h不能事先確定， hhnhhinhhihhihxxxxyyb2)()( 第29頁(yè)/共42頁(yè)第三十頁(yè)，共43頁(yè)。 當(dāng) 較大(jio d)時(shí)，適用場(chǎng)合 ?hn2222222222(1)()(1)(1)()()() (2)(1)(1)(1)(2)hhhhLrsyhhhnnhhLrshihhhihhhhhhyhhhhWfV ySnWfyyybxxn nWfnSrn n層內(nèi)殘差方差(fn ch)Seh2第30頁(yè)/共42頁(yè)第三十一頁(yè)，共43頁(yè)。 (2)聯(lián)合回歸估計(jì) )()(,ststL

11、rcLrcststLrchhsthhstXXYyNYxXyyxWxyWy 第31頁(yè)/共42頁(yè)第三十二頁(yè)，共43頁(yè)。當(dāng)事先設(shè)定時(shí)，)2()1 ()(2222xhyxhyhhhhLrcSSSnfWyV無(wú)偏(w pin)第32頁(yè)/共42頁(yè)第三十三頁(yè)，共43頁(yè)。當(dāng)無(wú)法事先設(shè)定時(shí)，)2()1 ()()() 1()1 ()(222222xhcyxhcyhhhhhhichhihhhhLrcSbSbSnfWxxbyynnfWy漸近無(wú)偏(w pin)第33頁(yè)/共42頁(yè)第三十四頁(yè)，共43頁(yè)。其中(qzhng)222(1)()()(1)(1)()(1)hhhhihhihhhcnhhhihhhWfyyxxn nbWf

12、xxn n如果是按比例分配，則可簡(jiǎn)化為聯(lián)合(linh)最小二乘估計(jì)？第34頁(yè)/共42頁(yè)第三十五頁(yè)，共43頁(yè)。第35頁(yè)/共42頁(yè)第三十六頁(yè)，共43頁(yè)。(1)按分別比率(bl)估計(jì)量估計(jì) (2)按聯(lián)合比率(bl)估計(jì)量估計(jì) RSY210.959859 171400 1.049725 102900 272536.6hhhR XRSv Y222221(1)hhyhhxhhhNfsR sn2hyxhR s9588.48RSv YRCY277310274300271956.1279700ststYXXRCv Y222221(1)hhyhxhhhNfsR sn2yxhRs9289.44RCv Y415524

13、16074154331675第36頁(yè)/共42頁(yè)第三十七頁(yè)，共43頁(yè)。(3)按分別回歸估計(jì)量估計(jì)，用樣本(yngbn)回歸系數(shù)估計(jì)b (2)按聯(lián)合比率估計(jì)量估計(jì) lrSY2211()hlrhhhhhhhhN yNyb Xx415331lrSv Y222221(1)12hhhyhhxhhhhNfnsb snn9480.11lrSv Y1604cb 2212221(1)756.57571.0290(1)735.2535hhyxhhhhhxhhhWfsnWfsnlrcYstYcstbXX415386 lrCvY2222 21(1)hhyhc xhhhNfsbsn2c yxhbs9238.96lrCv

14、Y1672第37頁(yè)/共42頁(yè)第三十八頁(yè)，共43頁(yè)。xXyyd()XyxXdyXxNYyXxYPP第38頁(yè)/共42頁(yè)第三十九頁(yè)，共43頁(yè)。 八、比估計(jì)量與回歸估計(jì)量的比較： 已知： )2(1)(222yxxyRSSRSRSnfyV )1 (1)(22;yrLSnfyV )()(RLryVyV yxxySSRSRS22222 0)(2xyRSS 0)(2R 第39頁(yè)/共42頁(yè)第四十頁(yè)，共43頁(yè)。實(shí)際中更多使用比估計(jì)的原因 n )()(RLryMSEyMSE n=12 1.15 n=8 1.36 n=6 1.51 樣本量小時(shí)(xiosh)，回歸估計(jì)偏差大于比率估計(jì)第40頁(yè)/共42頁(yè)第四十一頁(yè)，共43頁(yè)。第41頁(yè)/共42頁(yè)第四十二頁(yè)，共43頁(yè)。NoImage內(nèi)容(nirng