第六章簡諧運動與機械波(拓展)

1、第六章 簡諧運動與機械波本章學習提要1理解簡諧運動是最基本最簡單的機械振動，知道一切復雜振動都是由許多不同的簡諧運動合成的。2知道用振動圖象來描述振動，知道振動圖象和波的圖象的區(qū)別。3理解單擺的振動過程及其應用。4在學習橫波的基礎上，進一步掌習縱波，更全面地理解機械波的產生和傳播。5知道波的干涉、衍射及其應用。6知道多普勒效應及其應用。本章在學習機械振動一般知識的基礎上，進一步深入研究簡諧振動、單擺和縱波的內容，在學習橫波的基礎上，深入討論另一種形式的波縱波，同時還有拓展到波的基本性質干涉和衍射以及多普勒效應等內容，通過學習過程感受研究和描述振動和波的方法，通過相關知識的廣泛應用，感悟物理學與

2、技術、社會的緊密聯(lián)系。A 簡諧運動 振動圖象一、學習要求知道什么是簡諧運動，理解簡諧運動的特征和條件，知道簡諧運動和復雜振動的關系。知道什么是振動圖象；理解振動圖象的作用；能根據(jù)已知條件畫出振動圖象或根據(jù)振動圖象求未知量；知道振動圖象與波的圖象的區(qū)別。通過對振動圖象的研究進一步認識用圖象描述物理量的方法，通過對彈簧振子振動過程的細心觀察養(yǎng)成周密細致的科學習慣。二、要點辨析1什么是簡諧運動簡諧運動是最簡單最基本的機械振動，任何復雜的機械振動都是由許多不同頻率、不同振幅的簡諧運動合成的。物體在跟位移大小成正比，并且總是指向平衡位置的力作用下的振動，叫做簡諧振動，彈簧振子的振動是典型的簡諧振動。2物

3、體做簡諧運動的條件物體做簡諧振動的條件是它所受到的回復力大小與位移成正比，方向與位移相反，即Fkx，式中x是位移，負號表示回復力F的方向總是跟位移x的方向相反，k是比例常數(shù)，它的大小決定于振動系統(tǒng)的性質。對于彈簧振子來說，k值就等于彈簧的勁度系數(shù)。回復力跟向心力一樣是以效果來命名的，它可以是一個力，也可以是幾個力的合力。根據(jù)質點所受到的回復力是否符合上述條件，就能判斷這一質點的振動是否是簡諧運動。由牛頓第二定律Fma。得ax，我們還可以根據(jù)振動質點的加速度來判斷質點是否做簡諧運動。如果它的加速度大小也跟位移成正比，加速度方向也總是指向平衡位置，該質點一定做簡諧運動。3用振動圖象描述振動振動圖象

4、是表示振動質點的位移隨時間變化關系的曲線，橫坐標表示時間t，縱坐標表示位移x。由振動圖象可以得出振動的周期、振幅以及質點在任意時刻的位移，只有簡諧運動的振動圖象是正弦或余弦曲線，其他機械振動的振動圖象都比較復雜。三、例題分析【示例1】圖6-1為某彈簧振子在05s內的振動圖象，由圖可知下列說法中正確的是ABC（ ）（A）第2s末振子的速度為零，加速度為正向的最大值（B）第3s末振子的速度為正向的最大值（C）第6s末振子的位移大小為最大，速度為零（D）從第1s末到第2s末振子在做速度增大的【分析】題中的“正向”意指坐標軸的正方向，由圖可知第2s末，振子在負的最大位移處，所以，速度為零，加速度指向平

5、衡位置，即指向y方向，大小為最大值，選項（A）正確。第3s末，振子從負的最大位移處回到平衡位置正要向正的最大位移處運動，所以，3s末振子的速度為正的最大值，選項（B）正確。從第5s末開始振子將由平衡位置向負的最大位移處運動，所以，第6s末，振子的位移大小為最大的振幅值，速度為零，選項（C）正確。從第1s末到第2s末振子是由平衡位置向負的最大位移處運動，所以振子做加速度增大、速度減小的減速運動。選項（D）錯誤?！窘獯稹坑梢陨戏治鲋?，本題應選（A）、（B）、（C）。*【示例2】一塊質量為m、邊長為a的正方體木塊浮于水面?，F(xiàn)用力將它向下壓入水面一部分體積后釋放。如圖6-2所示，木塊將以它原來的平衡位

6、置為中心做上下振動，若不計水的阻力，試證明木塊的振動是簡諧運動?！痉治觥恳C明木塊的振動是簡諧運動必須看它是否符合簡諧運動的條件，關鍵要求出回復力，再根據(jù)回復力的特性來作判斷?！窘獯稹吭O木塊在水面平衡時，木塊浸入水中部分的深度為x0，水的密度為，根據(jù)平衡條件ga2x0mg。當用力將木塊再壓下水面x深時，木塊受到的浮力為F浮ga2（xx0）。釋放后，木塊所受回復力F回為重力與浮力的合力，方向指向平衡位置。F回F浮mgga2（xx0）mgga2x。當木塊回浮到平衡位置時，x0，由于慣性，木塊繼續(xù)上浮一段距離為x時，木塊所受回復力F回的方向向下F回mgF浮mgga2（x0x）ga2x。可見，木塊在平

7、衡位置上下振動時，受到的回復力F回的大小跟位移x成正比，方向總是指向平衡位置，符合木塊做簡諧運動的條件，所以浮在水面的木塊的振動是簡諧運動。【討論】能否寫出木塊振動時加速度的表達式？四、基本訓練1 一質點做簡諧運動，其振動圖線如圖所示。由圖可知，在t4s時，質點的D（ ）（A）速度為正的最大值，加速度為零。（B）速度為負的最大值，加速度為零。（C）速度為零，加速度為正的最大值。（D）速度為零，加速度為負的最大值，2 圖中在同一坐標系中畫出了A、B兩個做簡諧運動質點的振動圖線，虛線是A物體的振動圖線，實線是B物體的振動圖線，問哪個質點先振動？哪個質點的周期長？哪個質點的振幅大A質點先振動；B質點

8、周期長；A質點振幅大。？3 某質點做簡諧振動的振動圖象如圖所示，在t0.25s，t0.5s，t0.75s時，質點的位移分別等于多大？質點完成一次全振動需時多少？質點的振幅是多大8cm，0，8cm；1s；8cm？4 如圖是某音叉的振動圖象，由圖可知，振動音叉的振幅是_cm，周期為_s，頻率為_Hz5；4；0.25。5 一個沿水平方向振動的彈簧振子，振幅為4cm，周期為2s。取水平向右的方向為振子離開平衡位置的位移的正方向，振子向右運動到最大距離時開始計時，在自己設定標度的坐標系中畫出該彈簧振子的振動圖象。6 有一個彈簧振子，若取振子水平向右的方向為振子位移的正方向，得到如圖所示的振動曲線。則（1

9、）向左最大位移處（2）4s（3）向右最大位移處（4）400m/s2：（1）剛開始計時的時刻，振子處在什么位置？（2）簡諧運動的周期是多少？（3）當t2s時振子在什么位置？（4）如果振子的質量為0.5kg，彈簧的勁度系數(shù)為2×103N/m，振子的最大加速度是多少？7 將一水平放置的彈簧振子從平衡位置向右拉開1cm后釋放，振子做簡諧運動，若第一次到平衡位置時間為0.1s，則該振子的振幅為_cm，周期為_s，頻率為_Hz；振子在1s內經過的路程為_cm，在0.7s末振子的位移大小為_cm，正要向_做_運動1；0.4；2.5；10；0；右；減速。8 一彈簧振子做簡諧運動，若從平衡位置O開始計

10、時，經過3s時，振子第一次經過P點，又經過了2s第二次經過P點，則：（1）該彈簧振子的振動周期為C（ ）（A）4s（B）8s（C）16s（D）32s（2）從第二次經過P點起，該質點第三次經過P點所需的時間為D（ ）（A）4s（B）8s（c）3s（D）14s9 甲、乙兩個人先后觀察同一彈簧振子在水平面內左右振動情況。已知振子的振幅為5cm，周期為2s。設平衡位置右方為正方向，圖中時間軸上每格代表0.5s。（1）甲開始觀察時，振子正好在平衡位置且向右運動，試在（a）中畫出甲根據(jù)觀察得到的彈簧振子的振動圖象。（2）乙在甲觀察3.5s后開始觀察并計時，試在（b）中畫出乙根據(jù)觀察得到的彈簧振子的振動圖象

11、。10 某彈簧振子做簡諧運動，先后以相同速度通過相距1.0cm的A、B兩點，歷時0.2s，再從B點回到A點的最短時間為0.4s，問（1）在A、B連線的中點（2）0.8s，1.25Hz：（1）平衡位置在何處？（2）振子的運動周期及頻率？11 某人在醫(yī)院做了一次心電圖，如圖所示。如果心電圖儀卷動紙帶的速度為0.3m/min，圖中每小格寬1mm，則由此可估算出此人的心率為多少60次/min。？12 如圖（a），在一根彈簧下懸掛質量為m的重物，讓其在豎直方向上振動，用天平和光電門，測出彈簧下不同質量重物的振動周期T的值，從而探究振動周期T與物體質量m間的關系。若某同學取得了如表中所示的實驗數(shù)據(jù)和圖（b

12、）所示的圖象，試先猜測周期T與懸掛物的質量m間的定性關系；然后再畫出適當?shù)妮o助圖線驗證你的猜測猜測與T的平方成正比，畫m-T2圖線，得一過原點的直線，可驗證猜想。m/kgT/s10.100.1420.200.2030.400.2840.600.3550.800.40B 單擺一、學習要求理解單擺的振動過程。理解單擺做簡諧運動的條件，理解單擺做簡諧運動時的周期公式。知道獲得單擺振動圖象的實驗過程，理解單擺的振動圖象。能通過測單擺周期的實驗，測出當?shù)氐闹亓铀俣?。通過科學家探索單擺振動規(guī)律的過程，認識伽利略創(chuàng)立的實驗研究方法，并體驗物理學家艱辛的探索過程，二、要點辨析1擺和單擺的區(qū)別一切懸掛起來，在

13、重力和支持力作用下能做周期運動的物體都可以叫做擺，例如，用手吊在單杠上的人體、用繩子懸吊的水桶、起重機起吊的重物、掛在掛鉤上的書包、各種擺鐘的鐘擺等。但單擺卻有嚴格定義，即擺線的質量與擺球相比可視為零，擺球的直徑與擺線長度相比可視為零，符合這些條件的擺就是單擺，單擺的運動比其他擺的運動簡單得多。2單擺振動的回復力任何振動都需要有使物體回到平衡位置的回復力，使單擺振動的回復力是擺球重力沿圓弧切線的分力，而且這個回復力的大小和方向不斷在變化，擺球的位移、速度、加速度、動能、勢能都在不斷變化，掌握這些物理量的變化規(guī)律，就掌握了單擺的振動過程。3單擺的振動和單擺的簡諧運動振動是一個比較寬泛的概念，一切

14、在平衡位置附近所做的往復運動都是振動，其中最簡單的振動叫做簡諧運動，簡諧運動的圖線是正弦或余弦曲線，其他振動的圖線是更為復雜的曲線，單擺的振動不一定是簡諧振動，只有擺角較小（不超過5°）時單擺的振動才可以看作簡諧運動，擺角較大時單擺的振動周期與振幅有關，不具有等時性，三、例題分析【示例1】周期為2s的單擺叫做秒擺，已知上海地區(qū)的重力加速度g9.79m/s2，請計算在上海地區(qū)的秒擺的擺長，如果把同樣擺長的單擺拿到月球上去，已知月球的重力加速度是1.6m/s2，則該擺的周期是多少由單擺周期公式T2得，lm0.99m。在上海地區(qū)秒擺的擺長是0.99 m。在月球上因為重力加速度發(fā)生變化，這個

15、單擺不再是秒擺，它的周期T22×3.14×s4.94s。？【分析】根據(jù)單擺周期公式，由單擺周期和擺長可求上海地區(qū)的重力加速度，同樣由擺長和月球的重力加速度，可求該擺在月球上的擺動周期?！窘獯稹坑蓡螖[周期公式T2得，lm0.99m。在上海地區(qū)秒擺的擺長是0.99 m。在月球上因為重力加速度發(fā)生變化，這個單擺不再是秒擺，它的周期T22×3.14×s4.94s。【討論】不求出l可解出T嗎？【示例2】根據(jù)圖6-3所示的單擺振動圖象指出（1）根據(jù)圖象可知，單擺開始計時的時刻是零時刻，在零時刻擺球的縱坐標為零，所以在開始計時的時刻，單擺小球的位置為平衡位置。（2）單

16、擺振動的振幅為3cm，因為單擺振動的周期為2s，所以頻率fHz0.5Hz。（3）圖上A、C兩點表示擺球的位移最大，所受恢復力也最大，它的加速度當然是最大。（4）在平衡位置單擺擺球的速度最大，所以擺球在0、B、D縱坐標為零的三個時刻速度最大。（5）因為擺球所受的恢復力總是指向平衡位置，平衡位置的縱坐標為零，所以在A點時加速度的方向指向x軸的反方向。擺球在B點平衡位置的時刻是1s，緊接著下一時刻的位移是負值，擺球在圖上B點時刻速度的方向必然指向x軸的反方向。：（1）在開始計時的時刻，單擺小球的位置；（2）單擺振動的振幅和頻率；（3）在哪幾點的加速度最大；（4）在哪幾點的速度最大；（5）在A點時加速

17、度的方向和在B點時速度的方向?！窘獯稹浚?）根據(jù)圖象可知，單擺開始計時的時刻是零時刻，在零時刻擺球的縱坐標為零，所以在開始計時的時刻，單擺小球的位置為平衡位置。（2）單擺振動的振幅為3cm，因為單擺振動的周期為2s，所以頻率fHz0.5Hz。（3）圖上A、C兩點表示擺球的位移最大，所受恢復力也最大，它的加速度當然是最大。（4）在平衡位置單擺擺球的速度最大，所以擺球在0、B、D縱坐標為零的三個時刻速度最大。（5）因為擺球所受的恢復力總是指向平衡位置，平衡位置的縱坐標為零，所以在A點時加速度的方向指向x軸的反方向。擺球在B點平衡位置的時刻是1s，緊接著下一時刻的位移是負值，擺球在圖上B點時刻速度的

18、方向必然指向x軸的反方向。四、基本訓練1 設單擺的平衡位置在O點，向左最大位移處在B點，向右最大位移處在C點，把。該單擺的振動情況填寫在以下表格中回復力加速度（切向）速度動能勢能單擺的振動大小方向大小方向大小方向大小大小B點最大向右最大向右00最大由B到O變小向右變小向右變大向右變大變小O點00最大向右最大最小由O到C變大向左變大向左變小向右變小變大C點最大向左最大向左00最大由C到O變小向左變小向左變大向左變大變小?；貜土铀俣龋ㄇ邢颍┧俣葎幽軇菽軉螖[的振動大小方向大小方向大小方向大小大小B點最大由B到O變大O點最小由O到C向右C點由C到O變小2 對單擺在振動過程中，擺球受力情況的正確判斷是

19、C（ ）（A）擺球在最高點所受合外力等于零（B）擺球在最低點所受合外力等于零（C）擺球在任何位置所受合外力都不等于零（D）以上結論都不對3 單擺原來的周期是2s，在下列情況下，周期有無變化？如有變化，變?yōu)槎嗌伲?）周期變?yōu)樵瓉淼模?）周期不變（3）周期不變（4）周期變?yōu)樵瓉淼?倍？（1）擺長為原長的（2）擺球的質量減為原來的（3）振幅減為原來的（4）重力加速度減為原來的4 單擺的擺長不變，擺球質量增加為原來的4倍，擺球經平衡位置時速度減少為原來的，則單擺振動的D（ ）（A）頻率、振幅都改變（B）頻率、振幅都不變（C）頻率改變，振幅不變（D）頻率不變，振幅改變5 圖中是一個單擺的振動圖線，根據(jù)該

20、圖線回答下列問題（1）振幅A2cm，周期T0.8s，頻率f1.25Hz。（2）動能最大的時刻為0s、0.4s、0.8s、1.2s、1.6s；勢能最大的時刻為0.2s、0.6s、1.0s、1.4s：（1）振動的振幅、周期、頻率各是多少？（2）從0到1.6s時間內，哪些時刻擺球的動能最大？哪些時刻擺球的勢能最大？6 在實驗中為了保持擺球運動方向的穩(wěn)定，往往使用“雙線擺”，“雙線擺”就是用兩根等長的懸線懸掛同一個小球，兩個懸點位于同一高度，如圖所示，若圖中l(wèi)和是已知量，求該“雙線擺”的周期T2。7 設課本第70頁圖6-11所示的單擺，振幅為4cm，周期為1s，取水平向右的方向為擺球離開平衡位置位移的

21、正方向，從擺球向右通過平衡位置時開始計時，用適當?shù)臉硕犬嫵鰡螖[的振動圖象。8 把一個擺長為2m的單擺拿到月球上去，已知月球上的自由落體加速度為1.6m/s2，這個擺的周期約是多大7s？9 在做“用單擺測當?shù)刂亓铀俣取钡膶嶒灂r，有以下器材（1）CAG（2）擺球平衡位置，減少計時誤差（3）B：（A）1m長的細線；（B）20cm長的尼龍線；（C）小鐵球；（D）大木球；（E）手表；（F）時鐘；（G）秒表。（1）為使實驗盡可能精確，應選用的擺球是_，擺線是_，計時器是_。（2）計時位置應選在_，這樣做的優(yōu)點是_。（3）實驗中若測得重力加速度g值偏小，可能的原因是（ ）（A）小球質量太大（B）將懸線的長

22、度記作擺長，忽略了擺球半徑（C）單擺振動時，擺線的偏角太小（D）測周期時，將n次全振動記為n1次全振動10 有一周期為2s的單擺，在懸點正下方距懸點擺長處釘一小釘后，則單擺的周期將變?yōu)镃（ ）（A）2s（B）1s（C）1.5s（D）（1）s11 一單擺做簡諧運動，其位移x和時間t的關系曲線如圖所示，當t2s時擺球的C（ ）（A）速度為正的最大值，加速度為零（B）速度為負的最大值，加速度為零（C）速度為零，加速度為正的最大值（D）速度為零，加速度為負的最大值12 圖（a）是演示簡諧振動圖象的裝置。當盛沙漏斗下面的薄木板N被勻速地拉出時，擺動著的漏斗中漏出的沙在板上形成曲線，該曲線顯示出擺的位移隨

23、時間變化的關系，板上的直線OO代表時間軸。圖（b）表示兩個擺中的沙在各自木板上形成的曲線，若板N1和板N2拉動的速度v1和v2的關系為v22v1，則板N1、N2上曲線所代表的振動的周期T1和T2的關系為D（ ）（A）T2T1（B）T22T1（C）T24T1（D）T213 某同學在做“利用單擺測重力加速度”實驗中，先測得擺線長為97.50cm。擺球直徑為2.0cm，然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間如圖（a）所示，則：（1）該擺擺長為_cm，秒表所示讀數(shù)為_s（1）98.5，99.8（2）B（3）。（2）如果他測的g值偏小，可能的原因是（ ）（A）測擺線長時擺線拉得過緊（B）擺線上端未牢固

24、地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了（C）開始計時時，秒表過遲按下（D）實驗中將49次全振數(shù)誤數(shù)為50次（3）為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長l并測出相應的周期T，從而得出一組對應的l與T的數(shù)據(jù)，再以l為橫坐標，T2為縱坐標，將所得數(shù)據(jù)點連成直線，并求得該直線的斜率為K，如圖（b），則重力加速度g_（用K表示）。14 宇航員在月球表面從事科學考察活動的情況被拍成了錄像。有位科學愛好者在觀看電視錄像時，從一組鏡頭中看到宇航員手中拿著一個長柄土壤收集器，與他的身高相比較，估計這一器具的長度約為1m，如圖所示。當宇航員收集滿了土壤，提起收集器時，收集器發(fā)生了輕微晃動，從電視畫面上估計

25、晃動的周期約為5s?？茖W愛好者根據(jù)這些估計數(shù)據(jù)，并且粗略地把長柄土壤收集器的晃動當作單擺振動處理，估算出月球表面重力加速度的大小。請你也作為科學愛好者估算一下月球表面的重力加速度T2，g1.57m/s2。五、學生實驗【實驗三】用單擺測定重力加速度1實驗目的用單擺測出當?shù)氐闹亓铀俣取?實驗器材單擺（擺球直徑已知）、停表、直尺、鐵架臺、DIS等。3實驗方案設計（只要求設計一個方案和數(shù)據(jù)記錄表）（1）用單擺測定重力加速度_（2）用DIS測定重力加速度_數(shù)據(jù)記錄表參考實驗步驟如下：用單擺測定重力加速度的基本步驟：選取一個擺線長約1m的單擺，把線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上，把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾

26、伸到桌面以外，讓擺球自由下垂，如課本圖6 - 14所示；用米尺量出懸線長度l，精確到毫米，把測得的數(shù)據(jù)填入表中；用游標卡尺測量擺球的直徑，然后算出擺球半徑，也精確到毫米，把測得的數(shù)據(jù)填入表中5放開小球讓它擺動，用停表測出單擺做3050次全振動所用的時間，把測得的數(shù)據(jù)填入表中5計算出平均擺動一次的時間，這個時間就是單擺的振動周期，把計算結果填入表中；根據(jù)單擺的周期公式，計算出重力加速度；變更擺長，重做幾次實驗，計算出每次實驗測得的重力加速度。把有關數(shù)據(jù)和計算結果填入表中，求出幾次實驗得到的重力加速度的平均值，即可看作本地區(qū)的重力加速度，作為實驗結果填入表中。用DIS測定重力加速度的基本步驟：按課

27、本圖6 - 15把光電傳感器接到數(shù)據(jù)采集器的輸入口；點擊實驗菜單中的“用單擺測重力加速度”；量出擺球的半徑與擺線的長度，輸入計算機；單擺擺動后，點擊“記錄數(shù)據(jù)”，顯示屏將得出一組單擺的周期與重力加速度的值。取平均值作為實驗結果填入表中。4問題討論如果實驗結果與理論值相差較大，試分析原因。C 受迫振動 共振現(xiàn)象一、學習要求知道阻尼振動、固有振動和固有頻率，知道策動力、受迫振動。知道共振現(xiàn)象和發(fā)生共振現(xiàn)象的條件。知道共振現(xiàn)象的防范和應用。通過對受迫振動的實驗探究，感受觀察現(xiàn)象、總結規(guī)律的研究方法。通過學習共振現(xiàn)象的防范和應用，感悟科學知識的重要作用。二、要點辨析1阻尼與阻力的區(qū)別物體在做振動時，由

28、于阻力的存在，振幅會不斷減小，阻力越大，它的振幅減小得越快，因而，有人認為阻尼就是阻力。其實阻尼振動與無阻尼振動的區(qū)別是從振幅是否發(fā)生變化來判斷的，做無阻尼振動的物體，依然可以受到阻力的作用，只不過在振動過程中不斷獲得外界能量的適當補充，仍可維持等幅振動，可見阻尼不是阻力。簡言之，阻力是指具體的力，而阻尼則是指使振幅減小的實際效果。2固有振動、受追振動和共振不受振動系統(tǒng)外策動力影響所做的振動，叫固有振動。其振動頻率叫固有頻率，它的大小由振動系統(tǒng)本身的結構和性質決定，與振幅無關。物體在周期性外界策動力作用下的振動叫受迫振動，其振動頻率等于策動力的頻率，而與物體的固有頻率無關，而振動的振幅大小由策

29、動力的頻率與固有頻率間的差值決定：兩者相差越大，振幅越小；相差越小，振幅越大。物體做受迫振動時。當策動力的頻率接近或等于物體的固有頻率時，物體的振幅很大，這種現(xiàn)象叫共振現(xiàn)象。例如，一端固定的跳板，如果敲它一下，它就會按照自己的固有頻率振動，這是固有振動，如有人不離開跳板在跳板上跳動，跳板按人的跳動頻率振動，這種振動是受迫振動，若人作用在跳板上策動力的頻率接近或等于跳板的固有頻率，跳板就會不斷吸收能量，跳板越振越烈，這就是共振。3利用和防范共振的方法生活中的共振現(xiàn)象有利有弊，在利用共振時，應使策動力的頻率接近或等于振動物體的固有頻率，如蕩秋千、共振篩；在防止共振時，應設法使策動力的頻率遠離固有頻

30、率，而且相差越大越好，例如機床基座的固有頻率與電動機轉動頻率就相差很多。三、例題分析【示例】在如圖6-4所示的裝置中，當彈簧做固有振動時，測得每分鐘振動150次，現(xiàn)使曲柄轉動，求：（1）當曲柄的轉速為90r/min，振子的振動周期為多大？（2）當曲柄的轉速從90r/min逐漸增大到200r/min的過程中，你將觀察到哪些現(xiàn)象？【解答】（1）彈簧固有振動的周期T60/150s0.4s，曲柄轉動時，彈簧開始做受迫振動，其振動周期等于策動力的周期，與它的固有周期大小無關，所以此時振子的振動周期Ts0.67s。（2）曲柄的轉速從90r/min逐漸增大到200r/min，其周期由0.67s逐漸減小到0.

31、3s，做受迫振動的彈簧，其振動周期也由0.67s逐漸減小到0.3s，在此過程中，可觀察到彈簧的振幅逐漸增大；當轉速等于150r/min時，由于策動力的周期等于彈簧的固有周期，彈簧發(fā)生共振現(xiàn)象，此時振幅最大；當轉速再逐漸增大時，由于策動力的周期又遠離彈簧的固有周期，振動的振幅又逐漸減小。四、基本訓練1 你在上課時，不斷聽到老師的講課聲，這表明你的耳膜在不斷地振動，這時你的耳膜在做_振動，全班同學在同一瞬時的耳膜振動頻率_（填“相同”或“不同受迫，相同”）。2 固有頻率分別為50Hz、100Hz、150Hz、200Hz、250Hz的振動片，同時受到振動頻率為140Hz的振動體的作用，將會發(fā)生的現(xiàn)象

32、是D（ ）（A）固有頻率為150Hz的振動片振幅最大（B）各片振幅差不多（C）固有頻率為50Hz的振動片頻率最大（D）各片振動頻率相同3 某走私快艇在被發(fā)現(xiàn)后向公海高速逃竄，但突遇海浪的沖擊，使快艇共振而造成船體損壞，只好束手就擒。若它的固有頻率為f0，相鄰兩個浪頭間距平均為s，則此船的開行速度v為多少f0s？4 在接近收費口的道路上安裝了若干條突起于路面且與行駛方向垂直的減速帶，減速帶間距為10m，當車輛經過減速帶時會產生振動。若某汽車的固有頻率為1.25Hz，則當該車以_m/s的速度行駛在此減速區(qū)時顛簸得最厲害，我們把這種現(xiàn)象稱為12.5，共振_。5 北宋科學家沈括（1031-1095）在

33、夢溪筆談中指出：“欲知其應者，先調諸弦，乃剪紙人加弦上，鼓其應弦，則紙人躍，他弦即不動（1）要知道琴弦間的應聲關系，先把各弦的音調準，剪紙人放弦上，撥動某弦的應弦時，某弦上紙人會跳，其他弦上的紙人則不動（2）這是共振現(xiàn)象，某弦及其應弦間會發(fā)生共振引起紙人跳動。”（1）先將這段文言文譯成現(xiàn)代漢語；（2）用所學的知識解釋此現(xiàn)象。6 當發(fā)生大地震時，會有大批建筑物倒塌，但有時會發(fā)現(xiàn)個別建筑物卻沒倒塌，請從物理角度分析其可能原因可能該建筑物特別堅固，也可能該建筑物的固有頻率與地震頻率相差很多，振幅不是很大。7 上海東方臺文藝綜合頻道新聞報道：上海浦東某小區(qū)的一居民家喬遷新居不久，發(fā)生一怪事，家中飲水機

34、里的水面白天一直左右晃動，天花板上的吊燈也一直來回晃動，鬧得家人心慌意亂。于是房主向房產商提出房子有質量問題的質疑，房產商委托地震局對此事核查，經一段時間的查找，發(fā)現(xiàn)在離該小區(qū)400m處有一石料廠，白天，笨重的機器不斷地振動。請你猜測地震局可能做出的結論房屋與石料廠的機器發(fā)生共振。8 完成以下實驗：（1）拍吊球。用一根橡皮筋像繞線團一樣繞在一只皮球上，并將橡皮筋與球接觸的根部用線拴牢，再將橡皮筋的另一端系在中指根部，把球吊起來。然后像拍球一樣上下擺動手掌，如圖（a）所示，開始時以很低的頻率擺動（如f0.5Hz），再逐次提高頻率，在每次改變頻率后，穩(wěn)定一段時間，并且盡力維持手擺動的振幅大致相等，

35、觀察在策動頻率變化的過程中，球所做受迫振動的振幅如何變化。你能用共振的原理去解釋觀察到的現(xiàn)象嗎？（2）竹條擺。找一塊硬泡沫塑料作底座，用兩根窄的竹條豎直地插在泡沫底座上，再用兩只小夾子夾在竹條上方不同的位置處，如圖（b）所示，實驗時用手拿住底座，水平地往復運動，逐漸提高振動頻率，你將會觀察到什么現(xiàn)象？你能解釋觀察到的現(xiàn)象嗎？9 【課題研究】找兩把椅子，使它們的椅背相對，椅背之間連一根細繩。再取鎖和鑰匙數(shù)把，用線把它們懸掛在椅背間的細繩上，用鎖和鑰匙做擺，如圖（a）所示。（1）用鎖作為策動擺，使靠近它的一個擺的擺長大于鎖擺的擺長，而使離它最遠的一個擺的擺長與其相等。將鎖擺驅動以后，可以看到什么現(xiàn)

36、象？為什么？（2）在水平細繩上掛一只鎖擺和一只鑰匙擺，定量研究受迫振動的振幅與策動頻率的關系，實驗時維持鑰匙擺的擺長不變，以鎖擺為策動擺，通過改變它的擺長來改變策動力頻率每次實驗開始時都保持策動擺的振幅相同。用一根尺水平放在地上，用俯視的方法測出鑰匙擺做受迫振動穩(wěn)定時的振幅。用手表測出周期，算出頻率。將你的測量數(shù)據(jù)填入下表中。N次振動的時間t/s周期T/s頻率f/Hz振幅A/10-2m以振幅為縱坐標，頻率為橫坐標，根據(jù)你測量的數(shù)據(jù)作出鑰匙振幅A與策動力頻率f的圖象，形狀應近似如圖（b）所示，根據(jù)作出的圖線求出你的鑰匙擺的固有頻率。D 縱波一、學習要求知道縱波的特征，知道縱波與橫波的區(qū)別。知道波

37、的圖象和振動圖象的區(qū)別。能用縱波和橫波的知識認識和防范地震波的危害。通過波的圖象和振動圖象的比較，進一步認識圖象方法的重要作用。通過對地震波的防范，增強珍愛生命、保護生命的意識。二、要點辨析1常見的縱波課本中用一根連接許多小球的彈簧，說明疏密不均的狀態(tài)在彈簧上傳播形成了縱波，實際上具有彈性的、能被壓縮的任何固體、液體和氣體都可以傳播縱波，例如，最常見的縱波聲波就能在固體、液體和氣體中傳播，只是它們轉播的速度不同，在固體中傳播的速度最快，在氣體中傳播的速度最慢。常溫下，聲音在鋼鐵中的傳播速度為5000m/s，在水中的傳播速度為1450m/s，在空氣中的傳播速度為340m/s。2波的圖象和振動圖象

38、的區(qū)別請閱讀下表：圖象物理意義橫坐標縱坐標相鄰最高點（或最低點）間的距離圖象變化特點振動圖象表示同一質點在不同時刻的位移表示時間，單位是時間單位表示質點的位移，單位是長度單位表示周期不可平移，可沿時間軸周期性延續(xù)波的圖象表示不同質點在同一時刻的位移表示質點的平衡位置，單位是長度單位表示質點的位移，單位是長度單位表示波長可以沿波的傳播方向平移3縱波的圖象反映沿縱波傳播方向上的媒質各質點在同一時刻位移的圖象叫做縱波的圖象。由于縱波傳播的特點，所有質點的平衡位置和位移都在縱波的傳播方向上，我們至多只能直接看到疏密相間的情形，但是我們可以借助課本上介紹的方法，把質點的位移“轉到”縱軸方向，“畫出”類似

39、于橫波樣的波形圖，其目的是為了更形象地描述和研究縱波，閱讀課本圖6-23時要認清質點的平衡位置是圖（a）中的小圓圈、實際位置是圖（b）中的小圓圈、實際位移是x2、x5等，畫出的縱坐標用圖（c）中的小黑點表示，三、例題分析【示例】一列縱波在介質中傳播，一個疏部中心和一個密部中心間的最短距離為0.1m，介質質點的振動頻率為2000Hz，則該波傳播100m需要多少時間？【分析】一個疏部中心和一個密部中心間的距離最短，說明該疏部中心和密部中心處于相鄰位置，即兩者的距離為半個波長。先求出波速，再求傳播時間。【解答】vf2000×2×0.1m/s 400m/s。ts0.25s。【討論】

40、能否根據(jù)題中條件得出介質質點的振幅？為什么？四、基本訓練1 關于縱波，下列幾種論述中正確的是D（ ）（A）縱波是指振動質點在媒質中的傳播，發(fā)生縱波就有物質的遷移（B）縱波是傳播能量的一種方式，它是依靠物質遷移來完成的（C）縱波的傳播過程中，媒質的質點僅在各自平衡位置附近做振動，并未在波的傳播方向上發(fā)生位移（D）縱波是依靠媒質中的波源的振動，引起鄰近質點的振動，并不斷由近及遠繼續(xù)下去，從而實現(xiàn)能量的傳遞2 既可以傳播橫波，又可以傳播縱波的物體是A（ ）（A）固體（B）液體（C）氣體（D）固體、液體和氣體3 聲音從聲源發(fā)出，由空氣進入水中傳播時，下列說法中正確的是C（ ）（A）聲波的波速不變，頻率

41、與波長均變化；在水中繼續(xù)傳播時，頻率與波長還要不斷減?。˙）聲波的波長不變，頻率與波速均變化；在水中繼續(xù)傳播時，頻率與波速還要不斷減?。–）聲波的頻率不變，波長與波速均變化；在水中繼續(xù)傳播時，振幅要不斷減?。―）聲波的波長、頻率、振幅與波速均變化；在水中繼續(xù)傳播時，振幅、波長要不斷減小4 如果聲源發(fā)出的聲音是低音調、強響度的，那么產生這個聲音的聲源振動情況是D（ ）（A）振動頻率一定較高，振幅一定較大（B）振動頻率一定較低，振幅一定較?。–）振動頻率一定較高，振幅一定較?。―）振動頻率一定較低，振幅一定較大5 有一木塊落入水中，使圓形波紋沿水面向外傳播，當?shù)谝粋€波峰的半徑擴展為6m時，第十個波

42、峰恰在圓心形成。如果第一個波峰傳到5m遠處需要40s，試求此水面波的波長、波速、周期和頻率0.667m，v0.125m/s，T5.34s，f0.187Hz。6 聲音在空氣中的傳播速度v空為340m/s，在水中的傳播速度v水為1450m/s。求：（1）聲波從空氣傳入水中后，波長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?）4.26倍（2）4833m/s？（2）聲波自水中進入鐵中后，波長增加到原來的，聲波在鐵中的傳播速度是多少？7 湖中有A、B兩條小船，相距18m，有一列水波在湖面上傳開，使每條船每分鐘上下振動20次。當A位于波峰時，B位于波谷，這時兩船之間還有一個波峰，則水波的波速為多大4m/s？8 A和B為一列縱波傳

43、播方向上相距6m的兩個質點，圖（a）和圖（b）分別為它們的振動圖象，如果縱波波長大于3m而小于6m，求該縱波的傳播速度的大小10m/s。9 圖中的實線是一列正弦波在某時刻的波形曲線，虛線是0.2s后它的波形曲線，試求這列波可能的傳播速度由圖可知波長4m，波可能向右傳播，也可能向左傳播。當波向右傳播時，v1t（n）4n1，v1m/s（20n5）m/s；當波向左傳播時，v2t4n3，v2（20n15）m/s，式中n為整數(shù)。10 有一簡諧縱波向右傳播，當波的傳播方向上某質點A向右運動到最大位移時，在其右方平衡位置相距0.30m的質點B剛好向左運動到最大位移，已知波長大于0.15m，問該波的波長為多少

44、0.6m或0.2m？11 一列沿x軸正向傳播的簡諧波，在x110cm和x2110cm處的兩質點的振動圖線如圖所示，則質點振動的周期為_s，這列簡諧波的波長為_cm4，n為正整數(shù)。12 在某地區(qū)，地震波的縱波和橫波在地表附近的傳播速度分別是v19.1km/s和v23.7km/s，一次發(fā)生地震時，這一地區(qū)的一個觀測站記錄的縱波和橫波的到達時刻相差5s。問地震的震源距這個觀測站多遠設震源離觀察站的距離為s，由t，得s31km。？13 如圖所示，S點是波源，振動頻率f100Hz，產生的簡諧橫波向右傳播，波速v80m/s，波在傳播過程中經過P、Q兩點，已知距離SP4.2m，距離SQ5.4m（1）由，可求

45、波長0.8m，距離SP為5個波長，距離SQ為6個波長，根據(jù)波形圖可知P點位于向下的最大位移處，Q點位于向上的最大位移處。（2）。（1）在某一時刻t，當S點的質點恰好通過平衡位置向上運動時，P點和Q點的質點處于什么位置？（2）取t時刻為時間的起點，分別作出S、P、Q三處質點的振動圖象。14 圖中所示是一列簡諧波在t0時的波動圖象，波的傳播速度為2m/s，則從t0到t2.5s的時間內，質點M通過的路程是_m，位移是_m2.5，0。15 鐵路沿線的A處在進行某項工程的施工爆破，其所產生的聲波沿鋼軌傳到B處的儀器中，由記錄儀知，第二個波（橫波）比第一個波（縱波）遲到5s，橫波在鋼軌中的傳播速度是307

46、0m/s，縱波在鋼軌中的傳播速度是5010m/s，試求AB兩地間的鋼軌長度40km。16 根據(jù)課本第80頁圖6-24中的圖（a）和圖（b）中的數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）求出質點的振動頻率、振幅、周期和波的波長、波速；（2）如果圖（a）是t0時刻的波形圖，那么圖（b）是平衡位置的橫坐標x等于多少的哪些質點的振動圖象（1）T4s，f0.25Hz，A5×10-2m，24×10-2m，v6×10-2m/s。（2）圖（b）是平衡位置的橫坐標x等于6×102m、30×10-2m、54×10-2m的那些質點的振動圖象。？17 一個軟木塞放在水面上，

47、在水中投入一塊石子，產生一個波到達軟木塞。觀察軟木塞的運動。它前后振動嗎？上下振動嗎？用更大些的石子再試一下上下振動比較明顯，前后振動不明顯，如果用很大石塊投入水中，前后的振動也能看到。18 閱讀資料并回答問題：（1）遇到地震時是跑還是躲？（2）遇到地震時怎樣躲避？（3）遇到地震時如果被重物壓住怎么辦？遇到地震時的自救求生措施大地震的先兆現(xiàn)象、預警時間和避震空間是人們遇到地震時能夠自救求生的重要條件，只要掌握一定的避震知識，事先有一定準備，震時又能抓住預警時機，選擇正確的避震方式和避震空間，就有生存的希望。據(jù)對唐山地震中874位幸存者的調查，其中有258人采取了應急避震措施，188人安全脫險，

48、成功者約占采取避震行動者的72%。專家們認為：大多數(shù)地震是有預感而且破壞輕微的地震，所以遇震時一定要保持鎮(zhèn)靜，并采取正確措施，地震時是跑還是躲？我國多數(shù)專家認為，震時應就近躲避，震后迅速撤離到安全地方，這是應急避震較好的辦法。避震應選擇室內結實、能掩護身體的物體下（或物體旁），或者選擇易于形成三角空間、容積小、有支撐的地方。如在室外，則應選擇開闊、遠離高大建筑的地方。避震時應盡量蜷曲身體，降低身體重心，蹲下或坐下。如有可能應抓住桌腿等牢固的物體，保護頭頸、眼睛、掩住口鼻，避開人流，不要亂擠亂擁；不要隨便點燈火，因為空氣中很可能有易燃易爆氣體。如果被壓后，要想到余震還會不斷發(fā)生，你的環(huán)境還可能進

49、一步惡化，這時要盡量改善自己所處的環(huán)境，穩(wěn)定下來，設法脫險。首先要盡可能避開身體上方不結實的倒塌物、懸掛物或其他危險物，努力搬開身邊可移動的碎磚瓦等雜物，擴大活動空間，注意搬不動時千萬不要勉強，防止周圍雜物進一步倒塌，記住不要亂叫，盡量保持體力，等待外援，可用敲擊的方法發(fā)聲求救三個問題在資料中都有答案，建議由學生歸納，并進行交流。E 波的干涉、衍射一、學習要求知道波的疊加，知道兩列波在空中相遇時，介質質點的位移等于每列波單獨引起的位移的矢量和。知道什么是干涉現(xiàn)象，以及發(fā)生干涉現(xiàn)象的條件。學會觀察干涉現(xiàn)象，并能描述干涉圖樣。知道什么是衍射現(xiàn)象，以及觀察到明顯的衍射現(xiàn)象的條件，知道干涉衍射是波的特

50、征，通過觀察、實驗經歷觀察干涉衍射現(xiàn)象的方法，提高認真細致的科學素養(yǎng)，二、要點辨析1波的疊加兩列波相遇時，在兩列波的重疊區(qū)域內，介質中各質點的振動位移等于兩列波分別引起的位移的矢量和。這個結論叫波的疊加原理。2波的干涉當兩列頻率及其他振動情況相同的波在空間疊加時，某些區(qū)域介質質點的振動始終得到加強，某些區(qū)域介質質點的振動始終得到減弱，從而形成了加強區(qū)和減弱區(qū)相間隔的穩(wěn)定圖樣，這就是波的干涉。一切波都能發(fā)生干涉，干涉是波的特征。不同頻率的波在空中相遇，也能疊加，但疊加后的加強區(qū)和減弱區(qū)不能保持穩(wěn)定，不能形成穩(wěn)定的干涉圖樣、不能發(fā)生干涉現(xiàn)象。3波的衍射現(xiàn)象及觀察到明顯衍射現(xiàn)象的條件波在傳播過程中，

51、能繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象，叫波的衍射現(xiàn)象，這是波的又一特征。能被觀察到明顯衍射現(xiàn)象的條件是障礙物或孔的尺寸比波長小，或跟波長差不多。三、例題分析【示例】圖6-5是兩頻率相同的橫波在傳播過程中某一時刻疊加情況的俯視圖，兩列波的振幅都是10cm，質點沿豎直方向振動，實線表示波峰，虛線表示波谷。則該時刻：（1）a、c兩點的高度差為_，b點的位移為40cm，0；acd，be，20cm；加強，減弱，加強_。（2）a、b、c、d、e點中，振動加強的點是_；振動減弱的點是_；加強點的振幅為_。（3）從此刻起再經過，圖中a點處為振動_的點，b點處為振動_的點，c點處變?yōu)檎駝觃的點。【解答】（1）由圖可知，此

52、時以點為波峰與波峰相遇，該處為加強點，其位移為2A20cm；c點為波谷與波谷相遇，也為加強點，但其位移為2A20cm，所以a、c間的高度差為40cm。b點由于是波峰與波谷相遇，該點振動減弱，位移為零。（2）由于a、c兩點分別是波峰與波峰、波谷與波谷相遇，所以a、c兩點的振動是加強的；d點（a、c的中點）此時雖然位移為零，但再經，兩列波的波峰都將傳到d點，也是波峰與波峰相遇，為加強點，所以此刻d點也是加強點，且a、c連線上所有各點都加強，與此相反，b、e連線上各點都是減弱點。加強點a、c此時的位移分別為20cm、20cm，再過，此兩點的位移分別變?yōu)?、0，可見加強點的位移在20cm與20cm間不

53、斷地隨時間變化，不是始終最大，但振幅始終最大為20cm。（3）此刻起再經過，兩列波上的波谷傳到a點，所以a點變?yōu)椴ü扰c波谷相遇，a點仍為加強點；b點處為一列波的波峰與另一列波的波谷相遇，b點仍為減弱點；c點處變?yōu)閮闪胁ǖ牟ǚ迮c波蜂相遇，c點仍為加強點。四、基本訓練1 “只聞其聲，不見其人”這一現(xiàn)象是聲波的_現(xiàn)象；北京天壇的回音壁是利用聲波的_現(xiàn)象衍射；反射。2 如圖（a）所示，兩列振幅和波長都相同而傳播方向相反的繩波，在相遇的某一時刻圖（b），兩列波“消失”，此時介質中x、y兩質點的運動方向是A（ ）（A）x向下，y向上（B）x向上，y向下（C）x、y都向上（D）x、y都靜止3 如圖（a）所示，兩列波相向傳播，它們相遇后，產生的合成波波形可能是圖（b）、（c）、（d）、（e）中的A（ ）（A）圖（c）、（d）（B）圖（b）、（c）（C）圖（c）、（d）、（e）（D）圖（d）、（e）4 仿照課本第81頁圖6-26，畫出頻率相同但振幅不同的兩列波沿相反方向傳播時在相遇前、相遇時以及相遇后相繼出現(xiàn)的三個波形圖。5 在靜止的水面上的不同的地方，同時投