201003廈門(mén)市高中畢業(yè)班綜合質(zhì)檢數(shù)學(xué)(理科)

1、201003廈門(mén)市高中畢業(yè)班綜合質(zhì)檢數(shù)學(xué)（理科）評(píng)卷分析填空題：題組長(zhǎng)：同安一中林建南11、本題考查幾何體的三視圖問(wèn)題，考查看圖、識(shí)圖等空間想象能力，考查處理數(shù)據(jù)能力和運(yùn)算求解能力。 該幾何體是半球和圓柱的組合體，要求提取三視圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算幾何體的表面積。主要問(wèn)題是： 由三視圖還原成立體圖；幾何體表面積的概念理解不清；簡(jiǎn)單計(jì)算出錯(cuò)。教學(xué)建議：三視圖問(wèn)題屬于簡(jiǎn)單題，容易得分，平時(shí)應(yīng)常練常講。要突破這個(gè)問(wèn)題，教學(xué)中應(yīng)注意基本概念、基本公式掌握到位，如幾何體的體積公式和表面積公式等等。12、本題考查統(tǒng)計(jì)中的條形圖和程序框圖的綜合問(wèn)題，考查分析數(shù)據(jù)、 處理數(shù)據(jù)的能力，考查看圖用圖的能力，考查推理論證能

2、力和數(shù)形結(jié)合的思想。該題得分率相對(duì)較高，學(xué)生掌握較好。主要問(wèn)題是：審題能力不足，沒(méi)有緊扣題意，要求的是“車(chē)間個(gè)數(shù)”，較多學(xué)生答案寫(xiě)成n=4 而導(dǎo)致出錯(cuò)；程序框圖的理解，尤其是框圖中具有兩個(gè)或兩個(gè)以上的判斷框問(wèn)題。教學(xué)建議：教學(xué)中重視統(tǒng)計(jì)這一塊新增的知識(shí)，加強(qiáng)數(shù)據(jù)處理能力的培養(yǎng)和應(yīng)用意識(shí)的訓(xùn)練。要特別注意統(tǒng)計(jì)問(wèn)題與其他知識(shí)的交匯應(yīng)用，如程序框圖、計(jì)算機(jī)模擬數(shù)。13、本題考查簡(jiǎn)單的排列組合計(jì)算問(wèn)題，考查運(yùn)算求解能力和轉(zhuǎn)化化歸能力，考查應(yīng)用意識(shí)和分類(lèi)整合的思想方法。該題屬于簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題，背景容易理解，數(shù)據(jù)較好處理， 方法傳統(tǒng)經(jīng)典。主要問(wèn)題是：在排列組合計(jì)算中，如何處理“鄰”與“不鄰”的問(wèn)題方法沒(méi)有

3、掌握；復(fù)習(xí)還不到位，重視不足。教學(xué)建議： 對(duì)于像排列組合這種非主干知識(shí)的教學(xué)復(fù)習(xí)，要真正花時(shí)間進(jìn)去，要從思想上重視，復(fù)習(xí)時(shí)可以滲透到平常的練習(xí)和考試，經(jīng)常通過(guò)講評(píng)來(lái)保溫和歸納常用方法。14、本題屬于數(shù)學(xué)辨析題，以三角函數(shù)的概念、圖像與性質(zhì)為考察對(duì)象來(lái)設(shè)置選項(xiàng)，考查推理論證能力和運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、 或然與必然的思想。該題綜合性較強(qiáng)，難度較大，學(xué)生答題整體較不理想。主要問(wèn)題是：三角函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心的概念和求解；用圖像處理函數(shù)的性質(zhì)的意識(shí)不強(qiáng)；象限角的理解。教學(xué)建議：由于辨析題有容量大，知識(shí)點(diǎn)多，迷惑性強(qiáng)等特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較害怕，掌握也較差，所以建議平時(shí)要有意識(shí)的訓(xùn)練，指導(dǎo)解題

4、方法策略。15、本題考查合情推理中的類(lèi)比推理，屬于創(chuàng)新題型，考查轉(zhuǎn)化化歸、推理論證能力和探究能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，同時(shí)考查觀察、猜想、論證的思維。該題思路清楚，方向明確，探究發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的要求較高，答題得分率相當(dāng)?shù)?，能很好的起到押題作用。主要問(wèn)題是： 本題的邏輯思維要求高，研究能力要求也高，學(xué)生不能轉(zhuǎn)化到用圓錐曲線的定義，也不能很好結(jié)合平面知識(shí)來(lái)解題。審題不清，考慮不全面，答案書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，有開(kāi)閉區(qū)間的取舍，用c 直接表示等等。教學(xué)建議： 第二輪的教學(xué)在思維能力方面應(yīng)有所側(cè)重和涉及，對(duì)由課本的知識(shí)、性質(zhì)、 定理、例題、 習(xí)題所演化而來(lái)的創(chuàng)新問(wèn)題可以多研究、多拓展。 合情推理的考查比較容易與創(chuàng)新題型

5、結(jié)合，這是一個(gè)命題思路。用平面幾何方法在解決向量、函數(shù)、立幾、解幾等問(wèn)題有著獨(dú)到的作用，教學(xué)過(guò)程中應(yīng)有意識(shí)的突出其地位，可以為解決許多圖形計(jì)算問(wèn)題提供簡(jiǎn)潔的方法，減少純粹的代數(shù)計(jì)算。第 16題：題組長(zhǎng)：禾山中學(xué)廖麗紅第 17題：題組長(zhǎng)：廈門(mén)二中廖金祥第 18題：題組長(zhǎng)：湖濱中學(xué)中李明一、考查知識(shí)、能力及數(shù)學(xué)思想方法本題主要考查空間線面的位置關(guān)系，空間角的計(jì)算等基本知識(shí)，考查空間想象能力、邏輯思維能力、運(yùn)算求解能力和探究能力，同時(shí)考查學(xué)生靈活利用圖形，借助向量工具解決問(wèn)題的能力，考查數(shù)形結(jié)合思想滿分13分二、典型錯(cuò)誤分析 1 建立坐標(biāo)系 過(guò)程 未寫(xiě)， 或?qū)懖磺宄騲 軸 y 軸的順序搞錯(cuò)。 (

6、不按右手系建立坐標(biāo)系的按高考評(píng)分要求扣1 分), 一些學(xué)生以b 點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，說(shuō)明如何建系沒(méi)掌握。 2 點(diǎn)坐標(biāo)寫(xiě)錯(cuò).( 導(dǎo)致整題錯(cuò)誤 ) 3 未把圖形畫(huà)在試卷上（試卷上無(wú)圖）計(jì)算法向量時(shí)錯(cuò)誤較多. 4. 證明/od面 abc時(shí)許多學(xué)生沒(méi)有書(shū)寫(xiě)fb平面m eg，o d平面m eg這兩個(gè)條件 . 另一個(gè)錯(cuò)誤是面abde面abc，c m平面abd e，不少學(xué)生沒(méi)有先證明c mab這個(gè)條件 . 5. 第 2 問(wèn)求線面角時(shí)計(jì)算公式用錯(cuò). 6第 3 問(wèn)許多學(xué)生沒(méi)有回答n點(diǎn)的具體位置. 三、本題其它解法：以點(diǎn)a 為坐標(biāo)原點(diǎn)，以ac 為 y 軸， ,ae 為 z 軸建立直角坐標(biāo)系時(shí)，n(1,

7、1,2) ； 以點(diǎn)m 為坐標(biāo)原點(diǎn)，以mb 為 x 軸， ,以 mc 為y 軸建立直角坐標(biāo)系時(shí)，n(2 ,0,2),四、后續(xù)教學(xué)建議：1建議教師們認(rèn)真研究高考或比較正規(guī)考試的立幾標(biāo)準(zhǔn)答案書(shū)寫(xiě)格式，據(jù)此規(guī)范學(xué)生的書(shū)寫(xiě)格式。同時(shí)加強(qiáng)識(shí)圖辨圖, 平面圖形與空間圖形的轉(zhuǎn)換能力和邏輯表達(dá)能力的訓(xùn)練。2加強(qiáng)正確計(jì)算法向量的訓(xùn)練。3線面角，面面角，點(diǎn)面距離的向量計(jì)算公式的由來(lái)，形式，使用注意點(diǎn)等等, 要向?qū)W生講清楚其來(lái)龍去脈，同時(shí)加強(qiáng)題型訓(xùn)練。第 19題：題組長(zhǎng)：科技中學(xué)曲道強(qiáng)19試題以拋物線為背景主要考察直線、圓、拋物線等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、探究能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力. 滿分 13 分 .試

8、題共三個(gè)小題分?jǐn)?shù)分布比例3：5：5，試題平均分大約為3.3 ，難度系數(shù)0.25試題第一問(wèn)“求拋物線g的方程”，該問(wèn)難度較低大部分學(xué)生能夠準(zhǔn)確寫(xiě)出拋物線的方程，部分學(xué)生受日常題型定勢(shì)影響，將拋物線寫(xiě)成y2=4x；導(dǎo)致后續(xù)解題無(wú)法正確進(jìn)行。試題第二問(wèn)“證明acbd 為定值”大多學(xué)生采用答案方法- 直線與拋物線方程聯(lián)立求解證明的方法， 也有小量學(xué)生采用直線的參數(shù)方程形式，巧妙的解決了af,bf 的長(zhǎng)度， 不失為一種好的解題方法。但是學(xué)生計(jì)算過(guò)程不準(zhǔn)確，以及受時(shí)間的限制，本小題完全做對(duì)的并不多 .試題第三問(wèn)“求ac m與bd m面積之和的最小值 ”受到時(shí)間及學(xué)生心理的影響，許多學(xué)生放棄解答該題，在學(xué)生

9、的正確解答中，學(xué)生主要采用答案中的解法一，部分學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形 mab 為直角三角形，利用線段ab 與 mf 的乘積計(jì)算三角形mab 的面積也是一種正確的解題方法。復(fù)習(xí)建議：希望各學(xué)校認(rèn)真分析學(xué)生試卷，鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真完成第一問(wèn)，要敢于并準(zhǔn)確完成第二問(wèn)，即使無(wú)法完整作答也要在教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生分步作答，力爭(zhēng)拿到更多的分?jǐn)?shù)。指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，不可將過(guò)去做過(guò)的題目想當(dāng)然的套用，本題采用了上開(kāi)口拋物線而不是日常學(xué)生最熟悉的右開(kāi)口拋物線形式，部分學(xué)生由于粗心大意本來(lái)應(yīng)該完成試題取得較好的分?jǐn)?shù)，但是一步之錯(cuò)導(dǎo)致全題錯(cuò)誤。在復(fù)習(xí)中要充分利用圖形的解題作用，“數(shù)形結(jié)合”是第二輪復(fù)習(xí)中必須復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，在教學(xué)中要指導(dǎo)學(xué)

10、生識(shí)圖、畫(huà)圖、 用圖， 如果學(xué)生稍微觀察一下題中所給的圖形就不會(huì)將拋物線寫(xiě)成y2=4x，2010 年的考試說(shuō)明中對(duì)于橢圓、拋物線的要求同樣都是“掌握”， 對(duì)于雙曲線的要求是“了解、知道”，同時(shí)要求“理解數(shù)形結(jié)合的思想”希望大家認(rèn)真體會(huì)，不可一味地重視橢圓而忽視拋物線的復(fù)習(xí)。對(duì)于圓錐曲線中常用的結(jié)論可以適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行總結(jié)，但是要指導(dǎo)學(xué)生非正式的結(jié)論只可在選擇題、填空題使用，在解答題中則需要證明，不可直接引用。第 20題：題組長(zhǎng)：廈門(mén)一中肖文輝本題主要考查考生分段函數(shù)及其單調(diào)性的性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的基本知識(shí)及用導(dǎo)數(shù)處理函數(shù)性質(zhì)；考查考生解方程中的數(shù)形結(jié)合的能力；同時(shí)考查考生觀察、猜想、論證及解不等式中恒成立的

11、含參數(shù)最值的綜合的能力1、 改卷情況：（1）本題最高分14 分，最低分0 分；均分約為1.7 分；標(biāo)準(zhǔn)差約為2.06。（2）由于整卷讀題量較大，且計(jì)算量也稍大，做到這已沒(méi)多少時(shí)間，故學(xué)生完成本題情況不好。（3）第一小題完成情況尚可，但不少同學(xué)分式函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算能力較差，不少同學(xué)第一步求導(dǎo)就沒(méi)掌握好（求錯(cuò)或不會(huì)求） 。求導(dǎo)對(duì)了，又遇到用求根公式解一元二次方程中，求根求錯(cuò)。書(shū)寫(xiě)及數(shù)學(xué)表達(dá)語(yǔ)言潦草很不嚴(yán)謹(jǐn)和規(guī)范，如求導(dǎo)完，直接說(shuō)是極點(diǎn)，沒(méi)解不等式求單調(diào)性，也沒(méi)列出表格說(shuō)明，而直接寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間。沒(méi)注意“負(fù)號(hào)”，導(dǎo)致單調(diào)區(qū)間寫(xiě)反了。（4）第二小題在上題的基礎(chǔ)上，完成情況較好送到位。但仍有些問(wèn)題：沒(méi)樹(shù)立用

12、數(shù)形結(jié)合求解方程中“解、根”或“零點(diǎn)”的問(wèn)題的意識(shí)（這是求解此類(lèi)的一大重要方法） 。仍是計(jì)算問(wèn)題，函數(shù)的最大值在代入時(shí)求錯(cuò)。開(kāi)閉區(qū)間沒(méi)注意寫(xiě)錯(cuò)，扣一分。（5）第三小題完成情況較差時(shí)間關(guān)系與畏懼心理導(dǎo)致大多數(shù)考生沒(méi)能做到這，或根本放棄， 淪為一級(jí)校的專(zhuān)區(qū)。本題主要考查學(xué)生觀察、猜想、論證的綜合能力。本題的大思路應(yīng)該是較明確的，即12m axm in()(ln()fxfxxxp，下去就是如何求左右兩邊的最大、小值了。尤其是右邊的最小值通過(guò)一次求導(dǎo)易得之。也可減少失分。學(xué)生只有極少能觀察出中點(diǎn)的切線在(0, 2)上恒在函數(shù)()fx的上方，再去論證。大多數(shù)學(xué)生用到的是法2 中的方法。但又無(wú)法用均值不等

13、式及求導(dǎo)的方法求出12m ax36()()25fxfx。本題沒(méi)發(fā)現(xiàn)其它較大不同的解法，只有局部不同的地方，如法 1：3224322970(01)(7)(21)0 xxxxxx如法 3：122222()()22(2)6(2)10ttfxfxtttt求最大值時(shí)，用了構(gòu)造函數(shù)二次求導(dǎo)而得之。第三問(wèn)無(wú)論從那種方法出發(fā)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)在思維和計(jì)算上，都是一種挑戰(zhàn)。2、 反思與建議：（1）評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)略有改動(dòng)（每題分值不變）如：第一小題由于是求單調(diào)區(qū)間，而(2,)上是不單調(diào)的，故此處不扣分，但應(yīng)引起注意。（2）建議書(shū)寫(xiě)的格子應(yīng)放大些，壓軸題不夠?qū)憽?建議學(xué)生要橫著寫(xiě)，有些學(xué)生瘦細(xì)條寫(xiě)下來(lái)，改卷常會(huì)漏看，有無(wú)謂失分。（3）進(jìn)一步提高學(xué)生的基礎(chǔ)的扎實(shí)化、書(shū)寫(xiě)的規(guī)范化、思維的嚴(yán)謹(jǐn)化、計(jì)算的準(zhǔn)確化、解題的快速化，方法的優(yōu)秀化，“六化建設(shè)”減少無(wú)謂失分，提高得分率，尤其是如何在得分點(diǎn)上搶分，從而提高整卷的得分。（ 4）分段與分式函數(shù)是課本中所要求的，本題的考查透射出學(xué)生的一些薄弱環(huán)節(jié)、及一些其它問(wèn)題在今后的教學(xué)中應(yīng)著重加于解決。（5）本題第二問(wèn)，考慮到難度，本來(lái)要設(shè)置分類(lèi)討論，要注意壓軸題的分類(lèi)討論思想。（6）數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)加強(qiáng)，應(yīng)總結(jié)出方程“解、根”或“零點(diǎn)”的個(gè)數(shù)問(wèn)題的幾種常見(jiàn)方法。（ 7）注意總結(jié)函數(shù)、方程、不等式中恒成立（全稱(chēng)）或有解（特稱(chēng)）或存在性問(wèn)題的一類(lèi)常見(jiàn)解法，如：恒成立總