物化作業(yè)課后習(xí)題

1、 遼寧科技大學(xué) 遼寧科技大學(xué)物理化學(xué)課后習(xí)題答案 學(xué)院:礦業(yè)工程學(xué)院專(zhuān)業(yè)：礦物加工第一章 化學(xué)熱力學(xué)基礎(chǔ)T=273k P2=0.1MPan=10 molv2state 2T=273k P1=1.00MPan=10 molv1state 1(i) 向真空膨脹P82(1-1) 10 mol理想氣體由25，1.00MPa。設(shè)過(guò)程為：（i）向真空膨脹；（ii）對(duì)抗恒外壓0.100MPa膨脹。分別計(jì)算以上各過(guò)程的體積功。 解： (ii) p外=0.100MPa(i) 向真空膨脹 P外=0，由W=-PV得 W=0.(ii) （ii）P1V1=nRT V1=24.777m3;因?yàn)槭呛銣剡^(guò)程，故 V2=V1=

2、247.77m3W=-=-P(V2-V1)=-22.2995J小結(jié)：此題考查真空膨脹的特點(diǎn)及恒外壓做功的求法，所用公式有：PV=nRT;=常數(shù)；W=-等公式。P82(1-3) 473k, 0.2MPa，1dm3的雙原子分子理想氣體，連續(xù)經(jīng)過(guò)下列變化：（I）定溫膨脹到3 dm3；（II）定容升溫使壓力升到0.2MPa；（III）保持0.2MPa降溫到初始溫度473K。（i）在p-v圖上表示出該循環(huán)全過(guò)程；（ii）計(jì)算各步及整個(gè)循環(huán)過(guò)程的Wv、Q，U，及H。已知雙原子分子理想氣體Cp,m=R。 解： T1=473kP1=0.2MPaV1=1dm3 AT1=473kP2= V2=3dm3 BT2=

3、P1=0.2MPaV2=3dm3 CT1=473kP1=0.2MPaV1=1dm3 A dT=0 dV=0 dP=0 P1V1=nRT1 n=mol=0.0509mol, P1V1=P2V2 P2=P1=×0.2×106=0.067MPa,T2=T1=×473K=1419K.(i) 恒溫膨脹A BUi=0，Hi=0. Wi=-=-nRTln=-0.0509×8.3145×473×ln3=-219.92J.Qi=-W=219.92J.(ii) 等體過(guò)程 B C 因?yàn)槭堑润w積過(guò)程所以Wii=0,Qii=Uii=nCV,mT=n(Cp,m-

4、R)(T2-T1)=0.0509×(-1)×8.3145×(1419-473)=1000.89J; Hii=nCp,mT=0.0509×3.5×8.3145×(1419-473)=1401.2J.(iii) 等壓過(guò)程 C A Wiii=-PV=-P(V1-V2)=-0.2×106×(1-3)×10-3=400J; Hiii=nCp,mT=0.0509×3.5×8.3145×(473-1419)=-1401.2J Uiii=nCV,mT=0.0509×2.5×

5、;8.3145×(473-1419)=-1000.89JQ=U-W=-1000.89-400=-1400.89J在整個(gè)過(guò)程中由于溫度不變所以U=0, H=0;Q=-W=-180.08J.小結(jié)：此題考查了恒溫過(guò)程、等體過(guò)程以及等壓過(guò)程的公式應(yīng)用，內(nèi)能和焓只是過(guò)于溫度的函數(shù)。所用公式有：Cp,m-CV,m=R; U=nCV,mT;H=nCp,mT; W=-PVP82(1-4) 10mol理想氣體從2×106 Pa、10-3m3定容降溫，使壓力降到2×105 Pa，再定壓膨脹到2×10-2，求整個(gè)過(guò)程的Wv，Q，U和H。解： P I A（P1,V1,T1） n

6、=10mol,P1=2×106 Pa,V1=10-3m3, II B（P2,V2,T3） P2=2×105 Pa V2=2×10-2m3V1 V2 VP1V1=nRT1 T1=23.77KT2=T1=0.1×23.77K=2.377K; T3=T2=23.77K; WI=0 WII=-=-P2(T2-T1) QI=UI=nCv,mT= nCv,m(T2-T1) U2= nCv,m(T3-T2) HI=UI+PV=U+nR(T2-T1) QII=HII=UII+PV=UII+nR(T3-T2)WV= WI+ WII=-P2(T2-T1)=-2×1

7、05×(10-2-10-3)=-1800J因?yàn)門(mén)1=T2所以U=0，H=0;Q=-W=1800J. 小結(jié)：此題考查U=f(T);H=f(T);以及熱力學(xué)第一定律的公式U=W+Q. P821-5 10mol理想氣體由25，106Pa膨脹到25，105Pa，設(shè)過(guò)程為：（i）自由膨脹；（ii）對(duì)抗恒外壓105Pa膨脹；（iii）定溫可逆膨脹。分別計(jì)算以上各過(guò)程的W、Q、U和H。解：（i）自由膨脹 P外=0，由W=-PV得 W=0；又因是等溫過(guò)程，所以H=0，U=0，故 Q=0.（ii）因是等溫過(guò)程，所以H=0，U=0;Wv=-P(V2-V1)=-105(-)=-105×(-)=2

8、2.3JQ=U-W=22.3J（iii）因是等溫過(guò)程，所以H=0，U=0;Wv=-=-nRTln=-10×8.314×298×ln10=-57.05KJ;Q=-Wv=57.05KJ小結(jié)：此題考查U=f(T);H=f(T); Wv=-等公式P82 (1-6) 氫氣從1.43 dm3,3.04×105Pa，298.15K可逆膨脹到2.86 dm3。氫氣的Cp,m=28.8 J·K-1·mol-1,按理想氣體處理。（i）求終態(tài)的溫度和壓力；（ii）求該過(guò)程的Q、Wv、U和H。解：Cv,m=28.8-8.3145=20.4855 J·

9、;K-1·mol-1r=7/5（i）由理想氣體絕熱可逆過(guò)程方程得：T1Vr-1= T2V2r-1 T2=()r-1T1=0.50.4×298.15=225.9K;P1V1=常數(shù) P2=()rP1=0.51.4×3.04×105=1.15×105Pa;(iii) 有題知 Q=0，PV= nRT n=0.175molWv=U= nCV,m(T2- T1)=0.175×20.4855×(225.9-298.15)=-259.1J H=U+PV=U+nRT=-259.1+0.175×8.3145×(225.9-2

10、98.15)=-364.3J.小結(jié)：此題考查理想氣體絕熱可逆過(guò)程的方程應(yīng)用，有T1Vr-1= T2V2r-1；P1V1=常數(shù)；H=U+PV=U+nRT P82(1-7) 2mol的單原子理想氣體，由600k,1000MPa對(duì)抗恒外壓100KPa絕熱膨脹到100KPa。計(jì)算該過(guò)程的Q、Wv、U和H。2mol T2 100kPa 2mol 600k 1.0MPa 解：因?yàn)镼=0 所以U= Wv Wv=-PsuV=-PsunR(-) U=nCv,m(T2-T1) 所以nCv,m(T2-T1)= -PsunR(-) 則 T2=×T1=3/2+1/10/3/2+1/1×600=384

11、kWv=U= nCv,m(T2-T1)=2×3/2×8.3145×（384-600）=-5.388kJ H= nCp,m(T2-T1)=2×5/2×8.3145×(384-600)=-8.980kJ小結(jié)：對(duì)于理想氣體要謹(jǐn)記單原子的Cv,m=3/2×R，雙原子分子Cv,m=5/2×R 且Cp,m-Cv,m=R;此題還有一個(gè)陷阱，那就是容易讓人使用絕熱可逆過(guò)程的方程。此題之說(shuō)了絕熱而沒(méi)說(shuō)絕熱可逆所以要審清題P821-8 在298.15K，6×101.3kPa壓力下，1mol單原子理想氣體進(jìn)行絕熱過(guò)程，最終壓力

12、為101.3kPa,若為：（i）可逆過(guò)程；（ii）對(duì)抗恒外壓101.3kPa膨脹，求上述二絕熱膨脹過(guò)程的氣體的最終溫度；氣體對(duì)外界所做的體積功；氣的熱力學(xué)能變化及焓變。已知Cp,m=5R/2。101.3kPa T2298.15K 1mol 6×101.3kPa解： i 絕熱可逆 ii P外=101.3kPa(i) 絕熱可逆膨脹設(shè)最終溫度為 T2 ,由式 T1 P11-= T2P21- ,對(duì)單原子理想氣體=Cp,m/Cv,m=1.67 所以T2=T1=60.4×298.15=145 .6 KWv=U=nCv,m( T2 - T1 )=-1×1.5×8.31

13、45×152.55=-1902.6JH = nCp,m ( T2 T1 ) =-1×8 .3145 (145 .6 - 298 .15) = -3170.8J(ii) 對(duì)抗恒外壓 101 .3 kPa 迅速膨脹Wv=-P外（V2-V1） U=n Cv,m( T2 T1 ) 因?yàn)槭墙^熱過(guò)程 Q = 0所以 Wv = U 即：-P2=n Cv,m( T2 T1 ) 把Cv,m=R代入上式消去 R 值,得- T2+T1=T2- T1 解得 T = 198 .8 KWv=U = nCv,m( T2 T1 )=1.5×8.3145×（198.8-298.15）=-

14、1239H = nCp,m ( T2 - T1 )=1×2.5×8 .3145 × (198 .8 - 298 .15) =- 2065 J小結(jié)：此題主要考查絕熱可逆過(guò)程一系列方程的應(yīng)用，有PV=C；T1 P11-= T2P21-；V-1T=C；同時(shí)也考查了熱力學(xué)能變化及焓變的求解公式U = nCv,m( T2 T1 )；H = nCp,m ( T2 - T1 )，此題有一誤區(qū)那就是容易使用此公式Wv=-=-nRTln，要注意的是此公式只用于溫度恒定的情況下，而此題是絕熱，所以不能用！P82(1-10) 已知反應(yīng)（i）CO（g）+H2O（g）CO2（g）+H2（g

15、），（298.15K）=-41.2kJmol-1,（ii）CH4（g）+2H2O（g）CO2（g）+4H2（g）, （298.15K）=165.0 kJmol-1計(jì)算下列反應(yīng)的（298.15K）（iii）CH4（g）+H2O（g）CO（g）+3H2（g）解：（iii）=（ii）-（i）所以（298.15K）=165.0KJ.mol-1-(-41.2 KJ.mol-1)=206.2 KJ.mol-1小結(jié)：一個(gè)化學(xué)反應(yīng)不管是一步完成還是經(jīng)過(guò)多步完成，反應(yīng)總的標(biāo)準(zhǔn)摩爾焓變是相同的，這就是蓋斯定律，而此題正是其應(yīng)用。 P831-18 1mol的理想氣體由25，1MPa膨脹到0.1MPa，假設(shè)過(guò)程分為：

16、（i）定溫可逆膨脹；（ii）向真空膨脹。計(jì)算各過(guò)程的熵變。0.1MPa1 mol 298K 1MPa 解： 定溫可逆 向真空膨脹（1） 在定溫可逆過(guò)程中 S= nRTln/T= nRln=1×8.3145×ln10=19.14J.K-1(2)向真空膨脹 因?yàn)殪厥菭顟B(tài)函數(shù) 所以有： S=19.14 J.K-1小結(jié)：此題考查恒溫可逆過(guò)程的熵的計(jì)算，所用公式為 S= nRTln/T= nRTln，第二問(wèn)主要考察熵是狀態(tài)函數(shù)，它的變化量只與初末狀態(tài)有關(guān)與路徑無(wú)關(guān)。P831-19 2mol，27，20 dm3 理想氣體，在定溫條件下膨脹到49.2 dm3，假設(shè)過(guò)程為：（i）可逆膨脹；

17、（ii）自由膨脹；（iii）對(duì)抗恒外壓1.013×105Pa膨脹。計(jì)算個(gè)過(guò)程的Q、W、 U、H和S。2 mol 300k 49.2dm3解：可逆膨脹2 mol 300k 20dm3 自由膨脹 P外=1.013KPa (1) 可逆膨脹過(guò)程Wv=-=-nRTln=-2×8.3145×ln2.46×300=-4490.6J因?yàn)閐T=0 所以U=0，H=0 所以Q=-W=4490.6J S= nRln=2×8.3145×ln2.46=14.97J(2) 自由膨脹 Wv=0 因?yàn)閐T=0 所以U=0，H=0所以Q=-W=0 S=14.97J(3

18、) 恒外壓1.013×105PaWv=-P外（V2-V1）=-1.013×105×(49.2×10-3-20×10-3) =-2957.96J因?yàn)閐T=0 所以U=0，H=0 所以Q=-W=2957.96J S=14.97J小結(jié)：此題再一次考查了熵是狀態(tài)函數(shù)，它的變化量 只與初末狀態(tài)有關(guān)，與路徑無(wú)關(guān)，所以在此題中無(wú)論經(jīng)過(guò)怎樣的變化，其變化量始終為14.97J，同時(shí)此題也考查了自由膨脹的特點(diǎn)即Wv=0；等溫可逆變化的過(guò)程功的計(jì)算，所用公式有Wv=-=-nRTln；S= nRTln/T= nRln 以及恒外壓時(shí)功的計(jì)算即Wv=-P外（V2-V1）.

19、 P831-26 4mol理想氣體從300K，P下定壓加熱到600K，求此過(guò)程的U、H、S、A、G。已知理想氣體的（300K）=150.0J·K-1·mol-1， Cp,m=30.00 J·K-1·mol-1。4 mol 600k 4 mol 300k P解： 定壓加熱 在此過(guò)程中Cv,m= Cp,m-R=30-8.3145=21.6855J.mol-1.K-1U = nCv,m（T2 T1) =4×21.6855×（600-300）=26022.6JH = nCp,m（T2 T1 ) = 4 mol×30 .0×

20、 (600 - 300) = 36 .00 kJS= n Cp,m ln=4×30×ln2=83.18J 由 S = n Sm (600 K) - Sm (300 K)得：Sm (600 K)=170 .8 J·K-1 ·mol-1 ( TS) = n T2 Sm ( T2 ) T1 Sm ( T1 ) =4× (600×170 .8 - 300×150) = 229920JA = U - ( TS) = 26022.6- 229920 =-203 .9 kJG = H - ( TS) = 36000 - 229920 =

21、- 193 .9 kJ小結(jié)：此題主要考查U、H、S、A、G的求法及其之間的關(guān)系，難點(diǎn)在于熵的變化S = n Sm (600 K) - Sm (300 K)如果想到這一步，此題可以說(shuō)是解決了一大半，如果在能把( TS) = n T2 Sm ( T2 ) T1 Sm ( T1 )想到，那么此題便沒(méi)有了障礙，一切都可迎刃而解，所用公式有U = nCv,m（T2 T1)；H = nCp,m（T2 T1 )；S= n Cp,m ln；A = U - ( TS)；G = H - ( TS)。 第二章 相平衡 P147 2-3 已知水和冰的體積質(zhì)量分別為 0 .9998 g·cm-3 和0 .91

22、68 g·cm-3 ;冰在 0 時(shí)的質(zhì)量熔化焓為 333 .5 J·g-1 。試計(jì)算在 - 0 .35 的氣溫下,要使冰熔化所需施加的最小壓力為多少 ?解 T1 = 273 .15 K,P1 = 101325 Pa,Hm = 333 .5 J·g-1 ×18 g·mol-1 =6003 J·mol , T2 = 272 .8 K 由克拉伯龍方程 = dP=dT 兩邊同時(shí)積分P2=ln+P1, V=()×18×10-6將其帶入上式得P2 = 4823 kPa小結(jié)：此題主要考查克拉伯龍方程的積分式的應(yīng)用，在做題時(shí)一定要

23、看清方向，此題要求冰融化即冰 水的過(guò)程，另外要看清已知條件，題目給的是質(zhì)量熔化焓，要把它轉(zhuǎn)化為摩爾熔化焓再往下求。P147 2-4 已 知 HNO3(l) 在 0 及 100 的 蒸 氣 壓 分 別 為1 .92 kPa 及 171 kPa。試計(jì)算: (i)HNO3 (l) 在此溫度范圍內(nèi)的摩爾汽化焓;(ii)HNO3(l)的正常沸點(diǎn)。解 (i) 因?yàn)?T1 = 273 .15 K, T2= 373 .15 K, P1= 1 .92 kPa, P2 = 171 kPa由克拉珀龍 -克勞修斯方程:ln= Hm=38.045KJ·mol-1 (ii) 因?yàn)檎７悬c(diǎn)下,HNO3(l) 的飽

24、和蒸氣壓 P*= 101 .3kPaln= Tb*=357.8K所以正常沸點(diǎn)為357.8k小結(jié)：此題再一次考查了克克方程的變形形式即積分式ln=，要根據(jù)已知條件求出未知量。P147 2-15 100 時(shí),純CCl4 及純 SnCl4 的蒸氣壓分別1 .933×105Pa及 0.666×105 Pa。這兩種液體可組成理想液態(tài)混合物。假定以某種配比混合成的這種混合物,在外壓為 1 .013×105 Pa 的條件下,加熱到 100 時(shí)開(kāi)始沸騰。計(jì)算:(i) 該混合物的組成;(ii) 該混合物開(kāi)始沸騰時(shí)的第一個(gè)氣泡的組成。解 分別以 A,B代表 CCl4 和 SnCl4

25、,則PA* = 1 .933×105 Pa; PB* = 0 .666×105 Pa(i) P= PA*XA+ PB* XB 1.013×105=1 .933×105XA+0 .666×105XB =1 .933105XA+0 .666×105(1- XA)1.267 XA =0.347XA=0.273 XB=1- XA=0.726(ii) 開(kāi)始沸騰時(shí)第一個(gè)氣泡的組成, 即上述溶液的平衡氣相組成,設(shè)為yA,則由理想也太混合物分壓定律得yAP= PA*XA所以yA= PA*XA/P=1 .933×105×0.273/

26、1.013×105=0.52yB=1-yA=0.48小結(jié)：此題主要考查理想液態(tài)混合物的組分求法，用的知識(shí)點(diǎn)是分壓定律，所用公式有P= PA*XA+ PB* XB 分壓定律yAP= PA*XA=PAP148 2-16 C6H6 (A)-C2 H4 C12 (B)的混合液可視為理想液態(tài)混合物。50 時(shí),P*A = 0 .357×105 Pa, P*B = 0 .315×105 Pa。試分別計(jì)算50 時(shí)XA = 0 .250,0 .500,0 .750 的混合物的蒸氣壓及平衡氣相組成。解 因?yàn)槎M分都遵守拉烏爾定律,所以p = pB + ( pA - pB ) xA當(dāng)

27、xA = 0 .250 時(shí), P=0.315×105+(0.357×105-0.315×105) ×0 .250 = 0 .326×105 PayAP= PA*XA yA=0.357×0.25/0.326=0.274當(dāng) xA = 0 .500 時(shí), P= 0.315×105+(0.357×105- 0.315×105) ×0 .500 = 0 .336×10 PaP= PA*XA yA=0.357× 0.5/0.336=0.53當(dāng) xA = 0 .750 時(shí),P= 0.315

28、×105+(0.357×105-0.315×105) ×0 .750 = 0 .3465×105 PayAP= PA*XA yA=0.357×0.75/0.3465=0.772小結(jié)：此題亦是考查理想液態(tài)混合物各組分的求法，主要是總壓及分壓定律的應(yīng)用。在一定溫度下，液態(tài)混合物中任意組分A在全部組成范圍內(nèi)都遵守拉烏爾定律即P= PA*XA這就是理想液態(tài)混合物?？倝篜=PA+PB= PA*XA+ PB* XB 分壓定律PA=yAP= PA*XA.第四章 化學(xué)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)P2284-1 蔗糖在稀水溶液中,按下式水解: C12 H22O11(A)

29、+H2O H+ =C6H12O6(葡萄糖)+C6H12O6(果糖) 其速率方程為-=kAcA,已知,當(dāng)鹽酸的物質(zhì)的量濃度為0.1mol·dm-3(催化劑),溫度為48時(shí),kA = 0 .0193 min-1,今將蔗糖物質(zhì)的量濃度為0.02 mol·dm-3 的溶液2.0 dm3 置于反應(yīng)器中,在上述催化劑和溫度條件下反應(yīng)。計(jì)算:(i) 反應(yīng)的初始速率A,0 ;(ii) 反應(yīng)到10.0 min時(shí),蔗糖的轉(zhuǎn)化率為多少 ?(iii) 得到 0.0128 mol 果糖需多少時(shí)間 ?(iv) 反應(yīng)到 20.0 min 的瞬時(shí)速率如何 ?解：(i)由式A,0= kAcA，0得A,0=0

30、.0193 ×0 .02 = 3 .86×10-4 mol·dm-3 ·min-1(ii)反應(yīng)到10min時(shí) 由式t=ln得10=ln 所以xA=1-e0.193=0.176=17.6%(iii) 轉(zhuǎn)化率xA=0.128/(0.02×2)=0.32再根據(jù)t=ln=ln=20min(iv) -= kAcA 兩邊同時(shí)積分-=kAcA 所以 ln=kAt 則cA=0.0136mol.dm-3A= kAcA=0.0193×0.0136=2.63×10-4 mol·dm-3 ·min-1小結(jié):此題在考察反應(yīng)速率的計(jì)

31、算、轉(zhuǎn)化率的計(jì)算以及在反應(yīng)進(jìn)行到某一瞬間求其反應(yīng)速率及其轉(zhuǎn)化率，所用公式有A= kAcA，t=ln應(yīng)牢記這些公式并熟練的應(yīng)用，做題時(shí)根據(jù)已知量求出未知量。P228 4-2 40,N2O5 在CCl4溶液中進(jìn)行分解反應(yīng),反應(yīng)為一級(jí),測(cè)得初速率A,0 = 1 .00×10- 5 mol·dm- 3·s-1,1h時(shí)的瞬時(shí)反應(yīng)速率A = 3 .26×10-5mol·dm- 3 ·s- 1 ,試求: (i) 反應(yīng)速率系數(shù) kA ; (ii) 半衰期 t1/ 2 ; (iii) 初始濃度cA,0 。解：已知A,0 = 1 .00×10-

32、 5 mol·dm- 3·s-1 1h時(shí)的瞬時(shí)反應(yīng)速率A = 3 .26×10-5mol·dm- 3 ·s- 1 (i)由已知A,0= kAcA，0 ，A= kAcA所以=根據(jù)-= kAcA ln=kAt=ln代入數(shù)據(jù)ln=kA×3.6×103 解得kA=3.11×10-4 s- 1(ii)由半衰期公式t1/2=2.23×103 s(iii)由公式A,0= kAcA，0 所以cA，0 =0.0322 mol·dm- 3小結(jié)：此題主要考察反應(yīng)系數(shù)k的計(jì)算，其實(shí)就是反應(yīng)速率A= kAcA的變相考擦，

33、還考察了半衰期的公式，根據(jù)已知條件求最初濃度其實(shí)所有這些只要記住A= kAcA t1/2=便都可迎刃而解。P2294-14 已知某反應(yīng)的活化能為80 kJ·mol-1 ,試計(jì)算反應(yīng)溫度從 T1 到 T2時(shí),反應(yīng)速率系數(shù)增大的倍數(shù)。(i) T1 = 293 .0 K, T2 = 303 .0 K; (ii) T1 =373 .0 K, T2 = 383 .0 K; (iii) 計(jì)算結(jié)果說(shuō)明什么 ?解：已知Ea=80 kJ·mol-1 T1 T2計(jì)算反應(yīng)速率系數(shù)增大的倍數(shù)(i)由指數(shù)式 k1=Ae , k2=Ae = e=e=e=e1.084=2.956(ii)同理= e=e0

34、.674=1.96(iii) 由此可以看出,對(duì)于同一反應(yīng), 不同的溫度區(qū)間, 即使溫度間隔相同,速率系數(shù)隨溫度變化的倍數(shù)也是不相同的。一般地說(shuō),低溫區(qū)反應(yīng)速率增大倍數(shù)要大。P2294-18 有兩反應(yīng),其活化能相差 4.184 kJ·mol-1 ,若忽略此兩反應(yīng)指前參量的差異,試計(jì)算此兩反應(yīng)速率系數(shù)之比值。(i) T = 300 K;(ii) T = 600 K解： 已知Ea= 4.184 kJ·mol-1 忽略指前參量 k1=Ae k2=Ae = e=e=e=e=5.349(ii) 用同樣的方法 = e= e=2.313小結(jié)：此題主要考察化學(xué)反應(yīng)速率系數(shù)的比值，對(duì)不同的反應(yīng)

35、，當(dāng)它們的指前參量相近時(shí)= e牢記公式k1=Ae并熟練運(yùn)用，學(xué)會(huì)舉一反三！P2304-19 已知某反應(yīng) B Y + Z 在一定溫度范圍內(nèi),其速率系數(shù)與溫度的關(guān)系式為lg( kB/ min-1 ) = -+ 7 .000 (i) 求該反應(yīng)的活化能 Ea 及指前參量 k0 ;(ii) 若需反應(yīng)在30 s時(shí)B反應(yīng)掉 50%。問(wèn)反應(yīng)溫度應(yīng)控制在多少度 ?解|： (i)由公式 k=k0e 兩邊取對(duì)數(shù) lg( kB/ min-1 ) = -+ lgk0 Ea = 2 .303 R×4000 = 2 .303×8.3145 ×4000=76 .5 kJ·mol- 1因

36、為 lgk0 = 7 .000所以 k0 = 107 min-1(ii)t1/2= 即 k=0.693/0.5=1.386min-1將其代入已知條件 lg1.386=- -+ 7 .000解得T = 583 .3 K小結(jié)：此題雖已給出一個(gè)關(guān)系式，但是我們可以看出題目所給的一定是我們所學(xué)公式的一個(gè)變通，將其作相應(yīng)的變化就可以得到它，然后對(duì)應(yīng)相等便可求出未知量，此題所用公式有k=k0e 半衰期 t1/2=第二問(wèn)還有一種解法就是利用轉(zhuǎn)化率求解k=lnP2304-21 某反應(yīng)B Y,在40時(shí),完成20% 所需時(shí)間為15 min,60時(shí)完成 20% 所需時(shí)間為 3 min,求反應(yīng)的活化能。(設(shè)初始濃度相

37、同)解：已知40 完成20% 需時(shí)15 min 60 完成20% 需時(shí)3 min由公式-= kcnA 兩種情況分別進(jìn)行積分-=k1（T1）dt -=k2（T2）dt =k1t1（313.15k） = k2t2（333.15k）都完成了20%有k1t1= k2t2 即= ln=ln即ln=所以 Ea=69.78KJ.mol-1小結(jié)：此題要把握它們的共同點(diǎn)，那就是都完成了20%，然后用公式求出未知量，所用公式有-= kcnA的積分式及l(fā)n=P230 4-22 某藥物在一定溫度下每小時(shí)分解率與物質(zhì)的量濃度無(wú)關(guān),速率系數(shù)與溫度關(guān)系為ln( k/ h-1 ) = -+ 20 .40(i) 在 30 時(shí)每

38、小時(shí)分解率是多少 ?(ii) 若此藥物分解 30% 即無(wú)效,問(wèn)在 30 保存,有效期為多少個(gè)月 ?(iii) 欲使有效期延長(zhǎng)到 2 年以上,保存溫度不能超過(guò)多少度 ?解|：已知ln( k/ h-1 ) = -+ 20 .40(i)T=30+273.15=303.15k代入上式得k= 1.118×10-4 h-1 ,由公式t=ln 當(dāng)t=1h時(shí)1.118×10-4= ln 解得xA =1.12×10-4(ii) 將 xA = 0.3, k =1.118×10-4 ,代入t=ln求得 t = 3 .2×10 h = 4 .43(月)(iii) 若

39、t=2 年, xA = 0.3,代入t=ln求得 k = 2 .0358×10 h-1根據(jù) k 與溫度 T 的關(guān)系式,求得 k = 2 .0358×10 h 時(shí),溫度 T =286 .5 K, 所以保存溫度不能超過(guò) 13 .5 。小結(jié)：根據(jù)已知條件 速率系數(shù)與溫度的關(guān)系 ，給出一個(gè)溫度便可求出對(duì)應(yīng)的速率系數(shù) ，再根據(jù)t=ln 給出分解率便可以求出保質(zhì)期，主要還是公式的熟練應(yīng)用。第五章 界面層的平衡與速率P2685-1 試求25 時(shí),1 g水成一個(gè)球形水滴時(shí)的表面積和表面吉布斯自由能;若把它分散成直徑2nm的微小水滴時(shí),則總表面積和表面吉布斯自由能又為多少?(已知 25時(shí),水

40、的表面張力為72×10- 3J·m - 2)解 ：r3= m 即×3.14 r3×1=1，所以r=0.62cm球形液滴的表面積 As = 4r2=4×3.14×0.622=4.84×10-4 m2表面吉布斯自由能G = As= 4.84×10-4×72×10-3 = 3.48×10-5 J當(dāng)把水滴的直徑減小為 2 nm 時(shí),1 g 水可分散成水滴的個(gè)數(shù)為N=1g/（r3）=1g/【×3.314×（1×10-9）3×1×106g.m-3】

41、=2 .39×1020個(gè)總表面積As=N4r2=2 .39×1020×4×3.314×（1×10-9）2=3.0×103m2總表面吉布斯自由能G總=As=3.0×103×72×10-3=216J小結(jié)：此題考查表面積和吉布斯自由能的求法，其中會(huì)用到水的密度=1g.cm-3這是常識(shí)，一定要牢記在心，所用公式有As = 4r2 G = AsP2685-2 已知在20 時(shí),水的飽和蒸氣壓為2.338 kPa,體積質(zhì)量為0.9982×103 kg·m-3 ,表面張力為72.75

42、5;10- 3 N·m-1 。試計(jì)算將水分散成半徑為10- 5 10- 9 m 的小滴時(shí),其飽和蒸氣壓各為多少 ?解 ：由開(kāi)爾文方程ln=當(dāng) r = 10-5 m 時(shí)有l(wèi)n=1.077×10-4所以Pr=P×e1.077×10-4=2338×1.0001077= 2338 .25 Pa同理,當(dāng) r = 10-6 m 時(shí), Pr = 2340 Pa 當(dāng) r = 10-7 m 時(shí)，Pr = 2364 Pa當(dāng) r = 10-8 m 時(shí)，Pr = 2605 Pa 當(dāng) r = 10-9 m 時(shí)，Pr = 6864 Pa小結(jié)：此題主要考察公式的應(yīng)用，已知水

43、滴半徑，求其飽和蒸汽壓，我們要知道飽和蒸汽壓與半徑是成反比的，根據(jù)此題的計(jì)算可看出當(dāng)r10-6 m對(duì)飽和蒸汽壓幾乎沒(méi)影響。當(dāng)r越小，其飽和蒸汽壓越大。 P268 5-5 在正常沸點(diǎn)時(shí),水中含有直徑為 0.01 mm 的空氣泡,問(wèn)需過(guò)熱多少度才能使這樣的水開(kāi)始沸騰 ?已知水在 100 時(shí)的表面張力為 0.058 9 N·m-1 ,摩爾汽化焓vap H*m = 40.67 kJ·mol-1 。解：100 時(shí),水的體積質(zhì)量= 974 kg·m-3 氣泡的飽和蒸汽壓=101325+=113105Pa由克-克方程定積分式ln=(-)即 ln=（-）解得T=376.4k小結(jié)：此題主要考察P*g= P+的應(yīng)用，然后再