效用函數(shù)研究

1、效用函數(shù)研究報告003一種TCP博弈模型的Nash均衡存在性分析與仿真在TCP博弈中，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)對任意流沒有額外的處罰時，用戶i的收益函數(shù)表示為：。Y為此時鏈路的資源使用率，為用戶i采取哪的策略時的效用，為鏈路上產(chǎn)生擁塞時對分組的時延和丟棄所造成的擁塞成本。005P2P環(huán)境中基于信號博弈論的資源定價機制根據(jù)需求曲線和供給曲線的交點，即是均衡價格和均衡質(zhì)量值所以，可求出局部均衡價格，均衡質(zhì)量，既均衡解為(，)。在確定信號傳遞模型時，從賣方以局部均衡價格作為出售價格來分析自身利益最大化的信號局部均衡價格是賣方賣出資源的可能性最大的價格所以，提供方在獲得局部最優(yōu)解后，根據(jù)自身的效用最大選擇質(zhì)量信號，進行

2、資源定價，賣方也可以根據(jù)均衡價格，適當(dāng)?shù)恼{(diào)低或調(diào)高定價，這由賣方的個人喜好而定，資源可靠性為t，信號量為s，在不考慮交易是否成功時的賣方的效用為由于交易并不一定成交，因此在信息不對稱的環(huán)境下，交易是否成交和價格p，及信號量s的選擇有關(guān)，假設(shè)成交的可能性與價格和信號量的關(guān)系為，式中k是常量當(dāng)交易成功時，節(jié)點獲得的收益為u；不成功時獲得的收益為0由此。確立新的賣方效用函數(shù)008一種基于博弈論的P2P內(nèi)容分發(fā)協(xié)議本文通過博弈論的機制來激勵節(jié)點間進行協(xié)作，促使網(wǎng)絡(luò)中彼此互為鄰居的節(jié)點同時成為對方的內(nèi)容下載者與上傳者把該系統(tǒng)建模成一個非協(xié)作博弈，博弈主體為接收服務(wù)器S所分發(fā)數(shù)據(jù)包的所有節(jié)點每個節(jié)點選擇一

3、種策略以決定自己如何執(zhí)行博弈數(shù)據(jù)包的下載收益和上傳成本這兩個因素是節(jié)點選擇個人博弈策略的主要參考依據(jù)其中，節(jié)點可以選擇參加系統(tǒng)的協(xié)作(CA)，貢獻帶寬和服務(wù)；或者不參加系統(tǒng)的協(xié)作(UCA)，保持自私的行為性能分析表明，最終每一個節(jié)點都不愿意獨自偏離依照博弈理論所選定的協(xié)作策略即遵守本文設(shè)定的激勵機制，達到對所有節(jié)點均最優(yōu)的納什均衡。收益值是節(jié)點所收到的分發(fā)數(shù)據(jù)包的數(shù)量的具體體現(xiàn)，可以表達成：上式中，Harvsti代表節(jié)點i加入系統(tǒng)m個回合后的總收益值，p為內(nèi)容分發(fā)服務(wù)器s每回合所分發(fā)的數(shù)據(jù)包數(shù)量，Reit表示節(jié)點i在第t個回合所接收到數(shù)據(jù)包數(shù)成本值是節(jié)點所發(fā)送數(shù)據(jù)包的數(shù)量的具體體現(xiàn)，可以簡單地

4、表達成：上式中，Costi代表節(jié)點i加入系統(tǒng)m個回合后的總成本值，其他Se分別表示節(jié)點i在第t個回合所發(fā)送的內(nèi)容包、謠言/請求包和懲罰包的數(shù)量。效用值的表達 (0<<1)010基于重復(fù)博弈和懲戒機制的P2P 協(xié)作激勵信譽模型信譽機制加入到P2P 網(wǎng)絡(luò)后,節(jié)點間的博弈行為已不再是簡單的單階段博弈.假設(shè)節(jié)點將無法知道該博弈到何時終止,由博弈論知識可知,當(dāng)局中人無法預(yù)知博弈終點時,該博弈將是一個無限重復(fù)的多階段博弈.因此,P2P網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點交易便成為一種無限重復(fù)博弈節(jié)點在考慮本次交易所采取的策略時要考慮的標(biāo)準(zhǔn)是它在本階段的預(yù)期收益值. 由重復(fù)博弈理可知,節(jié)點的預(yù)期收益是此次交易與所有后續(xù)交

5、易中單階段收益值的貼現(xiàn)值之和,即其中,為貼現(xiàn)因子,它可以看成一個節(jié)點對后續(xù)交易的耐心程度, 其取值范圍為0 << 1. 的值越大,說明節(jié)點對后繼交易越有耐心;反之, 節(jié)點越重視當(dāng)前的交易,它的取值由P2P 網(wǎng)絡(luò)本身的各個因素決定;ui(k)為節(jié)點i 在第k 階段的收益。020基于博弈論框架的P2P 激勵模型效用函數(shù)Ui 用于刻畫用戶對于所得服務(wù)質(zhì)量的以貨幣為度量的滿意程度表現(xiàn)用戶需求的異構(gòu)性有了價值矩陣和差異服務(wù)概率函數(shù)就可以得到Pi 的效用Ui 第1項表示加入系統(tǒng)需要付出的代價第2 項是可從系統(tǒng)得到的收益。定義無量綱ui , 則 -di 表示Pi加入系統(tǒng)的代價它與Pi貢獻的硬盤空

6、間或者帶寬的資源成正比Pi的獲益取決于其他Peer 對系統(tǒng)的貢獻dj 和這些貢獻對于Pi 的價值(bij)以及Pi 可能從該Peer下載文件的概率由P(0)=0和P()=1 可知ui 有兩個極限可見 無限增大貢獻di并不能無限地提高效用ui直觀地解釋就是參與者貢獻越大得到的服務(wù)質(zhì)量就越好但是參與者從系統(tǒng)中得到總的收益并不是隨著其貢獻的增加無限增大的而是有一個最大值前提是有一系統(tǒng)臨界值bc.當(dāng)bi>bc 時效用函數(shù)才有可能取到最大.024基于混合戰(zhàn)略博弈的P2P激勵機制文獻中，把結(jié)點行為分為服務(wù)(serve)和不服務(wù)(dont serve)，兩種行為的支付函數(shù)分別為： 公式 3-1 公式

7、3-2其中，U和C是結(jié)點的效用函數(shù)和消耗函數(shù)，R是信譽值，由以下式給出 公式 3-3 公式3-4是介于0到1的一個常量，其意義相當(dāng)于貼現(xiàn)率。如果結(jié)點的混合戰(zhàn)略Nash均衡為(p，l-p)，即以P概率服務(wù)，以(1-p)概率拒絕服務(wù)，則根據(jù)等值法，占優(yōu)混合戰(zhàn)略中大于O分量的純戰(zhàn)略期望支付相等，有 公式3-5將公式3-1至3-4代入公式3-5有p關(guān)于U、C、的函數(shù)關(guān)系： 公式3-6032對等網(wǎng)絡(luò)中的搭便車行為分析與抑制機制綜述效用函數(shù)(utility function)是搭便車抑制機制研究中的一個關(guān)鍵概念。效用函數(shù)可能涉及以下自變量；節(jié)點共享文件的數(shù)量、節(jié)點已下載文件的數(shù)量、節(jié)點已上傳文件數(shù)量、節(jié)點

8、已下載數(shù)據(jù)的大小、節(jié)點已上傳數(shù)據(jù)的大小等。定義計算復(fù)雜性小，卻能客觀地反映搭便車控制中關(guān)鍵問題的效用函數(shù)是激勵機制設(shè)計的核心. 以下通過介紹不同效用函數(shù)定義,分析激勵機制的一般研究方法。式(1)(3)是文獻1中定義的3個效用函數(shù)。 （1） 式(1)左端的表示在時刻，節(jié)點的效用函數(shù)。右端的表示在時刻，節(jié)點所提供的共享文件數(shù)；是一個規(guī)范化系數(shù)，是個常量。采用式(1)作為效用函數(shù)，節(jié)點能享受的服務(wù)質(zhì)量正比于節(jié)點共享的文件數(shù)量，效用函數(shù)(1)十分簡單，節(jié)點所共享文件數(shù)量決定節(jié)點能享受的服務(wù)質(zhì)量。 （2）式(2)從文件大小角度來計算節(jié)點的效用函數(shù)。式(2)先把一個節(jié)點提供的共享文件大小求和，然后乘以規(guī)范

9、化系數(shù)。對比式(1)和式(2)，兩者差異是在大文件和小文件的處理方面有區(qū)別。采用式(1)，有利于共享多個小文件的節(jié)點享受高服務(wù)質(zhì)量；而式(2)則有利于共享大文件的節(jié)點。式(1)和式(2)定義的效用函數(shù)均是靜態(tài)效用函數(shù)，沒有反映節(jié)點所提供的文件被其它節(jié)點下載次數(shù)的動態(tài)信息。 （3）效用函數(shù)(3)既考慮了節(jié)點提供的共享文件的大小，又考慮了提供的共享文件在對等網(wǎng)絡(luò)中的受歡迎程度。表示節(jié)點在時刻的獎勵值，表示節(jié)點在時刻的懲罰值。獎勵值中包括節(jié)點為其它節(jié)點提供下載文件大小之和，懲罰值是節(jié)點從網(wǎng)絡(luò)中下載數(shù)據(jù)大小之和，已下載信息量越多則懲罰值越大。效用函數(shù)(3)可以有效區(qū)分那些提供不被訪問信息資源的搭便車節(jié)

10、點。然而式(3)在增加合理性的同時也增加了計算復(fù)雜度，它揭示了效用函數(shù)設(shè)計中的一個矛盾：復(fù)雜度與合理性的沖突。計算比較簡單的效用函數(shù)，如式(1)、式(2)，合理性較弱；而合理性強的定義則計算復(fù)雜度大。采用式(1)(3)效用函數(shù)，可以有效限制節(jié)點的搭便車行為。在節(jié)點搭便車行為突出時，可讓節(jié)點既無法發(fā)送查詢請求，也不能下載信息資源。搭便車者若不能享受信息資源共享服務(wù)，它將離開對等網(wǎng)絡(luò)，對等網(wǎng)絡(luò)在線用戶數(shù)量降低。然而對對等網(wǎng)絡(luò)運營者而言，在線用戶數(shù)量大小是衡量系統(tǒng)價值的重要指標(biāo)，例如利用 P2P系統(tǒng)從事廣告業(yè)務(wù)，它可以允許不提供共享數(shù)據(jù)的節(jié)點存在，因為系統(tǒng)可以主動向搭便車節(jié)點發(fā)送廣告信息。在線節(jié)點數(shù)

11、量越多，則廣告效果越好。如果嚴(yán)格執(zhí)行上述效用函數(shù)，盡管有效抑制了節(jié)點的搭便車行為，卻不利于提高對等網(wǎng)絡(luò)的用戶數(shù)量。評價一個節(jié)點為對等網(wǎng)絡(luò)所做貢獻不能單純地按絕對貢獻大小評價，繼而提出了如式(4)所示的效用函數(shù)值大小比較方式，其中表示節(jié)點所作絕對貢獻值，表示節(jié)點的最大可支持物理帶寬。式(4)中的效用函數(shù)值不是簡單的絕對貢獻值，而是服務(wù)貢獻值與節(jié)點所能提供的最大帶寬之比值。它對物理上貢獻能力低、但盡力做了貢獻的節(jié)點比較有利。 （4） 多數(shù)基于激勵機制的搭便車行為控制方法是在節(jié)點提出查詢或下載請求時計算該節(jié)點的效用函數(shù)，然后確定服務(wù)質(zhì)量。但也有研究者認(rèn)為在對等網(wǎng)絡(luò)負(fù)載不大的情況下，應(yīng)該盡量為所有節(jié)點

12、服務(wù)。因此他們把激勵機制的控制點選擇在信息服務(wù)提供節(jié)點，而不是請求發(fā)起節(jié)點2-3。提供信息資源下載的節(jié)點根據(jù)當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)，將其判定為擁塞和不擁塞兩種類型。如果服務(wù)提供節(jié)點不擁塞，則盡力滿足同一時刻所有節(jié)點提出的服務(wù)請求。但當(dāng)服務(wù)提供節(jié)點發(fā)生擁塞時，它根據(jù)查詢或下載請求發(fā)起節(jié)點的效用函數(shù)值對服務(wù)請求進行優(yōu)先級分類。先滿足效用函數(shù)值高的節(jié)點發(fā)出的服務(wù)請求，后滿足效用函數(shù)值小的節(jié)點服務(wù)請求；特別擁塞的情況下，可能拒絕搭便車者的服務(wù)請求2-3。文獻4中定義的效用函數(shù)如式(5)所示： （5） 式(5)與式(1)(3)有兩個區(qū)別：(1)在時間域上采用連續(xù)方式，用積分計算節(jié)點p在時刻 t 的效用函數(shù)；(2)評價收益的角度不同。式(1)(3)是從整個 P2P系統(tǒng)的角度來計算各個節(jié)點的效用函數(shù)，節(jié)點為其它節(jié)點提供了服務(wù)，則是正收益；節(jié)點從網(wǎng)絡(luò)中下載了數(shù)據(jù)，則是負(fù)收益。式(5)卻是從單個節(jié)點角度來評價效用函數(shù)，其中積分部分表示節(jié)點從網(wǎng)絡(luò)下載的數(shù)據(jù)量。從對等網(wǎng)絡(luò)中下載資源越多