定邊對(duì)定角問題

1、課題：“定邊”“定角”問題教學(xué)設(shè)計(jì)教師 王芳玲 年級(jí) 九年級(jí) 授課時(shí)間 2017.5.23一、背景分析本節(jié)課是中考專題復(fù)習(xí)課，學(xué)生對(duì)相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法已經(jīng)熟悉，但是對(duì)綜合題的思路分析和 完整解答有待提高.二、教學(xué)目標(biāo)復(fù)習(xí)圓周角定理及推論，探究解決“定邊” “定角”問題的方法，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的邏輯關(guān)系和 轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.三、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：圓周角定理及推論.難點(diǎn)：探究解決“定邊” “定角”問題的方法 .四、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法五、教具、學(xué)具教具：多媒體課件；學(xué)具：三角板、量角器、圓規(guī)六、教學(xué)媒體：電子白板、GG的態(tài)數(shù)學(xué)軟件七、教學(xué)過程：(一)情景引入：以陜西銅川為背景的圖片，引入

2、本課探究的主題和方向.(二)方法探究活動(dòng)一：已知線段AB=2,借助手頭工具畫 ABP,使/APB=90 .并思考以下問題(1)你能畫出滿足條件的三角形嗎？(2)這樣的三角形能畫多少個(gè)？(3)滿足條件的P點(diǎn)有什么特點(diǎn)？(4)你能畫出所有滿足條件的 P點(diǎn)嗎？(在獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法.)活動(dòng)二：若將/ APB=90改為60° 或45° ？關(guān)注：學(xué)生能否類比 90。的方式解決問題得出正確的結(jié)論。學(xué)生分組討論后進(jìn)行交流(三)引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新師：通過前面的討論，你能發(fā)現(xiàn)解決此類問題的一般方法嗎？探究方法心得:“定邊”“定角”圓上找(四)實(shí)際應(yīng)用例

3、1:如圖， ABC中，AB=AC=5 BC=q請(qǐng)?jiān)趫D中的 ABC (含邊)畫出使 / BPC=90的所有點(diǎn) P,并說明理由，求出4BPC的最大面積.例2:問題探究:(1)請(qǐng)?jiān)趫D的正方形 ABC咕，畫出使/ APB=90的一個(gè)點(diǎn)，并說明理由.(2)請(qǐng)?jiān)趫D的正方形 ABC咕(含邊)畫出使/ APB=60的所有的點(diǎn)P,并說明理由.問題解決:APB(3)如圖，現(xiàn)在一塊矩形鋼板 ABCD AB=4, BC=3工人師傅想用它裁出兩塊全等的、面積最大的P和P',并求出 APB的面和ACP D鋼板，且/ APB=/ CP D=60° .請(qǐng)你在圖中畫出符合要求的點(diǎn)和積(結(jié)果保留根號(hào)) 問題解決例3、問題探究(1)如圖，在 ABC中，/ ABC=60 , BC=12 AD是BC邊上的高, 當(dāng)AD=6時(shí)，BC邊上存在一點(diǎn) Q,使/ EQF=90 ,求此時(shí) BQ的長；E、F分別為邊AR AC的中點(diǎn).（2）有一山莊，它的平面圖為如圖？的五邊形 ABCDE山莊保衛(wèi)人員想在線段 CD上選一點(diǎn)M安監(jiān)控裝置, 用來監(jiān)視邊AB.現(xiàn)只要使/ AM耿約為60° ,就可以讓監(jiān)控裝置的效果達(dá)到最佳 .已知/ A=/ E=/ D=90° , AB=270m AE=400m,ED=285m CD=340m問在線段 CD上是否存在點(diǎn) M,使/ AMB=60 ?若存在,請(qǐng)求出符合 條件的DM