公司理財?shù)?部分-7利率和債券估價

1、利率與債券估價第7 章Copyright 2010 by the McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.McGraw-Hill/Irwin7-1關(guān)鍵概念與技能o了解債券的重要特點和債券類型o理解債券價值的構(gòu)成，理解為什么債券價值會波動o理解債券的評級和它們的含義o理解通貨膨脹對利率的影響o理解利率的期限結(jié)構(gòu)和債券收益率的影響因素7-2本章大綱7.1債券與債券估價7.2政府債券與公司債券7.3債券市場7.4通貨膨脹與利率7.5債券收益率的影響因素7-37.1 債券與債券估價o債券是借款人和資金出借人就以下事項達(dá)成一致的一種法定協(xié)議：n面值

2、n票面利率n利息的支付方式n到期日o到期收益率（ yield to maturity）是指債券的必要市場利率。7-4債券估價 o基本原理：n金融證券的價值 = 其預(yù)計未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值o因此，債券的價值是由其利息和本金的現(xiàn)值所決定的。o而利率與現(xiàn)值（例如債券的價值）是呈反向變動的。7-5債券定價等式TTr)(1Frr)(11-1C 債券價值7-6例：債券估價o假定一種美國政府債券的票面利率為6.375%，將于2013年12月到期。n該債券的面值面值為$1 000n利息支付利息支付為半年一次（每年6月30日和12月31日）n按6.375% 的票面年利率，每期支付利息應(yīng)為$31.875.n該債券在

3、2009年1月1日的現(xiàn)金流量規(guī)模和發(fā)生時間為：09/1/1875.31$09/30/6875.31$09/31/12875.31$13/30/6875.031, 1$13/31/127-7例：債券估價o2009年1月1日，投資者所要求的必要報酬率為5%。o則債券的當(dāng)前價值為：17.060, 1$)025. 1 (000, 1$)025. 1 (11205.875.31$1010PV7-8債券舉例：計算器求解年金折現(xiàn)率終值PV期數(shù)現(xiàn)值31.875 =2.51 000 1 060.17101 0000.063752票面利率為6.375%、每半年付一次利息，到期日為2013年12月31日，到期收益率

4、為5%的債券，在2009年1月1日的估值為：7-9例：債券估價o現(xiàn)在假定必要報酬率為11%.。o債券價格會如何變化呢？69.825$)055. 1 (000, 1$)055. 1 (11211.875.31$1010PV7-10到期收益率（到期收益率（YTM）與債權(quán)估價）與債權(quán)估價8001 0001 1001 2001 30000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1折現(xiàn)率折現(xiàn)率債券估價債券估價0.06375當(dāng)當(dāng)YTM 票面利率時，債券折價交易票面利率時，債券折價交易7-11債券的概念q債券價格和市場利率是反向波動的q當(dāng)票面利率 = YTM時，價格 = 面

5、值q當(dāng)票面利率 YTM時, 價格 面值(溢價債券)q當(dāng)票面利率 YTM, 價格 面值(折價債券)7-12利率風(fēng)險o價格風(fēng)險價格風(fēng)險n指由于利率變動而導(dǎo)致價格發(fā)生變動的風(fēng)險指由于利率變動而導(dǎo)致價格發(fā)生變動的風(fēng)險n長期債券的價格風(fēng)險比短期債券的更大長期債券的價格風(fēng)險比短期債券的更大n票面利率低的債券比票面利率高的債券具有更高的價格票面利率低的債券比票面利率高的債券具有更高的價格風(fēng)險風(fēng)險o再投資風(fēng)險再投資風(fēng)險n指將現(xiàn)金流量用于再投資時的不確定性風(fēng)險指將現(xiàn)金流量用于再投資時的不確定性風(fēng)險n短期債券的再投資風(fēng)險比長期債券的更大短期債券的再投資風(fēng)險比長期債券的更大n票面利率高的債券比票面利率低的債券具有更

6、高的再投資風(fēng)險票面利率高的債券比票面利率低的債券具有更高的再投資風(fēng)險o利率上升所帶來的價格風(fēng)險利率上升所帶來的價格風(fēng)險(利率風(fēng)險利率風(fēng)險)o 再投資風(fēng)險反映了利率下降對證券利息收入再投資收益的影響。再投資風(fēng)險反映了利率下降對證券利息收入再投資收益的影響。7-13到期日與債券價格波動C假設(shè)兩種債券的其他條件相同，相對折現(xiàn)率假設(shè)兩種債券的其他條件相同，相對折現(xiàn)率的變動，長期債券價值的波動水平更高。的變動，長期債券價值的波動水平更高。折現(xiàn)率折現(xiàn)率債券價值債券價值面值短期債券短期債券長期債券長期債券7-14利率與債券價格假設(shè)兩種債券其他條件相同，相對折假設(shè)兩種債券其他條件相同，相對折現(xiàn)率的變化，票面利

7、息低的債券比票現(xiàn)率的變化，票面利息低的債券比票面利息高的債券具有更大的價值波動。面利息高的債券具有更大的價值波動。因為更依賴于到期日收到的面值。因為更依賴于到期日收到的面值。折現(xiàn)率折現(xiàn)率債券價值債券價值票面利息高票面利息高票面利息低票面利息低面值C7-15計算到期收益率o到期收益率是隱含在當(dāng)前債券價格中的利率。o如果沒有專門的財務(wù)計算器，求解到期收益率需要用到試算測誤法，類似于求解年金問題中的 r。o如果有專門的財務(wù)計算器，輸入 N、PV、 PMT 和FV, 尤其要注意正負(fù)符號問題（PMT和FV需要同號，而PV則應(yīng)該與它們符號相反）。7-16每年計息時的YTMo假定有一種15年期、年息10%的

8、債券，面值$1 000，目前價格為 $928.09。n該債券的到期收益率比10%高還是低？（不計算，直接判斷）nN = 15; PV = -928.09; FV = 1 000; PMT = 100n可求出YTM = 11%。7-17每半年計息時的YTMo假定有一種年息10%、每半年付息一次，面值$1 000、20年期，現(xiàn)在的交易價格為 $1197.93。n該債券的到期收益率比10%高還是低？（能直接判斷嗎）n每半年的利息支付應(yīng)為多少？n一共涉及多少個計息期？nN = 40; PV = -1 197.93; PMT = 50; FV = 1 000; 利率為 4% (這是否就是YTM?)nYT

9、M = 4%2 = 8%7-18當(dāng)期收益率與到期收益率o當(dāng)期收益率 = 年利息 / 債券價格o到期收益率 = 當(dāng)期收益率 + 資本利得報酬率o例：某種債券票面利率為10%，每半年付利息一次， 面值為$1 000，20年期，交易價格為$1 197.93n當(dāng)期收益率 = 100 / 1 197.93 = 0.0835 = 8.35%n假定YTM保持不變，則1年后的價格為$1 193.68n資本利得報酬率 = (1 193.68 1 197.93) / 1 197.93 = -0.0035 = -0.35%nYTM = 8.35% - 0.35% = 8%, 與前述YTM相同7-19債券定價理論o無

10、論票面利率為多少，只要風(fēng)險（及到期日）相似，債券的到期收益率就很接近。o如果知道一種債券的價格，就可估算其YTM，然后用該YTM信息來為其他債券估價。o這種方法還推廣應(yīng)用于對債券之外的其他資產(chǎn)進(jìn)行估價。7-20零息券o不進(jìn)行定期的利息支付 (票面利率為 0%)o全部的到期收益率來自購買價格與債券面值之差o不可能以高于面值的價格出售o有時被稱為零息券，高折價券或原始折價發(fā)行券（OIDs）o一些短期國庫券就是典型的零息券例子7-21純貼現(xiàn)債券純貼現(xiàn)債券估價時所需的信息如下：n到期時間(T) = 到期的日期 今天的日期n面值 (F)n折現(xiàn)率 (r)TrFPV)1 ( 純貼現(xiàn)債券在0時刻的現(xiàn)值為：00

11、$10$20$1TF$T7-22例：純貼現(xiàn)債券有一種15年期、面值為 $1 000的零息券，在市場利率為12%的條件下，該債券的價值為：11.174$)06. 1 (000, 1$)1 (30TrFPV00$10$20$29000, 1$307-23用電子表格進(jìn)行債券估價o求解債券的價格和收益率，需要用到下列特殊的電子表格函數(shù)：nPRICE(交易日，到期日，利率，折現(xiàn)率，到期值，頻率，計息方式)nYIELD(交易日，到期日，利率，價格，到期值，頻率，計息方式)n交易日和到期日都需要是精確到日n到期值和價格都需要用面值的百分比來表示7-247.2 政府債券與公司債券o國庫券n是一種聯(lián)邦政府債務(wù)n

12、短期國庫券（T-bills）是一種到期日短于1年的純貼現(xiàn)債券n中期國庫券（T-notes）是一種到期日在110年之間的帶息債券n長期國庫券（T-bonds）是一種到期時間在10年以上的帶息債券o市政債券（Municipal Securities）n是一種由州政府或當(dāng)?shù)卣l(fā)行的債務(wù)n具有不同的違約風(fēng)險，可按類似于公司債的辦法進(jìn)行評級n投資這類債券的利息可免聯(lián)邦稅7-25鏈接：美國國債鏈接：美國國債o截止截止2011年年6月，美國國債總數(shù)達(dá)到月，美國國債總數(shù)達(dá)到14.3億。億。o美國的最大債主是自己：美國社會保障信托基金美國的最大債主是自己：美國社會保障信托基金持有持有19%的美國國債，美國聯(lián)

13、邦儲備銀行持有的美國國債，美國聯(lián)邦儲備銀行持有11.3%，美國家庭持有，美國家庭持有6.6%。o中國持有中國持有8%的美國國債，日本持有的美國國債，日本持有6.4%，英國，英國持有持有2.4%，臺灣持有，臺灣持有1.1%。7-26美國國債的支出美國國債的支出o克林頓卸任時，美國政府處于付清債務(wù)邊緣；克林頓卸任時，美國政府處于付清債務(wù)邊緣；o小布什執(zhí)政期間負(fù)債小布什執(zhí)政期間負(fù)債7萬億美元，其中最大支出萬億美元，其中最大支出是用于阿富汗和伊拉克戰(zhàn)爭的是用于阿富汗和伊拉克戰(zhàn)爭的1.4萬億美元和國萬億美元和國內(nèi)與國防開支內(nèi)與國防開支1.7萬億美元。萬億美元。o奧巴馬執(zhí)政至今增加了奧巴馬執(zhí)政至今增加了1

14、.4萬億美元的負(fù)債，最萬億美元的負(fù)債，最大支出是大支出是8000億美元的億美元的經(jīng)濟(jì)恢復(fù)法案經(jīng)濟(jì)恢復(fù)法案。7-27國債的糟糕情況國債的糟糕情況o美國是世界上欠債最多的國家，美國是世界上欠債最多的國家，14.3萬億，幾乎等同于美萬億，幾乎等同于美國全年國全年GDP總值。而美國政府每天收入是總值。而美國政府每天收入是700億美元，一億美元，一年收入是年收入是2.5萬億美元。萬億美元。o日本國債總額達(dá)到日本國債總額達(dá)到12.3萬億美元，超過其萬億美元，超過其GDP兩倍（幸兩倍（幸運的是，持有者運的是，持有者90%以上來自于日本國內(nèi)投資者）。以上來自于日本國內(nèi)投資者）。o很多國家國債都超過很多國家國債

15、都超過GDP：希臘：希臘152%，牙買加，牙買加137%，黎巴嫩黎巴嫩134%，意大利，意大利120%，愛爾蘭，愛爾蘭114%，冰島，冰島103%。o中國是中國是30%，看起來還是比較安全的。，看起來還是比較安全的。7-28稅后收益率o某公司（應(yīng)稅）債券的收益率為8%，而市政債券的收益率為 6%n如果你的適用稅率為40%，你會選哪種債券進(jìn)行投資？o8%(1 -0.4) = 4.8%o投資公司債券的稅后收益率為4.8%, 而投資市政債券的收益率為 6%n在什么樣的稅率水平下，這兩種債券對你來說是無差別的？o8%(1 T) = 6%oT = 25%7-29公司債券o相對政府債券來說，公司債券的違約

16、風(fēng)險更大o由于違約風(fēng)險增加了，公司債券往往會承諾給投資者更高的期望報酬率（TTM）7-30雷曼還債雷曼還債o這項史無前例的破產(chǎn)案一共涉及這項史無前例的破產(chǎn)案一共涉及40多個國家和多個國家和7000多法多法人。按照最終協(xié)議，雷曼確定將向其債權(quán)人償還總計大人。按照最終協(xié)議，雷曼確定將向其債權(quán)人償還總計大約約650億美元債務(wù)億美元債務(wù)這相當(dāng)于其總債務(wù)這相當(dāng)于其總債務(wù)6130億美元的約億美元的約1/10、債權(quán)人提出的、債權(quán)人提出的3000億美元求償金的億美元求償金的1/5。o第一階段約第一階段約100億美元的清償預(yù)計從億美元的清償預(yù)計從4月月17日開始。日開始。o雷曼的現(xiàn)有團(tuán)隊包括一個由七人組成的新董

17、事會以及顧雷曼的現(xiàn)有團(tuán)隊包括一個由七人組成的新董事會以及顧問、律師和前雇員。破產(chǎn)保護(hù)期內(nèi)數(shù)百破產(chǎn)和資產(chǎn)重組問、律師和前雇員。破產(chǎn)保護(hù)期內(nèi)數(shù)百破產(chǎn)和資產(chǎn)重組專家的介入以及專家的介入以及75次法庭訴訟的綜合成本達(dá)到次法庭訴訟的綜合成本達(dá)到15億美元。億美元。o雷曼的債權(quán)人平均只能拿到約雷曼的債權(quán)人平均只能拿到約18美分。美分。7-31其他公司其他公司o美國世通公司破產(chǎn)前資產(chǎn)美國世通公司破產(chǎn)前資產(chǎn)1039億美元，債權(quán)人獲得億美元，債權(quán)人獲得每美元每美元35.7美分的賠付；美分的賠付； o通用汽車破產(chǎn)重組前資產(chǎn)通用汽車破產(chǎn)重組前資產(chǎn)910億美元，債權(quán)人獲得每億美元，債權(quán)人獲得每美元美元20美分左右賠付

18、；美分左右賠付； oCIT集團(tuán)破產(chǎn)重組前資產(chǎn)集團(tuán)破產(chǎn)重組前資產(chǎn)710億美元，債權(quán)人獲得每億美元，債權(quán)人獲得每美元美元70美分賠付；美分賠付； o安然公司破產(chǎn)前資產(chǎn)安然公司破產(chǎn)前資產(chǎn)655億美元，債權(quán)人獲得每美元億美元，債權(quán)人獲得每美元53美分賠付。美分賠付。7-32債券評級 投資級o高等級n穆迪（Moody）的 Aaa 和標(biāo)準(zhǔn)普爾（ S&P） AAA ，支付能力特別強(qiáng)nMoody的Aa 和 S&P的AA ，支付能力強(qiáng)o中等級nMoody的 A和S&P的A ，支付能力強(qiáng)，但隨環(huán)境改變可能會受到影響nMoody的 Baa和S&P的BBB ，支付能力比較強(qiáng)，但若環(huán)境發(fā)

19、生不利改變，會影響公司的支付能力7-33債券評級 投機(jī)級o低等級nMoody的 Ba 和 BnS&P的 BB 和 Bn就支付能力來說被認(rèn)為是投機(jī)級別的。o很低等級nMoody的 C nS&P的 C 和 Dn償債能力高度不確定，而且，在多數(shù)情況下，可能已經(jīng)有應(yīng)付未付的本金和利息累積，已經(jīng)出現(xiàn)違約跡象了。7-347.3 債券市場o通常由經(jīng)紀(jì)商通過電子網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行場外交易(Over-the-Counter)o每天都有大量的債券交易，但是相對債券總量來說，每天真正交易的債券卻只占所有債券的一小部分o特定債券的實時報價很難取得，特別是小公司債券和市政債券的o但國庫券例外7-35干凈價格與骯臟

20、價格o干凈價格（clean price）: 公布報價o骯臟價格（dirty price）: 實際支付價格 = 公開報價+應(yīng)計利息o例：考慮前一張幻燈片中的國庫券，假定今天是2009年7月15日n自上一次利息支付后的時間有 61 天n因此本計息期天數(shù)為184天n應(yīng)計利息 = (61/184)(0.041 000) = 13.26o價格 (按賣家出價計算):nclean price = 1 327.50ndirty price = 1 327.50 + 13.26 = 1 340.76o因此要買這種債券，你的實際支付價格應(yīng)為$1 340.767-367.4 通貨膨脹與利率o真實利率，指購買力的變動。o名義利率，指報價利率的變動，即包含了購買力變動的影響，也包括通貨膨脹的影響。o事前名義利率等于我們想得到的真實報酬率加上對預(yù)計通貨膨脹率的調(diào)整。7-37真實利率與名義利率o(1 + R) = (1 + r)(1 + h)式中，R是名義利率；r是真實利率；h是預(yù)期通貨