精品解析：山東省泰安市備考2022年中考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

1、山東省泰安市備考2022年中考數(shù)學(xué)真題一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分）1.的倒數(shù)是（ ）a. b. c. d. 2.下列運(yùn)算正確是（ ）a. b. c. d. 3.備考2022年6月23日，中國北斗系統(tǒng)第五十五顆導(dǎo)航衛(wèi)星暨北斗三號最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星成功發(fā)射入軌，可以為全球用戶提供定位、導(dǎo)航和授時服務(wù)今年我國衛(wèi)星導(dǎo)航與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值預(yù)計將超過4000億元把數(shù)據(jù)4000億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a. 元b. 元c. 元d. 元4.將含30°角的一個直角三角板和一

2、把直尺如圖放置，若，則等于（ ）a. 80°b. 100°c. 110°d. 120°5.某中學(xué)開展“讀書伴我成長”活動，為了解八年級學(xué)生四月份的讀書冊數(shù)，對從中隨機(jī)抽取的20名學(xué)生的讀書冊數(shù)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下表：冊數(shù)/冊12345人數(shù)/人25742根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，這20名同學(xué)讀書冊數(shù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別是（ ）a. 3，3b. 3，7c. 2，7d. 7，36.如圖，是的切線，點a為切點，交于點b，點c在上，則等于（ ）a. 20°b. 25°c. 30°d. 50°7.將一元二次方程化成（a，b為常數(shù)）形式，

3、則a，b的值分別是（ ）a. ，21b. ，11c. 4，21d. ，698.如圖，是內(nèi)接三角形，是直徑，則的長為（ ）a. 4b. c. d. 9.在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象可能是（ ）a. b. c d. 10.如圖，四邊形是一張平行四邊形紙片，其高，底邊，沿虛線將紙片剪成兩個全等的梯形，若，則的長為（ ）a. b. c. d. 11.如圖，矩形中，相交于點o，過點b作交于點f，交于點m，過點d作交于點e，交于點n，連接則下列結(jié)論：；當(dāng)時，四邊形是菱形其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個12.如圖，點a，b的坐標(biāo)分別為，點c為坐標(biāo)平面內(nèi)

4、一點，點m為線段的中點，連接，則的最大值為（ ）a. b. c. d. 二、填空題（本大題共6小題，滿分24分只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分）13.方程組的解是_14.如圖，將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中，每個小正方形的邊長均為1，點a，b，c的坐標(biāo)分別為，是關(guān)于軸的對稱圖形，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)180°，點的對應(yīng)點為m，則點m的坐標(biāo)為_15.如圖，某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個山坡，坡上面是一塊平地，斜坡長，斜坡的坡比為125為了減緩坡面，防止山體滑坡，學(xué)校決定對該斜坡進(jìn)行改造經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當(dāng)坡角不超過50°時，可確保山體不滑坡如果改造時保持坡腳a不動，則坡頂b沿

5、至少向右移_時，才能確保山體不滑坡（?。?6.如圖，點o是半圓圓心，是半圓的直徑，點a，d在半圓上，且，過點d作于點c，則陰影部分的面積是_17.已知二次函數(shù)（是常數(shù)，）的與的部分對應(yīng)值如下表：02606下列結(jié)論：；當(dāng)時，函數(shù)最小值為；若點，點在二次函數(shù)圖象上，則；方程有兩個不相等的實數(shù)根其中，正確結(jié)論的序號是_（把所有正確結(jié)論的序號都填上）18.右表被稱為“楊輝三角”或“賈憲三角”其規(guī)律是：從第三行起，每行兩端的數(shù)都是“1”，其余各數(shù)都等于該數(shù)“兩肩”上的數(shù)之和表中兩平行線之間的一列數(shù)：1，3，6，10，15，我們把第一個數(shù)記為，第二個數(shù)記為，第三個數(shù)記為，第個數(shù)記為，則_三、解答題（本大題

6、共7小題，滿分78分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）19.（1）化簡：；（2）解不等式：20.如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，點（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若一次函數(shù)圖象與軸交于點c，點d為點c關(guān)于原點o的對稱點，求的面積21.為迎接備考2022年第35屆全國青少年科技創(chuàng)新大賽，某學(xué)校舉辦了a：機(jī)器人；b：航模；c：科幻繪畫；d：信息學(xué)；e：科技小制作等五項比賽活動（每人限報一項），將各項比賽的參加人數(shù)繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）本次參加比賽的學(xué)生人數(shù)是_名；（2）把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計圖中表示機(jī)器人的

7、扇形圓心角的度數(shù)；（4）在c組最優(yōu)秀的3名同學(xué)（1名男生2名女生）和e組最優(yōu)秀的3名同學(xué)（2名男生1名女生）中，各選1名同學(xué)參加上一級比賽，利用樹狀圖或表格，求所選兩名同學(xué)中恰好是1名男生1名女生的概率22.中國是最早發(fā)現(xiàn)并利用茶的國家，形成了具有獨特魅力的茶文化備考2022年5月21日以“茶和世界共品共享”為主題的第一屆國際茶日在中國召開某茶店用4000元購進(jìn)了a種茶葉若干盒，用8400元購進(jìn)b種茶葉若干盒，所購b種茶葉比a種茶葉多10盒，且b種茶葉每盒進(jìn)價是a種茶葉每盒進(jìn)價的1.4倍（1）a，b兩種茶葉每盒進(jìn)價分別多少元？（2）第一次所購茶葉全部售完后第二次購進(jìn)a，b兩種茶葉共100盒（進(jìn)

8、價不變），a種茶葉的售價是每盒300元，b種茶葉的售價是每盒400元兩種茶葉各售出一半后，為慶祝國際茶日，兩種茶葉均打七折銷售，全部售出后，第二次所購茶葉的利潤為5800元（不考慮其他因素），求本次購進(jìn)a，b兩種茶葉各多少盒？23.若和均為等腰三角形，且（1）如圖（1），點b是的中點，判定四邊形的形狀，并說明理由；（2）如圖（2），若點g是的中點，連接并延長至點f，使求證：，24.小明將兩個直角三角形紙片如圖（1）那樣拼放在同一平面上，抽象出如圖（2）的平面圖形，與恰好為對頂角，連接，點f是線段上一點探究發(fā)現(xiàn)：（1）當(dāng)點f為線段的中點時，連接（如圖（2），小明經(jīng)過探究，得到結(jié)論：你認(rèn)為此結(jié)論是否成立？_（填“是”或“否”）拓展延伸：（2）將（1）中的條件與結(jié)論互換，即：若，則點f為線段的中點請判斷此結(jié)論是否成立若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由問題解決：（3）若，求的長25.若一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于a，c兩點，點b的坐標(biāo)為，