湖北省黃岡市光明學(xué)校2020年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、湖北省黃岡市光明學(xué)校2020年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖，在abc中，若，則(    )a. 3b. 3c. 2d. 2參考答案：b 又， 故選b.2. 右邊的程序框圖，如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)，要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中應(yīng)該填入a          b        &#

2、160; c          d 參考答案：a3. 如果函數(shù)在區(qū)間上是減少的，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（  ）a          b             c           

3、0; d  參考答案：a4. 函數(shù) 若是的最小值，則的范圍        （     ）a.2,2     b. 3, 2       c. (, 22,+ )    d. (, 1 參考答案：c5. 已知tan=，且是第二象限角，則cos的值為（）abcd參考答案：b【考點(diǎn)】gh：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【分析】利用同角三角函數(shù)的基本

4、關(guān)系的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，求得cos的值【解答】解：tan=，sin2+cos2=1，且是第二象限角，cos0，sin0，求得cos=，故選：d6. 在數(shù)列an中，則的值為：a. 52b. 51c. 50d. 49參考答案：a【分析】由，得到，進(jìn)而得到數(shù)列an首項(xiàng)為2，公差為的等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，即可求解，得到答案【詳解】由題意，數(shù)列an滿足，即，又由，所以數(shù)列an首項(xiàng)為2，公差為的等差數(shù)列，所以，故選a【點(diǎn)睛】本題主要考查了等差數(shù)列的定義，以及等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，其中解答中熟記等差數(shù)列的定義，以及等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，

5、屬于基礎(chǔ)題7. abc中，則abc一定是 （    ）a. 銳角三角形b. 鈍角三角形c. 等腰三角形d. 等邊三角形參考答案：d【分析】根據(jù)余弦定理得到，進(jìn)而得到三個(gè)角相等，是等邊三角形.【詳解】中，, 故得到，故得到角a等于角c，三角形等邊三角形.故答案為：d.8. 函數(shù)f（x）=+lg（3x+1）的定義域是(     )a（，+）b（，1）c（，）d（，）參考答案：b考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域；函數(shù)的定義域及其求法 專題：計(jì)算題分析：依題意可知要使函數(shù)有意義需要1x0且3x+10，進(jìn)而可求得x的范圍解答：解：要使函數(shù)有意義

6、需，解得x1故選b點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?qū)倩A(chǔ)題9. 已知且是關(guān)于x的方程x2-ax+a=0(ar)的兩實(shí)根，下列命題正確的是（    ）a. b. c. d. 參考答案：c【分析】，根據(jù)計(jì)算得到，再依次判斷每個(gè)選項(xiàng)得到答案【詳解】根據(jù)題意：，解得，解得.，故，故錯(cuò)誤；，正確；，故，故，錯(cuò)誤；故選：c.【點(diǎn)睛】本題考查了三角恒等變換，韋達(dá)定理，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和綜合應(yīng)用能力.10. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為（）a2b4c8d16參考答案：c【考點(diǎn)】e7：循環(huán)結(jié)構(gòu)【分析】列出循環(huán)過(guò)程中s與k的數(shù)值，不滿足判斷框的條件即可結(jié)束循環(huán)【解答

7、】解：第1次判斷后s=1，k=1，第2次判斷后s=2，k=2，第3次判斷后s=8，k=3，第4次判斷后33，不滿足判斷框的條件，結(jié)束循環(huán)，輸出結(jié)果：8故選c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知等比數(shù)列an滿足,則的最小值是.參考答案：， . 12. 已知集合，設(shè)集合同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：；若，則；若，則（）當(dāng)時(shí)，一個(gè)滿足條件的集合是_（寫(xiě)出一個(gè)即可）（）當(dāng)時(shí)，滿足條件的集合的個(gè)數(shù)為_(kāi)參考答案：（），（,，任寫(xiě)一個(gè)）（）（）時(shí)，集合，由；若，則；若，則；可知：當(dāng)時(shí)，則，即，則，即，但元素與集合的關(guān)系不確定，故或；當(dāng)時(shí)，則，元素與集合的關(guān)系不確定，故，或（）當(dāng)時(shí)

8、，集合，由；若，則；，則，可知：，必須同屬于，此時(shí)屬于的補(bǔ)集；或，必須同屬于的補(bǔ)集，此時(shí)屬于；屬于時(shí)，屬于的補(bǔ)集；屬于的補(bǔ)集，屬于；而元素，沒(méi)有限制故滿足條件的集合共有個(gè)13. （5分）已知，則ff（1）=         參考答案：8考點(diǎn)：函數(shù)的值 專題：計(jì)算題分析：先求f（1）的值，判斷出將1代入解析式2x2+1；再求f（3），判斷出將3代入解析式x+5即可解答：f（1）=2+1=3ff（1）=f（3）=3+5=8故答案為：8點(diǎn)評(píng)：本題考查求分段函數(shù)的函數(shù)值：需要據(jù)自變量大小判斷出將自變量代入那一段解析式14.

9、 某單位共有青年職工160人，中年職工180人，老年職工90人。為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為                參考答案：1815. 設(shè)，則的最小值為_(kāi).參考答案：【分析】把分子展開(kāi)化為，再利用基本不等式求最值【詳解】，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)成立，故所求的最小值為【點(diǎn)睛】使用基本不等式求最值時(shí)一定要驗(yàn)證等號(hào)是否能夠成立16. 已知角的終邊過(guò)點(diǎn)p(4，-3),那么的值

10、為          參考答案：17. 在等比數(shù)列an中，已知a1=1，a4=8設(shè)s3n為該數(shù)列的前3n項(xiàng)和，tn為數(shù)列an3的前n項(xiàng)和若s3n=ttn，則實(shí)數(shù)t的值為   參考答案：7【考點(diǎn)】8g：等比數(shù)列的性質(zhì)【分析】由題意可得等比數(shù)列an的公比，可求s3n，可判數(shù)列an3是1為首項(xiàng)8為公比的等比數(shù)列，可得tn，代入已知可解t值【解答】解：等比數(shù)列an中a1=1，a4=8等比數(shù)列an的公比q=2，s3n=8n1，又可得數(shù)列an3是1為首項(xiàng)8為公比的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和tn=（8n1

11、）由s3n=ttn可得8n1=t×（8n1），解得t=7故答案為：7三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 2015年10月，中國(guó)共產(chǎn)黨第十八屆中央委員會(huì)第五次全體會(huì)議公報(bào)指出：堅(jiān)持計(jì)劃生育的基本國(guó)策，完善人口發(fā)展戰(zhàn)略，全面實(shí)施一對(duì)夫婦可生育兩個(gè)孩子政策，積極開(kāi)展應(yīng)對(duì)人口老齡化行動(dòng)為響應(yīng)黨中央號(hào)召，江南某化工廠以x千克/小時(shí)的速度勻速生產(chǎn)某種化纖產(chǎn)品，以提供生產(chǎn)嬰兒的尿不濕原材料，生產(chǎn)條件要求1x10，已知該化工廠每小時(shí)可獲得利潤(rùn)是100(5x+1)元（1）要使生產(chǎn)該化纖產(chǎn)品2小時(shí)獲得的利潤(rùn)不低于3000元，求x的取值范圍；（2）要使生產(chǎn)

12、900千克該化纖產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大，問(wèn)：該化工廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用【分析】（1）求出生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時(shí)獲得的利潤(rùn)，建立不等式，即可求x的取值范圍；（2）確定生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)函數(shù)，利用配方法，可求最大利潤(rùn)【解答】解：（1）生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時(shí)獲得的利潤(rùn)為100（5x+1）×2=200（5x+1），根據(jù)題意，200（5x+1）3000，即5x214x30，x3或x，又1x10，3x10；（2）設(shè)利潤(rùn)為y元，則生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)：y=100（5x+1）×=9×1043+，1x10，x=6時(shí)取得最大利潤(rùn)9

13、15;104×=457500元，故該廠應(yīng)以6千克/小時(shí)的速度生產(chǎn)，可獲得最大利潤(rùn)為457500元19. 設(shè),若.  (1)求a;  (2)求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解:(1)   (2)當(dāng)時(shí),  則     當(dāng)時(shí),綜上所述  20. 已知函數(shù)為奇函數(shù)。(i）證明：函數(shù)在區(qū)間（1，）上是減函數(shù)；(ii）解關(guān)于x的不等式。參考答案：（i）函數(shù)為定義在r上的奇函數(shù)，     函數(shù)在區(qū)間（1，）上是減函數(shù)。  (ii）由是奇函數(shù)，又，且在（1，）上為減函數(shù)，解得不等式的解集是略21. (本題滿分12分)已知向量，點(diǎn)a(1，2)(1) 求b點(diǎn)坐標(biāo)及線段bd中點(diǎn)m的坐標(biāo)；(2) 若點(diǎn)p(2