全等三角形HLPPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1全等三角形全等三角形HL舊知回顧舊知回顧判斷兩個(gè)三角形全等的方法判斷兩個(gè)三角形全等的方法我們已經(jīng)學(xué)了哪些呢？我們已經(jīng)學(xué)了哪些呢？ 三邊三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 兩邊兩邊和它們和它們夾角夾角對(duì)應(yīng)相等的對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。兩個(gè)三角形全等。 兩角兩角和它們的和它們的夾邊夾邊對(duì)應(yīng)相等的對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。兩個(gè)三角形全等。 兩個(gè)角兩個(gè)角和和其中一個(gè)角的對(duì)邊其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。相等的兩個(gè)三角形全等。第1頁/共19頁我們把直角我們把直角ABCABC記作記作RtRtABCABC。ACBCABCBA思考思考：FED對(duì)于兩個(gè)直角三角形，除

2、了直角相等的條件外，對(duì)于兩個(gè)直角三角形，除了直角相等的條件外，還要滿足幾個(gè)條件，這兩個(gè)三角形就全等了？還要滿足幾個(gè)條件，這兩個(gè)三角形就全等了？第2頁/共19頁你能幫工作人員想個(gè)辦法嗎？你能幫工作人員想個(gè)辦法嗎？ABDFCE第3頁/共19頁B=F=Rt 若若AB=DF，A=D，則利用則利用 可判定全等；可判定全等； A SA若若AB=DF，C=E，則利用則利用 可判定全等；可判定全等； A AS若若AC=DE，C=E，則利用則利用 可判定全等；可判定全等； A AS若若AC=DE，A=D，則利用則利用 可判定全等；可判定全等； A AS若若AC=DE，A=D，AB=DE，則利用則利用 可判定全等

3、；可判定全等； S ASABDFCE第4頁/共19頁ABDFCE 如果工作人員只帶了一條尺如果工作人員只帶了一條尺，能完成這項(xiàng)任務(wù)嗎？，能完成這項(xiàng)任務(wù)嗎？第5頁/共19頁 任意畫出一個(gè)任意畫出一個(gè)RtRtABC,C=90ABC,C=90。BCAA 按照下面的步驟畫按照下面的步驟畫 作作MC N=90; 在射線在射線C M上取段上取段B C =BC; 以以B 為圓心為圓心,AB為半徑畫弧，交為半徑畫弧，交 射線射線C N于點(diǎn)于點(diǎn)A ; 連接連接A B .MN再畫一個(gè)再畫一個(gè)RtA B C ，使得，使得C = 90， B C =BC，A B = AB。第6頁/共19頁 斜邊斜邊和一條和一條直角邊直

4、角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，形全等， AB=A B 在在RtABC和和RtA B C 中中 RtABC RtA B C B CA B CA BC=B C 簡(jiǎn)寫為簡(jiǎn)寫為“斜邊、直角邊斜邊、直角邊”或或“HL”。直角三角形的判定方法直角三角形的判定方法第7頁/共19頁CBA思考思考：FED對(duì)于兩個(gè)直角三角形，除了直角相等的條件外，對(duì)于兩個(gè)直角三角形，除了直角相等的條件外，還要滿足幾個(gè)條件，這兩個(gè)三角形就全等了？還要滿足幾個(gè)條件，這兩個(gè)三角形就全等了？?jī)蓷l邊對(duì)應(yīng)相等兩條邊對(duì)應(yīng)相等一條邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等一條邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等第8頁/共19頁1. 1. 如圖，如圖，AB=CDAB

5、=CD，AE BCAE BC，DF BCDF BC， CE=BF. CE=BF. 求證：求證：AE=DF.AE=DF.ABCDEFBDACE 2. 2.如圖，如圖，C C是路段是路段ABAB的中點(diǎn)，兩人從的中點(diǎn)，兩人從C C同時(shí)出發(fā)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時(shí)到，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時(shí)到達(dá)達(dá)D D，E E兩地，此時(shí)，兩地，此時(shí)，DAABDAAB，EBABEBAB，D D、E E到到路段路段ABAB的距離相等嗎？為什么？的距離相等嗎？為什么？第9頁/共19頁4. 4. 如圖：如圖：ACBCACBC，BDADBDAD，AC=BD.AC=BD.求證：求證：OA=O

6、B.OA=OB.ABCDO3. 如圖，如圖， ABBC，ADDC，且，且AD=AB ， 求證：求證：BC=DC CABD第10頁/共19頁ABDCAD=BC DAB= CBABD=AC DBA= CABHL HLAASAAS第11頁/共19頁判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法有：判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法有：(1)： ；(2)： ；(3)： ；(4)： ；SSSSASASAAAS(5)： ；HL 第12頁/共19頁5. 如圖如圖:ABAC，垂足為，垂足為A，DEDF于于D，AB=DE，BF=EC，AD交交BE于于G，求證，求證:AG=GDEABCDFG6. 如圖：如圖：ADBC，1=2，3=4，直線直線DC過過E點(diǎn)交點(diǎn)交AD于于D，交，交BC于于C，求證：求證