上海市延安中學(xué)年八年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷(1)

1、_名姓_號(hào)學(xué)_級(jí)班_校學(xué)上海市延安中學(xué)中學(xué)2016 學(xué)年第一學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷( 滿分 100 分；考試 90 分鐘 )2017.1題號(hào)一二三四五總分得分線一、 填空題：（本大題共 15 題，每空 2 分，滿分 30 分）1.如果二次根式23x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x 應(yīng)滿足的條件是 _ .2.如果關(guān)于 x 的方程 2x2( m4)xm6 0 有一個(gè)根為零，則 m =_ .3.方程 x 2x 12x1的解為 _.4.如果方程 kx 26kx10 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k 的值是 _ .5.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：2x231_ .x6.某地 2011 年 4 月份的房?jī)r(jià)平均每平方米為96

2、00 元，該地2009 年同期的房?jī)r(jià)平均每平x ，根據(jù)題意可列出關(guān)于x 的方米為 7600 元，假設(shè)這兩年該地房?jī)r(jià)的平均增長(zhǎng)率均為方程為 _ 封已知函數(shù) f ( x)6x ，那么 f ( 3)_ _ .7. 8. 已知點(diǎn) A(-3,2) 在雙曲線上， 那么點(diǎn) B(6,-1)_ 雙曲線上 .( 填“在” 或“不在” )9如果 f xx2，那么 f 310正比例函數(shù) ykx ( k0)的圖像經(jīng)過點(diǎn) （ 1，3），那么 y 隨著 x 的增大而_（填“增大”或“減小” ）11在 ABC內(nèi)部（包括頂點(diǎn)） 且到角兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡是12在直角三角形中，已知一條直角邊和斜邊上的中線長(zhǎng)都為1，那么這個(gè)直角

3、三角形最小的內(nèi)角度數(shù)是13直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)P （ 4， 3）、 Q （ 2， 1）距離是_14將一副三角尺如圖所示疊放在一起，如果AB 14cm，那么 AFcm密A1 上，點(diǎn)B3ABAB15在雙曲線y在雙曲線 y上，且 x 軸，過點(diǎn)、分如圖，點(diǎn)xx別向 x 軸作垂線，垂足分別為點(diǎn)D 、 C ，那么四邊形ABCD 的面積是.（第 14 題圖）（第 15 題圖）二、選擇題： （本大題共5 題，每題2 分，滿分 10分）9.下列根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是( )(A)27(B)1(C) a2a8(D) a2b2310.已知函數(shù) y kx(k0) 中 y 隨 x 的增大而增大，那么它和函數(shù)y= k

4、( k0) 在同一直x角坐標(biāo)平面內(nèi)的大致圖像可能是（）yyyyOOOOxxxx(A)(B)(C)(D)；11.下列命題是假命題的是（）（ A ）有兩角及其中一角的角平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（ B）有兩角及其中一角的對(duì)邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（ C）有兩邊及其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（ D）有兩邊及其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.12. 以下各組數(shù)為三角形的三邊。其中，能構(gòu)成直角三角形的是（）（A） 3, 4, 5（B） 32, 42,5 2（C） 1,1,1（ D） 3k,4 k,5 k( k 0）34513. 如圖，在 RtABC 中， ACB=90

5、0， CD 、 CM 分別是斜邊上的高和中線，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）（ A ） ACD= B；AD（ B）ACM =BCD；（ C） ACD =BCM ；（ D）MCD =ACD MC（第 20B三、簡(jiǎn)答題 ( 本大題共 7題，每題6 分，滿分42 分)題）1112x21114. 計(jì)算：315. 解方程： x222216. 已知關(guān)于 x 的方程 x 2（ m2） x 2m0 （其中 m 是實(shí)數(shù)）。求證：這個(gè)方程一定有實(shí)數(shù)根。17. 如圖， AB、 ED 分別垂直于 BD ，點(diǎn) B、 D 是垂足，且AB=CD， AC = CE.求證： ACE 是直角三角形 .EABCD18. 如圖，已知 A

6、OB 及點(diǎn) E，求作點(diǎn) P，使點(diǎn) PAE到 OA 、 OB 距離相等，且 EP=OE. （保留作圖痕跡，不寫作法，只寫結(jié)論）OB19. 小華和小晶上山游玩，小華步行，小晶乘坐纜車，相約在山頂纜車的終點(diǎn)會(huì)合。已知小華步行的路程是纜車所經(jīng)線路長(zhǎng)的2 倍，小晶在小華出發(fā)后50 分鐘才坐上纜車，纜車的平均速度為每分鐘180 米。圖中的折線反映了小華行走的路程y（米）與時(shí)間 x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系。y（米）（1）小華行走的總路程是米，他途中休息了分鐘；3600（2）當(dāng) 0 x 30 時(shí)， y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是；1950（3）小華休息之后行走的速度是每分鐘米；（4）當(dāng)小晶到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小華離纜車

7、終點(diǎn)的路程是米。x（分鐘）030508020. 已知：如圖，長(zhǎng)方形 OABC 的頂點(diǎn) B（m，2）在正比例函數(shù)y1 x 的圖像上， BA x2軸于點(diǎn) A， BC y 軸于點(diǎn) C，反比例函數(shù)的圖像過BC 邊上點(diǎn) M，與 AB 邊交于點(diǎn) N，且 BM =3CM . 求此反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)N的坐標(biāo).yCMBNOAx四、解答題（本大題共2 題，第 28 題 8 分，第 29 題 10 分，滿分 18 分）21.已知：在 ABC 中， AB=AC，AD BC，垂足為 D ，BEAC，垂足為 E，M 為 AB 的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié) DE 、 DM 。A（ 1） 當(dāng) C=70°時(shí)（如圖） ，求 EDM

8、 的度數(shù)；（ 2） 當(dāng) ABC 是鈍角三角形時(shí)，請(qǐng)畫出相應(yīng)的圖形；設(shè)C=，用 表示 EDM （可直接寫出） 。MEBDC29. 如圖，在ABC 中， ACB =90 °， BC =23 ， A =30 °， D 是邊 AC 上不與點(diǎn) A、C 重合的任意一點(diǎn)，DE AB ，垂足為點(diǎn) E ， M 是 BD 的中點(diǎn) .（ 1）求證： CM = EM ；（ 2）如果設(shè) AD = x ， CM = y ，求 y 與 x 的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（ 3）當(dāng)點(diǎn) D 在線段 AC 上移動(dòng)時(shí)， MCE 的大小是否發(fā)生變化 ？如果不變， 求出 MCE的大?。蝗绻l(fā)生變化，說明如何變化

9、.BMECDA第29題圖線封密答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題1.x2；2.63.x1 0 ， x214.13295.2( x3 17 )( x317) 6.7600(1x) 296007.3 28.在449.兩個(gè)內(nèi)角互余的三角形是直角三角形10.線段 AB的垂直平分線11.93512.2 或 413. 214.(22，0)，（ 2 -2，0）15. 25.二、選擇題16. D17. D18. C19. D20. D三、簡(jiǎn)答題21、解：111223223223 -1分+1 分+1 分22332-1分23 61-2分222、解：原方程整理為：x22x20 -2分解得： x212-2分2即： x113,

10、x2 13 -2分23、證明： =（ m2）28mm 24m4 (m 2) 2 -3分對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，都有 (m2) 20 ，即 0-2分所以原方程一定有實(shí)數(shù)根。-1分24、證明： AB BD ， EDBD ， B =D = 90°ABCD在 Rt ABC 和 Rt CDE 中，ACCERt AB C Rt CDE-2分 ACB = CED-1分ED BD， ECD + CED = 90° , ECD + ACB = 90°-1分又 ECD + ACE + ACB = 90°， ACE = 90°-1分 ACE 是直角三角形 -1分25、作 A

11、OB 的平分線 -2分以 E 為圓心， EO 為半徑作圓 -2分作交點(diǎn) P，寫結(jié)論 -2分26、答：（ 1） 3600 ，20；-2分（ 2） y=65x ； -1分（ 3） 55；-1分（ 4） 1100-2分27、解： B（ 4， 2）-1分BC=4 ， CM=1 ，M （1， 2） -2分用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析y2分-21 ）-xN（ 4，1分2四、解答題28、解：（ 1） AB=AC ，AD BC ，垂足為 D， D為 BC中點(diǎn)，-1分BE AC ， DE1 BC DC , -1分2 DEC= C=70 °， EDC=180 °-2× 70

12、76; =40° -1分DM1 ACMCAD BC， M 為 AC 的中點(diǎn)，2,-1分 MDC= C=70°， EDM= MDC- EDC=30 ° -1分（2）圖正確 -1分 EDM= 180 3 -2分29、解： （1）CM=EM -3分（ 2） 在 Rt ABC 中， A 30°， BC 23， AC 6，CD AC AD 6 x。BD （BC2 CD2）又M 是 BD 中點(diǎn)，CM ?BD （直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半）， AD=X ， CM=y ， y ?（ x2 6x 48）；點(diǎn) D 不與點(diǎn) A、點(diǎn) C 重合， 0 AD 6，即 0x 6； y 與 X 的函數(shù)解析式是：y ?（ x2 6x48）； -3 分函數(shù)的定義域是：0 x 6。 -1 分解：當(dāng)點(diǎn) D 在線段AC 上移動(dòng)時(shí)， MCE 的大小不發(fā)生變化， MCE=30° ；因?yàn)?CM=BM ，可得 MBC