專題40第7章圓之內(nèi)外心綜合備戰(zhàn)2022中考數(shù)學(xué)解題方法系統(tǒng)訓(xùn)練（全國(guó)通用）（原卷版）

1、40第7章圓之內(nèi)外心綜合一、單選題110個(gè)大小相同的正六邊形按如圖所示方式緊密排列在同一平面內(nèi)，、均是正六邊形的頂點(diǎn)則點(diǎn)是下列哪個(gè)三角形的外心（ ）ABCD2已知等邊三角形ABC如圖，（1）分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于的AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)；（2）作直線MN交AB于點(diǎn)D；（2）分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于H，L兩點(diǎn)；（3）作直線HL交AC于點(diǎn)E；（4）直線MN與直線HL相交于點(diǎn)O；（5）連接OA，OB，OC根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列結(jié)論：OB2OE；AB2OA；OAOBOC；DOE120°，正確的是（）ABCD3如圖，在平面直角坐標(biāo)系

2、中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，為，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，把繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后，得到，則的外接圓圓心坐標(biāo)是（ ）ABCD4已知等邊三角形的周長(zhǎng)為6，則它的內(nèi)切圓和外接圓組成的圓環(huán)面積為（）A6B3CD25如圖，扇形AOD中，點(diǎn)P為弧AD上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A和D重合），于Q，點(diǎn)I為的內(nèi)心，過(guò)O，I和D三點(diǎn)的圓的半徑為r則當(dāng)點(diǎn)P在弧AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，r的值滿足（ ）ABCD二、填空題6如圖，是的外接圓，于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)是_7內(nèi)接于，且，點(diǎn)到的距離為3，圓的半徑為5，則的長(zhǎng)是_8如圖，AB是O的直徑，且AB=4，點(diǎn)C是半圓AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），CD平分ACB交O于點(diǎn)D，點(diǎn) I是ABC的內(nèi)心，連接B

3、D下列結(jié)論：點(diǎn)D的位置隨著動(dòng)點(diǎn)C位置的變化而變化； ID=BD；OI的最小值為；ACBC=CD其中正確的是 _ （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）9如圖所示的網(wǎng)格由邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成，點(diǎn)、在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為，則內(nèi)心的坐標(biāo)為_(kāi)10若三角形的三邊長(zhǎng)分別是 6、8、10，則這個(gè)三角形的內(nèi)心與外心之間的距離為_(kāi)三、解答題11問(wèn)題提出（1）如圖，在ABC中，ABAC10，BC12，點(diǎn)O是ABC的外接圓的圓心，則OB的長(zhǎng)為 問(wèn)題探究（2）如圖，已知矩形ABCD，AB4，AD6，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，以BC為直徑作半圓O，點(diǎn)P為半圓O上一動(dòng)點(diǎn)，求E、P之間的最大距離；問(wèn)題解決（3）某地有一塊如

4、圖所示的果園，果園是由四邊形ABCD和弦CB與其所對(duì)的劣弧場(chǎng)地組成的，果園主人現(xiàn)要從入口D到上的一點(diǎn)P修建一條筆直的小路DP已知ADBC，ADB45°，BD120米，BC160米，過(guò)弦BC的中點(diǎn)E作EFBC交于點(diǎn)F，又測(cè)得EF40米修建小路平均每米需要40元（小路寬度不計(jì)），不考慮其他因素，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，幫助果園主人計(jì)算修建這條小路最多要花費(fèi)多少元？12如圖，點(diǎn)D在AC邊上，求證：；若，求的度數(shù)；若，當(dāng)?shù)耐庑脑谥本€DE上時(shí)，求AE的長(zhǎng)13如圖，半圓D的直徑AB6，線段OA10，O為原點(diǎn)，點(diǎn)B在數(shù)軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的數(shù)為m（1）當(dāng)半圓D與數(shù)軸相切時(shí)，求m；（2）半

5、圓D與數(shù)軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，設(shè)另一個(gè)公共點(diǎn)為C，直接寫出m的取值范圍是 ；當(dāng)半圓D被數(shù)軸截得的弦長(zhǎng)為3時(shí)，求半圓D在AOB內(nèi)部的弧長(zhǎng)；（3）當(dāng)AOB的內(nèi)心、外心與某一個(gè)頂點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，求cosAOB的值14如圖，在DAM內(nèi)部做RtABC，AB平分DAM，ACB90°，AB10，AC8，點(diǎn)N為BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E由A點(diǎn)出發(fā)，沿AB運(yùn)動(dòng)，速度為每秒5個(gè)單位，動(dòng)點(diǎn)F由A點(diǎn)出發(fā)，沿AM運(yùn)動(dòng)，速度為每秒8個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)A、E、F作O（1）判斷AEF的形狀為 ，并判斷AD與O的位置關(guān)系為 ；（2）求t為何值時(shí)，EN與O相切，求出此時(shí)O的半徑，并比較半徑與劣弧長(zhǎng)度的

6、大??；（3）直接寫出AEF的內(nèi)心運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為 ；（注：當(dāng)A、E、F重合時(shí)，內(nèi)心就是A點(diǎn)）（4）直接寫出線段EN與O有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，t的取值范圍為 （參考數(shù)據(jù)：sin37°，tan37°，tan74°，sin74°，cos74°）15如圖，已知，的內(nèi)切圓分別切邊于點(diǎn)直線分別與直線相交于點(diǎn).求證：16如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C為下方的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OC，過(guò)點(diǎn)O作ODOC交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線，垂足為F，交DO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：ECED（2）當(dāng)OEOD，AB4時(shí)，求OE的長(zhǎng)（3）設(shè)x，tanBy求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；若COD的面積是BOD的面積的3倍，求y的值17如圖，O為ABC的外接圓，直線MN與O相切于點(diǎn)C，弦BDMN，AC與BD相交于點(diǎn)E（1）求證：CAB=CBD；（2）若BC=5，BD =8，求O的半徑18如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，且對(duì)角線ACBD，垂足為點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CFAB于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)G（1）如圖，連接EF，若EF平分AFG，求證：AEGE；（2）如圖，連接CO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)H，若CH為ACF的平