蘇州市市區(qū)屆中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、2016 初三教學(xué)調(diào)研試卷數(shù)學(xué)2016.04一、選擇題 :(本大題共10 小題，每小題 3 分，共 30 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請將選擇題的答案用2B 鉛筆涂在答題卡相對應(yīng)的位置上.)11. 的倒數(shù)是3A.3B.1C.3D.1332.下列計算正確的是A.a2a2a4B. (a2 )3a5C.2a a2D. (ab)2a2 b23.為調(diào)查某班學(xué)生每天使用零花錢的情況，張華隨機(jī)調(diào)查了30名同學(xué)，結(jié)果如下表:每天使用零花錢 (單位 :元 )12345人數(shù)25896則這 30 名同學(xué)每天使用的零花錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A. 4,3B. 4,3.5C. 3.5， 3.5

2、D. 3.5， 44.已知 x23x1 0，則x2x的值是x1A.1B.21D.32C.35.如圖，己知 AB 、 AD 是 O 的弦，B30 ，點 C 在弦 AB 上，連接 CO 并延長 CO交于 O于點 D ,D20，則BAD 的度數(shù)是A.30B .40C. 50D.606.某工廠進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新，現(xiàn)在每天比原來多生產(chǎn)50 臺機(jī)器，并且現(xiàn)在生產(chǎn)600 臺機(jī)器所需時間與原計劃生產(chǎn)450 臺機(jī)器所需時間相同.設(shè)現(xiàn)在每天生產(chǎn)x 臺機(jī)器，根據(jù)題意可得方程為 :600450B .600450600450600450A.xx 5C.xx 50D.x 50x 5xx7.已知二次函數(shù) yax2bxc 的圖象如

3、圖所示，頂點為 (1,0 )，下列結(jié)論 : abc0 ; b24ac0 ; a 2 ;4a 2b c0其中正確結(jié)論的個數(shù)是A.1B.2C.3D.4x3311138. 對 于 正 數(shù) x ， 規(guī) 定 f ( x), 例 如 f ( 3 )f, ( ), 計 算1 x13 43 11431) f (1111( 1 )f( 2f )( 3 )f ()f ()f ( ) f( ) f10009 9 99 9 832f (998)f (999)f (1000) 的結(jié)果是A. 999B. 999.5C. 1000D. 1000.59.如圖，有一塊邊長為6cm 的正三角形紙板，在它的三個角處分別截去一個彼此

4、全等的箏形(兩組鄰邊分別相等的四邊形)，再沿圖中的虛線折起，做成一個無蓋的直三棱柱紙盒，則該紙盒側(cè)面積的最大值是A. 3 cm2B.33 cm2C.93 cm2D.273 cm222210.如圖， OA 在x軸上， OB 在y軸上，OA 4,OB 3，點C在邊 OA上， AC1 P,的圓心 P 在線段 BC 上 ,且 P 與邊 AB , AO 都相切 .若反比例函數(shù) yk (k0) 的圖象x經(jīng)過圓心P ,則 k 的值是55C.52A.B.D.432二、填空題 (本大題共8 小題，每小題3 分，共 24 分，把答案填在答題卷相應(yīng)題中橫線上.11.分解因式 a2a.12.函數(shù) yx1 中自變量x

5、的取值范圍是.13.世界文化遺產(chǎn)長城總長約為6700000m ，若將 6700000 用科學(xué)記數(shù)法表示為.14.一個不透明的盒子中放著編號為1 到 10 的 10 張卡片 (編號均為正整數(shù) )，這些卡片除了編號以外沒有任何其他區(qū)別.盒中卡片己經(jīng)攪勻.從中隨機(jī)地抽出 1 張卡片，則“該卡片上的數(shù)字大于 16 ”的概率是.315.圓錐底面圓的半徑為 3m ，其側(cè)面展開圖的圓心角為120 ，則圓錐的母線長為m.16.如圖，ABC 中， AB2, AC4 ，將ABC 繞點 C 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到ABC，使AB/B C ，分別延長AB 、 CA 相交于點 D ，則線段 BD 的長為.17.如圖， CA

6、AB , DBAB ，己知 AC2, AB6 ，點 P 射線 BD 上一動點， 以 CP 為直徑作 O ，點 P 運動時，若O 與線段 AB 有公共點，則BP 最大值為.18.如圖 (1)所示，E 為矩形 ABCD 的邊 AD 上一點動點P 、Q 同時從點 B 出發(fā)，點 P 以 1cm/秒的速度沿折線 BEED DC 運動到點 C 時停止，點 Q 以 2cm/ 秒的速度沿 BC 運動到點 C 時停止 .設(shè) P 、 Q 同時出發(fā) t 秒時， BPQ 的面積為 y cm2 已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖.象如圖 (2)(其中曲線 OG 為拋物線的一部分，其余各部分均為線段)，則下列結(jié)論 : 0 t 5 時

7、， y4 t2 ；5當(dāng) t6 秒時，ABE PQB ；cos4;CBE5當(dāng) t29ABE QBP ;秒時，2段 NF 所在直線的函數(shù)關(guān)系式為 :y4x 96 .其中正確的是.(填序號 )三、解答題 (本大題共11 小題，共76 分 .把解答過程寫在答題卷相對應(yīng)的位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明.)19.(本題 5分)計算 : (1) 1(2) 33(3)09220.(本題 5分)解不等式組 :x1334( x 1) 121.(本題5分先化簡，再求值:(a21)a22a 1其中a2 1)a22aa 2,22. (本題 5分 )解分式方程 :x323xxx323.(本小題滿分

8、 7 分 )如圖，在ABC 中，BAC90 ， AD 是中線， E 是 AD 的中點，過點 A作AF/ BC交BE的延長線于點F，連接CF.(1) 求證: AD AF ;(2) 如果 ABAC ，試判斷四邊形ADCF 的形狀，并證明你的結(jié)論.24.(本小題滿分7 分)某學(xué)校為了提高學(xué)生學(xué)科能力，決定開設(shè)以下校本課程:A.文學(xué)院， B.小小數(shù)學(xué)家， C.小小外交家， D.未來科學(xué)家 .為了解學(xué)生最喜歡哪一項校本課程，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題:(1) 這次被調(diào)查的學(xué)生共有 _人 ;(2) 請你將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整 ;(3) 在平時的小小外交

9、家的課堂學(xué)習(xí)中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加全國英語口語大賽，求恰好同時選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答).25.(本小題滿分6 分 )如圖，為了測出某塔CD 的高度， 在塔前的平地上選擇一點A ，用測角儀測得塔頂D的仰角為30，在A 、 C 之間選擇一點B(A、B 、 C 三點在同一直線上)用測角儀測得塔頂D的仰角為75，且AB間的距離為40m.(1)求點B 到AD的距離;(2)求塔高CD(結(jié)果精確到0.1m.)(己知21.414，31.732 ).26.(本小題滿分7 分 )如圖，在直角坐標(biāo)系xOy 中，一直線y2xb 經(jīng)過點 A( 1,0)

10、，與y軸正半軸交于B 點，在x 軸正半軸上有一點D ，且ODOB，過D點作DCx 軸交直線y2xb 于 C 點 ,反比例函數(shù)yk( x0)經(jīng)過點C.x(1)求b, k的值 ;(2)求BDC的面積;(3)在反比例函數(shù)yk(x0) 的圖像上x找一點P (異于點C )，使BDP與BDC的面積相等，求出P 點坐標(biāo).27.(本小題滿分7 分 )如圖，己知MN 是 O 的直徑， P 為 O 上一點 , NP 平分MNQ ，且 NQ PQ.(1)求證 :直線 PQ 是 O 的切線 ;(2)若 O的半徑 R2,NP2 3 ，求 NQ 的長 .28.(本小題滿分10 分 )如圖，二次函數(shù)yax232xc(a0)

11、的圖像與x 軸交于A 、 B兩點，與y 軸交于點C ，己知點A( 1,0) ，點C (0, 2)(1)求拋物線的函數(shù)解析式;(2) 若點D 是拋物線在第一象限的部分上的一動點，當(dāng)四邊形OCDB的面積最大時， 求點D的坐標(biāo) ;(3) 若點E 為拋物線上任意一點，點F為x 軸上任意一點，當(dāng)以B,C, E,F為頂點的四邊形是平行四邊形時，寫出滿足條件的所有點E 的坐標(biāo).29.(本小題滿分12 分 )如圖，四邊形DC8 cm， BC12 cm.動點 MABCD 在 CB中，AD/上運動，從BC ，DCC 點出發(fā)到BBC， AD點，速度每秒6 cm ，2cm;動點N在BA上運動，從B 點出發(fā)到A 點，速度每秒1cm.兩個動點同時出發(fā)，當(dāng)其中一個