第24章圓學(xué)案

1、第二十四章 圓導(dǎo)學(xué)案 24.1.1 圓第1課時 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解圓的兩種定義，理解并掌握弦、直徑、弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓、等圓、等弧等基本概念；2通過對圓的相關(guān)概念的理解，能夠從圖形中識別“弦、直徑”、“弧、優(yōu)弧、劣弧”、“半圓、等圓、等弧”；3能應(yīng)用圓的有關(guān)概念解決問題.【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】【重點(diǎn)】 與圓有關(guān)的概念【難點(diǎn)】 理解“直徑與弦”、“半圓與弧”、 “等弧與長度相等的弧”等模糊概念；【學(xué)法指導(dǎo)】自主、探究、合作交流，通過生活中圓形物體的感性認(rèn)識，并自己動手操作畫圖，理解圓的定義，通過閱讀教材理解圓的相關(guān)概念并在圖中識別，澄清相關(guān)概念，并能用相關(guān)概念來解決問題【學(xué)習(xí)流程】導(dǎo)學(xué)過程方法導(dǎo)引【

2、自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過關(guān)】（一）知識回顧，溫故知新自己回憶一下，小學(xué)學(xué)習(xí)過圓的哪些知識？（二）自學(xué)自悟，自主檢測1、結(jié)合教材圖24.1-1，說說生活中有哪些物體是圓形的？并思考圓有什么特征？、舉出生活中的圓的例子 、圓的周長公式C= ， 圓的面積公式S= 。 【合作探究，釋疑解惑】1理解圓的定義：（閱讀教材P79圖24.1-2和圖24.1-3，并自己動手畫圓，獨(dú)立完成后，小組討論，完成下列填空）（1）描述性定義：_，- 。（2）圓的表示方法：以點(diǎn)為圓心的圓記作_，讀作_.從圓的定義中歸納：圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心）的距離都等于_ _；到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在_ _.要確定一個圓，需要兩個基本條件，一

3、個是_，另一個是_，其中_確定圓的位置，_確定圓的大小.圓的定義：到 的距離等于 的點(diǎn)的集合2圓的相關(guān)概念：（1）弦、直徑： 圖1弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的 叫做弦 直徑：經(jīng)過圓心的 叫做直徑（2）弧及其表示方法：?。?任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧半圓：圓的任意一條 的兩個端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條 都叫做半圓優(yōu)?。?半圓的弧叫做優(yōu)弧。用 個點(diǎn)表示，如圖1: 是優(yōu)弧劣?。?半圓的弧叫做劣弧。用 個點(diǎn)表示，圖1中 是劣弧如圖1，弦有線段 ，直徑是 ，最長的弦是 ，優(yōu)弧有 ；劣弧有 。(3)等圓、等弧。等圓：能夠 的兩個圓叫做等圓等?。耗軌?的弧叫做等弧同圓或等圓的半徑有什么性質(zhì)？ 3.知識拓展圓

4、的集合定義（集合的觀點(diǎn)）（ 1）思考：平面上的一個圓把平面上的點(diǎn)分成哪幾部分？ （ 2）圓的內(nèi)部是到 的點(diǎn)的集合；圓的外部是 的點(diǎn)的集合 ?！緳z測反饋，學(xué)以致用】1教材P81練習(xí)1、2題(獨(dú)立完成)2判斷下列說法是否正確，為什么？（1）直徑是弦.（ ） （2）弦是直徑.（ ） （3）半圓是弧.( ) (4) 弧是半圓.( )(5) 等弧的長度相等.( ) (6) 長度相等的兩條弧是等弧.( ) 3以點(diǎn)為圓心作圓，可以作（ ）A1個 B2個 C3個 D無數(shù)個4確定一個圓的條件為（ ）A圓心 B半徑 C圓心和半徑 D以上都不對.5.圓O的半徑為3，則圓O中最長的弦長為 拓展訓(xùn)練如圖，AB為O的直徑

5、，CD是O中不過圓心的任意一條弦，求證：ABCD?！究偨Y(jié)提煉，知識升華】1.圓的兩種定義：(1) ；(2) .2.什么是弦、直徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等?。?.同圓或等圓的半徑有什么性質(zhì)？【課后訓(xùn)練，鞏固拓展】1、書面作業(yè)：進(jìn)一步鞏固什么是弦、直徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等?。康雀拍?、P80第1、2、3題【課后反思，自悟自勵】小組合作，討論，教師點(diǎn)撥學(xué)生動手畫圖小組討論，歸納總結(jié)出圓的定義，圓的表示方法，教師點(diǎn)撥。（圖1）閱讀教材P79倒數(shù)三段，小組討論，完成下列填空分組展示出“弦、直徑”，“弧、半圓”，“優(yōu)弧、劣弧”、 “半圓、等圓、等弧”之間的區(qū)別與聯(lián)系，及表示方法，教師點(diǎn)

6、撥。獨(dú)立完成，做完后同桌互查，對于出現(xiàn)的問題，交流討論清楚，并用紅筆做好修改隨意抽查或小組內(nèi)互說互聽 24.1.2 垂直于弦的直徑（1）第2課時【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解圓的軸對稱性；2掌握垂徑定理及其推論，能用垂徑定理及其推論進(jìn)行有關(guān)的計算和證明.3、培養(yǎng)學(xué)生語言的表達(dá)能力?！緦W(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】【重點(diǎn)】 垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧及其他們的應(yīng)用【難點(diǎn)】 垂徑定理的題設(shè)和結(jié)論以及垂徑定理的證明【學(xué)法指導(dǎo)】：自主、合作、探究【學(xué)習(xí)流程】導(dǎo)學(xué)過程方法導(dǎo)引【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過關(guān)】導(dǎo)學(xué)自習(xí)（教材P81-82）1閱讀教材p81有關(guān)“趙州橋”問題，思考能用學(xué)習(xí)過的知識解決嗎？2.

7、 閱讀教材p81“探究”內(nèi)容，自己動手操作，發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？（小組討論，歸納得出結(jié)論）歸納：圓是_ _對稱圖形， _ _都是它的對稱軸；3. 閱讀教材p81“思考”內(nèi)容，自己動手操作：按下面的步驟做一做：（如圖1）（圖1）第一步，在一張紙上任意畫一個O，沿圓周將圓剪下，作O的一條弦；第二步，作直徑,使，垂足為；第三步，將O沿著直徑折疊.你發(fā)現(xiàn)了什么？歸納：（1）圖1 對稱圖形，對稱軸是 .（2）相等的線段有 ，相等的弧有 。 . 【合作探究，釋疑解惑】（圖2）活動1：（1）如圖2，怎樣證明“自主學(xué)習(xí)3”得到的第（2）個結(jié)論. 疊合法證明：（小組討論，并寫出證明過程） (2)垂

8、徑定理：垂直于弦的直徑 弦，并且 的兩條弧.定理的幾何語言：如圖2 是直徑（或經(jīng)過圓心），且 推論：_活動2：垂徑定理的應(yīng)用 如圖3，已知在中O，弦的長為8，圓心到的距離（弦心距）為3，求O的半徑.(分析：可連結(jié)，作于)（圖4）（圖3）解：歸納：（1）輔助線的常用作法：連半徑，過圓心向弦作垂線段。(2)如圖4，根據(jù)垂徑定理和勾股定理，“半弦、半徑、弦到圓心距”構(gòu)成直角三角形，則的關(guān)系為 ，知道其中任意兩個量，可求出第三個量. 【檢測反饋，學(xué)以致用】1.練習(xí)：P83第1、2題2.判斷下列說法的正誤 平分弧的直徑必平分弧所對的弦 平分弦的直線必垂直弦 垂直于弦的直徑平分這條弦 平分弦的直徑垂直于這

9、條弦 弦的垂直平分線是圓的直徑 平分弦所對的一條弧的直徑必垂直這條弦 3.圓的半徑為5，圓心到弦的距離為4，則4在O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求O 的半徑（圖6）（圖5）5. 如圖5，CD為O的直徑，ABCD于E，DE=8cm，CE=2cm，則AB=_cm拓展訓(xùn)練已知：如圖6，AB是O的直徑，弦CD交AB于E點(diǎn)，BE=1，AE=5，AEC=30°，求CD的長【總結(jié)提煉，知識升華】1.垂徑定理是 ： ，定理有兩個條件，三個結(jié)論。2.定理可推廣為：在五個條件過圓心，垂直于弦，平分弦，平分弦所對的優(yōu)弧平分弦所對的劣弧中，知 推 。【課后訓(xùn)練，鞏固拓展】P89第1、

10、8題，P90第9、10題【課后反思，自悟自勵】自主探究、小組討論完成閱讀內(nèi)容，并完成填空小組討論，歸納總結(jié)出垂徑定理，及推論，幾何語言的表達(dá)，教師點(diǎn)撥。小組討論，教師指導(dǎo)，做完后小組互查，形成步驟格式，對于出現(xiàn)的問題，交流討論清楚，每個同學(xué)做好修改同桌互聽互說獨(dú)立完成，教師指導(dǎo)同桌互聽互說 24.1.2 垂直于弦的直徑（2）第3課時【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1進(jìn)一步鞏固并掌握垂徑定理及其推論；2能用垂徑定理及其推論進(jìn)行有關(guān)的計算和證明，進(jìn)一步應(yīng)用垂徑定理解決實(shí)際問題.3、學(xué)習(xí)中通過對比理解垂徑定理及其推論，應(yīng)用中善于將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)建模思想和提高分析問題、解決問題的能力。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】“垂徑定理

11、及其推論”及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：分清垂徑定理及其推論的題設(shè)和結(jié)論、垂徑定理及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用【學(xué)法指導(dǎo)】自主、合作、探究【學(xué)習(xí)流程】導(dǎo)學(xué)過程方法導(dǎo)引【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過關(guān)】導(dǎo)學(xué)自習(xí)（教材P81-82）1垂徑定理： 2.推論： （圖1）3.如圖1，O的直徑為10，圓心到弦的距離的長為3，則弦的長是 . 【合作探究，釋疑解惑】1.問題：垂徑定理的實(shí)際應(yīng)用怎樣求p82趙州橋主橋拱半徑？解：如圖2，用弧AB表示主橋拱，設(shè)弧AB所在圓的圓心是點(diǎn)O，半徑為.（圖2）2.知識拓展如圖3，已知弧AB，請你利用尺規(guī)作圖的方法作出弧AB的中點(diǎn)，說出你的作法（圖3）作法：【檢測反饋，學(xué)以致用】1.如

12、圖4，是O的直徑，弦，垂足為，如果,那么線段的長為（ ）圓心到弦的距離 的長為3，則弦的長是 .（圖4）A. 10 B. 8 C. 6 D.4（圖5）（圖6）2.如圖5，在O中，若于點(diǎn)， 為直徑,試填寫出三個你認(rèn)為正確的結(jié)論： ， ， 3. 圖6，P為O內(nèi)一點(diǎn)，OP=3cm，O半徑為5cm，則經(jīng)過P點(diǎn)的最短弦長為_；最長弦長為_4. 如圖6，P為O的弦AB上的點(diǎn)，PA=6，PB=2，O的半徑為5，則OP=_【總結(jié)提煉，知識升華】本節(jié)課學(xué)了哪些內(nèi)容？【課后訓(xùn)練，鞏固拓展】P90第12題【課后反思，自悟自勵】小組搶答1、2題，第3題獨(dú)立完成，教師點(diǎn)撥，并給積極回答問題的學(xué)生鼓勵閱讀教材P82頁例2

13、求趙州橋拱半徑的解題過程，小組討論，教師點(diǎn)撥。同時小組成員會寫出解題過程小組討論，把疑惑呈現(xiàn)給，老師解答學(xué)生的疑惑，學(xué)生用紅筆做好修改小組互聽互說24.1.3弧、弦、圓心角4課時 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解圓心角的概念，掌握圓的旋轉(zhuǎn)不變性（中心對稱性）；2掌握圓心角、弧、弦之間的相等關(guān)系定理及推論，并初步學(xué)會運(yùn)用這些關(guān)系進(jìn)行有關(guān)的計算和證明3、學(xué)習(xí)中通過動手操作、觀察、比較、猜想、推理、歸納等活動，發(fā)展推理能力以及概括問題的【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】【重點(diǎn)】 理解并掌握圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理并利用其解決相關(guān)問題， 【難點(diǎn)】 圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理中的“在同圓或等圓”條件的理解及定理的證明【學(xué)法指導(dǎo)】自學(xué)

14、教材P83探究，引導(dǎo)學(xué)生積極自主探索、合作交流，并理解圓心角、弧、弦之間的相等關(guān)系，歸納總結(jié)它們之間的關(guān)系定理?！緦W(xué)習(xí)流程】導(dǎo)學(xué)過程方法導(dǎo)引【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過關(guān)】知識回顧，溫故知新（小組討論完成）1.中心對稱圖形-（自己敘述）2.請同學(xué)們完成下題已知OAB，如圖所示，作出繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)30°、45°、60°的圖形【合作探究，釋疑解惑】自學(xué)課本83-P84思考下列問題：1. 圓心角定義：2.圓的對稱性：3.教材83探究中，通過旋轉(zhuǎn)AOB，試寫出你發(fā)現(xiàn)的哪些等量關(guān)系？為什么？4.圓的旋轉(zhuǎn)不變性：歸納圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧 ，所對的

15、弦 。推論： 注意：在圓心角的性質(zhì)中定理中，為什么要說“同圓或等圓”？能不能去掉？5.自學(xué)P84例36.知識拓展：（獨(dú)立完成）下面的說法正確嗎？若不正確，指出錯誤原因.(1)如圖1，小雨說：“因?yàn)榛B和弧A/B/所對的圓心角都是，所以有弧AB=弧CD.”（圖1）（圖2）(2)如圖2，小華說：“因?yàn)?所以所對的弧AB等于所對的弧CD.” 【檢測反饋，學(xué)以致用】1如果兩個圓心角相等，那么 ( ) A這兩個圓心角所對的弦相等; B這兩個圓心角所對的弧相等C這兩個圓心角所對的弦的弦心距相等; D以上說法都不對2. 下列命題中，真命題是（ ）A相等的弦所對的圓心角相等 B. 相等的弦所對的弧相等C.

16、相等的弧所對的弦相等 D. 相等的圓心角所對的弧相等3.如圖，是 O的直徑，是上的三等分點(diǎn)，則是（ ）A 40° B. 60° C. 80° D. 120 ° 4.教材p85練習(xí)第1、2題（做在書上）（小組討論，教師引導(dǎo)）拓展訓(xùn)練 已知，如圖，在O中，弦，你能用多種方法證明嗎？【總結(jié)提煉，知識升華】1. 圓心角、弧、弦關(guān)系定理：在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對應(yīng)的 也相等.此結(jié)論是證明圓心角相等、弧相等、弦相等常用的依據(jù).2.定理使用要注意“同圓或等圓”這個前提。【課后訓(xùn)練，鞏固拓展】P89習(xí)題24、1第3、4題【課后反

17、思，自悟自勵】自己動手畫圖，小組展示畫出的圖形，并相互指出存在的問題自主學(xué)習(xí)課本，小組討論，歸納總結(jié)圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，小組搶答，向老師匯報結(jié)果老師用課件展示得出的結(jié)論圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理的應(yīng)用，注意解題書寫格式獨(dú)立思考，然后搶答，對于出現(xiàn)的問題，師生共同交流討論得出真確的結(jié)論小組討論，并用兩種紅色的筆做好修改，注釋等同桌互說互聽24.1.4圓周角第5課時【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解圓周角的定義,了解與圓心角的關(guān)系，會在具體情景中辨別圓周角2掌握圓周角定理及推論，并會運(yùn)用這些知識進(jìn)行簡單的計算和證明.3、學(xué)習(xí)中經(jīng)歷操作、觀察、猜想、分析、交流、論證等數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)圓周角定理的探索過程，培養(yǎng)合

18、情推理能力，發(fā)展自己的邏輯思維能力、推理論證能力和用幾何語言表達(dá)的能力.【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】【重點(diǎn)】是理解并掌握圓周角定理及推論【難點(diǎn)】難點(diǎn)是圓周角定理的證明中采用的分類思想及由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法；【學(xué)法指導(dǎo)】預(yù)習(xí)課本、完成課前導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)內(nèi)容，對于疑難問題，小組長收集信息，反饋給老師，老師在本堂課向?qū)W生逐一解答學(xué)習(xí)流程】導(dǎo)學(xué)過程方法導(dǎo)引【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過關(guān)】（一）知識回顧，溫故知新1什么叫圓心角？ 2圓心角、弦、弧之間有什么內(nèi)在聯(lián)系呢？（二）自學(xué)自悟，自主檢測1閱讀教材p85第一、二段，并認(rèn)真讀圖，如圖1，視角AOB叫做 角，而視角ACB、ADB和AEB不同于視角AOB這一類的角，我們把

19、ACB、ADB和AEB這一類的角叫做 .2. 圓周角定義:-.圓周角定義的兩個特征：（1）頂點(diǎn)都在 ； （2）兩邊都與圓（圖1） 3.自己完成“當(dāng)堂達(dá)標(biāo)”的第1題。（獨(dú)立完成）【合作探究，釋疑解惑】活動1：(1) 閱讀教材85“探究”內(nèi)容，動手量一量（如圖2）：問題1：同?。ɑ。┧鶎Φ膱A心角與圓周角的大小關(guān)系是怎樣的？問題2：同?。ɑ。┧鶎Φ膱A周角與圓周角的大小關(guān)系是怎樣的？（2）規(guī)律：同弧所對的圓周角的度數(shù) ，并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對的圓心角的度數(shù)的 活動2：（1） 同學(xué)們在下面圖3的O中任取所對的圓周角,并思考圓心與圓周角有哪幾種位置關(guān)系?（圖2）（2）（圖3）（2）實(shí)際上，圓心與圓

20、周角存在三種位置關(guān)系：圓心在圓周角的一邊上；圓心在圓周角的內(nèi)部；圓心在圓周角的外部（如圖4）（1） （2） （3）（圖4）（3）（教師引導(dǎo)、點(diǎn)撥）如何對活動1得到的規(guī)律進(jìn)行證明呢？證明：當(dāng)圓心在圓周角的一邊上，如上圖4(1),當(dāng)圓心在圓周角內(nèi)部（或在圓周角外部）時，能不能作輔助線將問題轉(zhuǎn)化成圓心在圓周角一邊上的情況，從而運(yùn)用前面的結(jié)論，得出這時圓周角仍然等于相應(yīng)的圓心角的結(jié)論.證明：作出過O的直徑（自己完成）（4）同弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半其實(shí)，等弧的情況下該命題也是成立的，命題“同弧或等弧所對的圓周角相等”也是正確的，想一想為什么？（5）圓周角定理： 。（6）由圓周角定理和

21、圓心角、弧、弦之間關(guān)系，可以證明：（學(xué)生自己完成）推論1：在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等， . 說明：注意圓周角定理及推論1不能丟掉“同圓或等圓”（為什么？討論完成）活動3：（小組討論）由圖4，結(jié)合圓周角定理思考問題1：半圓（或直徑）所對的圓周角是多少度？ 問題2：90°的圓周角所對的弦是什么?推論2：半圓（或直徑）所對的圓周角是 ； 的圓周角所對的弦是直徑（圖5）說明：推論2為在圓中確定直角、成垂直關(guān)系創(chuàng)造了條件.自學(xué)P87例4【檢測反饋，學(xué)以致用】（1） （2） （3） （4） (5)1. 在下列與圓有關(guān)的角中，哪些是圓周角？哪些不是，為什么？2. 教材p88練習(xí)2、4題（直

22、接做在書上）如 3、如圖6，點(diǎn)A、B、C、D在O上，若BAC=40°，則BOC= °,理由是 ；3. 如圖7，點(diǎn)A、B、C、D在O上，若C=60°，則D=_，AOB=_ _4. 如圖8，等邊ABC的頂點(diǎn)都在O上，點(diǎn)D是O上一點(diǎn)，則BDC=_圖6（圖7）（圖8）拓展訓(xùn)練（圖9）已知：如圖9，AB是O的直徑，弦CDAB于E，ACD=30°，AE=2cm求DB長【總結(jié)提煉，知識升華】1圓周角的概念； 2圓周角的定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都相等這條弧所對的圓心角的一半； 3半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦

23、是直徑 4應(yīng)用圓周角的定理及其推導(dǎo)解決一些具體問題【課后訓(xùn)練，鞏固拓展】P88練習(xí)3題P89第5、6、7、14題【課后反思，自悟自勵】學(xué)生思考，搶答，教師補(bǔ)充閱讀教材P85-86結(jié)合課前導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)內(nèi)容，完成獨(dú)立完成達(dá)標(biāo)練習(xí)后，小組互查。小組探討，教師巡視，解答小組提出的疑惑。對于分類討論，學(xué)生思路不到位的，教師做好引導(dǎo)點(diǎn)撥通過探討，歸納總結(jié)出圓周角定理，各小組派代表用語言表述小組討論老師出示課件，學(xué)生完成填空獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，抽學(xué)生回答達(dá)標(biāo)作業(yè)歸納總結(jié)，小組內(nèi)互說互聽24.1.4圓周角(2)第6課時 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解圓內(nèi)接多邊形和多邊形的外接圓的概念，掌握圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，并會用此性

24、質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計算和證明；2進(jìn)一步掌握圓周角定理及推論，并會綜合運(yùn)用知識進(jìn)行有關(guān)的計算和證明，3、學(xué)習(xí)中注重培養(yǎng)自己的邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力.【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】【重點(diǎn)】是理解圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)并能熟練運(yùn)用圓周角定理及推論進(jìn)行有關(guān)的計算和證明，【難點(diǎn)】綜合運(yùn)用知識進(jìn)行有關(guān)的計算和證明【學(xué)法指導(dǎo)】1、 回顧知識，完成自主檢測，2、 閱讀教材P87，弄清楚圓內(nèi)接多邊形、多邊形的外接圓等概念，及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【學(xué)習(xí)流程】導(dǎo)學(xué)過程方法導(dǎo)引【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過關(guān)】（一）知識回顧，溫故知新在同圓或等圓中，一條弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的 .在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角 ；在

25、同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對的弧一定 .3. 所對的圓周角是90°，90°的圓周角所對的弦是 （二）自學(xué)自悟，自主檢測1閱讀教材p87最后一段：如果一個多邊形的 頂點(diǎn)都在 圓上，這個多邊形叫做 ，這個圓叫做這個 .如圖1，四邊形是O的 ，O是四邊形的 .2.圓內(nèi)接四邊形的對角之間有什么性質(zhì)呢?請你量一量圖1中的兩對對角,看看有什么規(guī)律?（圖1） 規(guī)律:圓內(nèi)接四邊形的對角 .【合作探究，釋疑解惑】（圖2）怎樣利用圓周角定理來證明上述規(guī)律呢?(學(xué)生自己證明)證明：如圖2,連接、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角 .【檢測反饋，學(xué)以致用】1.教材p88練習(xí)第5題

26、。2. 在O中，若圓心角AOB=100°，C是弧AB上一點(diǎn)，則ACB等于( )A80°B100°C130°D1403. 如圖3，是O的直徑，,則D等于（ ）A. B. C. D. （圖4）（圖3）5.如圖4，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若BOD=138°，則它的一個外角DCE等于( )A69°B42°C48°D38°【總結(jié)提煉，知識升華】本節(jié)課學(xué)了那些內(nèi)容？【課后訓(xùn)練】P90第13題、14題、16題【課后反思】學(xué)生思考，搶答，教師補(bǔ)充結(jié)合課前導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)內(nèi)容，完成填空小組探討，教師巡視，解答小組提出的疑惑。獨(dú)立

27、完成全班搶答，教師補(bǔ)充24.2.1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系第7課時 【學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解并掌握設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在圓外d>r；點(diǎn)P在圓上d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)d<r及其運(yùn)用2理解不在同一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓并掌握它的運(yùn)用3了解三角形的外接圓和三角形外心的概念4、學(xué)生動手，操作，歸納總結(jié)點(diǎn)和圓三種位置關(guān)系，確定過三點(diǎn)確定圓的條件，并提煉出相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，從而滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】【重點(diǎn)】 點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系；三點(diǎn)的圓【難點(diǎn)】 點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系及數(shù)量間的關(guān)系【學(xué)法指導(dǎo)】自主、合作、探究【學(xué)習(xí)流程】導(dǎo)學(xué)過程方法導(dǎo)引【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過

28、關(guān)】（一）知識回顧，溫故知新1、圓的定義是 2、什么是兩點(diǎn)間的距離： （二）自學(xué)自悟，自主檢測圓上所有的點(diǎn)到圓心的距離都等于 .確定圓需要兩個基本條件，一個是_，另一個是_，其中，_ _確定圓的位置，_確定圓的大小.3. 點(diǎn)確定一條直線【合作探究，釋疑解惑】11閱讀教材p92，思考：（1）平面上的一個圓把平面上的點(diǎn)分成 部分，即點(diǎn)在圓 、點(diǎn)在圓 、點(diǎn)在圓 .（2）各部分的點(diǎn)與圓有什么共同特征？自己畫圖驗(yàn)證一下，看看能得到什么規(guī)律？2.點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：平面內(nèi)，設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為OP=d，則有三種位置關(guān)系：（1）點(diǎn)P在O外_ _；（2）點(diǎn)P在O上_ _；（3）點(diǎn)P在O內(nèi)_ _完成

29、檢測反饋1、2題3、閱讀教材p93“探究”內(nèi)容， -。思考：（1）、平面上有一點(diǎn)A，經(jīng)過已知A點(diǎn)的圓有幾個？圓心在哪里？（2）、平面上有兩點(diǎn)A、B，經(jīng)過已知點(diǎn)A、B的圓有幾個？它們的圓心分布有什么特點(diǎn)？ （3）、平面上有三點(diǎn)A、B、C，經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓有幾個？圓心在哪里？ 結(jié)論：_ 4、自學(xué)P94有關(guān)概念有關(guān)概念：（1）三角形的外接圓：（2）三角形的外心：思考：1、三角形的外心是什么的交點(diǎn)？2、三角形的外心到三角形的三個頂點(diǎn)的距離 。3、反證法：【檢測反饋，學(xué)以致用】1若A的半徑為5,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,4),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5,8),則點(diǎn)P的位置為( ) A.在A內(nèi) B.在A上 C.在A外

30、 D.不確定2. O的半徑為3，點(diǎn)O到點(diǎn)P的距離為,則點(diǎn)P（ ）A.在O外 B. 在O內(nèi) C. 在O上 D. 不能確定3、判斷下列說法是否正確(1)任意的一個三角形一定有一個外接圓( ).(2)任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形( )(3)經(jīng)過三點(diǎn)一定可以確定一個圓( )(4)三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等( )4. 下列說法正確的是( )A三點(diǎn)確定一個圓 B任意的一個三角形一定有一個外接圓C三角形的外心是它的三個角的角平分線的交點(diǎn) D任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形5.教材p95練習(xí)題【總結(jié)提煉，知識升華】本節(jié)課你有哪些收獲？請與同學(xué)們分享?！菊n后訓(xùn)練，鞏固拓展】 P101第1、2、7、

31、8題【課后反思，自悟自勵】小組思考匯報結(jié)果（圖1）閱讀教材P92第一段，小組討論，完成下列填空分組展示出他們的成果，教師點(diǎn)撥。小組合作畫一畫：小組展示結(jié)果，教師點(diǎn)撥自主學(xué)習(xí)，小組互查做完后同桌互查，對于出現(xiàn)的問題，交流討論清楚，并用紅筆做好修改隨意抽查或小組內(nèi)互說互聽24.22直線與圓有關(guān)的位置關(guān)系第8課時 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）理解直線和圓的三種位置關(guān)系相交，相離，相切。（2）會正確判斷直線和圓的位置關(guān)系（3）經(jīng)歷探索直線與圓的位置關(guān)系的過程，感受類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，學(xué)會數(shù)學(xué)地思考問題【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】【重點(diǎn)】 理解直線和圓的三種位置關(guān)系【難點(diǎn)】 會正確判斷直線和圓的位置關(guān)系【學(xué)法指導(dǎo)

32、】自主、合作、探究【學(xué)習(xí)流程】導(dǎo)學(xué)過程方法導(dǎo)引【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過關(guān)】（一）知識回顧，溫故知新（小組討論完成）點(diǎn) 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，回答問題：如果設(shè)O的半徑為r， 點(diǎn)P到圓心的 的 距離為d，你用d與r之間的數(shù)量關(guān)系表示點(diǎn)P與O的位置關(guān)系。（二）自學(xué)自悟，自主檢測1、已知P的半徑為3，點(diǎn)Q在P外，點(diǎn)R在P上，點(diǎn)H在P內(nèi)，則PQ_ 3，PR_3,PH_32、O的半徑為10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點(diǎn)A、B、C與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在 ；點(diǎn)B在 ；點(diǎn)C 在 ；【合作探究，釋疑解惑】（一）閱讀教材自學(xué)教材P93-P942思考下列問題：1、操作：請你畫一個圓，上

33、、下移動直尺。思考：在移動過程中它們的位置關(guān)系發(fā)生了怎樣的變化？2、 2、 2、完成基本概念：（ （1）、直線與圓相交：(2 （ 2 ）直線與圓相切：（3）直線與圓相離：( 3 3、根據(jù)上面的變化填寫下表直線與圓位置關(guān)系直線名稱交點(diǎn)個數(shù)交點(diǎn)名稱圖形D與R之間的大小關(guān)系相交相切相離（二）思考：如何判斷直線與圓的位置關(guān)系？（1）根據(jù)定義判斷：（2）O半徑為r， O到直線l的距離為d，則d與r的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系： （三）知識拓展例： 例題：在RtABC中，A45°，AC4，以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB 有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2(2)r=2(3)r=3 【檢測

34、反饋，學(xué)以致用】1、判斷正誤：（1）、直線與圓最多有兩個公共點(diǎn) 。（） （2）、若C為O上的一點(diǎn)，則過點(diǎn)C的直線與O相切。 ( )（3）、若A、B是O外兩點(diǎn)， 則直線AB與O相離。 ( )（4）、若C為O內(nèi)一點(diǎn)，則過點(diǎn)C的直線與O相交。（ ）2、已知O的半徑為5cm，O到直線a的距離為3cm，則O與直線a的位置關(guān)系是_。直線a與O的公共點(diǎn)個數(shù)是_。3、已知O的半徑為6cm，O到直線a的距離為7cm，則直線a與O的公共點(diǎn)個數(shù)是_。4、已知的半徑為，點(diǎn)到直線的距離為厘、若與相切，則_厘米.【總結(jié)提煉，知識升華】本節(jié)課學(xué)了哪些內(nèi)容？【課后訓(xùn)練，鞏固拓展】教材p101習(xí)題24.2第2題 【課后反思，自

35、悟自勵】小組共同完成，教師點(diǎn)撥獨(dú)立完成小組將自學(xué)完的結(jié)果匯報給老師，教師指導(dǎo)完善相關(guān)知識小組討論，抽代表展示結(jié)論獨(dú)立完成后小組互查做完后同桌互查，對于出現(xiàn)的問題，交流討論清楚，并用紅筆做好修改小組內(nèi)互說互聽本節(jié)課學(xué)習(xí)要點(diǎn)，教師隨意抽查24.22直線與圓有關(guān)的位置關(guān)系第9課時 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、進(jìn)一步了解直線和圓的位置關(guān)系：設(shè)O的半徑為r，直線L到圓心O的距離為d，則有：直線L和O相交d<r；直線L和O相切d=r；直線L和O相離d>r2、理解并掌握切線的判定定理、切線的性質(zhì)定理，能熟練運(yùn)用切線的判定定理、切線的性質(zhì)定理進(jìn)行證明或計算?！緦W(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】【重點(diǎn)】 掌握切線的判定定理、切線的性質(zhì)

36、定理【難點(diǎn)】 對切線的判定定理、切線的性質(zhì)定理的理解和應(yīng)用?！緦W(xué)法指導(dǎo)】自主、合作、探究學(xué)習(xí)流程導(dǎo)學(xué)過程方法導(dǎo)引【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過關(guān)】知識回顧，溫故知新（小組討論完成）1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：2、直線和圓的位置關(guān)系：設(shè)O的半徑為r，直線L到圓心O的距離為d，則有【合作探究，釋疑解惑】（1）、閱讀教材P96思考下列問題：1、 圓心到直線L的距離是多少？2、 直線L與圓O的位置關(guān)系怎樣？（2）在動手試一試，已知一個圓和圓上一點(diǎn)，如何過這個點(diǎn)畫出圓的切線？ (切線的判定定理： 閱讀教材P97頁思考，得出切線的性質(zhì)定理：切線的性質(zhì)定理：知識應(yīng)用：1、如圖，直

37、線AB經(jīng)過O上的點(diǎn)C，并且OA=OB,CA=CB,求證直線AB是O的切線。2、例教材98頁例1、歸納：在解決有關(guān)圓的切線問題時，常用的輔助線的做法：【檢測反饋，學(xué)以致用】1教材P98練習(xí)1、2題(獨(dú)立完成)2、下列說法正確的是（ ） A與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線 B和圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線; C垂直于圓的半徑的直線是圓的切線; D過圓的半徑的外端的直線是圓的切線3、如圖，AB與O切于點(diǎn)C，OA=OB，若O的直徑為8cm，AB=10那么OA的長是（ ）A B4、如圖,若的直徑AB與弦AC的夾角為30°,切線CD與AB的延長線交于點(diǎn)D,且O的半徑為2,則CD的長為（ ）A

38、.B.C.2D. 4（3）題 （4）題5、如圖，PA是O的切線，切點(diǎn)是A，過點(diǎn)A作AHOP于點(diǎn)H，交O于點(diǎn)B。求證：PB是O的切線。ABP· OH【總結(jié)提煉，知識升華】本節(jié)課學(xué)了哪些內(nèi)容？【課后訓(xùn)練，鞏固拓展】教材p101習(xí)題24.2第4、11題 【課后反思，自悟自勵】學(xué)生一邊口述，一邊在課堂練習(xí)本上寫出幾個關(guān)系式小組將自學(xué)完的結(jié)果匯報給老師，教師指導(dǎo)完善相關(guān)知識寫出切線的判定定理及性質(zhì)定理：并朗讀定理內(nèi)容，小組完成，抽代表展示解題過程做完后同桌互查，對于出現(xiàn)的問題，交流討論清楚，并用紅筆做好修改小組內(nèi)互說互聽本節(jié)課學(xué)習(xí)要點(diǎn)，教師隨意抽查24.22直線與圓有關(guān)的位置關(guān)系第10課時 （選學(xué)內(nèi)容）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解切線長的概念2、理解切線長定理，了解三角形的內(nèi)切圓和三角形的內(nèi)心的概念，熟練并能應(yīng)用它解決實(shí)際問題3、經(jīng)歷探索切線長定理的過程，進(jìn)一步體會圓的對稱性，也學(xué)會數(shù)學(xué)地思考問題【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】【重點(diǎn)】 理解