初二數(shù)學(xué)正反比例函數(shù)綜合練習(xí)題(1)

1、初二數(shù)學(xué)正反比例函數(shù)綜合練習(xí)題（一）2014.12一、填空題1函數(shù) y3x 1 的定義域是 _ 函數(shù) y5 x 的定義域?yàn)閤2如果 f xx，那么 f 3 =_x13已知 y 是 x 的正比例函數(shù)， 且當(dāng) x=2 時，y=1，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式是_4.已知正比例函數(shù)y(5m3)x ，如果 y 隨著 x 的增大而減小， 那么 m 的取值范圍為_5 已知反比例函數(shù)yk 2 ，其圖像在第一、 第三象限內(nèi)， 則 k 的取值范圍_xk6. 一個正比例函數(shù)y2x 的圖像與一個反比例函數(shù)y0) 的像有一個( k交點(diǎn) A（2, a ），則反比例函數(shù)解析式為x7.已知 A（ x1，y1）和 B（ x

2、2，y2）是直線 y 3x 上的兩點(diǎn)，且 x1 x2，則 y1y2（填“”、“”或“” ）8.已知：某等腰三角形的周長為36，腰長為 x，底邊長為y，則 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是，定義域是9. 點(diǎn) P( 2，3) 在正比例函數(shù)的圖像上，則它的解析式為，它的圖像經(jīng)過第_象限10. 反比例函數(shù) yk2y 的值隨著 x 的逐漸增大而增大 ,的圖像在每個象限內(nèi)x那么 k 的取值范圍是12.在反比例函數(shù)ykx1 , y1x2 , y2、 x3 , y3 ，( k 0) 的圖像上有三點(diǎn)、x且 x1 x2 0 x3 ，則 y1 、 y2 、 y3 的大小關(guān)系是（用“”連接）y13.如圖，點(diǎn) A 的坐標(biāo)

3、 (1 ， 2),將線段 OA繞點(diǎn) A逆時針旋Ak (x>0)轉(zhuǎn) 90 0 ，點(diǎn) O的對應(yīng)點(diǎn) C恰好落在雙曲線 y上，則 k =x14 如圖已知正比例函數(shù)y1 x 圖像上有一個橫坐標(biāo)為2 點(diǎn)Ox21y xy1，且軸，垂足為點(diǎn)B，若直線yx上存在點(diǎn)xPPB22M ，使得 S PBM5.B，則點(diǎn) M 的坐標(biāo)為3OPx（第 14 題圖）15. 如圖，直線l 經(jīng)過第一、二象限，且平行于x 軸，點(diǎn) A、B分別是直線l 與反比例函數(shù) y12和 y圖像的交點(diǎn)，且xxAC x 軸， BD x 軸，垂足分別為 C、 D。若四邊形 ACDB 的周長為 8，且 AB AC，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為二、選擇題：16.

4、 下列問題中，兩個變量成正比例的是（）A、等腰三角形的面積一定，它的底邊和底邊上的高B、等邊三角形的面積和它的邊長C、長方形的一邊長確定，它的周長與另一邊長D、長方形的一邊長確定，它的面積與另一邊長yBAlDO Cx17.若點(diǎn) A ( x1 , y1 ) 、 B (x2 , y2 ) 、 C ( x3 , y3 ) 都在反比例函數(shù) y1的圖像上，并且xx10x2x3 ，則下列各式中正確的是（ ）A y1y2 y3 ； B y2y3 y1 ； C y1 y3y2 ； D y3 y2y1 ；18下列函數(shù)中， y 隨 x 的增大而減少的函數(shù)是（）（ A ） y2x ；（ B） y1（ C） y12；

5、（D ） yxxx（ x0）19.已知函數(shù) ykx 中 y 隨 x 的增大而減小，那么它和函數(shù)yk在同一直角坐標(biāo)系x的大致圖像可能是（）yyyy0x0x0x0x（ A ）（ B）（ C）（D ）三、解答題21、已知正比例函數(shù)y 2x 與反比例函數(shù)1k1，y的圖像的一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x求反比例函數(shù)的解析式。22已知正比例函數(shù) y kx( k 0) 的圖像經(jīng)過第一、三象限，且過點(diǎn) ( k, k 2) ，求這個正比例函數(shù)的解析式23據(jù)醫(yī)學(xué)研究， 使用某種抗生素治療心肌炎，人體內(nèi)每毫升血液中的含藥量不少于4 mg 時，治療有效如果一患者按規(guī)定劑量服用這種抗生素，服用后每毫升血液中的含藥量 y(mg)

6、與服用后的時間 t (h) 之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示：（ 1）如果上午7 時服用該藥物，到時該藥物的濃度達(dá)到最大值mg / ml ；（ 2）根據(jù)圖像求出從服用藥物起到藥物濃度最高時 y 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 3）如果上午 7 時服用該藥物，那么從時該藥物開始有效， 有效時間一共是h 24已知點(diǎn)P（ 2， 3）在反比例函數(shù)的圖像上，（ 1）求反比例函數(shù)的解析式；（ 2）點(diǎn) A 在此反比例函數(shù)的圖像上，且A 點(diǎn)縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的y(mg)（ 每87654321O124710t(h)3 倍，求點(diǎn)A 坐標(biāo)25. 如圖，已知長方形OABC 的兩邊分別在x 軸、 y 軸的正半軸上，且點(diǎn)A（ 4,0

7、），一反比例函數(shù) yk的圖像與邊 BC 交于點(diǎn) D (1 ， 2), （ 1）求直線的 OB 函數(shù)解析式xE，且 S DBE9 ，求點(diǎn) E 的坐標(biāo)(2 ）若反比例函數(shù)圖像上有另一點(diǎn)yCDBxOA26. 如圖，在反比例函數(shù) y8( x 0) 的圖像上有不重合的兩點(diǎn)x坐標(biāo)與 B 點(diǎn)橫坐標(biāo)都等于2.（ 1）求 A、 B 的坐標(biāo) .（ 2）過 B 點(diǎn)作 BB' Ox，垂足為 B' ，過 A 點(diǎn)作 AA' Ox，垂足為 A' , 聯(lián)結(jié) OB,OA,AB.求SOAB.1k27如圖，已知直線yx 與雙曲線 y(k0) 交于 A 、B2x兩點(diǎn)，且點(diǎn)A 的橫坐標(biāo)為4（ 1）求 k

8、 的值；（ 2）若雙曲線yk (k 0) 上一點(diǎn) C 的縱坐標(biāo)為 8，求 AOCxA、 B，且 A 點(diǎn)的縱的面積yAoxB28.如圖 3，已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)A(6,0) 、點(diǎn) B（3，2）（第 27 題）過點(diǎn) A 作 y 軸的平行線交直線 OB 于點(diǎn) D .圖）y（ 1）求直線 OB 所對應(yīng)的函數(shù)解析式；（ 2）若某一個反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)B，且交 AD 于87點(diǎn) C ，聯(lián)結(jié) OC . 求 OCD 的面積 .654321DBC-4 -3 -2 -1O12345678-1Ax-2-3-4圖 3初二數(shù)學(xué)正反比例函數(shù)綜合練習(xí)題（二）2014.121.函數(shù) f ( x)1x的定義域是 _。22

9、. 函數(shù) yx5 的自變量 x 的取值范圍是 _ 3.已知函數(shù) f (x)x1 ，則 f (2) _。x14. 正比例函數(shù) y3x的圖像經(jīng)過第象限5.已知正比例函數(shù)y1，那么 y 的值隨 x 的值增大而 _(2m 1) x，如果 m2（填“增大”或“減小”或“不變”）。6如果 y=kx+x是正比例函數(shù)，則k 的取值范圍是 _.7 如果 f ( x)kx , f (3)6 ，那么 k =_ 8.已知反比例函數(shù)yk1k 的取值范圍為 _的圖像經(jīng)過第二、四象限，則x9已知反比例函數(shù) yk2y 的值隨 x 的值增大而減小， 則 k 的的圖像在每個象限內(nèi)x取值范圍是10 等腰三角形中，底角的度數(shù)用y 表

10、示，頂角的度數(shù)用x 表示，則 y 關(guān)于的函數(shù)解析式為 _ ，函數(shù)的定義域?yàn)?_。11.如圖，點(diǎn) A 在雙曲線上，點(diǎn) B 在雙曲線 y=上，且 AB x 軸， C、D 在 x 軸上，若四邊形ABCD 為矩形，則它的面積為_12. 已知點(diǎn) A是反比例函數(shù)y3圖象上的一點(diǎn) 若 AB 垂直于 y 軸，垂足為 B ，則 AOB 的面積xy13.如圖，等邊OAB 和等邊 AFE 的一邊都在 x 軸上，B雙曲線 yk(k0) 經(jīng)過邊 OB 的中點(diǎn) C 和 AE 的中Cx點(diǎn) D 已知等邊OAB 的邊長為8，則等邊 AFEED的邊長為OA F二、選擇題：（第 13 題圖）16 一個長方形的面積是6，則這個長方形

11、的長y 與寬 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 （）yyyyxxxOOOOxx(A)(B)(C)(D)17.如圖，反比例函數(shù) y1k1 的圖象與正比例函數(shù)y2k 2x 的圖x象交于點(diǎn)（ 2， 1），則使 y1 y2 的 x 的取值范圍是()A 0 x 2B x 2C x2 或 -2 x0D x 2 或 0 x 218. 正 比 例 函 數(shù) yk1 x (k10)與反比例函數(shù)yk2 1 (k2 1) 的大致圖像如圖所示，那么k1、 k2 的取值x范圍是（）A 、 k1>0k2>1B 、k1<0k2>1C、k1>0 k2<1D 、k1<0k2<119.甲、

12、乙兩輛運(yùn)輸車沿同一條道路從A 地出發(fā)前往 B 地，他們離出發(fā)地的路程S（千米）和行駛時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息判斷：下列說法不正確的是（）S(千米 )甲A 、甲車比乙車早出發(fā)1 小時，但甲車在途中240乙甲乙停留了 1 小時；B 、相遇后，乙車的速度大于甲車的速度；C、甲乙兩車同時到達(dá)目的地；D 、甲乙兩車都行娛樂了 240 千米。O2三、解答題120.已知 y 與 x 成正比例，當(dāng)x = 4 時 y = -2(1) 求 y 與 x 的函數(shù)解析式，并在直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖像。(2) 當(dāng) x = -2 時，求 y 的值。21.如圖 1，在長方形 ABCD

13、 中，動點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)，沿 BC， CD ，DA 運(yùn)動至點(diǎn) A 停止 設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動的路程為 x（ cm）， ABP 的面積為 y(cm2) ，y 關(guān) D于 x 的函數(shù)圖像如圖2 所示。（ 1） BC 邊的長是cm（ 2）矩形 ABCD 的面積為cm2A（ 3）若點(diǎn) P 的運(yùn)動速度為2cm/s，設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動的時（圖 1）間為 t（ s）, 試求當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動到線段 DA 上時 ABP 的面積 y(cm2) 關(guān)于 t（ s）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出其定義域45t ( 小時 )yCPBO49t（圖 2）22.如圖，已知點(diǎn)P 是一個反比例函數(shù)圖像與正比例函數(shù)y = -2 x 的圖像的公共點(diǎn)，P

14、Q垂直于 x 軸，垂足Q 坐標(biāo)（ 2， 0）（ 1）求此反比例函數(shù)解析式；（ 2）如果正比例函數(shù)圖像與反比例函數(shù)圖像另一個交點(diǎn)為M ，則求 MPQ 的面積。23.如圖，在坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y= x 的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A 、 B兩點(diǎn)試根據(jù)圖象求k 的值； P 為 y 軸上一點(diǎn)，若以點(diǎn) A 、B、P 為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，試直接寫出滿足條件的點(diǎn) P 所有可能的坐標(biāo)24.已知，在 ABC 中， B=90 0， AB=5cm ， BC=7cm ，點(diǎn) P 從點(diǎn) A 開始沿 AB 邊向點(diǎn) B 以 1 厘米 /秒的速度移動，點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 開始沿 BC 邊向點(diǎn) C 以 2 厘米 /秒的速

15、度移動。（ 1）若 P、Q 分別從 A 、B 兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)移動到終點(diǎn)時另外一點(diǎn)也同時停止移動，假設(shè)APx cm， BQy cm，試求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式且函數(shù)定義域；（ 2）如果 P、Q 分別從 A 、B 兩點(diǎn)同時出發(fā)， 那么幾秒后， PBQ 的面積等于4cm2；（ 3）在（ 2）中， PQB 的面積能否等于7 cm2，請說明理由。CQA BP第 24題25. 已知 yy1 y2 ，且 y1 與 x1 成正比例， y2 與 x 2 成反比例。又當(dāng) x 1、 x 2 時， y 的值都為1。求： y 與 x 的函數(shù)解析式；26如圖（ a）所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A 的坐標(biāo)

16、為（ -9,0）,直線 L 的解析式為 y=-2x, 在直線 L 上有一點(diǎn) B 使得 ABO 的面積為 27。（ 1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)（ 2）如圖（ b），在當(dāng)點(diǎn) B 在第二象限時，四邊形 OABC 為直角梯形， OA BC，求梯形 OABC 的面積（ 3）在（ 2）的條件下是否存在直線m 經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且將直角梯形OABC 的面積分為 1:5 的兩部分，若存在請直接寫出直線m 的解析式；若不存在請說明理由初二數(shù)學(xué)正反比例函數(shù)綜合練習(xí)題（三）一、填空題15 函數(shù) f (x)2x 的定義域是2x16 如果 f ( x)2 x 25 ，那么 f ( 5 )17 如果正比例函數(shù)y(3k 2) x

17、的圖象在第二、四象限內(nèi)，那么k 的取值范圍是18 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A 坐標(biāo)為 (2 3, 2)，將點(diǎn) A 沿 x 軸向左平移 m 個單位后恰好落在反比例函數(shù) y23的圖像上，則 m 的值為xm x 經(jīng)過第、已知點(diǎn) P m, n 在第四象限，則正比例函數(shù)y象限。1n10、函數(shù) f x的定義域是 _.x511、已知函數(shù) fx1，那么 f 0 =_.x112、在正比例函數(shù) ym8 x 中，如果 y 的值隨自變量 x 的增大而減小，那么 m 的取值范圍是 _.13、反比例函數(shù) y4 的圖像在第 _象限 .x5若函數(shù) y(4 m1)x m4 是正比例函數(shù)，則m 的取值范圍是（）(A) m4(B)1(

18、C)m4(D)1mm4k (k46 如果兩點(diǎn)P1 (2, y1 )和 P2 (3, y2 ) 都在反比例函數(shù)y0) 的圖像上，那么y1和 y2 的x大小關(guān)系是（）(A) y1y2(B) y1y2(C)y1 y2(D) 以上都有可能17、函數(shù) yk1 x和yk 2 （ k10 且 k1k20 ）的圖象大致是（）xyyyy（ A ）x（ B ）x（ C）x（ D）x18、如圖，在矩形ABCD 中， AB =1，BC=2，動點(diǎn) E 從點(diǎn) C 出發(fā)，以每秒1 個單位的速度沿路線C D A 作勻速運(yùn)動，點(diǎn)E 到達(dá)點(diǎn) E 運(yùn)動的時間x 秒之間的函數(shù)圖像大致是（A 點(diǎn)運(yùn)動停止，那么）BEC的面積y與ADyy

19、yy3（ A）（ B）3（ C）（ D）E211B (第18題) C01 3 x0 1 3 x01 3 x01 3 x2y 124、已知： x 與 y 的關(guān)系是 x y 1（ 1）把它改寫成 y f（ x）的形式（ 2）求 f （3 ）25 已知y2與3x成正比例，且當(dāng)x1y 5。y2時，5y1）求關(guān)于 x的函數(shù)解析式；）當(dāng)x的值。（時，求解：（ 1）解：22下面的圖像反映的過程是:張強(qiáng)從家跑步去體育場,在那里鍛煉了一陣后又原路返回，順路到文具店去買筆,然后散步回家.其中 x 表示時間 ,y 表示張強(qiáng)離家的距離.根據(jù)圖像回答 :(1) 體育場離張強(qiáng)家千米，張強(qiáng)從家到體育場用了分鐘；(2) 體育場離文具店千米；(3) 張強(qiáng)在文具店逗留了分鐘25 已知正比例函數(shù)ykx 經(jīng)過點(diǎn) A ，點(diǎn) A 在第四象限，過點(diǎn)A 作 AHx 軸，垂足為點(diǎn)H ，點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 3 ，且 AOH 的面積為 3 求正比例函數(shù)的解析式；在 x 軸上能否找到一點(diǎn)P ，使 AOP 的面積為 5 若存在，求點(diǎn)P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由26、已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有雙曲線y63x, 另有 ABC, 其中點(diǎn)A、 B、C 的坐標(biāo)分別是 A（2 2，3 6），B（2 2 ，0），C（0， 3 6 ）.22(1)如果將 ABC 沿 x 軸翻折后得到對應(yīng)的A