第12章_巖石斷裂力學(xué)

1、第第1212章章 巖石斷裂力學(xué)巖石斷裂力學(xué) 12.1 12.1 概述概述 12.2 12.2 線彈性斷裂力學(xué)的基本方法線彈性斷裂力學(xué)的基本方法 12.3 12.3 斷裂判據(jù)斷裂判據(jù) 12.4 12.4 巖石斷裂實(shí)驗(yàn)巖石斷裂實(shí)驗(yàn) 12.5 12.5 巖石斷裂力學(xué)的應(yīng)用巖石斷裂力學(xué)的應(yīng)用12.1 概述概述 巖石斷裂力學(xué)：研究巖體中的裂紋起裂、擴(kuò)展、巖石斷裂力學(xué)：研究巖體中的裂紋起裂、擴(kuò)展、延伸的條件、規(guī)律及其防止和控制裂紋擴(kuò)展的工延伸的條件、規(guī)律及其防止和控制裂紋擴(kuò)展的工程技術(shù)的分支學(xué)科。程技術(shù)的分支學(xué)科。 發(fā)展發(fā)展:1950s:1950s年代年代, ,美國著名學(xué)者美國著名學(xué)者 G.R.Irwin

2、G.R.Irwin (1907-1998)(1907-1998)首次提出首次提出“斷裂力學(xué)斷裂力學(xué)”這一術(shù)語這一術(shù)語, ,并在并在5050年代對斷裂力學(xué)做出了兩大貢獻(xiàn)年代對斷裂力學(xué)做出了兩大貢獻(xiàn): : 1)1)以應(yīng)力強(qiáng)度因子以應(yīng)力強(qiáng)度因子K K表征的彈性裂紋尖端應(yīng)力場表征的彈性裂紋尖端應(yīng)力場 2)2)獲得應(yīng)力強(qiáng)度因子獲得應(yīng)力強(qiáng)度因子K K與能量釋放率與能量釋放率G G之間的關(guān)系之間的關(guān)系第第1212章章 巖石斷裂力學(xué)巖石斷裂力學(xué)12.1 概述概述 60s-70s60s-70s年代年代, ,高強(qiáng)度脆性材料的出現(xiàn)與迅速高強(qiáng)度脆性材料的出現(xiàn)與迅速發(fā)展發(fā)展, ,大型結(jié)構(gòu)件預(yù)應(yīng)力消除不徹底大型結(jié)構(gòu)件預(yù)應(yīng)

3、力消除不徹底, ,迫使斷裂力迫使斷裂力學(xué)高速發(fā)展學(xué)高速發(fā)展; ; 相關(guān)工業(yè)領(lǐng)域相關(guān)工業(yè)領(lǐng)域: :航天航空航天航空; ;化工容器化工容器, ,管道等管道等, ,重型重型機(jī)械軸等關(guān)鍵另部件機(jī)械軸等關(guān)鍵另部件. . 影響最大的是美國阿波羅航天火箭斷裂失事影響最大的是美國阿波羅航天火箭斷裂失事. . 線彈性斷裂力學(xué)理論的發(fā)展線彈性斷裂力學(xué)理論的發(fā)展, ,主要是金屬材料主要是金屬材料. . 應(yīng)力強(qiáng)度因子實(shí)驗(yàn)及標(biāo)準(zhǔn)化應(yīng)力強(qiáng)度因子實(shí)驗(yàn)及標(biāo)準(zhǔn)化, ,并形成了多種金屬并形成了多種金屬材料的應(yīng)力強(qiáng)度因子國標(biāo)材料的應(yīng)力強(qiáng)度因子國標(biāo); ; 裂紋起裂準(zhǔn)則裂紋起裂準(zhǔn)則, ,擴(kuò)展方向的發(fā)展擴(kuò)展方向的發(fā)展; ;第第1212章

4、章 巖石斷裂力學(xué)巖石斷裂力學(xué)12.1 概述概述 有限元計(jì)算技術(shù)的應(yīng)用有限元計(jì)算技術(shù)的應(yīng)用; ; 彈塑性斷裂力學(xué)的發(fā)展彈塑性斷裂力學(xué)的發(fā)展; ; 化學(xué)、高溫、蠕變、疲勞斷裂力學(xué)的發(fā)展；化學(xué)、高溫、蠕變、疲勞斷裂力學(xué)的發(fā)展； 概率、隨機(jī)、統(tǒng)計(jì)等斷裂力學(xué)方法與理論的發(fā)展概率、隨機(jī)、統(tǒng)計(jì)等斷裂力學(xué)方法與理論的發(fā)展 斷裂力學(xué)向非金屬材料發(fā)展和應(yīng)用；如巖石，復(fù)斷裂力學(xué)向非金屬材料發(fā)展和應(yīng)用；如巖石，復(fù)合材料等合材料等第第1212章章 巖石斷裂力學(xué)巖石斷裂力學(xué)12.2 12.2 線彈性斷裂力學(xué)的基本方法線彈性斷裂力學(xué)的基本方法 12.2.1 12.2.1 橢圓孔的應(yīng)力解橢圓孔的應(yīng)力解 如圖所示的橢圓孔模型及

5、受力邊界條件如圖所示的橢圓孔模型及受力邊界條件第第1212章章 巖石斷裂力學(xué)巖石斷裂力學(xué)12.2 12.2 線彈性斷裂力學(xué)的基本方法線彈性斷裂力學(xué)的基本方法 12.2.1 12.2.1 橢圓孔的應(yīng)力解橢圓孔的應(yīng)力解 無限大板受拉力作用的復(fù)變函數(shù)解答無限大板受拉力作用的復(fù)變函數(shù)解答, ,精確解精確解. .第第1212章章 巖石斷裂力學(xué)巖石斷裂力學(xué)12.2 12.2 線彈性斷裂力學(xué)的基本方法線彈性斷裂力學(xué)的基本方法第第1212章章 巖石斷裂力學(xué)巖石斷裂力學(xué) 12.2.2 12.2.2 裂紋尖端的應(yīng)力解裂紋尖端的應(yīng)力解 受拉力作用的應(yīng)力解受拉力作用的應(yīng)力解( (精確解精確解) )12.2 12.2

6、線彈性斷裂力學(xué)的基本方法線彈性斷裂力學(xué)的基本方法 12.2.2 12.2.2 裂紋尖端的應(yīng)力近似解裂紋尖端的應(yīng)力近似解第第1212章章 巖石斷裂力學(xué)巖石斷裂力學(xué)12.2 12.2 線彈性斷裂力學(xué)的基本方法線彈性斷裂力學(xué)的基本方法 12.2.2 12.2.2 裂紋尖端的應(yīng)力解裂紋尖端的應(yīng)力解第第1212章章 巖石斷裂力學(xué)巖石斷裂力學(xué)12.2 12.2 線彈性斷裂力學(xué)的基本方法線彈性斷裂力學(xué)的基本方法 12.2.2 12.2.2 裂紋尖端的應(yīng)力解裂紋尖端的應(yīng)力解第第1212章章 巖石斷裂力學(xué)巖石斷裂力學(xué)12.2 12.2 線彈性斷裂力學(xué)的基本方法線彈性斷裂力學(xué)的基本方法 12.2.2 12.2.2

7、 I I型型裂紋尖端的應(yīng)力解裂紋尖端的應(yīng)力解第第1212章章 巖石斷裂力學(xué)巖石斷裂力學(xué)12.2 12.2 線彈性斷裂力學(xué)的基本方法線彈性斷裂力學(xué)的基本方法 12.2.2 12.2.2 IIII型型裂紋尖端的應(yīng)力解裂紋尖端的應(yīng)力解第第1212章章 巖石斷裂力學(xué)巖石斷裂力學(xué)12.2 12.2 線彈性斷裂力學(xué)的基本方法線彈性斷裂力學(xué)的基本方法 12.2.2 III12.2.2 III型裂紋尖端的應(yīng)力解型裂紋尖端的應(yīng)力解第第1212章章 巖石斷裂力學(xué)巖石斷裂力學(xué)12.2 12.2 線彈性斷裂力學(xué)的基本方法線彈性斷裂力學(xué)的基本方法 12.2.2 12.2.2 復(fù)合應(yīng)力作用下裂紋尖端的應(yīng)力解復(fù)合應(yīng)力作用下

8、裂紋尖端的應(yīng)力解第第1212章章 巖石斷裂力學(xué)巖石斷裂力學(xué)12.2 12.2 線彈性斷裂力學(xué)的基本方法線彈性斷裂力學(xué)的基本方法 12.2.3 12.2.3 裂紋尖端的應(yīng)力解裂紋尖端的應(yīng)力解( (近似解近似解) )的適用條件的適用條件 在裂紋延長線上應(yīng)力分量的精確解是在裂紋延長線上應(yīng)力分量的精確解是 裂尖應(yīng)力公式裂尖應(yīng)力公式( (近似解近似解) ) 相對誤差相對誤差第第1212章章 巖石斷裂力學(xué)巖石斷裂力學(xué)r/2a1r/a12rar2arr)(aa-xx222yexact2rar2ar2KIyappro1-r/a1r/2a1-erroryexactyexactyappor12.2 12.2 線彈

9、性斷裂力學(xué)的基本方法線彈性斷裂力學(xué)的基本方法 12.2.3 12.2.3 裂紋尖端的應(yīng)力解裂紋尖端的應(yīng)力解( (近似解近似解) )的適用條件的適用條件 近似解的獲得近似解的獲得: :將精確解按級數(shù)展開將精確解按級數(shù)展開: : 只保留第一項(xiàng)即為用應(yīng)力強(qiáng)度因子表達(dá)的裂尖應(yīng)只保留第一項(xiàng)即為用應(yīng)力強(qiáng)度因子表達(dá)的裂尖應(yīng)力近似解力近似解 適用條件是適用條件是r/ar/a1 1，r/a0.02r/a0.02第第1212章章 巖石斷裂力學(xué)巖石斷裂力學(xué)近近似似解解與與精精確確解解的的相相對對誤誤差差表表R/a0.020.050.070.10.2220error-2%-4%-5%-7%-13%-57%-84%)2

10、ar(165-2ar432ra3yexact12.2 12.2 線彈性斷裂力學(xué)的基本方法線彈性斷裂力學(xué)的基本方法 12.2.4 12.2.4 應(yīng)力強(qiáng)度因子與應(yīng)變能釋放率的關(guān)系應(yīng)力強(qiáng)度因子與應(yīng)變能釋放率的關(guān)系 上述公式中的上述公式中的K Ki i稱為應(yīng)力強(qiáng)度因子稱為應(yīng)力強(qiáng)度因子, , 單位為單位為 應(yīng)力應(yīng)力* *長度長度1/21/2; ; 根據(jù)根據(jù) GriffithGriffith能量準(zhǔn)則出發(fā)能量準(zhǔn)則出發(fā), ,可以證明當(dāng)材料可以證明當(dāng)材料沿裂紋延伸方向擴(kuò)展時(shí)沿裂紋延伸方向擴(kuò)展時(shí), ,單位面積的應(yīng)變能釋放單位面積的應(yīng)變能釋放率為率為 應(yīng)變能釋放率判據(jù)應(yīng)變能釋放率判據(jù)第第1212章章 巖石斷裂力學(xué)巖

11、石斷裂力學(xué))/E(KGGK21)K(KE1G2ICc2III2II2I12.3 12.3 斷裂判據(jù)斷裂判據(jù)第第1212章章 巖石斷裂力學(xué)巖石斷裂力學(xué)IC1/2Kr)(2 12.3.1 12.3.1 最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則 按照復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)按照復(fù)合應(yīng)力狀態(tài), ,推導(dǎo)巖石的斷裂判據(jù)推導(dǎo)巖石的斷裂判據(jù): : 裂紋尖端應(yīng)力分布的極坐標(biāo)表達(dá)式為裂紋尖端應(yīng)力分布的極坐標(biāo)表達(dá)式為; ; 最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則假定最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則假定: :裂紋擴(kuò)展時(shí)裂紋擴(kuò)展時(shí), ,擴(kuò)展方向的應(yīng)擴(kuò)展方向的應(yīng)力強(qiáng)度因子達(dá)到臨界值力強(qiáng)度因子達(dá)到臨界值, ,12.3 12.3 斷裂判據(jù)斷裂判據(jù) 12.3.1 12.3.1 最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則

12、最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則 進(jìn)一步推導(dǎo)得進(jìn)一步推導(dǎo)得: : 最大拉應(yīng)力作用下的擴(kuò)展角最大拉應(yīng)力作用下的擴(kuò)展角 0 0計(jì)算如下計(jì)算如下: : 對于對于I I型裂紋型裂紋 K KIIII=0,K=0,KI I 0,0,得得 =0,=0, , ,K KI I=K=KICIC; ; 對于對于IIII型裂紋型裂紋, ,K KI I=0,K=0,KIIII=3cos=3cos 0 0-1=0, -1=0, 0 0= = 70.570.5 第第1212章章 巖石斷裂力學(xué)巖石斷裂力學(xué)sin3K-)cos(1Kcos21KIIIIc0)1cos3(sin2cos00;22IIIKK12.3 12.3 斷裂判據(jù)斷裂判據(jù) 12

13、.3.2 12.3.2 應(yīng)變能密度準(zhǔn)則應(yīng)變能密度準(zhǔn)則 薛昌明提出薛昌明提出: :復(fù)合型裂紋擴(kuò)展得臨界條件取決于復(fù)合型裂紋擴(kuò)展得臨界條件取決于裂紋尖端得能量狀態(tài)和材料性能裂紋尖端得能量狀態(tài)和材料性能. .彈性能密度為彈性能密度為 S S稱為應(yīng)變能密度因子稱為應(yīng)變能密度因子. . 裂紋開裂方向?yàn)榱鸭y開裂方向?yàn)? : S S達(dá)到臨界值時(shí)達(dá)到臨界值時(shí), ,裂紋開始擴(kuò)展裂紋開始擴(kuò)展, ,此時(shí)此時(shí) 該準(zhǔn)則適用于壓縮條件下的復(fù)合斷裂該準(zhǔn)則適用于壓縮條件下的復(fù)合斷裂, ,也可用于也可用于拉型斷裂拉型斷裂. .第第1212章章 巖石斷裂力學(xué)巖石斷裂力學(xué)rSKaKaKK2aKar1W2III332II22III1

14、22I11處022,0S0,ScrSS012.3 12.3 斷裂判據(jù)斷裂判據(jù) 12.3.3 12.3.3 復(fù)合型斷裂的近似準(zhǔn)則復(fù)合型斷裂的近似準(zhǔn)則 周群力提出周群力提出: :受壓條件下的剪切斷裂準(zhǔn)則為受壓條件下的剪切斷裂準(zhǔn)則為: : 式中系數(shù)分別為壓剪和壓扭系數(shù)式中系數(shù)分別為壓剪和壓扭系數(shù), ,第第1212章章 巖石斷裂力學(xué)巖石斷裂力學(xué)IIICIIII13IICIII12KKKKKK12.4 12.4 巖石斷裂試驗(yàn)巖石斷裂試驗(yàn) 12.4.1 12.4.1 室內(nèi)試驗(yàn)室內(nèi)試驗(yàn) 圓柱試件圓柱試件: W.S.Broun: W.S.Broun等用圓柱體試件測定花崗等用圓柱體試件測定花崗巖、砂巖、大理巖的

15、巖、砂巖、大理巖的KIC,KIC,試件直徑試件直徑2.5cm,2.5cm,高高7.5cm7.5cm預(yù)制人工裂紋預(yù)制人工裂紋0.0075cm0.0075cm寬寬. . 計(jì)算公式計(jì)算公式: :第第1212章章 巖石斷裂力學(xué)巖石斷裂力學(xué)Df(d/D)KnetI巖巖 石石 名名 稱稱試試 件件 編編 號號K KI IC C( (磅磅/ /英英寸寸3 3/ /2 2) )4 45 54 45 5W We es st te er rl ly y 花花 崗崗 巖巖2 2- -2 27 76 69 91 11 10 02 24 44 41 11 11 12 20 02 2N Nu ug gg ge et t 砂砂 巖巖5 5- -2 23 30 09 99 96 65 56 65 5T Te en nn ne es ss se e 大大 理理 巖巖8 8- -2 26 60 08 812.4 12.4 巖石斷裂試驗(yàn)巖石斷裂試驗(yàn) 12.4.1 12.4.1 室內(nèi)試驗(yàn)室內(nèi)試驗(yàn) 扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)：試件采用帶縱向開槽的圓柱試件，測扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)：試件采用帶縱向開槽的圓柱試件，測定名義剪應(yīng)力，從而計(jì)算斷裂韌度。定名義剪應(yīng)力，從而