《對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第1課時(shí)）教學(xué)分析有了學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，以及對(duì)數(shù)知識(shí)的知識(shí)準(zhǔn)備，對(duì)數(shù)函數(shù)概念的引入，對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和和性質(zhì)的研究便水到渠成。對(duì)數(shù)函數(shù)的概念是通過一個(gè)關(guān)于細(xì)胞分裂次數(shù)的確定的實(shí)際問題引入的，既說明對(duì)數(shù)函數(shù)的概念來自于實(shí)踐，又便于學(xué)生接受。在教學(xué)中，學(xué)生往往容易忽略對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，因此在進(jìn)行定義教學(xué)時(shí)，要結(jié)合指數(shù)式強(qiáng)調(diào)說明對(duì)數(shù)愛護(hù)念書的定義域，加強(qiáng)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)榈睦斫狻Ｔ诶斫鈱?duì)數(shù)函數(shù)概念的基礎(chǔ)上掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)，而理解底數(shù)a的值對(duì)于函數(shù)值變化的影響（即對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性的影響）是教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，教學(xué)時(shí)要充分利用圖象，數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生

2、理解。研究了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)之后，可以將對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行比較，以便加深學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)的理解，同時(shí)也可以為反函數(shù)的概念的引出作一些準(zhǔn)備。三維目標(biāo)1知識(shí)技能理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，熟悉對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì);掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).2過程與方法引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖象，類比指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，探索研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).3情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想以及分析推理的能力；培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.學(xué)法與教學(xué)用具1學(xué)法：通過讓學(xué)生觀察、思考、討論、交流、發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；2教學(xué)用具：直尺、掛圖、黑板筆教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

3、.難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)第一課時(shí)教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：（1）知識(shí)方法準(zhǔn)備我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)，那么指數(shù)函數(shù)具有哪些性質(zhì)呢？下面我和同學(xué)們一起來借助指數(shù)函數(shù)的圖象來復(fù)習(xí)它的性質(zhì).a>10<a<1 圖象定義域： R值域： 性質(zhì)(1)過定點(diǎn)：（0，1）即時(shí)，(2)單調(diào)性：在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)(3)最值：沒有最值(4)奇偶性：不具有奇偶性與的對(duì)應(yīng)關(guān)系當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，適時(shí)的把性質(zhì)在掛圖上補(bǔ)充完整，完成后表揚(yáng)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣.（2）引例：在練習(xí)題3中，我們知道某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)不難得出下

4、表：細(xì)胞分裂次數(shù)12345分裂后細(xì)胞個(gè)數(shù) 由對(duì)數(shù)的意義可知，當(dāng)分裂后細(xì)胞個(gè)數(shù)為2時(shí)，細(xì)胞分裂次數(shù)為次；當(dāng)分裂后細(xì)胞個(gè)數(shù)為4時(shí)，細(xì)胞分裂次數(shù)為次；當(dāng)分裂后細(xì)胞個(gè)數(shù)為8時(shí)，細(xì)胞分裂次數(shù)為次當(dāng)分裂后細(xì)胞個(gè)數(shù)為時(shí)，細(xì)胞分裂次數(shù)為次，我們發(fā)現(xiàn)對(duì)于每一個(gè)分裂后細(xì)胞個(gè)數(shù)，通過對(duì)應(yīng)關(guān)系，細(xì)胞分裂次數(shù)都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，從而是關(guān)于的函數(shù)，這是一個(gè)什么樣的函數(shù)呢？這就是我們今天要研究的對(duì)數(shù)函數(shù).二、推進(jìn)新課1、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念一般地，我們把函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+）注意： 對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別如：， 都不是對(duì)數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對(duì)數(shù)型函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)

5、的限制：2、在同一坐標(biāo)系中畫出下列對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象：（1）； ； 做圖步驟：列表、描點(diǎn)、用平滑曲線連結(jié)起來124012210xy(1,0)O（2） 思考：這些函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？類比底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，得出底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱同理我們也可以畫出底數(shù)為等等的對(duì)數(shù)函數(shù)圖象，我們不難發(fā)現(xiàn)如下共同特征：3、類比指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)，研究對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)a>10<a<1 圖象定義域： 值域： R性質(zhì)(1)過定點(diǎn)：（1，0）即時(shí)，(2)單調(diào)性：在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)(3)最值：沒有最值(4)奇偶性：不具有奇偶性與的對(duì)應(yīng)關(guān)系當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)

6、， 當(dāng)時(shí)，學(xué)生以大組為單位討論對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，5分鐘后每一組推舉一名表達(dá)較好的代表來描述對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)，對(duì)于拿不準(zhǔn)的同學(xué)給予鼓勵(lì)，對(duì)于描述正確的同學(xué)予以表揚(yáng).三、課堂小節(jié)1、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念.2、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì).3、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.四、作業(yè) 預(yù)習(xí)課本例7例9，為下次課的對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用做好準(zhǔn)備五、板書設(shè)計(jì)1、定義xy(1,0)O3、圖象和性質(zhì)2、畫圖設(shè)計(jì)感想本節(jié)課是在前面研究了對(duì)數(shù)及常用對(duì)數(shù)、指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上，研究的第二類具體初等函數(shù)，它有著豐富的內(nèi)涵，和我們的實(shí)際生活聯(lián)系密切，也是以后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，鑒于這種情況，安排教學(xué)時(shí)，要充分利用函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合，無論是導(dǎo)入還是概念得出的過程，都比較的詳細(xì)，通俗易懂，因此課堂容量教大，要提高學(xué)生互動(dòng)