自控原理課程設計

1、 課程設計(綜合實驗)報告( 2012 - 2013 年度第 1 學期)名 稱： 課程或實驗名稱 題 目： 自動控制理論A課程設計 院 系： 控制與計算機工程學院 班 級： 實驗自10 學 號： 1101190104 學生姓名： 高耀巋 指導教師： 袁桂麗 設計周數(shù)： 一周 成 績： 日期：2012年 01 月 08 日 課程 課程設計（綜合實驗）報告目錄一、課設題目要求.3二、自動控制原理基礎知識和工具簡單介紹 .3三、設計正文5四、總結與結論5五、心得體會 6六、參考文獻8附錄11一、課程設計的目的與要求本次課程設計是在學完自動控制理論課程后進行的。詳細介紹MATLAB的控制系統(tǒng)工具箱的用

2、法以及SIMULINK仿真軟件，使學生能夠應用MATLAB對自動控制理論課程所學的內容進行深層次的分析和研究，能用MATLAB解決復雜的自動控制系統(tǒng)的分析和設計題目；能用MATLAB設計控制系統(tǒng)以滿足具體的性能指標； 能靈活應用MATLAB的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK仿真軟件，分析系統(tǒng)的性能，進行控制系統(tǒng)設計。二、自動控制原理基礎知識和工具MATLAB簡單介紹自動控制（原理）是指在沒有人直接參與的情況下，利用外加的設備或裝置（稱控制裝置或控制器），使機器，設備或生產(chǎn)過程（統(tǒng)稱被控對象）的某個工作狀態(tài)或參數(shù)（即被控制量）自動地按照預定的規(guī)律運行。在反饋控制系統(tǒng)中，控制

3、裝置對被控裝置施加的控制作用，是取自被控量的反饋信息，用來不斷修正被控量和控制量之間的偏差從而實現(xiàn)對被控量進行控制的任務，這就是反饋控制的原理。控制方式通?？梢杂虚_環(huán)、閉環(huán)和復合控制方式三種。 反饋方式就正反饋和負反饋MATLAB是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術計算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。MATLAB是英文MATrix LABoratory(短陣實驗室)的縮寫。MATLAB主要面對科學計算、可視化以及交互式程序設計的高科技計算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學數(shù)據(jù)可視化以及非線性動

4、態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數(shù)值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設計語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當今國際科學計算軟件的先進水平。Simulink是MATLAB最重要的組件之一，它提供一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。在該環(huán)境中，無需大量書寫程序，而只需要通過簡單直觀的鼠標操作，就可構造出復雜的系統(tǒng)。Simulink具有適應面廣、結構和流程清晰及仿真精細、貼近實際、效率高、靈活等優(yōu)點，并基于以上優(yōu)點Simulink已被廣泛應用于控制理論和數(shù)字信號處理

5、的復雜仿真和設計。同時有大量的第三方軟件和硬件可應用于或被要求應用于Simulink。三、設計（實驗）正文用工具軟件MATLAB對系統(tǒng)進行仿真分析，得到校正前后系統(tǒng)的時域、頻域性能指標，通過比較確定校正在對系統(tǒng)的影響。根據(jù)題目要求，我們組選擇的三階單位負反饋系統(tǒng)，開環(huán)傳遞函數(shù)和矯正系統(tǒng)函數(shù)為： 2.1 num1=100;den=conv(0.1 1,0.01 2);den1=conv(1 0,den);num11,den11=cloop(num1,den1,-1);g=tf(num11,den11);figure(1)step(g);grid;g=tf(num1,den1);figure(2)

6、bode(g,0.001,100);grid;figure(3);margin(g);Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(g);figure(4);rlocus(g)階躍響應曲線如下：校正前時域動態(tài)性能指標：上升時間tr=0.0534s峰值時間tp=0.146s調節(jié)時間ts=1.04s超調量%=58.2%校正前系統(tǒng)動態(tài)性能指標()Gm = 12.5 %幅值裕度Pm = 19.2 %相角裕度Wcg = 44.7%穿越頻率Wcp= 21.2 %截止頻率校正前原系統(tǒng)根軌跡圖：2.2.1當采用比例環(huán)節(jié)進行校正時，不同的裝置的Kc值的單位階躍響應當Kc=0.05時上升時間tr=0.659s峰值時間

7、：無調節(jié)時間ts=1.14s超調量：無當Kc=0.1時上升時間tr=0.297s峰值時間：0.614s調節(jié)時間ts=0.854s超調量：5.04%Kc=0.5時上升時間tr=0.0827s峰值時間：0.215s調節(jié)時間ts=0.885s超調量：40.4%Kc=2時上升時間tr=0.0356s峰值時間tp=0.106s調節(jié)時間ts=1.53s超調量%=76.8%Kc=5時上升時間tr=N/A 峰值時間tp=無調節(jié)時間：無超調量%=NAN當采用比例環(huán)節(jié)進行校正時，不同的裝置的Kc值的時域性能指標對比表格： Kc=0.05Kc=0.1Kc=0.5Kc=2Kc=5上升時間tr0.659s0.297s0

8、.0827s0.0356sN/A峰值時間tp無0.614s0.215s0.106s無調節(jié)時間ts1.14s0.854s0.885s1.53s無超調量%無5.04%40.4%76.8%NAN（上面單位階躍響應在編碼上只是kc的值不同而已，故程序不再詳述）結論：由上表可以看出隨著kc的 增大上升時間，峰值時間減小，調節(jié)時間先減小后增大，超調量增大由于校正前的裝置截止頻率較小，所以采用串聯(lián)超前校正，假定截止頻率為wm=55rad/s,所以求取矯正裝置的程序如下：num1=100;den=conv(0.1 1,0.01 2);den1=conv(1 0,den);num11,den11=cloop(n

9、um1,den1,-1);g=tf(num11,den11);figure(1)step(g);grid;g1=tf(num1,den1);wm=55L=bode(g1,wm) Lwc=20*log10(L)a=10(-0.1*Lwc) T=1/(wm*sqrt(a) Gc=(1/a)*tf(a*T 1,T 1) Gc=a*Gc; G=Gc*g1 figure(2)bode(Gc)figure(3)bode(G,'r',g1,'b-');grid;figure(4)margin(G)h,r,wx,wc=margin(G)figure(5)g2=feedback(

10、Gc*g1,1)step(g2)得矯正裝置傳遞函數(shù)為：矯正裝置的bode圖如下圖：所以校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為：校正后的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：所以校正后單位階躍響應曲線和伯德圖為：5校正前后單位階躍響應曲線校正前單位階躍響應曲線 校正后單位階躍響應曲線時域動態(tài)性能指標：校正前：上升時間tr=0.0534s峰值時間tp=0.146s調節(jié)時間ts=1.04s超調量%=58.2%校正后：上升時間tr=0.024s峰值時間tp=0.0493s調節(jié)時間ts=0.383s超調量%=1%校正前后伯德圖為：校正后頻域動態(tài)性能指標：Gm = 19.6 %幅值裕度Pm = 67.1 %相角裕度Wx= 266 %穿越頻率W

11、c= 55 %截止頻率矯正前后系統(tǒng)的根軌跡：矯正前系統(tǒng)的根軌跡矯正后系統(tǒng)的根軌跡四、課程設計（綜合實驗）總結或結論超前校正、滯后校正、滯后超前校正，對系統(tǒng)性能的影響1.超前校正的目的是改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，實現(xiàn)在系統(tǒng)靜態(tài)性能不受損的前提下，提高系統(tǒng)的動態(tài)性能。通過加入超前校正環(huán)節(jié)，利用其相位超前特性來增大系統(tǒng)的相位裕度，改變系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性。一般使校正環(huán)節(jié)的最大相位超前角出現(xiàn)在系統(tǒng)新的穿越頻率點。 2.滯后校正通過加入滯后校正環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)的開環(huán)增益有較大幅度增加，同時又使校正后的系統(tǒng)動態(tài)指標保持原系統(tǒng)的良好狀態(tài)。它利用滯后校正環(huán)節(jié)的低通濾波特性，在不影響校正后系統(tǒng)低頻特性的情況下，使校正后系統(tǒng)

12、中高頻段增益降低，從而使其穿越頻率前移，達到增加系統(tǒng)相位裕度的目的。 3.滯后-超前校正適用于對校正后系統(tǒng)的動態(tài)和靜態(tài)性能有更多更高要求的場合。施加滯后-超前校正環(huán)節(jié)，主要是利用其超前部分增大系統(tǒng)的相位裕度，以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能；利用其滯后部分改善系統(tǒng)的靜態(tài)性能。五、心得體會通過以上利用MATLAB工具輔助設計及完成實驗，設計分析結果與理論相符合，達到了任務書中的要求。通過此次課程設計讓我對自動控制原理中的時域、頻域、根軌跡分析系統(tǒng)以及系統(tǒng)的校正有了更進一步的認識，同時也對MATLAB工具有了更深入的了解，也能夠利用MATLAB工具輔助學習自動控制原理的課程，對這門課有了更為形象的認識。也為以

13、后更進一步學習自控理論相關知識打下了堅實的基礎。六、參考文獻 1 作者1, 作者2. 書名. 出版單位, 版本. 出版日期 胡壽松自動控制原理 科技出版社 2009.07（第五版） 鄭振亞自動控制原理課程設計 武漢理工大學 附錄自動控制理論A課程設計任務書一、 目的與要求本次課程設計是在學完自動控制理論課程后進行的。詳細介紹MATLAB的控制系統(tǒng)工具箱的用法以及SIMULINK仿真軟件，使學生能夠應用MATLAB對自動控制理論課程所學的內容進行深層次的分析和研究，能用MATLAB解決復雜的自動控制系統(tǒng)的分析和設計題目；能用MATLAB設計控制系統(tǒng)以滿足具體的性能指標； 能靈活應用MATLAB的

14、CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK仿真軟件，分析系統(tǒng)的性能，進行控制系統(tǒng)設計。二、 主要內容1、簡要介紹控制系統(tǒng)理論的基本概念和基本方法，并介紹MATLAB軟件的基本知識。包括MATLAB的基本操作命令、數(shù)據(jù)結構、矩陣運算、編程算法等; 簡要介紹MATLAB的控制系統(tǒng)工具箱的用法。包括控制系統(tǒng)的模型及相互轉換、時域分析方法、頻域分析方法等應用MATLAB工具箱進行分析研究，增強理解;簡要介紹SIMULINK仿真軟件，介紹SIMULINK的應用方法及各種強大功能，應用SIMULINK對系統(tǒng)進行仿真研究;簡要介紹控制系統(tǒng)分析與設計所必須的工具箱函數(shù)，包括模型建立、模型變換、模型

15、簡化、模型實現(xiàn)、模型特性、方程求解、時域響應、頻域響應、根軌跡等各個方面。2、在掌握控制系統(tǒng)基本理論和控制系統(tǒng)工具箱函數(shù)的基礎上，利用MATLAB及其工具箱函數(shù)來解決所給控制系統(tǒng)的分析與設計問題,并上機實驗;撰寫課程設計報告。2.1、自選單位負反饋系統(tǒng)，開環(huán)傳遞函數(shù)一個三階或以上系統(tǒng)。（1）、繪制閉環(huán)系統(tǒng)單位階躍響應曲線。（2）、求出系統(tǒng)動態(tài)性能指標。（3）、繪制對數(shù)幅頻、相頻特性曲線，并求出頻域指標。2.2、采用串聯(lián)校正，校正裝置傳遞函數(shù)。（1）、，繪制由的根軌跡，繪制取三個不同數(shù)值時單位階躍響應曲線，并求出動態(tài)性能指標。（2）、，采用頻率校正法進行設計。滿足穩(wěn)態(tài)性能要求，求出，繪制校正后系

16、統(tǒng)單位階躍響應曲線，波德圖，并求出系統(tǒng)時域、頻域動態(tài)性能指標。或（補充：也可以采用更多的方法如：根軌跡法，串聯(lián)工程法，串聯(lián)綜合法（希望特性法）進行設計。）（3）、若單獨超前校正或滯后校正不滿足采用滯后超前校正。繪制校正后系統(tǒng)單位階躍響應曲線，波德圖，并求出系統(tǒng)時域、頻域動態(tài)性能指標。2.3、在一幅圖上繪制第2或3步校正前后系統(tǒng)單位階躍響應曲線，在一幅圖上繪制第（2）或（3）步校正前后系統(tǒng)波德圖。2.4、根據(jù)校正前、后時域、頻域性能指標以及對比圖分析得出結論，按自己所作課程設計的內容撰寫課程設計報告。3、考核。三、 進度計劃序號設計內容完成時間備注1下發(fā)課程設計任務書，簡要介紹控制理論的概念、方法、MATLAB軟件及控制