相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率(1)

1、.相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率（1）相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率(1)摘要：2.相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率乘法公式.(二)能力訓(xùn)練要求1.理解相互獨(dú)立事件的.若事件A(或B)是否發(fā)生對(duì)事件B(或A)發(fā)生的概率沒(méi)有影響,這樣的兩個(gè)事件叫做.關(guān)鍵詞：概率,公式類別：專題技術(shù)來(lái)源：牛檔搜索（Niudown.COM）本文系牛檔搜索（Niudown.COM）根據(jù)用戶的指令自動(dòng)搜索的結(jié)果，文中內(nèi)涉及到的資料均來(lái)自互聯(lián)網(wǎng)，用于學(xué)習(xí)交流經(jīng)驗(yàn)，作品其著作權(quán)歸原作者所有。不代表牛檔搜索（Niudown.COM）贊成本文的內(nèi)容或立場(chǎng)，牛檔搜索（Niudown.COM）不對(duì)其付相應(yīng)的法律責(zé)任！;排列、組合和概率（課時(shí)19

2、） 第 5 頁(yè) 共 5 頁(yè)§10.7.1 相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率（1）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.相互獨(dú)立事件的意義.2.相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率乘法公式.（二）能力訓(xùn)練要求1.理解相互獨(dú)立事件的意義，注意弄清事件的“互斥”與“相互獨(dú)立”是兩個(gè)不同的概率.2.掌握相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率乘法公式.（三）德育滲透目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.2.提高學(xué)生的科學(xué)素質(zhì).教學(xué)重點(diǎn)1.相互獨(dú)立事件的概念：若事件A（或B）是否發(fā)生對(duì)事件B（或A）發(fā)生的概率沒(méi)有影響，這樣的兩個(gè)事件叫做相互獨(dú)立事件.2.事件之間的“互斥”與“相互獨(dú)立”的區(qū)別：互斥事件是指不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件

3、；相互獨(dú)立事件是指一事件的發(fā)生與否對(duì)另一事件發(fā)生的概率沒(méi)有影響.3.若事件A與B是相互獨(dú)立事件，那么A與，與B，也是相互獨(dú)立事件.4.相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率乘法公式：如果事件A1，A2，An相互獨(dú)立，那么這n個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率P（A1·A2··An）=P（A1）·P（A2）··P（An）教學(xué)難點(diǎn)事件的“相互獨(dú)立性”的判定.教學(xué)方法引導(dǎo)法引導(dǎo)學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)相互獨(dú)立事件及其同時(shí)發(fā)生的概率.教學(xué)過(guò)程.復(fù)習(xí)回顧請(qǐng)同學(xué)回憶一下有關(guān)互斥事件的主要內(nèi)容.互斥事件：不可能同時(shí)發(fā)生的事件.對(duì)立事件：不可能同時(shí)發(fā)生，且必有一事件發(fā)生.若A與B為互斥事

4、件，則A、B中有一個(gè)發(fā)生的概率P（A+B）=P(A)+P（B）.若A與為對(duì)立事件，則P(A)+P（）=1.講授新課現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們來(lái)看這樣一個(gè)問(wèn)題：甲壇子里有3個(gè)白球，2個(gè)黑球，乙壇子里有2個(gè)白球，2個(gè)黑球，若從這兩個(gè)壇子里分別摸出1個(gè)球，則它們都是白球的概率是多少？（引導(dǎo)學(xué)生分析）首先，我們發(fā)現(xiàn)，這一試驗(yàn)與我們前面所研究的試驗(yàn)有所不同的是：這里有兩個(gè)壇子，從中分別取一球；可視為做一次試驗(yàn)，需分兩步完成，且從一個(gè)壇子中取一球是白球還是黑球，對(duì)從另一個(gè)壇子里摸出一球是白球還是黑球沒(méi)有任何影響.若記：“從甲壇子里摸出1個(gè)球，得到白球”為事件A，記：“從乙壇子里摸出1個(gè)球，得到白球”為事件B，則事件A

5、（或B）是否發(fā)生對(duì)事件B（或A）發(fā)生的概率沒(méi)有影響，也就是說(shuō)事件A（或B）的發(fā)生是獨(dú)立的，不受事件B（或A）的發(fā)生與否的限制.那么，我們不妨將象這樣的事件A（或B）是否發(fā)生對(duì)事件B（或A）發(fā)生的概率沒(méi)有影響的兩個(gè)事件叫做相互獨(dú)立事件.例如，在上述問(wèn)題中，事件是指“從甲壇子中摸出1個(gè)球，得到黑球”，事件是指“從乙壇子中摸出1個(gè)球，得到黑球”，不難判斷，事件A與，與B，與也都是相互獨(dú)立的.一般地，如果事件A與B相互獨(dú)立，那么A與，與B，與也都是相互獨(dú)立的.看來(lái)，若記：“從兩個(gè)壇子里分別摸出1個(gè)球，都是白球”是一個(gè)事件，那么它的發(fā)生，就是事件A、B同時(shí)發(fā)生，不妨記作A· B.于是想要研究事

6、件A·B發(fā)生的概率P（A· B），則需研究上述兩個(gè)相互獨(dú)立事件A、B同時(shí)發(fā)生的概率.請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)我們所掌握的知識(shí)，試著分析（也可分組討論）從甲壇子中摸出1個(gè)球，有5種等可能的結(jié)果；從乙壇子中摸出1個(gè)球，有4種等可能的結(jié)果.于是從兩個(gè)壇子里各摸出1個(gè)球，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，可知共有5×4種等可能的結(jié)果,表示如下（其中每個(gè)結(jié)果的左、右分別表示從甲、乙壇子里取出的球的顏色）：（白，白） （白，白） （白，黑） （白，黑） （白，白）（白，白） （白，黑） （白，黑） （白，白） （白，白）（白，黑） （白，黑） （黑，白） （黑，白） （黑，黑）（黑，黑） （黑，白） （

7、黑，白） （黑，黑） （黑，黑）在上面的5×4種結(jié)果中，從甲壇子里摸出白球的結(jié)果有3種，從乙壇子里摸出白球的結(jié)果有2種，同時(shí)摸出白球的結(jié)果有3×2種.因此，從兩壇子里分別摸出1個(gè)球，都是白球的概率P（A·B）=.而，從甲壇子里摸出1個(gè)球，得到白球的概率P(A)=，從乙壇子里摸出1個(gè)球，得到白球的概率P（B）=.不難發(fā)現(xiàn)，.即：P（A·B）=P(A)·P（B）.也就是說(shuō)，兩個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的積.進(jìn)而可知：一般地，如果事件A1，A2，,An相互獨(dú)立，那么這幾個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率，等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的積，即P（

8、A1·A2··An）=P（A1）·P（A2）··P（An）例如，在上面的問(wèn)題中，“從兩個(gè)壇子里分別摸出1個(gè)球，都是黑球”這一事件的發(fā)生，就是事件，同時(shí)發(fā)生，可記作·，其概率P（·）=P（）·P（）.“從甲壇子里摸出1個(gè)球，得到黑球”與“從乙壇子里摸出1個(gè)球，得到白球”同時(shí)發(fā)生的概率P（·）=P（）·P（B）=.“從甲壇子里摸出1個(gè)球，得到白球”與“從乙壇子里摸出1個(gè)球，得到黑球”同時(shí)發(fā)生的概率P（A·）=P(A)·P（）=“從兩個(gè)壇子里分別摸出1個(gè)球，得到1個(gè)白球和

9、1個(gè)黑球”的概率為：P（A·）+P（·B）=.“從兩個(gè)壇子里分別摸出1個(gè)球，得到兩個(gè)白球或兩個(gè)黑球”的概率為：P（·）+P（A·B）=.“從兩個(gè)壇子里分別摸出1個(gè)球，得不到兩個(gè)白球”的概率為P（·）+P（A·）+P（·B）或1P（A·B）=1.課堂練習(xí)（回答）.“在先摸出白球的情況下，再摸出白球”，是從裝有1個(gè)白球，2個(gè)黑球的口袋中摸出1個(gè)白球，這時(shí)事件B的概率為；“在先摸出黑球的情況下，再摸出白球”，是從裝有2個(gè)白球，1個(gè)黑球的口袋中摸出1個(gè)白球，這時(shí)事件B的概率為.這就是說(shuō)，事件A發(fā)生與否對(duì)事件B發(fā)生的概率有影響，因此事件A與B不相互獨(dú)立.課時(shí)小結(jié)要學(xué)會(huì)對(duì)事件的“相互獨(dú)立性”的判定.要會(huì)用相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式求一些事件的概率.課后作業(yè)（一）課本P134習(xí)題10.7 1、2、3（二）1