SPC控制圖的繪制方法及判斷方法

1、編輯課件編輯課件1 控制圖的繪制與判斷編輯課件編輯課件2 主要內(nèi)容主要內(nèi)容繪制程序繪制程序各類控制圖作法舉例各類控制圖作法舉例控制圖的觀察與判斷控制圖的觀察與判斷編輯課件編輯課件3繪制程序繪制程序編輯課件編輯課件41 1確定受控質(zhì)量特性確定受控質(zhì)量特性 即明確控制對象。一般應(yīng)選擇可以計量(或計數(shù))、技術(shù)上可控、對產(chǎn)品質(zhì)量影響大的關(guān)鍵部位、關(guān)鍵工序的關(guān)鍵質(zhì)量特性進(jìn)行控制。2 2選定控制圖種類選定控制圖種類 3 3收集預(yù)備數(shù)據(jù)收集預(yù)備數(shù)據(jù)4 4計算控制界限計算控制界限 各種控制圖控制界限的計算方法及計算公式不同，但其計算步驟一般為： (1)計算各樣本參數(shù)(見表3)； (2)計算分析用控制圖控制線(

2、見表4)。 5 5作分析用控制圖并判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)作分析用控制圖并判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài) 6 6與規(guī)格比較，確定控制用控制圖與規(guī)格比較，確定控制用控制圖 7 7應(yīng)用控制圖控制工序應(yīng)用控制圖控制工序 控制用控制圖制好后，即可用它控制工序，使生產(chǎn)過程保持在正常狀態(tài)。 編輯課件編輯課件5編輯課件編輯課件6圖名稱步 驟計 算 公 式備 注 圖（1）計算各樣本平均值（2）計算各樣本極差Rixij第I樣本中的第j個數(shù)據(jù)i1,2k; j=1,2n;max(xij)第i樣本中最大值；min(xij)第i樣本中最大值。 圖（1）找出或計算出各樣本的中位數(shù)（2）計算各樣本極差Ri n為奇數(shù)時，第i樣本中

3、按大小順序排列起的數(shù)據(jù)列中間位置的數(shù)據(jù) n為偶數(shù)時，第I樣 本 中按大小順序排列起的數(shù)據(jù)列中中間位置的兩個數(shù)據(jù)的平均值LS圖（1）找出各組最大值Li和最小值Si（2）計算最大值平均值 和最小值平均值（3）計算平均極差（4）計算范圍中值M XRs圖計算移動極差RsiPn圖計算平均不合格品率（pn)i第i樣本的不合格品數(shù)（各樣本樣本容量皆為n） P 圖計算各組不合格品率pini第i樣本的樣本容量（各樣本樣本容量可以不等）C圖計算各樣本的平均缺陷數(shù)ci第i樣本的缺陷數(shù)（各樣本樣本容量相等）U圖計算各樣本的單位缺陷數(shù)ui各樣本樣本容量不等RX RX iX ijijinjijixxRxnxminmax1

4、1 ijijininiinijxxRnxxxnxxminmax2121221為偶數(shù)為奇數(shù) 211minmax11SLMSLRSkSLkLxSxLkiikiiijiiji1iisixxRkppnppkiinnn1iininpp kcckii1iiincu LSRpcix21nix21221ninixx編輯課件編輯課件7 收集預(yù)備數(shù)據(jù)的目的只為作分析用控制圖以判斷工序狀態(tài)。收集預(yù)備數(shù)據(jù)的目的只為作分析用控制圖以判斷工序狀態(tài)。數(shù)據(jù)采集的方法是間隔隨機抽樣。為能反映工序總體狀況，數(shù)據(jù)采集的方法是間隔隨機抽樣。為能反映工序總體狀況，數(shù)據(jù)應(yīng)在數(shù)據(jù)應(yīng)在10101515天內(nèi)收集天內(nèi)收集 ，并應(yīng)詳細(xì)地記錄在事先

5、準(zhǔn)備好的，并應(yīng)詳細(xì)地記錄在事先準(zhǔn)備好的調(diào)查表內(nèi)。數(shù)據(jù)收集的個數(shù)參見表調(diào)查表內(nèi)。數(shù)據(jù)收集的個數(shù)參見表2 2。 控制圖名稱控制圖名稱樣樣 本本 數(shù)數(shù) k樣樣 本本 容容 量量 n備備 注注 圖圖 圖圖LS圖圖一般一般k=2025一般一般36 圖的樣本容量常取圖的樣本容量常取3或或5 XRs圖圖K=20301pn圖、圖、 p 圖圖一般一般k20251/p5/pC圖、圖、U圖圖盡可能使樣本中缺盡可能使樣本中缺陷數(shù)陷數(shù)C15RX RX X表表2 控制圖的樣本與樣本容量控制圖的樣本與樣本容量3 收集預(yù)備數(shù)據(jù)收集預(yù)備數(shù)據(jù)編輯課件編輯課件85 作分析用控制圖并判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)作分析用控制圖并判斷工序是

6、否處于穩(wěn)定狀態(tài)在坐標(biāo)圖上畫出三條控制線，控制中線一般以細(xì)實線表示，在坐標(biāo)圖上畫出三條控制線，控制中線一般以細(xì)實線表示，控制上下線以虛線表示?？刂粕舷戮€以虛線表示。將預(yù)備數(shù)據(jù)各樣本的參數(shù)值在控制圖中打點。將預(yù)備數(shù)據(jù)各樣本的參數(shù)值在控制圖中打點。根據(jù)本節(jié)介紹的控制圖的判斷規(guī)則判斷工序狀態(tài)是否根據(jù)本節(jié)介紹的控制圖的判斷規(guī)則判斷工序狀態(tài)是否 穩(wěn)定，穩(wěn)定，若判斷工序狀態(tài)不穩(wěn)定，應(yīng)查明原因，消除不穩(wěn)定因素，重若判斷工序狀態(tài)不穩(wěn)定，應(yīng)查明原因，消除不穩(wěn)定因素，重新收集預(yù)備數(shù)據(jù)，直至得到穩(wěn)定狀態(tài)下分析用控制圖；若判新收集預(yù)備數(shù)據(jù)，直至得到穩(wěn)定狀態(tài)下分析用控制圖；若判斷工序處于穩(wěn)定狀態(tài)，繼續(xù)以下程序。斷工序處于

7、穩(wěn)定狀態(tài)，繼續(xù)以下程序。與規(guī)格比較，確定控制用控制圖與規(guī)格比較，確定控制用控制圖由分析用控制圖得知工序處于穩(wěn)定狀態(tài)后，還須與規(guī)格要求由分析用控制圖得知工序處于穩(wěn)定狀態(tài)后，還須與規(guī)格要求進(jìn)行比較。若工序既滿足穩(wěn)定要求，又滿足規(guī)格要求，則稱進(jìn)行比較。若工序既滿足穩(wěn)定要求，又滿足規(guī)格要求，則稱工序進(jìn)入正常狀態(tài)。此時，可將分析用控制圖的控制線作為工序進(jìn)入正常狀態(tài)。此時，可將分析用控制圖的控制線作為控制用控制圖的控制線；若不能滿足規(guī)格要求，必須對工序控制用控制圖的控制線；若不能滿足規(guī)格要求，必須對工序進(jìn)行調(diào)整，直至得到正常狀態(tài)下的控制圖。進(jìn)行調(diào)整，直至得到正常狀態(tài)下的控制圖。 所謂滿足規(guī)格要求，并不是指

8、上、下控制線必須在規(guī)格上、所謂滿足規(guī)格要求，并不是指上、下控制線必須在規(guī)格上、下限內(nèi)側(cè)，即下限內(nèi)側(cè)，即UCLUCLT TU U；LCLLCL T TL L。而是要看受控工序的工序。而是要看受控工序的工序能力是否滿足給定的能力是否滿足給定的C Cp p值要求。值要求。 編輯課件編輯課件9樣本大小樣本大小R 圖圖 用用X 圖圖 用用LS圖用圖用A2D3D4M3A2E2A921.880-2.2671.8802.6602.69531.023-2.5751.1871.7721.82640.729-2.2820.7961.4571.52250.577-2.1150.6911.2901.36360.483-

9、2.0040.5491.1841.26370.4190.0761.9240.5091.1091.91480.3730.1361.8640.4321.0541.14390.3370.1841.8160.4121.0101.104100.3080.2231.7770.3630.9751.072表表5 控制圖系數(shù)表控制圖系數(shù)表用圖X用圖X編輯課件編輯課件10各類控制圖作法舉例各類控制圖作法舉例編輯課件編輯課件111 控制圖（平均值控制圖（平均值極差控制圖）極差控制圖） 原理原理：v 圖又稱平均值控制圖，它主要用于控制生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量特性的平均值；vR圖又 稱極差控制圖，它主要用于控制產(chǎn)品質(zhì)量特性的

10、分散?！?”控制圖是通過 圖和R圖的聯(lián)合使用，掌握工序質(zhì)量特性分布變動的狀態(tài)。它主要適用于零件尺寸、產(chǎn)品重量 、熱處理后機械性能、材料成分含量等服從正態(tài)分布的質(zhì)量特性的控制。 Rx Rx xx解：解： 例例1 1 某鑄造廠決定對某鑄件重量采用 圖進(jìn)行控制，每天抽取一個樣本，樣本容量n=5，共抽取樣本k=25個，測取的預(yù) 備數(shù)據(jù)如表6所示。該鑄件重量規(guī)格要求為13 2(公斤)，并希望工序能力在11.33之間，試作控制圖。 Rx 編輯課件編輯課件1286. 235. 1115. 235. 1161.1235. 1577. 094.12719.1335. 1577. 09 .1294.12,115.

11、 2,577. 055)3(35. 12580.33251 . 13 . 19 . 12594.122550.3232572.1294.1200.13254)2(42242251251RDUCLRCLRRAxLCLRAxUCLxCLXRXDAnRRxxRxiiii圖：圖：圖的控制線為：得時，得，當(dāng)查表。和極差平均的計算公式計算總平均由表中。記入表、的依此類推，并將計算后。如：及極差中的每個樣本的平均值的計算公式計算表由表：69 . 11 .120 .14minmax00.1351 .121 .132 .136 .120 .14563) 1 (1115111iijjjjiiRxxxRxxRx解解

12、注：表5在第16頁編輯課件編輯課件13 (4) 做出 圖及R圖的坐標(biāo)系，并將橫坐標(biāo)樣本號單位對齊，將表6中各樣本的 、Ri在圖上打點，聯(lián)結(jié)點成平均值、極差波動曲線，圖5即為分析用控制圖。 ix(5) 根據(jù)本節(jié)“控制圖的觀察與判斷”標(biāo)準(zhǔn)，工序處于穩(wěn)定狀態(tài)。 由表6給出的數(shù)據(jù)，進(jìn)而可計算出工序能力指數(shù)。x樣本號CL1.35CL12.940UCL13.719LCL12.161UCL2.86R圖0 5 10 15 20 254321141312x圖圖圖5 鑄件質(zhì)量分析用控制圖（鑄件質(zhì)量分析用控制圖（xR圖）圖）編輯課件編輯課件14 21.1535.0606.0211156206.000.1394.12

13、535.052572.126 .120 .1472.126 .120 .14152511111222211211112 SeTCTxeknxxknxxknSpkkinjkinjijijkinjij工序能力指數(shù)計算工序能力指數(shù)計算工序控制。作為控制用控制圖進(jìn)行的分析用控制圖值要求。因此可以圖滿足給定的由計算可知，因此有即又由式即倍均方差為知，平均值的或由控制線計算公式可511. 135. 1577. 05606. 024362333,3222222ppkpkxxxxxxCCRAneTCRAnSnnRARA編輯課件編輯課件152 控制圖控制圖原理原理： 圖是通過 圖和R圖的聯(lián)合使用掌握工序質(zhì)量特性

14、分布變動的狀態(tài)。其適用場合與 控制圖相同，但具有計算簡便、便于現(xiàn)場使 用的優(yōu)點。 Rx R Rx xxRx 691. 05535. 153.12252 .313468 .122 .13; 1 .1363122312521AmnRkxxxxxxxxRRxRRxkiii時，得，當(dāng)查表由上例的平均值。的計算公式計算中位值由表中。填入表并將中位值。如中每個樣本的中位值的計算公式找出表由表圖的控制線。算圖完全相同，因此只計控制圖中圖與本例的界限。算分析用控制圖的控制控制圖進(jìn)行控制，試計采用若對例例完全相同，不再贅述。其它程序與例圖的控制線為：1597.1135. 1691. 053.12463.1335

15、. 1691. 053.1253.122323RAmxLCLRAmxUCLxCLx注：表5在第16頁編輯課件編輯課件163 LS控制圖（兩極控制圖）控制圖（兩極控制圖）原理原理：它是通過極大值，極小值的變化掌握工序分布變化的狀態(tài)。其適用 場合與 控制圖相同。但因只用一張圖進(jìn)行控制，因此具有現(xiàn)場 使用簡便的優(yōu)點。例例3：若對例1，采用LS控制圖進(jìn)行控制，試作出分析用控制圖。 由表3的計算公式首先找出表6中每個樣本的極大值Li和極小值Si并記入表6 中。 如 L1=14.0 S1=12.1RX 00.13232.1268.13236. 132.1268.1332.12251 .30868.1325

16、9 .34111SLMSLRkSkLLMRSLkiikii：和范圍中值、平均極差、最小值計算最大值平均值編輯課件編輯課件1715.1136. 1363. 100.1385.1436. 1363. 100.1332.1268.13363. 1559921921RAMLCLRAMUCLSCLLCLAnLCLUCLCLCL時，當(dāng)由表。、和上、下控制線、最小值中心線計算最大值中心線作分析用控制圖（圖6）。圖圖6 鑄件質(zhì)量分析用控制圖（鑄件質(zhì)量分析用控制圖（LS圖）圖） 5 10 15 20 25樣本號101112131415特性值CL212.32UCL14.85LCL11.15CL113.68編輯課件

17、編輯課件184 4x x-R-Rs控制圖控制圖( (單值單值移動極差控制圖移動極差控制圖) ) 應(yīng)用范圍應(yīng)用范圍：它適用于質(zhì)量特性值不易取得的情況。如抽取的樣本是一種混合均勻的液體、或質(zhì)量特性值的取得要花費較長時間、較高費用(如破壞性檢 查)、產(chǎn)品加工周期長等場合。x圖可不通過計算直接在圖上打點并能及時發(fā)現(xiàn)異常，但不易發(fā)現(xiàn)工序分布中心的變化。 例例4 4 某化工廠決定對某化工產(chǎn)品中的甲醇含量采用x-Rs控制圖進(jìn)行控制。每天取一 個樣本，樣本容量n=1，共抽取樣本26個，測得的預(yù)備數(shù)據(jù)如表7所示。試作x-Rs分析 用控制圖。 解:編輯課件編輯課件19929. 0284. 0267. 3284.

18、0557. 0284. 066. 2312. 166. 2067. 2284. 066. 2312. 166. 2312. 14284. 02510. 71312. 12612.3416. 013. 129. 104. 009. 113. 177321231232UCLRCLRRxLCLRxUCLxCLxkRRkxxRxxxRxxRRSssskisiskiisSssi圖：圖：限。給出的公式計算控制界由表和計算出依次類推。如中。并記入表中每個樣本的移動極差給出的計算公式計算表由表 作xRs分析用控制圖。（圖7）解：解：編輯課件編輯課件200.81.21.62.0 x圖UCL2.067LCL0.5

19、57CL1.3120 5 10 15 20 25UCL0.929CL0.284組序0.20.61.0Rs圖圖圖7 甲醇含量分析用控制圖（甲醇含量分析用控制圖（ xRs圖）圖）編輯課件編輯課件215 5p p控制圖控制圖( (不合格品率控制圖不合格品率控制圖) ) 原理原理：屬計件值控制圖，它是通過工序不合格品率對工序進(jìn)行分析與控制的。 例例5 5 某車間采用p控制圖對鍛件不合格品率p進(jìn)行控制，統(tǒng)計了近期生產(chǎn)的24批(即 24 個樣本)鍛件質(zhì)量情況，各批批量大小(即樣本大小ni)及不合格品數(shù)pni如表 8所示。試作分析用控制圖。記入表依次類推，并將計算值格品率。如計算出每個樣本的不合解：8%8

20、. 22507%4 . 825021221121nppnppnn編輯課件編輯課件22不考慮時時如管理界限應(yīng)分別計算。不相同，因此各樣本的由于各樣本的樣本容量的計算公式：由表圖的控制線計算。計算平均不合格品率200958. 0042. 03042. 045. 80845. 0200958. 0042. 03042. 020039. 00039. 0250958. 0042. 03042. 001. 80801. 0250958. 0042. 03042. 0250958. 0042. 03042. 013958. 0042. 03042. 013%2 . 44%2 . 4042. 0550023

21、111LCLUCLnLCLUCLnnnnpppLCLnnpppUCLpCLpnpppiiiiiiikiikini 作分析用控制圖作分析用控制圖編輯課件編輯課件23作分析用控制圖作分析用控制圖0 5 10 15 20 252.04.06.08.0n=200 UCL=8.45n=250 UCL8.01n=250 LCL0.557n=200 LCL不考慮CL4.20圖圖8 鍛件分析用控制圖（鍛件分析用控制圖（p圖）圖）不合格品率100編輯課件編輯課件24由圖可見，由于ni不一致，因此上下控制線是一對對稱的折線。為簡化計算與作圖，應(yīng)盡 可能使ni一致。當(dāng)ni不一致但卻滿足如下條件： 2;2minmax

22、nnnn的大小。然后確定計在實際應(yīng)用中，應(yīng)先估。此，應(yīng)使樣本容量會具有良好的效果。因圖才原理確定的休哈特控制服從正態(tài)分布，采用數(shù)近似時，不良品率，不良品注意：理論證明，當(dāng)一對對稱的直線。的兩條控制線將是進(jìn)行計算，此時計算出代替也可以nppnpnnni,535編輯課件編輯課件256 6p pn n控制圖（不合格品數(shù)控制圖）控制圖（不合格品數(shù)控制圖） 原理：屬計件值控制圖，它是通過容量大小相同的樣本中的不合格品數(shù)對工 序進(jìn)行分析和控制的。 例6 某工序用量規(guī)檢驗凸輪的厚度，檢驗30個批，每批批量為500件，每批 中的不合格品數(shù)如表9所示。若用pn圖進(jìn)行控制，試作分析用控制圖。 4 . 271.10

23、1 .130262. 011 .1331 .13138 .2371.101 .130262. 011 .1331 .13131 .1340262. 05001 .131 .13303931pppLCLpppUCLpCLnppkppppnnnnnnkininn限。給出的公式計算控制界由表。及平均不合格品率品數(shù)計算各樣本平均不合格解：作分析用控制圖9。與p控制圖相同，在使用pn控制圖時，樣本容量應(yīng) 滿足。pn5編輯課件編輯課件261 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2924681012

24、141618202224批號圖圖9 凸輪厚度分析用控制圖（凸輪厚度分析用控制圖（pn圖）圖）不合格數(shù)UCLCLLCL編輯課件編輯課件277 7u u控制圖和控制圖和c c控制圖（單位缺陷數(shù)、缺陷數(shù)控制圖）控制圖（單位缺陷數(shù)、缺陷數(shù)控制圖）原理原理：u控制圖又稱單位缺陷數(shù)控制圖。它通過單位產(chǎn)品上的缺陷數(shù)目對工序進(jìn)行控制。c控制圖又 稱缺陷數(shù)控制圖，它是通過容量大小相同的樣本中的缺陷數(shù)目對工序進(jìn)行控制。u圖和c圖 均屬計件值控制圖。常用于控制織物上的缺陷、鑄件的疵點，零件表面的缺陷等。 與p圖相似，u圖的各樣本容量可以不相同，但其上下控制線是一對對稱的折線。只有滿足條件 時，才可用 代替ni計算上

25、、下控制線。此時，上、下控制線將是一對對稱的直線。 與pn圖相似，c圖的各樣本容量必須相同。 若ui表示單位產(chǎn)品上的缺陷數(shù)，使用u圖與c圖 ，要求樣本容量 。 只有此時，缺陷數(shù)及單位缺陷數(shù)才近似 服從正態(tài)分布。 22minmaxnnnn、niiun5 例7編輯課件編輯課件28例例7 7 某棉紡廠決定采用c控制圖控制棉布質(zhì)量，為此統(tǒng)計了25匹近期生產(chǎn)的棉布質(zhì)量。 每匹布的面積n為10m2，每匹布的疵點數(shù)ci見表10所示。試作分析用控制 圖。 樣本號n/m2Ci樣本號n/m2ci110181410122101315102431013161011410151710195102118101661017

26、191013710282010148101021101291023221025101016231016111015241013121022251015131018合計樣本個數(shù) k=25419251iic表表10 棉布疵點數(shù)數(shù)據(jù)表棉布疵點數(shù)數(shù)據(jù)表編輯課件編輯課件295 . 48 .1638 .1631 .298 .1638 .1638 .1648 .16254191ccLCLccUCLcCLkccckii。給出的公式計算控制線由表。計算平均疵點數(shù)解： 作分析用控制圖。（圖10）圖圖10 棉布疵點數(shù)控制圖（棉布疵點數(shù)控制圖（C圖）圖）0 5 10 15 20 25UCL29.1LCL4.5CL16

27、.8樣本號102030C編輯課件編輯課件30控制圖的觀察與判斷控制圖的觀察與判斷編輯課件編輯課件31判斷標(biāo)準(zhǔn)判斷標(biāo)準(zhǔn)： 工序質(zhì)量特性值分布的變化是通過控制圖上點子的分布體現(xiàn)出來的，因此工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)要依據(jù)點子的位置和排列來判斷。工序處于穩(wěn)定的控制狀態(tài)，必須同時滿足兩個條件： 控制圖的點子全部在控制界限內(nèi)。點子的排列無缺陷。即點子在控制界限內(nèi)的波動是隨機波動，不應(yīng)有明顯的規(guī)律性。點子排列的明顯規(guī)律性稱為點子的排列缺陷。GB/T4091-2001GB/T4091-2001常規(guī)控制圖常規(guī)控制圖規(guī)定了規(guī)定了8 8種判異準(zhǔn)則。種判異準(zhǔn)則。 (1) 鏈 (2) 復(fù)合鏈 (3) 傾向 (4) 接近控制

28、線 (5) 周期性變動 編輯課件編輯課件32 由于在穩(wěn)定狀態(tài)下，控制圖也會發(fā)生誤發(fā)信號的由于在穩(wěn)定狀態(tài)下，控制圖也會發(fā)生誤發(fā)信號的錯誤錯誤( (第一類錯誤第一類錯誤) )，因此規(guī)定在下述情況下，因此規(guī)定在下述情況下 ，判，判定第一個條件，即點子全部在控制界限內(nèi)是滿足的。定第一個條件，即點子全部在控制界限內(nèi)是滿足的。 (1)(1)至少連續(xù)至少連續(xù)2525點處于控制界限內(nèi)；點處于控制界限內(nèi)； (2)(2)連續(xù)連續(xù)3535點中，僅有點中，僅有1 1點超出控制界限；點超出控制界限； (3)(3)連續(xù)連續(xù)100100點中，至多有點中，至多有2 2點超過控制界限。點超過控制界限。 控制圖的點子全部在控制界

29、限內(nèi)控制圖的點子全部在控制界限內(nèi)編輯課件編輯課件33（1）鏈鏈：點子連續(xù)出現(xiàn)在中心線一側(cè)的現(xiàn)象稱為鏈(圖11)。 當(dāng)出現(xiàn)5點鏈時，應(yīng)注意工序的發(fā)展；當(dāng)出現(xiàn)6點鏈時；應(yīng)開始作原因調(diào)查，當(dāng)出現(xiàn)7點鏈時 ，判斷工序為異常狀態(tài)，須馬上進(jìn)行處理。點子出現(xiàn)在中心線一側(cè)的概率為0.5， 出現(xiàn)7點鏈的概率為 根據(jù)小概率事件原理，7點鏈出現(xiàn)的概率小于小概率事件標(biāo)準(zhǔn)0.01，因此在一次試驗中是不易出現(xiàn)的。一旦出現(xiàn)，說明發(fā)生了異常。 0078. 05 . 015 . 007777）（點鏈CpUCLCLLCLX圖圖11 鏈鏈編輯課件編輯課件34(2)復(fù)合鏈復(fù)合鏈:點子較多地出現(xiàn)在中心線一側(cè)的現(xiàn)象稱為復(fù)合鏈 當(dāng)連續(xù)11

30、個點中至少有10點在中心線一側(cè)；連續(xù)14個點中至少有12個點在中心線一側(cè)；連續(xù)17個點中至少有 14 點在中心線一側(cè)；連續(xù)20個點中至少有16點在中心線一側(cè)，都說明工序處于異常狀態(tài)。 上述情況發(fā)生的概率均小于小概率事件標(biāo)準(zhǔn)0.01。如11點復(fù)合鏈的概率為 01. 00059. 05 . 05 . 05 . 05 . 00111111110101111CCP點復(fù)合鏈LCLCLUCLX圖圖12 復(fù)合鏈復(fù)合鏈編輯課件編輯課件35(3)傾向傾向：點子連續(xù)上升或連續(xù)下降的現(xiàn)象稱為傾向(圖13)。 當(dāng)出現(xiàn)7點連續(xù)上升或7點連續(xù)下降時，應(yīng)判斷工序處于異常狀態(tài)。 若將7點按其高低位置進(jìn)行排列，排列種類共有7!

31、種，而連續(xù)上升僅為其中一種，其發(fā)生的概率為 01. 00002. 0717！點傾向PLCLCLUCLX圖圖13 傾向傾向編輯課件編輯課件36(4)接近控制線接近控制線： 接近中心線接近中心線(圖圖14a)： 在中心線與控制線間劃等分線，若點子大部分在靠近中心 線一側(cè)，則判斷工序狀態(tài)發(fā)生異常。 點子落在靠近上、下控制線的概率為 并不是小概率事件，但在靠近上、下控制線的1/2帶內(nèi)無點子出現(xiàn)并不是正?，F(xiàn)象。 接近上下控制線接近上下控制線(圖圖14b)： 在中心線與控制線間作三等分線，如果連續(xù)3點中至少有2點，連續(xù)7點中至少有3點，連續(xù)10點中至少有4點居于靠近上、下控制線的1/3帶內(nèi)，則判 斷工序異

32、常。 因為點子落在外側(cè)1/3帶內(nèi)的概率為 131. 0866. 0997. 035 . 1P0428.00027.09545.0123xP3點中有2點居于外側(cè)1/3帶內(nèi)的概率為 屬小概率事件，因此在正常情況下是不該發(fā)生的。 01. 00052. 09545. 00428. 09545. 00428. 003331223CCP編輯課件編輯課件37LCLCLUCLX1/21/21/21/2(a)LCLCLUCLX1/31/32/32/3(b)圖圖14 接近控制線接近控制線編輯課件編輯課件38(5)周期性變動周期性變動：點子的變動每隔一定的時間間隔出現(xiàn)明顯重復(fù)的現(xiàn)象稱為點子的周期性變 動(圖15)。

33、點的周期性變動有種種形式，較難把握，一般需較長時間才能看出。對待這 種情況，必須在通過專業(yè)技術(shù)弄清原因的基礎(chǔ)上，慎重判斷是否出現(xiàn)異常 CLCL(a)(b)圖圖15 點的周期性變動點的周期性變動編輯課件編輯課件39 對控制圖上的點，不能僅當(dāng)作一個對控制圖上的點，不能僅當(dāng)作一個“點點”來看來看待，而是一個點代表某時刻某統(tǒng)計量的分布，而待，而是一個點代表某時刻某統(tǒng)計量的分布，而點的排列變化說明了分布狀態(tài)發(fā)生的變化。點的排列變化說明了分布狀態(tài)發(fā)生的變化。如在如在 圖中，圖中， 圖出現(xiàn)了連續(xù)上升的傾向，而圖出現(xiàn)了連續(xù)上升的傾向，而R R圖正常，圖正常，說明工序均值可能由于刃具磨損、定位件磨損、說明工序均

34、值可能由于刃具磨損、定位件磨損、溫度變形等原因產(chǎn)生逐漸變大的傾向，但工序的溫度變形等原因產(chǎn)生逐漸變大的傾向，但工序的散差散差 不變；若不變；若 圖正常，圖正常，R R圖出現(xiàn)了連續(xù)上升的圖出現(xiàn)了連續(xù)上升的現(xiàn)象，說明工序平均值沒有變動，而散差可能由現(xiàn)象，說明工序平均值沒有變動，而散差可能由于工夾具松動、機床精度變化、毛坯余量變化大于工夾具松動、機床精度變化、毛坯余量變化大等原因而變大等等。等原因而變大等等。 Rx xx總結(jié)：總結(jié)：編輯課件編輯課件40控制圖的兩類錯誤分析及控制圖的兩類錯誤分析及應(yīng)用要點應(yīng)用要點控制圖的兩類錯誤分析控制圖的兩類錯誤分析控制圖的應(yīng)用要點控制圖的應(yīng)用要點編輯課件編輯課件4

35、1控制圖的兩類錯誤分析控制圖的兩類錯誤分析兩類錯誤兩類錯誤： 第一類錯誤第一類錯誤：誤發(fā)信號的錯誤，即工序正常，點子落在控制界限外。第一類錯誤發(fā)生的概率記為。 第二類錯誤第二類錯誤：漏發(fā)信號的錯誤，即工序異常，點子卻仍然落在控制界限內(nèi)。第二類錯誤發(fā)生的概率記為。 計算計算：對于以3原理確定的休哈特控制圖，第一類錯誤的概率0.27（圖16） 計算計算： 的大小需要對具體問題進(jìn)行具體分析。v 控制圖計算公式v 例8v 的影響因素v n的選擇x編輯課件編輯課件42/20/2nUCL003nLCL0030CL圖x圖圖16 控制圖的兩類點錯誤分析控制圖的兩類點錯誤分析編輯課件編輯課件43nnnnnnnL

36、CLnUCLCLxNx0000000000000000020033331633),(為可見，。由圖變化到不變，中心值由設(shè)工序散差：控制圖的控制界限應(yīng)為此時。服從正態(tài)分布，質(zhì)量特性值設(shè)工序處于正常狀態(tài)時：控制圖控制圖計算公式計算公式x x編輯課件編輯課件44越小。信號的概率越窄，此時漏發(fā)越大，控制界限的函數(shù)，是給定時，）當(dāng)（越小。概率發(fā)信號的越大，即偏離越大，漏的函數(shù)，是給定時，）當(dāng)（解：據(jù)式圖漏發(fā)信號的概率。，求此時，樣本容量且，移至不變，中心值由序散差控制圖控制工序，設(shè)工采用nnnnnnxnRx000000071000000000000321%87.1501587. 04234233342：

37、影響因素影響因素例8例8編輯課件編輯課件45 211111001000000000011000000333300003. 03977. 033nnnnnnnn即則有且要求即。，故略去式中時，由于當(dāng)值則相同，故有一樣，向兩個方向變動的大?。河捎谑潜匾摹M足上述要求，選擇適當(dāng)?shù)臅r若要求當(dāng)值的變化并發(fā)出信號。反映出中心望控制圖能盡快準(zhǔn)確地可能顯著增長，此時希較大時，不合格品率有能影響不大。但當(dāng)號對產(chǎn)品的質(zhì)量水平可不大時，控制圖漏發(fā)信：當(dāng)n的計算公式n的計算公式n的重要性n的重要性n的選擇n的選擇 45 . 10305 . 05 . 1215 . 011001nnx解：為多大？試求時控制圖規(guī)定對例9

38、例9編輯課件編輯課件46二二 控制圖的應(yīng)用要點控制圖的應(yīng)用要點 1關(guān)于樣本的抽取關(guān)于樣本的抽取(1)注意分層 同一產(chǎn)品使用多臺設(shè)備加工時，由于每臺設(shè)備的精度，使用年限、保養(yǎng)狀態(tài)不同，其質(zhì)量特 性值的分布狀態(tài)也各有差異。 因此，應(yīng)按不同的設(shè)備采集數(shù)據(jù)，分別進(jìn)行質(zhì)量分析與控制。 同樣，對不同的原材料，不同的操作人員，不同的工藝裝備等條件也應(yīng)采取相應(yīng)的措施，進(jìn) 行分層控制，只有這樣，才能使控制圖及時反映異常、并準(zhǔn)確、及時地找出異常原因。 同一樣本中的幾個數(shù)據(jù)，也應(yīng)盡可能取自相同的生產(chǎn)條件，如換刀前后 的數(shù)據(jù)不應(yīng)放入一個樣本，以充分反映生產(chǎn)過程中生產(chǎn)條件之間的差異。 (2)選擇適當(dāng)?shù)臉颖救萘縩和時間間

39、隔h2 2控制界限的重新計算控制界限的重新計算 編輯課件編輯課件47(2)選擇適當(dāng)?shù)臉颖救萘縩和時間間隔h 在一定的生產(chǎn)速度和批量條件下，選擇適當(dāng)?shù)膎和h是使用控制圖時首先要解決的問題。樣本 容量n過小、抽樣間隔時間h過長顯然不能及時、準(zhǔn)確地反映工序狀況。n大一些，h小一些， 對生產(chǎn)過程的了解就會及時和準(zhǔn)確一些，結(jié)論也相對可靠一些。但n、h的加大又會造成工作 量及費用的增加。綜合考慮可靠性和經(jīng)濟(jì)性兩方面的因素，在選擇n、h時應(yīng)注意以下原則： 采用小樣本、勤檢查比大樣本，少檢查好； 對控制圖的靈敏度要求高時，n應(yīng)取的大一些； 工序偏離正常狀態(tài)后造成的損失較大時，h應(yīng)小一些；反之，檢測費用較大時，

40、h可取得大一些。 編輯課件編輯課件48 為使控制圖適應(yīng)今后一段時期的生產(chǎn)過程，在最初確定控制界限時，常常需要進(jìn)行反復(fù)計算 。經(jīng)過一段時間的控制，工序狀態(tài)有了改善，原來的控制界限就不再適合作為判定基準(zhǔn)。此時，應(yīng)重新收集數(shù)據(jù)計算控制線。以使控制圖適應(yīng)生產(chǎn)過程。 2 2控制界限的重新計算控制界限的重新計算 編輯課件編輯課件49編輯課件編輯課件50（1）分析功能強大，輔助決策作用明顯）分析功能強大，輔助決策作用明顯 在眾多企業(yè)的實踐基礎(chǔ)上發(fā)展出繁多的統(tǒng)計方法和分析工具，應(yīng)用這些方法和工具可根據(jù)不同目的、從不同角度對數(shù)據(jù)進(jìn)行深入的研究與分析，在這一過程中SPC的輔助決策功能越來越得到強化 編輯課件編輯課

41、件51（2）體現(xiàn)全面質(zhì)量管理思想）體現(xiàn)全面質(zhì)量管理思想 隨著全面質(zhì)量管理思想的普及，SPC在企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量管理上的應(yīng)用也逐漸從生產(chǎn)制造過程質(zhì)量控制擴(kuò)展到產(chǎn)品設(shè)計、輔助生產(chǎn)過程、售后服務(wù)及產(chǎn)品使用等各個環(huán)節(jié)的質(zhì)量控制，強調(diào)全過程的預(yù)防與控制編輯課件編輯課件52（3）與計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)緊密結(jié)合）與計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)緊密結(jié)合 現(xiàn)代企業(yè)質(zhì)量管理要求將企業(yè)內(nèi)外更多的因素納入考察監(jiān)控范圍、企業(yè)內(nèi)部不同部門管理職能同時呈現(xiàn)出分工越來越細(xì)與合作越來越緊密兩個特點，這都要求可快速處理不同來源的數(shù)據(jù)并做到最大程度的資源共享。適應(yīng)這種需要，SPC與計算機技術(shù)尤其是網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的結(jié)合越來越緊密。編輯課件編輯課件53（4）系統(tǒng)自動

42、化程度不斷加強）系統(tǒng)自動化程度不斷加強 傳統(tǒng)的SPC系統(tǒng)中，原始數(shù)據(jù)是手工抄錄，然后人工計算、打點描圖，或者采用人工輸入計算機，然后再利用計算機進(jìn)行統(tǒng)計分析。隨著生產(chǎn)率的提高，在高速度、大規(guī)模、重復(fù)性生產(chǎn)的制造型企業(yè)里，SPC系統(tǒng)已更多采取利用數(shù)據(jù)采集設(shè)備自動進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，實時傳輸?shù)劫|(zhì)量控制中心進(jìn)行分析的方式。編輯課件編輯課件54（5）系統(tǒng)可擴(kuò)展性和靈活性要求越來越高）系統(tǒng)可擴(kuò)展性和靈活性要求越來越高 企業(yè)外部和內(nèi)部環(huán)境的發(fā)展變化速度呈現(xiàn)出加速度的趨勢，成功運用的系統(tǒng)不僅要適合現(xiàn)時的需要，更要符合未來發(fā)展的要求，在系統(tǒng)平臺的多樣性、軟件技術(shù)的先進(jìn)性、功能適應(yīng)性和靈活性以及系統(tǒng)開放性等方面提出越

43、來越高的要求。編輯課件編輯課件55內(nèi)容回顧內(nèi)容回顧編輯課件編輯課件561、何謂、何謂SPC （Statistical Process Control）？ 即利用統(tǒng)計規(guī)律判別和控制異常因素造成的質(zhì)即利用統(tǒng)計規(guī)律判別和控制異常因素造成的質(zhì)量波動，從而保證過程處于控制狀態(tài)的手段稱為統(tǒng)量波動，從而保證過程處于控制狀態(tài)的手段稱為統(tǒng)計過程控制計過程控制.編輯課件編輯課件572、SPC的產(chǎn)生的產(chǎn)生Average Company一般公司一般公司Best in class世界世界標(biāo)竿標(biāo)竿公司公司123456 3.4 233 6,210 690,000 300,800 66,807產(chǎn)品檢驗產(chǎn)品檢驗產(chǎn)品控制產(chǎn)品控制

44、過程控制過程控制質(zhì)質(zhì)管管7種工具種工具(5S、QCC、ISO9001:2000)管理改善管理改善(PDCA)一一般公司般公司3改善改善技術(shù)技術(shù)改善改善(MAIC)世界世界標(biāo)竿標(biāo)竿公司公司6改善改善 方法方法 控制控制檢驗計劃檢驗計劃與與過程過程結(jié)結(jié)合合檢驗計劃檢驗計劃與與設(shè)計設(shè)計結(jié)結(jié)合合產(chǎn)品控制產(chǎn)品控制最佳化最佳化設(shè)計控制設(shè)計控制最佳化最佳化編輯課件編輯課件583 3、產(chǎn)品檢驗與、產(chǎn)品檢驗與SPCSPC產(chǎn)品檢驗產(chǎn)品檢驗spc對象對象產(chǎn)品產(chǎn)品過程過程目目 的的剔除不合格品剔除不合格品預(yù)防異常因素造成的不正常質(zhì)預(yù)防異常因素造成的不正常質(zhì)量波動，以消除質(zhì)量隱患量波動，以消除質(zhì)量隱患性性 質(zhì)質(zhì)事后把關(guān)

45、事后把關(guān) 事先預(yù)防事先預(yù)防工具工具專門的測量儀器和設(shè)備專門的測量儀器和設(shè)備專門設(shè)計的控制圖，專門設(shè)計的控制圖，判定者判定者檢驗人員檢驗人員判定規(guī)則判定規(guī)則結(jié)果結(jié)果產(chǎn)品是否合格產(chǎn)品是否合格過程是否處于正常狀態(tài)過程是否處于正常狀態(tài)效效 果果有一定的檢驗成本，預(yù)有一定的檢驗成本，預(yù)防成本低。但故障成本防成本低。但故障成本較高較高預(yù)防成本一定程度上的提高，預(yù)防成本一定程度上的提高，但能及早發(fā)現(xiàn)異常，采取措施但能及早發(fā)現(xiàn)異常，采取措施消除隱患，帶來故障成本的大消除隱患，帶來故障成本的大幅度降低幅度降低編輯課件編輯課件594、SPC的特點SPC是全系是全系統(tǒng)統(tǒng)的，全的，全過過程的，要求全員程的，要求全員參

46、參加，加，人人有人人有責(zé)責(zé)。這點與這點與全面全面質(zhì)質(zhì)量管理的精神完全一致。量管理的精神完全一致。 SPC強強調(diào)調(diào)用科用科學(xué)的學(xué)的方法方法(主要是主要是統(tǒng)計統(tǒng)計技技術(shù)術(shù)，尤，尤其是控制其是控制圖圖理理論）來論）來保保證證全全過過程的程的預(yù)預(yù)防。防。 SPC不不僅僅用用于于生生產(chǎn)過產(chǎn)過程，而且可用程，而且可用于于服服務(wù)過務(wù)過程程和一切管理和一切管理過過程。程。SPC并不是簡單的解決對特定的過程采用什么并不是簡單的解決對特定的過程采用什么樣的控制圖的問題，它強調(diào)整個過程，樣的控制圖的問題，它強調(diào)整個過程，SPC的重的重點就在于過程。點就在于過程。編輯課件編輯課件605、SPC的作用 SPC是一種質(zhì)量

47、技術(shù)，是過程控制是一種質(zhì)量技術(shù)，是過程控制的一部分，主要有以下兩個方面的作的一部分，主要有以下兩個方面的作用：用： 利用控制圖分析過程的穩(wěn)定性，對過利用控制圖分析過程的穩(wěn)定性，對過程存在的異常因素進(jìn)行預(yù)警；程存在的異常因素進(jìn)行預(yù)警； 計算過程能力指數(shù)，分析穩(wěn)定的過程計算過程能力指數(shù)，分析穩(wěn)定的過程能力滿足技術(shù)要求的程度，對過程質(zhì)量進(jìn)能力滿足技術(shù)要求的程度，對過程質(zhì)量進(jìn)行評價。行評價。編輯課件編輯課件616、正態(tài)分布的特點編輯課件編輯課件627、過程能力 所謂過程能力，是指處于穩(wěn)定、標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)所謂過程能力，是指處于穩(wěn)定、標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，過程的實際加工能力。下，過程的實際加工能力。編輯課件編輯課件638

48、、過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)是衡量過程能力對產(chǎn)品規(guī)格要求滿過程能力指數(shù)是衡量過程能力對產(chǎn)品規(guī)格要求滿足程度的數(shù)量值，記為足程度的數(shù)量值，記為C Cp p。通常以規(guī)格范圍。通常以規(guī)格范圍T T與過程能力與過程能力B B的比值來表示。即：的比值來表示。即： T T= =規(guī)格上限規(guī)格上限T TU U - - 規(guī)格下限規(guī)格下限T TL L。 STBTCp6編輯課件編輯課件649、過程能力與過程能力指數(shù)的區(qū)別、過程能力與過程能力指數(shù)的區(qū)別 過程能力是過程具有的實際加工能力，而過程能過程能力是過程具有的實際加工能力，而過程能力指數(shù)是指過程能力對規(guī)格要求滿足的程度，這力指數(shù)是指過程能力對規(guī)格要求滿足的程度，這

49、是兩個是兩個完全不同完全不同的概念。的概念。 過程能力強并不等于對規(guī)格要求的滿足程度高，過程能力強并不等于對規(guī)格要求的滿足程度高，相反，過程能力弱并不等于對規(guī)格要求的滿足程相反，過程能力弱并不等于對規(guī)格要求的滿足程度低。當(dāng)質(zhì)量特性服從正態(tài)分布，而且其分布中度低。當(dāng)質(zhì)量特性服從正態(tài)分布，而且其分布中心心 與規(guī)格中心與規(guī)格中心T Tmm重合時，一定的過程能力指數(shù)重合時，一定的過程能力指數(shù)將與一定的不合格品率相對應(yīng)。將與一定的不合格品率相對應(yīng)。 因此，工序能力指數(shù)越大，說明過程能力的貯因此，工序能力指數(shù)越大，說明過程能力的貯備越充足，質(zhì)量保證能力越強，潛力越大，不合備越充足，質(zhì)量保證能力越強，潛力越大，不合格品率越低。但這并不意味著加工精度和技術(shù)水格品率越低。但這并不意味著加工精度和技術(shù)水平越高。平越高。x編輯課件編輯課件651010、過程能力指數(shù)的計算、過程能力指數(shù)的計算一一 計量值計量值 1 雙側(cè)規(guī)格界限雙側(cè)規(guī)格界限 （1）無偏）無偏 （2）有偏）有偏 2 單側(cè)規(guī)格界限單側(cè)規(guī)格界限 （1）僅給出規(guī)格上限）僅給出規(guī)格上限TU（望小值）（望小值） （2）僅給出規(guī)格上限）僅給出規(guī)格上限TL（望大值）（望大值）二二 記數(shù)值記數(shù)值 1 記件值記件值 2 記點值記點值編輯課件編輯課件6611、過程能力的評價與處置過程能力的評價與處置 過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)Cp客觀地、定量地反映