八年級數(shù)學下冊第3章圖形與坐標3.3軸對稱和平移的坐標表示第1課時習題課件新湘教

1、3.3軸對稱和平移的坐標表示第1課時1.1.能由對稱軸一邊的圖形或坐標確定另一邊的圖形或坐標能由對稱軸一邊的圖形或坐標確定另一邊的圖形或坐標.(.(重重點點) )2.2.會作某一圖形關于對稱軸的對稱圖形會作某一圖形關于對稱軸的對稱圖形.(.(難點難點) )觀察如圖所示的圖形觀察如圖所示的圖形: :【思考思考】(1)(1)ABCABC與與A A1 1B B1 1C C1 1有怎樣的位置關系有怎樣的位置關系? ?提示提示: :ABCABC與與A A1 1B B1 1C C1 1關于關于y y軸對稱軸對稱. .(2)(2)ABCABC與與A A1 1B B1 1C C1 1相應的頂點的坐標有什么關系

2、相應的頂點的坐標有什么關系? ?提示提示: :相應頂點的縱坐標相同相應頂點的縱坐標相同, ,橫坐標互為相反數(shù)橫坐標互為相反數(shù). .(3)(3)ABCABC與與A A2 2B B2 2C C2 2有怎樣的位置關系有怎樣的位置關系? ?提示提示: :ABCABC與與A A2 2B B2 2C C2 2關于關于x x軸對稱軸對稱. .(4)(4)ABCABC與與A A2 2B B2 2C C2 2相應的頂點的坐標有什么關系相應的頂點的坐標有什么關系? ?提示提示: :相應頂點的橫坐標相同相應頂點的橫坐標相同, ,縱坐標互為相反數(shù)縱坐標互為相反數(shù). .【總結總結】軸對稱與坐標變化的關系軸對稱與坐標變化

3、的關系: :一般地一般地, ,在平面直角坐標系在平面直角坐標系中中, ,點點(a,b)(a,b)關于關于x x軸的對稱點的坐標為軸的對稱點的坐標為_, ,關于關于y y軸的對稱軸的對稱點的坐標為點的坐標為_. .(a,-b)(a,-b)(-a,b)(-a,b) ( (打打“”“”或或“”)”)(1)(1)一個點關于一個點關于x x軸對稱軸對稱, ,它的橫、縱坐標都發(fā)生變化它的橫、縱坐標都發(fā)生變化. .( )( )(2)(2)點點(0,2)(0,2)與與(0,-2)(0,-2)關于關于y y軸對稱軸對稱. .( )( )(3)(3)點點(-1,3)(-1,3)關于關于x x軸對稱點的坐標是軸對稱

4、點的坐標是(-1,-3).(-1,-3).( )( )(4)(4)如果一個圖形關于如果一個圖形關于y y軸對稱軸對稱, ,那么該圖形上所有點的坐標一那么該圖形上所有點的坐標一定都發(fā)生了變化定都發(fā)生了變化. .( )( )知識點知識點 1 1 關于關于x x軸、軸、y y軸對稱的點的特征軸對稱的點的特征【例例1 1】已知點已知點M(3a-b,5),N(9,2a+3b)M(3a-b,5),N(9,2a+3b)關于關于x x軸對稱軸對稱, ,求求(a+b)(a+b)20142014的值的值. .【解題探究解題探究】(1)(1)關于關于x x軸對稱的點的坐標有什么特點軸對稱的點的坐標有什么特點? ?提

5、示提示: :橫坐標相同橫坐標相同, ,縱坐標互為相反數(shù)縱坐標互為相反數(shù). .(2)(2)由對稱點的特征你能得到哪些關系式？由對稱點的特征你能得到哪些關系式？提示提示：能得到能得到3a-b=93a-b=9，2a+3b=-5.2a+3b=-5.(3)(3)結合上面的關系求出結合上面的關系求出a a，b b的值的值. .提示：提示：由題意得由題意得 解得解得 (4)(4)由由a a，b b的值可知的值可知(a+b)(a+b)2 2 014014= = _3ab92a3b5， ，a2b3. ，(-1)(-1)2 2 014 014 =1=1【總結提升總結提升】圖形的坐標變化與軸對稱的關系圖形的坐標變化

6、與軸對稱的關系坐標變化情況坐標變化情況圖形變化情況圖形變化情況橫坐標橫坐標縱坐標縱坐標不變不變互為相反數(shù)互為相反數(shù)關于關于x x軸對稱軸對稱互為相反數(shù)互為相反數(shù)不變不變關于關于y y軸對稱軸對稱知識點知識點 2 2 作關于作關于x x軸或軸或y y軸對稱的圖形軸對稱的圖形【例例2 2】(2013(2013重慶中考重慶中考) )如圖如圖, ,在邊長為在邊長為1 1的小正方形組成的的小正方形組成的10101010網(wǎng)格網(wǎng)格中中( (我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點稱為格點我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點稱為格點),),四邊形四邊形ABCDABCD在直線在直線l的左側的左側, ,其四個頂點其四個頂點A,B

7、,C,DA,B,C,D分別在網(wǎng)格的分別在網(wǎng)格的格點上格點上. .(1)(1)請你在所給的網(wǎng)格中畫出四邊形請你在所給的網(wǎng)格中畫出四邊形A A B B C C D D , ,使四邊形使四邊形A A B B C C D D 和四邊形和四邊形ABCDABCD關于直線關于直線l對稱對稱, ,其中點其中點A A ,B,B ,C,C ,D,D 分分別是點別是點A,B,C,DA,B,C,D的對稱點的對稱點. .(2)(2)在在(1)(1)的條件下的條件下, ,結合你所畫的圖形結合你所畫的圖形, ,直接寫出線段直接寫出線段A A B B 的長的長度度. .【思路點撥思路點撥】(1)(1)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)根據(jù)軸對

8、稱的性質(zhì), ,找到各點的對稱點找到各點的對稱點, ,順次順次連接即可連接即可. .(2)(2)結合圖形即可得出線段結合圖形即可得出線段ABAB的長度的長度. .【自主解答自主解答】(1)(1)所作圖形如下所作圖形如下: :(2)AB=(2)AB=10.【總結提升總結提升】畫軸對稱圖形的畫軸對稱圖形的“三字訣三字訣”1.1.定定: :確定圖形的幾個關鍵點確定圖形的幾個關鍵點, ,一般是圖形的頂點一般是圖形的頂點. .2.2.描描: :描出關鍵點關于對稱軸對稱的點描出關鍵點關于對稱軸對稱的點. .3.3.連連: :依次連接所描出的點依次連接所描出的點. .題組一題組一: :關于關于x x軸、軸、y

9、 y軸對稱的點的特征軸對稱的點的特征1.1.點點 關于關于x x軸的對稱點為軸的對稱點為( )( )【解析解析】選選A A點點 關于關于x x軸的對稱點為軸的對稱點為2(0)3，2322A (0,) B (0) C (0) D (0)3233， ，2(0,).32(0)3，2.2.已知點已知點A(2,-3)A(2,-3)與點與點B B關于關于y y軸對稱軸對稱, ,則點則點B B在在( () )A.A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限C.C.第三象限第三象限 D. D.第四象限第四象限【解析解析】選選C.C.點點A(2,-3)A(2,-3)與點與點B B關于關于y y軸對稱軸對稱,點

10、點B B的坐標是的坐標是(-2,-3),(-2,-3),點點B B在第三象限在第三象限. .3.3.已知點已知點P(a-1P(a-1，2a-3)2a-3)關于關于x x軸的對稱點在第一象限，則軸的對稱點在第一象限，則a a的取的取值范圍是值范圍是( )( )【解析解析】選選B B點點P(a-1P(a-1，2a-3)2a-3)關于關于x x軸的對稱點在第一象軸的對稱點在第一象限，限，點點P P在第四象限，在第四象限， 解得解得3Aa1 B 1a233Ca 1 Da22 a1 0 2a3 0 ，31a2 【變式備選變式備選】已知點已知點M(a-1M(a-1，2a+4)2a+4)關于原點的對稱點在第

11、三象關于原點的對稱點在第三象限，那么限，那么a a的取值范圍是的取值范圍是_【解析解析】點點M(a-1M(a-1，2a+4)2a+4)關于原點的對稱點在第三象限，關于原點的對稱點在第三象限，點點M(a-1M(a-1，2a+4)2a+4)在第一象限，在第一象限， 解得解得a a1 1答案：答案：a a1 1a 102a40，4.(20134.(2013淮安中考淮安中考) )點點A(-3,0)A(-3,0)關于關于y y軸的對稱點的坐標是軸的對稱點的坐標是. .【解析解析】因為關于因為關于y y軸對稱點的橫坐標相反、縱坐標相同軸對稱點的橫坐標相反、縱坐標相同, ,所以所以點點A(-3,0)A(-3

12、,0)關于關于y y軸的對稱點的坐標是軸的對稱點的坐標是(3,0).(3,0).答案答案: :(3,0)(3,0)5.5.已知點已知點A(2,m),B(n,-5),A(2,m),B(n,-5),根據(jù)下列條件求根據(jù)下列條件求m,nm,n的值的值. .(1)A,B(1)A,B兩點關于兩點關于y y軸對稱軸對稱. .(2)ABy(2)ABy軸軸. .【解析解析】(1)(1)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)根據(jù)軸對稱的性質(zhì), ,得得m=-5,n=-2.m=-5,n=-2.(2)(2)根據(jù)平行的性質(zhì)根據(jù)平行的性質(zhì), ,得得m-5,n=2.m-5,n=2.題組二題組二: :作關于作關于x x軸或軸或y y軸對稱的圖形軸對

13、稱的圖形1.1.線段線段MNMN在平面直角坐標系中的位置如圖在平面直角坐標系中的位置如圖, ,若線段若線段M M N N 與與MNMN關于關于y y軸對稱軸對稱, ,則點則點M M的對的對應點應點M M 的坐標為的坐標為( () )A.(4,2)A.(4,2)B.(-4,2)B.(-4,2)C.(-4,-2)C.(-4,-2)D.(4,-2)D.(4,-2)【解析解析】選選D.D.因為點因為點M M的坐標為的坐標為(-4,-2),(-4,-2),所以點所以點M M關于關于y y軸對稱軸對稱的點的點MM的坐標是的坐標是(4,-2).(4,-2).【變式備選變式備選】已知已知: :ABCABC在平

14、面直角坐標在平面直角坐標系中的位置如圖所示系中的位置如圖所示, ,如果如果A A1 1B B1 1C C1 1與與ABCABC關于關于y y軸對稱軸對稱, ,那么點那么點A A的對應點的對應點A A1 1的坐標的坐標為為( () )A.(-4,2)A.(-4,2)B.(-4,-2)B.(-4,-2)C.(4,-2)C.(4,-2)D.(4,2)D.(4,2)【解析解析】選選D.D.由圖可得點由圖可得點A A的坐標為的坐標為(-4,2),(-4,2),則其關于則其關于y y軸對稱軸對稱的點的坐標為的點的坐標為(4,2).(4,2).2.2.如圖如圖, ,在直角坐標系在直角坐標系xOyxOy中中,

15、 ,ABCABC關于直線關于直線y=1y=1成軸對稱成軸對稱, ,已知點已知點A A的坐標為的坐標為(3,3),(3,3),則點則點B B的坐標為的坐標為. .【解析解析】根據(jù)題意根據(jù)題意, ,點點A A和點和點B B是關于直線是關于直線y=1y=1對稱的對應點對稱的對應點, ,它它們到們到y(tǒng)=1y=1的距離相等的距離相等, ,是是2,2,所以點所以點B B的坐標是的坐標是(3,-1).(3,-1).答案答案: :(3,-1)(3,-1)3.3.如圖如圖, ,圖中的小方格都是邊長為圖中的小方格都是邊長為1 1的正方形的正方形, ,ABCABC的頂點坐標的頂點坐標為為A(0,-2),B(3,-1

16、),C(2,1).A(0,-2),B(3,-1),C(2,1).(1)(1)請在圖中畫出請在圖中畫出ABCABC關于關于y y軸對稱的圖形軸對稱的圖形ABAB C C . .(2)(2)寫出點寫出點B B 和點和點C C 的坐標的坐標. .【解析解析】(1)(1)如圖所示如圖所示. .(2)B(-3,-1)(2)B(-3,-1)和和C(-2,1).C(-2,1).4.4.如圖如圖, ,在平面直角坐標系在平面直角坐標系xOyxOy中中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).(1)(1)求出求出ABCABC的面積的面積. .(2)(2)在圖中作出在圖中作出ABCABC關于關于y y軸的對稱圖形軸的對稱圖形A A1 1B B1 1C C1 1. .(3)(3)寫出點寫出點A A1 1,B,B1 1,C,C1 1的坐標的坐標. .【解析解析】(1) (1) (2)(2)如圖所示如圖所示.