等腰三角形說(shuō)課數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)案例實(shí)錄能手公開(kāi)課示范課

1、等腰三角形（說(shuō)課稿） 一、 說(shuō)教材1、教學(xué)主要內(nèi)容、前后聯(lián)系、地位和作用 本節(jié)課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)八年級(jí)（上）§14.1等腰三角形第一課時(shí),主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)等腰三角形的兩條性質(zhì)：“等邊對(duì)等角”和“三線(xiàn)合一”。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)概念和“認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形”的基礎(chǔ)上接著學(xué)習(xí)的。這節(jié)課的內(nèi)容不僅是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，也是今后證明角相等、線(xiàn)段相等及直線(xiàn)垂直的重要工具，它在教材中處于非常重要的地位。2、教學(xué)目標(biāo)及依據(jù) 根據(jù)學(xué)生認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)及教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：（1）使學(xué)生了解等腰三角形的有關(guān)概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)，（2

2、）通過(guò)折紙實(shí)驗(yàn)探索等腰三角形的性質(zhì)，讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、推理、交流等活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理的習(xí)慣。（3）通過(guò)例題的教學(xué)，學(xué)會(huì)利用代數(shù)法求解幾何問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。（4）了解等邊三角形的概念并探索其性質(zhì)3、教學(xué)重難點(diǎn)及依據(jù) 等腰三角形的性質(zhì)在今后應(yīng)用較廣，但“三線(xiàn)合一”這一性質(zhì)的條件和結(jié)論容易混淆，學(xué)生不會(huì)靈活運(yùn)用。因此本節(jié)課的重難點(diǎn)是：（1）重點(diǎn)：等腰三角形等邊對(duì)等角性質(zhì)是本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)。（2）難點(diǎn)：等腰三角形“三線(xiàn)合一”性質(zhì)的靈活運(yùn)用。二、 學(xué)情分析 學(xué)生以前接觸過(guò)等腰三角形有關(guān)知識(shí),并且學(xué)生已經(jīng)歷畫(huà)圖方法感知“三線(xiàn)合一”這一性質(zhì),所以等要

3、三角形的這兩個(gè)性質(zhì)學(xué)生可以通過(guò)折疊發(fā)現(xiàn)出來(lái),但對(duì)“三線(xiàn)合一”中的“三線(xiàn)”指代學(xué)生可能出現(xiàn)混淆情況，且對(duì)“三線(xiàn)合一”這一性質(zhì)“三線(xiàn)合一”這一性質(zhì)不夠重視，但它是本節(jié)課的難點(diǎn)又是今后用得較廣泛的性質(zhì)之一。由于本班中學(xué)生各科的基礎(chǔ)都較差，合作、交流的意識(shí)不強(qiáng)，不敢提問(wèn)，不善于探索與實(shí)踐，所以教師要給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、啟發(fā)，要多加激勵(lì)和鼓勵(lì)。三、 說(shuō)教法、學(xué)法初中生的觀察、記憶、邏輯思維等能力逐步增強(qiáng)，他們能夠在觀察中注意到事物的細(xì)微處，具備了一定的邏輯推理能力和抽象地表達(dá)事物本質(zhì)特征的能力，模仿力強(qiáng)，但七年級(jí)的學(xué)生思維往往要依賴(lài)于直觀具體的形象，而學(xué)生剛學(xué)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的分析想對(duì)比較好。根據(jù)

4、學(xué)生這一年齡特征和這節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)，在教師的組織、引導(dǎo)、點(diǎn)撥啟發(fā)下，采用直觀教學(xué)法，探究、發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法，讓學(xué)生主動(dòng)參與，積極動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，操作實(shí)驗(yàn)、直觀感知、自主探索、合作交流，通過(guò)師生互動(dòng)、情感交流，培養(yǎng)學(xué)生多觀察、動(dòng)腦想、大膽猜的研討式學(xué)習(xí)模式，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。教具準(zhǔn)備：多媒體計(jì)算機(jī)、課件、投影機(jī)。學(xué)具準(zhǔn)備：三角板、透明紙片、剪刀、鉛筆。四、 說(shuō)教學(xué)程序（一）復(fù)習(xí)回顧，引入新課1、因?yàn)橐呀?jīng)學(xué)過(guò)有兩邊相等的三角形是等腰三角形，所以讓學(xué)生在事先準(zhǔn)備好的半透明紙上畫(huà)一個(gè)等腰三角形，并標(biāo)上字母A、B、C。選一位學(xué)生畫(huà)好的等腰三角形投影到大屏幕上，結(jié)合學(xué)生的

5、圖形介紹等腰三角形的一些有關(guān)概念。設(shè)計(jì)意圖從一開(kāi)始就提供給學(xué)生動(dòng)手操作的空間和時(shí)間讓他們?cè)跓o(wú)意中，了解等腰三角形的一些概念，同時(shí)覺(jué)得有一種輕松感。3、讓學(xué)生做練習(xí)，在已知的等腰三角形ABC中，畫(huà)底邊BC上的中線(xiàn)和高以及頂角的平分線(xiàn)，并量一量課本圖中兩個(gè)底角的度數(shù)。設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、測(cè)量，先整體感知等腰三角形“等邊對(duì)等角”，“三線(xiàn)合一”這兩條性質(zhì)，然后再經(jīng)過(guò)后面的動(dòng)手、動(dòng)腦折疊等腰三角形的實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)。使學(xué)生初步體會(huì)到：觀察實(shí)驗(yàn)的方法可以給我們帶來(lái)一個(gè)直觀形象的數(shù)學(xué)結(jié)論。（二）動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，合作探究1、讓同桌或前后的同學(xué)互相檢查對(duì)方剛才所畫(huà)的三角形是否“等腰”。然后把各自畫(huà)好的等

6、腰三角形剪下來(lái)，并把紙片對(duì)折，讓兩腰AB、AC重疊在一起，折痕為AD。最后問(wèn)同學(xué)：你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)出來(lái)嗎？設(shè)計(jì)意圖通過(guò)富有激勵(lì)和挑戰(zhàn)的語(yǔ)句來(lái)激發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生。 2、留給學(xué)生充分的時(shí)間觀察、思考、交流，然后互相補(bǔ)充，并請(qǐng)學(xué)生起來(lái)發(fā)言，同時(shí)老師用多媒體演示模型，并在大屏幕上顯示如下內(nèi)容： 發(fā)現(xiàn)：（1） 三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，折痕AD所在的直線(xiàn)是它的對(duì)稱(chēng)軸。（2） B=C。（3） BD=CD，AD是底邊上的中線(xiàn)。（4） ADB=ADC=90°，AD為底邊上的高。（5）BAD=CAD，AD為頂角的平分線(xiàn)。3、由學(xué)生用文字歸納結(jié)論（2），教師糾正并投影：等腰三角形的兩個(gè)底角想等

7、。（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”） 師問(wèn)：你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)這句話(huà)嗎？ 學(xué)生：討論交流、發(fā)言。投影：在ABC中，因?yàn)锳B=AC，所以B=C。4、問(wèn)學(xué)生你能用一句話(huà)來(lái)歸納結(jié)論（3）（4）（5）嗎？教師提示：可聯(lián)系開(kāi)始所復(fù)習(xí)的練習(xí)（畫(huà)等腰三角形“三線(xiàn)合一”），接著用多媒體演示“三線(xiàn)合一”動(dòng)畫(huà)。投影：等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合。（簡(jiǎn)稱(chēng)“三線(xiàn)合一”）設(shè)計(jì)意圖通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的合情推理和演繹推理能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，逐步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷自主探索和合作交流的過(guò)程，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和情感。5、對(duì)比練習(xí)（補(bǔ)充）：畫(huà)一個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角的平分線(xiàn)及該角所

8、對(duì)的中線(xiàn)和高，看看他們是否重合（即是否有“三線(xiàn)合一”這一性質(zhì)）。6、大家談?wù)?，由同學(xué)們互相討論了解概念并探索其性質(zhì)。積極發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性。（三）初步應(yīng)用，鞏固拓展例1 已知：在ABC中，AB=AC，B=80°，求C和A的度數(shù)。（投影顯示，P83例1）生：交流、討論、口述。師：板書(shū)解題過(guò)程（在黑板上寫(xiě)）解：因?yàn)锳B=AC.所以 C=B=80° 又 A+B+C=180°所以 A=1808080 = 20° 引申練習(xí)（補(bǔ)充）： 已知在ABC中AB=AC，A=30.求B和C的度數(shù)。（投影顯示） 生：交流、討論、并寫(xiě)在紙上。 師：巡視，選兩位學(xué)生板演并講評(píng)。 小結(jié)

9、（老師問(wèn)、學(xué)生答）：在等腰三角形中，（1） 已知一個(gè)角，就能求另外兩個(gè)角. （2） 頂角+2×底角=180°（3） 0°< 頂角 180°，0° 底角 90o. 師問(wèn)：在一般的三角形中，已知一個(gè)角能求另外兩個(gè)角嗎？為什么等腰三角形可以？生答：因?yàn)殡[含一個(gè)條件：兩個(gè)底角相等等邊對(duì)等角。例2. 建筑工人在蓋房子的時(shí)候，要看房梁是否水平，可以用一塊等腰三角板放在梁上（如圖），從頂點(diǎn)系一重物的繩正好經(jīng)過(guò)三角板底邊中點(diǎn)，房梁就是水平的，你能說(shuō)出為什么嗎？（投影顯示例2和圖形。）學(xué)生思考，分組討論，交流并回答。教師糾正，并投影顯示解答.解：系重物的繩

10、子正好經(jīng)過(guò)等腰三角形的底邊上的中點(diǎn)，根據(jù)“三線(xiàn)合一”可以知道這條繩子也垂直于房梁，故房梁是水平的。設(shè)計(jì)意圖通過(guò)本例讓學(xué)生對(duì)“三線(xiàn)合一”這一性質(zhì)進(jìn)一步得到鞏固，也讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。（四）反饋練習(xí)課本P65練習(xí).1、2、3補(bǔ)充：如圖，在ABC和ABD中。因?yàn)?，AB=AC，所以，C=D。對(duì)嗎？設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生注意“等邊對(duì)等角”，是在同一個(gè)三角形內(nèi)用的。（五）歸納小結(jié)由師：今天這節(jié)課即將結(jié)束，你能告訴老師你的收獲嗎？學(xué)生相互歸納和補(bǔ)充（幻燈片顯示）：1、等腰三角形的兩條性質(zhì)：“等邊對(duì)等角”，“三線(xiàn)合一”。2、已知等腰三角形一個(gè)角（或一條邊）時(shí)，要注意分類(lèi)討論，判斷是頂角還是底角（是腰還是底邊）。3、注意：等邊對(duì)等角是指在一個(gè)三角形內(nèi)用的。4、等邊三角形的性質(zhì)。（六）布置作業(yè)： 課本P65.練習(xí)1、4 思考題：你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示“等邊對(duì)等角”和“三線(xiàn)合一”嗎？ 五、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)§15.5等腰三角形（一） 1、等腰三角形的有關(guān)概念 3、等邊三角形的性質(zhì) 4、例1、例2 2、等腰三角形的性質(zhì) 5、小結(jié) 6、作業(yè) （1）“等邊對(duì)等角” （2）“三線(xiàn)合一” 六、設(shè)計(jì)理念改變課程過(guò)于注重知識(shí)傳授的傾向，強(qiáng)調(diào)形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度。關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和實(shí)驗(yàn)，實(shí)施開(kāi)放性教