定義域和值域(含答案)

1、精品文檔定義域和值域（含答案）一：例題講解1下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（）A f xx 2 , g xxB f (x )x21 , g( x) x 1x1C f ( x)x24 , g( x)x 2 x 2D f ( x) lg 2 lg x , g( x) lg 2x【答案】 D2函數(shù) f (x) = log 2 (x 2 + 2 x - 3) 的定義域是（）A - 3,1B (- 3,1)C (, 3 U1,) D ( ,3)U(1, )【答案】 D3函數(shù) f (x)(x1 )0x的定義域為（）2x 2A ( 2,1)B（ 2， +）C (2,1) (1,)D(1,)2222【答案】

2、C4若，則 f （ x）的定義域為（）AB C D【答案】 C5函數(shù) fxlgsin x1 的定義域為2【答案】x2kx52k , k Z666若函數(shù)f (2x1)的定義域為3,3 ，則 f (x) 的定義域為 _ 【答案】-7,57若函數(shù)f (2x)【答案】 1,1 2 2的定義域是1,1 ，則函數(shù)f (2 x1)f ( 2x1) 的定義域是8已知函數(shù) fx1的定義域是 R ，則實數(shù) m 的取值范圍是.mx2mx 1【答案】 0 m4。1歡迎下載【解析】要使f (x) 的定義域是 R ，即對任意的x 恒有 mx2mx1 0，則當(dāng)若 m0，恒有 10 ；當(dāng)m 0 ，則有m0，解得 0m4 綜上

3、所述， 0m4 m24m09函數(shù) yx24x3, x0,3 的值域為A 0,3B1,0C 1,3D 0,2【答案】 C10函數(shù)的值域為（）A y|y 1B y|yR 且 y 0C y|yR 且 y 4D y|yR 且 y 1【答案】（分離常數(shù)法） D11函數(shù) yx22x2 的值域是（）x1A y | y2 或 y 3 2 B y | y2 或 y > 2 C y | 2y 2D y | y2 2 或 y 3 2 2【答案】（ V 法） A12 函數(shù) y2 x的值域是（）2 x1A（ 0,1 ）B 0,1C 0,D 0,【答案】（反解法） A13函數(shù) f ( x)(1)12x x2的值域是

4、2【答案】1 ,41x2x14設(shè) 0x2，則函數(shù) y4235 的值域為15【答案】（換元法），22【解析】x13 2x51x 23 2x5 ，f（ x） 42（2）2令 2xt ，則 1 t4 ，則 y123t 5121，Q 1 t4，11215，t（ t3）22（ t3）22222故答案為152， 2第2頁共7頁精品文檔15函數(shù) yx12x 值域為【答案】（換元法） (,12【解析】設(shè)12xt ，則 t0， x1t 2，所以 y1 t2t1 ( t 22t 1)1 (t 1)21 ，因2222為 t 0，所以 y1216定義在 R 上的函數(shù) yf ( x) 的值域為 1,2 ，則 yf (x

5、1)的值域為【答案】 1,2【解析】函數(shù)yf (x) 的圖象向左平移一個單位得yf (x1) 的圖象，因此它們的值域相同17若函數(shù)【答案】yx23x4 的定義域為0, m ，值域為25 , 4 ，則 m的取值范圍是43 ,32【解析】 函數(shù) yx23x4 的圖象如圖， 當(dāng) x3時，函數(shù)有最小值25，當(dāng) x=0 或 x=3 時函數(shù)值為 -4 ，24原題給出函數(shù)的定義域為0, m ，所以，從圖象中直觀看出33m218函數(shù) f ( x)|1x | x3 |, xR 的值域是 _【答案】 2,2【解析】 f ( x)|1x | x3| x1x 3 ，利用絕對值的幾何意義可知f x 表示 x 到 1 的

6、距離與 x到 3 的距離之差，結(jié)合數(shù)軸可知值域為2,2x 2 , x119函數(shù) f x1 , x 1x的值域是 _ 【答案】 0,)20已知f （ x） =x2 3x+4，若 f （ x）的定義域和值域都是a ， b ，則 a+b=【答案】 5【解析】 f （ x） = x23x+4=+1， x=2 是函數(shù)的對稱軸，根據(jù)對稱軸進行分類討論： 當(dāng) b 2 時，函數(shù)在區(qū)間a ， b 上遞減，又 值域也是 a ， b ， 得方程組。3歡迎下載即，兩式相減得（ a+b）（ a b） 3（ ab） =b a，又 a b， a+b= ，由，得 3a2 8a+4=0， a= b=2，但 f （ 2） =1，

7、故舍去 當(dāng) a 2 b 時，得 f （ 2）=1=a，又 f （ 1）= 2， f （b） =b，得， b=（舍）或 b=4， a+b=5 當(dāng) a 2 時，函數(shù)在區(qū)間a ， b 上遞增，又 值域是 a ，b ， 得方程組，即 a， b 是方程x2 3x+4=x 的兩根，即 a， b 是方程 3x2 16x+16=0 的兩根， ，但 a 2，故應(yīng)舍去故答案為： 5二：練習(xí)21 f ( x)x的定義域是（）11xA ( ，1B (，1）（ 0，1） C (，0）（0，1D 1， ）【答案】 C22函數(shù)的定義域為（）A（ ，1） B （， ）C （1， +） D（ ，1）（ 1， + ）【答案】 A

8、23已知 f ( x)3xx 2，則函數(shù) f ( x) 的定義域為（）| x 1| 1A 0,3B0,2U 2,3C0,2 U 2,3D 0,2U 2,3【答案】 C24若函數(shù) y=f （ x）的定義域是 2， 2 ，則函數(shù) g（ x） =的定義域是【答案】 1， 0） （ 0， 125已知，則 f （ 2x 1）的定義域為（）ABCD【答案】 D【解析】令 x+1=t ，則 x=t 1， f （ t ） =，第4頁共7頁精品文檔20，解之得0 t 2函數(shù) f （ t ） =的定義域為 0 ， 2 t +2t令 0 2x1 2，解得，函數(shù) f （2x 1）的定義域為 ， 故選 D26函數(shù) f

9、（ x）1的定義域是 R，則實數(shù) a 的取值范圍是（）ax 23ax1A4B4C4D40, 0，0，0， 9999【答案】 C【解析】由題意定義域為R，則有 ax23ax 10 恒成立，當(dāng) a0 時結(jié)論成立，當(dāng) a0 時需滿足 a 0且0，代入求解得 0a4，綜上可得 a 的范圍是490，927 函數(shù) y x2x( 1x3)的值域是（）A 0,12B 1 ,12C 1 ,12D 3 ,12424【答案】 B28函數(shù) f ( x) ( 1) x1, x1,1 的值域是2【答案】3,3229函數(shù) y164 x 的值域是A 0 ，）B0 ， 4C（ 0， 4）D0 ，4）【答案】 D【解析】因為4x

10、0，所以 016 - 4x16 ，所以 164x0,4 30函數(shù) y= 1x2的值域是（）1x2A 1， 1B（ 1，1C 1，1）D（ 1， 1）【答案】 B31求下列函數(shù)的值域：（ 1） y3x（ 2） y 2xx1（3）yx23x44xx23x4【答案】（ 1）y y1（ 2）y y2（ 3） y 1y77【解析】（ 1） y3xx4717，Q70y1，所以值域為y y14xx4x 4x4。5歡迎下載（ 2）函數(shù)在定義域上是增函數(shù)，因此當(dāng)x1時函數(shù)值最小為2 ，所以值域為y y2（ 3）由函數(shù)解析式得( y 1)x23( y 1)x4 y40 . 當(dāng) y1 時， 式是關(guān)于 x 的方程有實

11、根所以9( y1)216( y 1)20，解得1y1.7又當(dāng) y1時，存在 x0 使解析式成立，所以函數(shù)值域為1,7 732設(shè)函數(shù) g( x)x22 ， f ( x)g( x)x4, x g (x)，則 f ( x) 的值域是g( x)x, xg (x)A 9 ,0 U (1,)B 0,)C 9 ,)D 9 ,0 U (2,)444【答案】 D【解析】由題意可得fxx2x2, x2或 x1x2x2,1x2，127 ，所以當(dāng) x當(dāng) x2或 x1, f xx2x2x1 時有最小值2；2412919當(dāng) 1x2, fxx2x2x，所以當(dāng) x時有最小值，當(dāng) x2時有最小值 0 ，2424所以 f ( x) 的值域是 9 ,0 U (2,) 433已知 x 0,1 ，則函數(shù) yx21x 的